馮紫芬+孫學(xué)宏+孫牧歌

【摘要】 頻譜資源緊缺已成為限制無(wú)線通信技術(shù)發(fā)展的瓶頸，軌道角動(dòng)量作為一種新型復(fù)用維度，由于其能夠?qū)崿F(xiàn)在同一頻率同時(shí)傳輸多路信號(hào)，可以有效的提高系統(tǒng)的容量。本文通過(guò)對(duì)軌道角動(dòng)量通信系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上引入信道編譯碼，建立了基于軌道角動(dòng)量的通信系統(tǒng)編譯碼模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，高斯噪聲環(huán)境下，不同調(diào)制方式下軌道角動(dòng)量通信系統(tǒng)誤碼率與標(biāo)準(zhǔn)通信信道結(jié)果相近，相比較2FSK、2PSK而言， 軌道角動(dòng)量通信系統(tǒng)中QAM調(diào)制具有更穩(wěn)定、更優(yōu)秀的性能。同時(shí)，模型中信道編譯碼的引入為今后軌道角動(dòng)量通信系統(tǒng)在提高通信系統(tǒng)容量、解決系統(tǒng)模式串?dāng)_等方面建立了研究基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 軌道角動(dòng)量 RS碼 模式串?dāng)_ 模型 誤碼率

隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展與更新，頻譜資源需求也隨之上升，如何能夠更有效的利用頻譜資源已經(jīng)成為了人們研究的熱點(diǎn)。軌道角動(dòng)量作（orbital angular momentum ，OAM）為一種與相位、幅度、極化完全不同的新型維度被引入到無(wú)線通信中。關(guān)于OAM的編碼[1]問(wèn)題，主要有兩個(gè)方向，一種是對(duì)OAM本身進(jìn)行編碼，將不同的模態(tài)對(duì)應(yīng)成不同的碼字進(jìn)行傳輸；另外一種就是將OAM渦旋波作為載體進(jìn)行信息傳輸。理論上OAM渦旋波在同一頻率的各模態(tài)之間是正交的，互不干擾。但是，實(shí)際無(wú)線通信系統(tǒng)信號(hào)在傳輸過(guò)程中，由于渦旋電磁波產(chǎn)生方法存在的一些缺陷，會(huì)引起信號(hào)的失真、模式串?dāng)_等問(wèn)題[2]，信道編譯碼技術(shù)此時(shí)就顯得尤為重要。里所（Reed-Solomon，RS）碼其糾錯(cuò)能力強(qiáng)、構(gòu)造方便算法相對(duì)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，逐步成為一種最有效、應(yīng)用最廣泛的信道編碼。

本文提出一種基于RS碼的多模態(tài)OAM通信系統(tǒng)信道編譯碼的實(shí)現(xiàn)方法。首先通過(guò)對(duì)OAM通信系統(tǒng)的研究，建立相應(yīng)的模型。然后在此模型中引入RS編譯碼模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)多模態(tài)OAM通信系統(tǒng)信道編譯碼，為解決OAM各個(gè)模態(tài)串?dāng)_、信號(hào)失真等建立研究基礎(chǔ)。

一、軌道角動(dòng)量的信道編譯碼原理

在這一部分，我們提出如何通過(guò)在軌道角動(dòng)量通信系統(tǒng)引入信道編譯碼來(lái)解決系統(tǒng)出現(xiàn)信號(hào)的失真、模式串?dāng)_等問(wèn)題。

其中E，B分別為電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度， ε0為真空中的介電常數(shù)，r為場(chǎng)點(diǎn)的矢徑。

SAM只有水平極化、垂直極化和圓極化三種狀態(tài)，而OAM在理論上是具有無(wú)限多個(gè)狀態(tài)的，而這無(wú)限多個(gè)狀態(tài)又是相互正交的。

