隋修武，程國棟，胡秀兵，徐立偉

（天津工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，天津市現(xiàn)代機電裝備技術(shù)重點實驗室，天津 300387）

0 引言

集中供熱系統(tǒng)由熱源、換熱站、用戶和各環(huán)節(jié)相連的熱網(wǎng)組成，其中換熱站包括一次網(wǎng)供熱回路、二次網(wǎng)供熱回路及中間換熱器[1]。為保證用戶供暖質(zhì)量，對二次網(wǎng)供水溫度的控制至關(guān)重要。文獻(xiàn)[2]提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測算法，預(yù)料和控制未來時刻的加熱爐溫度值，解決了步進(jìn)梁加熱爐溫度控制的非線性和滯后性問題。文獻(xiàn)[3]采用了基于單神經(jīng)元動態(tài)模型的二次網(wǎng)供回水溫度控制方案，很好地適應(yīng)了環(huán)境變化和模型不確定性。文獻(xiàn)[4-6]指出了模糊控制算法是一種基于規(guī)則的控制，不需要建立被控對象的精確的數(shù)學(xué)模型，尤其適合于非線性、時變及純滯后系統(tǒng)的控制。借鑒前者的思想，本文針對集中供熱系統(tǒng)的復(fù)雜特征，構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型并設(shè)計一種自適應(yīng)Smith-Fuzzy-PID控制器，控制系統(tǒng)的輸入設(shè)定值即為預(yù)測的二次網(wǎng)供水溫度值，通過對二次網(wǎng)供水溫度閉環(huán)控制保證用戶供暖質(zhì)量。

圖1 二次網(wǎng)供水溫度控制系統(tǒng)Fig.1 Control system of secondary net supply water temperature

圖2 二次網(wǎng)供水溫度階躍響應(yīng)曲線Fig.2 The step response curve of secondary net supply water temperature

1 供水溫度控制系統(tǒng)及模型的建立

供熱系統(tǒng)的質(zhì)調(diào)節(jié)方式是通過控制一次網(wǎng)流量大小來控制整個系統(tǒng)的。圖1所示為二次網(wǎng)供水溫度控制系統(tǒng)。為使一、二次網(wǎng)的熱力水利良好運行，系統(tǒng)需要設(shè)計一種控制器，將二次網(wǎng)供水管道溫度傳感器采集的信號反饋到控制器內(nèi)，經(jīng)運算后將控制信號傳給電磁調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)其開度調(diào)控二次網(wǎng)供水溫度。

由于實際運行的供熱系統(tǒng)相當(dāng)復(fù)雜，本文擬通過實驗來獲得二次網(wǎng)供水溫度動態(tài)特性曲線，再用兩點法求取相關(guān)特性參數(shù)[7]。對天津市某一供熱站，實驗操作如下：某一時刻迅速改變一次網(wǎng)供水閥門開度由45%開至70%，一次網(wǎng)供水流量由45.58(t/h)升為54.61(t/h)，觀察記錄二次網(wǎng)供水溫度變化值，采樣周期為12 s，共采100次得到1200 s的溫度數(shù)據(jù)，建立二次網(wǎng)供水溫度階躍響應(yīng)曲線如圖2。

根據(jù)供熱階躍響應(yīng)特點，設(shè)其數(shù)學(xué)模型為

兩點法[8]的原理為：在階躍響應(yīng)曲線標(biāo)記得到最終穩(wěn)態(tài)值y(∞)，分別估計出到達(dá)0.4y(∞)和0.8y(∞)的時間t1和t2，根據(jù)近似公式（2）、（3）、（4）計算各個特性參數(shù)。

（2）式中，q為輸入值。令q=27，由7可得，t2=620s，滯后時間τ=70，代入（2）、（3）、（4）式得被控對象的數(shù)學(xué)模型為

2 供水溫度預(yù)測模型的設(shè)計

當(dāng)室外溫度變化時，二次網(wǎng)供水溫度控制系統(tǒng)的輸入值也應(yīng)隨之變化，需要采用先進(jìn)算法得到精確的二次網(wǎng)供水溫度設(shè)定值。由于供熱系統(tǒng)沒有精確的數(shù)學(xué)模型，本文建立了徑向基函數(shù)(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種性能較好的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，收斂速度快效率高，不存在局部極小化問題[9,10]。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Forecasting model structure figure of RBF neural networks

圖5 RBF預(yù)測模型校驗誤差圖Fig.5 Verification calibration error figure of RBF forecasting model

