傅 飛，黃志來

（1.中冶華天工程技術(shù)有限公司，安徽 馬鞍山243005；2.安徽工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽 馬鞍山 243002）

離心泵是旋轉(zhuǎn)類機(jī)械設(shè)備，廣泛應(yīng)用于各種工業(yè)場(chǎng)所中[1-2]，隨著高速發(fā)展的工業(yè)技術(shù)，對(duì)離心泵設(shè)計(jì)有了更高的要求，比如：訂單式設(shè)計(jì)、低成本等。傳統(tǒng)的離心泵設(shè)計(jì)方法主要是基于一元理論、流動(dòng)相似理論以及Euler理論，如：設(shè)計(jì)系數(shù)法和模型換算法等方法[3-4]。這些方法需要先試制樣機(jī)，然后進(jìn)行樣機(jī)性能實(shí)測(cè)，通過測(cè)試結(jié)果修改設(shè)計(jì)方案，這個(gè)過程往往需要反復(fù)多次進(jìn)行，才能得到符合要求的設(shè)計(jì)方案，導(dǎo)致其設(shè)計(jì)的周期比較長(zhǎng)，同時(shí)設(shè)計(jì)成本也會(huì)比較高。

為追求低成本的同時(shí)，提高設(shè)計(jì)效率，基于數(shù)值模擬計(jì)算的仿真設(shè)計(jì)方法成為大勢(shì)所趨[6]。高速發(fā)展的計(jì)算技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的流動(dòng)問題實(shí)現(xiàn)數(shù)值模擬提供了技術(shù)支撐。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡(jiǎn)稱CFD）屬于數(shù)值計(jì)算方法，專門為了解決各類流動(dòng)問題，首先建立離散化的數(shù)值模型，然后通過計(jì)算機(jī)求解對(duì)應(yīng)的模型，最終得到其對(duì)應(yīng)的數(shù)值解。

本文首先用三維建模軟件Pro/E建立根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)出的離心泵的三維模型，然后用商業(yè)CFD軟件FLUENT進(jìn)行離心泵流場(chǎng)的模擬分析，完成離心泵的流場(chǎng)狀況可視化，利用FLUENT的面積分，獲得離心泵進(jìn)口處和出口處的壓力，利用伯努利方程就可以估計(jì)出離心泵在不同工況下的揚(yáng)程，通過仿真計(jì)算目的在于代替或減少了物理實(shí)測(cè)，從而加快研發(fā)速度，同時(shí)降低研發(fā)成本。

1 模型建立

根據(jù)設(shè)計(jì)尺寸，利用Pro/E軟件建立離心泵流道的三維模型，如圖1所示。采用于體網(wǎng)格劃分方法中的混合網(wǎng)格劃分網(wǎng)格，得到的內(nèi)部流場(chǎng)的網(wǎng)格模型圖如圖2所示。流動(dòng)介質(zhì)為常壓常溫情況下的水。

圖1 離心泵的三維模型

圖2 內(nèi)部流場(chǎng)的網(wǎng)格模型圖

根據(jù)實(shí)際工況，出口邊界設(shè)備為出流邊界，各壁面設(shè)置為無滑移面。葉輪設(shè)置成移動(dòng)面，其他面設(shè)置成靜止面。進(jìn)口邊界中的湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε由下式確定[7]：

式中：vav為進(jìn)口平均速度，I為湍動(dòng)強(qiáng)度，L為特征強(qiáng)度。

2 模擬計(jì)算結(jié)果

在不同流量工況下離心泵的流場(chǎng)壓力云圖如圖3所示。

圖3 不同流量下的壓力云圖

圖3a、圖3b和圖3c分別是小流量工況（7.0m3/h）、設(shè)計(jì)流量工況（8.0m3/h）和大流量工況（9.0m3/h）三種工況下離心泵的流場(chǎng)壓力云圖，從云圖可知，葉片工作面以及背面均存負(fù)壓區(qū)，這結(jié)果與實(shí)踐統(tǒng)計(jì)中葉輪發(fā)生汽蝕的部位吻合。相同半徑位置，葉輪的工作面處流場(chǎng)壓力大于背面處流場(chǎng)壓力，并且流場(chǎng)壓力在葉輪頂部達(dá)到最大值。隨著流量的增加，出口處流場(chǎng)的壓力變得不再均勻，這是因?yàn)槿~輪做功增大使得流體的碰撞加劇，出口處流場(chǎng)回流嚴(yán)重，造成了出口處流場(chǎng)整流效果變差。