對(duì)具有OAM的通信系統(tǒng)進(jìn)行信道編譯碼，實(shí)現(xiàn)多路信息的同頻傳輸，有利于提高系統(tǒng)性能。圖1為OAM通信系統(tǒng)編譯碼框圖，通過(guò)在多模態(tài)OAM通信系統(tǒng)引入傳統(tǒng)的RS碼，將RS碼與OAM很好的結(jié)合在一起，能夠有效的降低系統(tǒng)誤碼率。

RS碼的譯碼是從計(jì)算接收碼字的伴隨式入手。首先通過(guò)接收多項(xiàng)式r（x）求得N-K個(gè)伴隨式。然后通過(guò)求解錯(cuò)誤位置多項(xiàng)式來(lái)求解錯(cuò)誤位置，根據(jù)錯(cuò)誤位置找出錯(cuò)誤值，得到實(shí)際錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)，確定錯(cuò)誤多項(xiàng)式。最后，將錯(cuò)誤多項(xiàng)式與接收多項(xiàng)式對(duì)應(yīng)位置相加，完成糾錯(cuò)。

二、通信系統(tǒng)建立

由于渦旋電磁波受相位影響較大，所以假設(shè)本文的OAM通信系統(tǒng)的發(fā)送端與接收端是視線傳播。

本文所討論的OAM通信系統(tǒng)是采用均勻圓形陣列天線（uniform circular arrays，UCA）產(chǎn)生攜帶OAM的電磁波?；赨CA的OAM通信系統(tǒng)模型如圖2所示。OAM通信系統(tǒng)在發(fā)送端和接收端分別采用陣列天線，在發(fā)送端，可以通過(guò)改變陣元間饋電相位的關(guān)系來(lái)獲得不同模態(tài)的OAM波。規(guī)則排列的圓形陣列多天線系統(tǒng)，利用電磁波的干涉和疊加原理，控制各個(gè)陣元之間饋電的相位差，獲得渦旋電磁波的不同模態(tài)值。在接收端，系統(tǒng)通過(guò)UCA接收渦旋信號(hào)，實(shí)現(xiàn)渦旋信號(hào)的解調(diào)后，信息得以恢復(fù)。

系統(tǒng)中數(shù)字調(diào)制與解調(diào)主要采用三種方式： FSK，PSK， QAM。仿真系統(tǒng)的構(gòu)建主要在于兩個(gè)部分，發(fā)送端的螺旋調(diào)制器和接收端的螺旋解調(diào)器[6]。系統(tǒng)中采用緩存器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行緩存，以此得到一個(gè)完整周期的數(shù)據(jù)。發(fā)送端螺旋調(diào)制器的功能就是將要傳輸?shù)男盘?hào)進(jìn)行復(fù)制和移動(dòng)相位l？？ false，相當(dāng)于將一列串聯(lián)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并聯(lián)信號(hào)進(jìn)行發(fā)送。其中，φ表示相移的大小。各個(gè)相移信號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)天線，各個(gè)天線的信號(hào)相同且獨(dú)立。要產(chǎn)生l個(gè)模態(tài)值，需要2l+1個(gè)天線。接收端螺旋解調(diào)器就是螺旋調(diào)制器的反向處理過(guò)程。螺旋解調(diào)器的作用就是將接收到的渦旋電磁波信號(hào)進(jìn)行相移，使他們具有相同的相位并且疊加，如同并聯(lián)信號(hào)到串聯(lián)信號(hào)的轉(zhuǎn)換。

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文對(duì)所建立的OAM通信系統(tǒng)進(jìn)行研究，分別對(duì)不同調(diào)制方式下未引入信道編譯碼的OAM通信系統(tǒng)與引入信道編譯碼的OAM通信系統(tǒng)進(jìn)行了仿真分析。