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層，隱含層和輸出層組成，本文采用了影響二次網(wǎng)供水溫度的5個因素作為輸入量，分別為一次網(wǎng)供水溫度t2g、一次網(wǎng)回水溫度t2h、一次網(wǎng)流量q1、二次網(wǎng)回水溫度t2h以及室外溫度tw。隱含層節(jié)點數(shù)量與非線性映射能力相關(guān)，隱含層節(jié)點越多，網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力就越強，反之網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力就越弱[11]。隱含層節(jié)點數(shù)量的確定由網(wǎng)絡(luò)自動調(diào)節(jié)。輸出量為二次網(wǎng)供水溫度t2g。圖3為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型結(jié)構(gòu)圖。

為創(chuàng)建神經(jīng)預(yù)測模型，需要對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和校驗。實驗數(shù)據(jù)來自天津市靜海區(qū)某換熱站，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練所用的198組數(shù)據(jù)為2016年11月16日至20日現(xiàn)場測得的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采樣間隔時間為10 min。在Matlab中建立并訓(xùn)練RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。為了達(dá)到理想的預(yù)測精度，徑向基函數(shù)擴展速度進(jìn)行了調(diào)整，預(yù)測精度為0.01。通過實驗，擴展速度取0.0052。網(wǎng)絡(luò)校驗所用的30組實驗數(shù)據(jù)為2016年11月29日的實測數(shù)據(jù)。RBF預(yù)測模型校驗預(yù)測圖，如圖4所示。

如圖5所示，網(wǎng)絡(luò)校驗實驗中得到二次網(wǎng)供水溫度的平均絕對誤差為0.0048℃。

供水溫度自適應(yīng)控制器的設(shè)計

由于供熱系統(tǒng)存在滯后性，為消除其給控制系統(tǒng)帶來的不良后果本文引入Smith預(yù)估補償。其原理為：利用人造模型的方法將事先設(shè)計好的補償環(huán)節(jié)并聯(lián)在原控制系統(tǒng)中實現(xiàn)將純延遲的環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)移到控制回路之外從而改善控制效果[12]。

集中供熱系統(tǒng)是一個時變非線性系統(tǒng)，若只采用模糊控制不容易達(dá)到滿意的效果，所以選擇模糊PID控制[13]。其原理為：在控制器中輸入偏差E和偏差變化率Ec，經(jīng)模糊化和模糊推理之后再經(jīng)去模糊化處理得到輸出值U，即PID控制器的比例、積分、微分參數(shù)，根據(jù)模糊控制器的輸出值對自身參數(shù)進(jìn)行修正調(diào)整，見公式(4)、(5)、(6)。PID控制器時域輸出u(t)方程見公式(7)。式中：ΔKp、ΔKi、ΔKd均為通過模糊推理得到參數(shù)校正值；Kp0、Ki0、Kd0均為模糊PID參數(shù)的初始值。

自適應(yīng)Smith-Fuzzy-PID控制器的結(jié)構(gòu)見圖6。

在供熱溫度控制系統(tǒng)中，二次網(wǎng)供水溫度的變化直接取決于一次網(wǎng)的閥門開度大小，對一次網(wǎng)的閥門開度調(diào)節(jié)策略至關(guān)重要。在整體調(diào)節(jié)過程中，對閥門開度一共有三種調(diào)節(jié)方式：定開度調(diào)節(jié)、定溫度調(diào)節(jié)、溫補動態(tài)調(diào)節(jié)。隨著供熱的運行，控制器會根據(jù)溫度偏差e的大小，采取三種不同的調(diào)節(jié)方式，將系統(tǒng)依次劃分為三個不同的運行階段,直至最后供熱站穩(wěn)定運行，供熱站運行調(diào)節(jié)過程如圖7。其中e1，e2為設(shè)定的偏差范圍且滿足 0＜e1＜e2。

由經(jīng)驗知，自適應(yīng)控制器對反饋量與輸入量之間的偏差十分敏感，隨著誤差增大，其控制精度逐漸下降。為解決這一問題,在主反饋通道中加入一個慣性環(huán)節(jié)1/(tfs+1)（其中tf為濾波時間常數(shù)），作為濾波處理避免偏差的變大[14]。供熱過程中，供熱系統(tǒng)模型與自適應(yīng)控制器失配可由放大倍數(shù)、時間常數(shù)或滯后時間變化引起。當(dāng)放大倍數(shù)改變時,引入慣性環(huán)節(jié)會降低控制效果且如果放大倍數(shù)誤差較大,模糊PID控制器也可能失去控制作用，此時自適應(yīng)機構(gòu)會根據(jù)反饋信號y/ym導(dǎo)數(shù)值為零而不引入慣性環(huán)節(jié)進(jìn)行濾波；當(dāng)時間常數(shù)和滯后時間發(fā)生改變時,自適應(yīng)機構(gòu)會根據(jù)反饋信號y/ym導(dǎo)數(shù)值不為零而引入慣性環(huán)節(jié)能對系統(tǒng)進(jìn)行控制。

圖6 自適應(yīng)Smith-Fuzzy-PID控制器結(jié)構(gòu)Fig.6 Structure figure of adaptive Smith-Fuzzy-PID controller

圖7 供熱站運行調(diào)節(jié)過程Fig.7 Heating station operation adjusting process

圖8 供水溫度控制系統(tǒng)框圖Fig.8 Control system of supply water temperature

圖9 系統(tǒng)控制仿真輸出Fig.9 Simulation output of control system

4 供熱系統(tǒng)仿真研究

供水溫度控制系統(tǒng)為一閉環(huán)控制系統(tǒng)，見圖8。

RBF預(yù)測模型的輸入為一組矢量值：一次網(wǎng)供水溫度t1g、一次網(wǎng)回水溫度t1h、一次網(wǎng)流量q1、二次網(wǎng)回水溫度t2h以及室外溫度tw，模型輸出二次網(wǎng)供水溫度t2g作為控制系統(tǒng)的給定值r(t)?？刂茖ο笫羌泄岫喂┧芫W(wǎng)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型?？刂屏縴(t)為二次網(wǎng)供水溫度。現(xiàn)場采得的15組數(shù)據(jù)用作RBF預(yù)測模型的輸入、輸出仿真數(shù)據(jù)見表1，可得預(yù)測結(jié)果精確有效。

在Matlab中對系統(tǒng)模型建立Simulink仿真實驗。各參數(shù)設(shè)置如下：論域e=ec=u=[-6,+6]，量化因子ke、kec分別取 0.1、0.6，比例因子 kp、ki、kd分別取 0.1、0.001、0.02。PID初始參數(shù)kp0、ki0、kd0設(shè)為3.2、0.001、2。模糊規(guī)則參考文獻(xiàn)[15]。仿真實驗結(jié)果如圖9、10、11、12所示。

圖9、10 分別顯示了系統(tǒng)在控制后和受干擾時的階躍響應(yīng)，由圖9可知，在控制其作用下，系統(tǒng)超調(diào)20%， 調(diào)整時間為550 s，使供熱系統(tǒng)短時間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。由圖10可知，系統(tǒng)在1100 s時受到一個干擾信號影響，由于自適應(yīng)控制器的調(diào)節(jié)作用，大約經(jīng)過200 s的時間重新回到穩(wěn)定狀態(tài)。

由經(jīng)驗可知，當(dāng)室外溫度急劇變化時，供熱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要受放大倍數(shù)變化的影響；當(dāng)用戶自身調(diào)節(jié)室內(nèi)溫度時，供熱站的負(fù)載易發(fā)生變化，供熱系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型主要受時間常數(shù)變化的影響。供熱系統(tǒng)受外界信號擾動時易引起與預(yù)定模型不相匹配。

表1 仿真實驗數(shù)據(jù)Table 1 Simulation of experimental data

圖10 系統(tǒng)受外界干擾時控制仿真輸出Fig.10 Simulation output of control system by outside interference

圖11 時間常數(shù)T增大50%時的仿真Fig.11 Simulation output of the time constant increased by 50%

圖12 放大倍數(shù)A增大50%時的仿真Fig.12 Simulation output of the amplification increased by 50%

下面分別對放大倍數(shù)K放大50%和時間常數(shù)T增大50%時對二次網(wǎng)供水溫度的影響進(jìn)行仿真，如圖11、12。圖11中，傳統(tǒng)Smith-PID控制超調(diào)40%，調(diào)整時間600 s；Smith-Fuzzy-PID控制超調(diào)20%，調(diào)整時間550 s。圖12中，Smith-PID控制徹底失去了作用，Smith-Fuzzy-PID控制仍然穩(wěn)定控制。因此，本文的算法超調(diào)小，響應(yīng)速度快，魯棒性好，避免了因放大系數(shù)、時間常數(shù)變化帶來的系統(tǒng)不穩(wěn)定問題。

5 結(jié)論

建立的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，預(yù)測的平均溫度絕對誤差為0.0048℃，可精確預(yù)測二次網(wǎng)供水溫度值；

在自適應(yīng)Smith-Fuzzy-PID控制算法下，系統(tǒng)超調(diào)量為20%，調(diào)整時間為550 s，迅速使原系統(tǒng)達(dá)到預(yù)期的穩(wěn)定值，而且具有抗干擾能力；

與傳統(tǒng)Smith-PID控制相比，自適應(yīng)Smith-Fuzzy-PID控制超調(diào)小，響應(yīng)速度快，而且可有效解決系統(tǒng)在放大倍數(shù)和時間常數(shù)變化時的模型失配問題，魯棒性好。

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