3.1 不同調(diào)制方式下OAM通信系統(tǒng)的誤碼率

2FSK調(diào)制方式下基帶系統(tǒng)的誤碼率曲線與理論的非相干檢測(cè)誤碼率曲線相近。本文分別取本征值為l=2、l=3、l=4，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了誤碼率曲線的繪制，結(jié)果如圖3（a）所示。2PSK調(diào)制方式下系統(tǒng)的誤碼率曲線如圖3（b）所示，與2PSK調(diào)制下的誤碼率理論值相比較，當(dāng)具有高的信噪比的時(shí)候OAM通信系統(tǒng)誤碼率更高，主要是因?yàn)镺AM通信系統(tǒng)是通過(guò)相移操作來(lái)達(dá)到我們要的效果，所以對(duì)相移比較敏感。相比較2FSK、2PSK，無(wú)線通信中QAM調(diào)制具有更穩(wěn)定、更優(yōu)秀的性能。QAM調(diào)制比2PSK的具有更高的比特率，比2FSK有更低的錯(cuò)誤概率。當(dāng)QAM調(diào)制方式引入到OAM通信系統(tǒng)中，系統(tǒng)的誤碼率也比傳統(tǒng)的QAM調(diào)制的誤碼率理論值更低，如圖3（c）所示。仿真中所采用的QAM星座映射方式是最簡(jiǎn)單的星座映射方式環(huán)狀8-QAM。

3.2 基于RS碼信道編譯碼的實(shí)現(xiàn)

為了解決因電磁渦旋波產(chǎn)生方法存在的一些缺陷，如渦旋電磁波在發(fā)送接收時(shí)天線不能對(duì)準(zhǔn)、信道失真等情況引起的模式串?dāng)_等問(wèn)題，需要在系統(tǒng)中加入信道編譯碼。

本文采用了多進(jìn)制編碼RS（7，3）碼，調(diào)制方法采用8-QAM調(diào)制，以此來(lái)分析基于RS碼的OAM通信系統(tǒng)的信道編譯碼實(shí)現(xiàn)。仿真結(jié)果如圖4所示：

圖4中QAM調(diào)制方式下，OAM通信系統(tǒng)的性能比理論上的QAM調(diào)制下更好。為獲得同一誤碼率，OAM通信系統(tǒng)需要更低的信噪比。同時(shí)，在同一信噪比的條件下，OAM通信系統(tǒng)比傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)具有更低的誤碼率。

五、結(jié)束語(yǔ)

在本文中，我們研究了將OAM作為無(wú)線通信中一種調(diào)制方式應(yīng)用RS編譯碼的一種通信系統(tǒng)。采用門特卡羅仿真來(lái)驗(yàn)證OAM應(yīng)用在無(wú)線通信中的可行性，通過(guò)分析可以看出實(shí)現(xiàn)多路信息在同一頻率的傳輸，可以提高頻譜利用率，最終解決頻譜資源有限的問(wèn)題。所以，基于OAM系統(tǒng)的無(wú)線通信系統(tǒng)在下一代無(wú)線通信技術(shù)中具有很大的應(yīng)用價(jià)值。我們可以采用多種方式來(lái)解決OAM在無(wú)線通信中的模式串?dāng)_問(wèn)題 ，如：均衡技術(shù)、OAM時(shí)分編碼、自適應(yīng)調(diào)制和信道編碼等。本文通過(guò)在OAM通信系統(tǒng)引入RS碼，為今后研究OAM通信系統(tǒng)信道編譯碼提供了研究基礎(chǔ)。RS碼是一種特殊的多進(jìn)制碼，它可以解決生成多項(xiàng)式糾錯(cuò)能力的關(guān)系問(wèn)題。并且由于RS碼具有糾正多個(gè)錯(cuò)誤的能力、編碼效率高等特點(diǎn)，很適合用作OAM通信系統(tǒng)信道編譯碼的前期研究，并且可以為后期對(duì)OAM通信系統(tǒng)信道編譯碼的研究建立一定的研究基礎(chǔ)。

參 考 文 獻(xiàn)

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