在不同流量工況下離心泵的流場(chǎng)速度矢量云圖如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 流場(chǎng)速度矢量云圖（7.0m3/h）

（續(xù)下圖）

（續(xù)下圖）

圖5 流場(chǎng)速度矢量云圖（8.0m3/h）

圖6 流場(chǎng)速度矢量云圖（9.0m3/h）

圖4、圖5和圖6分別是小流量工況（7.0 m3/h）、設(shè)計(jì)流量工況（8.0 m3/h）和大流量工況（9.0 m3/h）三種工況下離心泵的流場(chǎng)速度矢量云圖（包括絕對(duì)速度和相對(duì)速度矢量云圖）。整體而言，流場(chǎng)無明顯的流動(dòng)分離，流場(chǎng)的流動(dòng)呈對(duì)稱性。

絕對(duì)速度云圖中，流場(chǎng)的速度近似于隨半徑的增加而變大，相同半徑處速度分布較均勻，出口處的流場(chǎng)速度達(dá)到最大值。相對(duì)速度云圖中，流場(chǎng)的相對(duì)速度逐漸衰減，在出口處有所回升。

3 離心泵揚(yáng)程估計(jì)

將模擬計(jì)算結(jié)果使用FLUENT軟件的面積分，得到離心泵進(jìn)口處和出口處的總壓力，通過伯努利方程就可以估計(jì)出離心泵的揚(yáng)程[8]，流量與揚(yáng)程關(guān)系曲線如圖7所示。揚(yáng)程估計(jì)計(jì)算公式為：

式中：Pout為出口總壓力，Pin為進(jìn)口總壓力，△z為進(jìn)口中心與出口在鉛垂方向上的距離，r為介質(zhì)密度，g為重力加速度。

該泵的設(shè)計(jì)要求是在流量為8 m3/h的情況下，揚(yáng)程為28 m.由圖7可以看出，該泵的揚(yáng)程達(dá)到28.05 m，完全符合設(shè)計(jì)工況要求。

圖7 流量與揚(yáng)程關(guān)系曲線

29

4 結(jié)束語

通過FLUENT軟件對(duì)所設(shè)計(jì)的離心泵內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，得到了流場(chǎng)的壓力和速度分布可視化結(jié)果，通過伯努利方程估計(jì)出離心泵的揚(yáng)程。最后加工出的產(chǎn)品的實(shí)測(cè)揚(yáng)程為28.3m，這與模擬估計(jì)值28.05 m基本吻合。綜上所述，可知，并通過FLUENT軟件來模擬離心泵的流場(chǎng)是可以滿足工業(yè)化的設(shè)計(jì)要求。

[1]施衛(wèi)東，李 偉，劉厚林，等.國(guó)內(nèi)泵業(yè)技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].農(nóng)機(jī)化研究，2005，9（5）：24-25.

[2]嚴(yán) 敬，楊小林.國(guó)外水泵研究現(xiàn)狀概述[J].排灌機(jī)械，2003，21（5）：1-3.

[3]楊旭東.泵送混凝土施工中裂縫產(chǎn)生的原因及控制[J].銅陵學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，4（3）：68-69.

[4]高紅斌，張汝琦，孫 楠，等.相似定律在離心泵設(shè)計(jì)中的簡(jiǎn)易應(yīng)用[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化，2010（5）：74-75.

[5]朱祖超，程常杰.超低比轉(zhuǎn)速離心泵設(shè)計(jì)概述[J].水泵技術(shù)，1999（3）：7-9.

[6]唐 輝，何 楓.離心泵內(nèi)流場(chǎng)的數(shù)值模擬[J].水泵技術(shù)，2002（3）：3-8.

[7]舒敏驊，劉厚林，談明高，等.不同比轉(zhuǎn)數(shù)離心泵設(shè)計(jì)工況下湍流模型的適用性研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2011（2）：142-145.

[8]楊軍虎，郭 斌，王 玥，等.無過載離心泵設(shè)計(jì)參數(shù)與性能關(guān)系研究[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2012，43（11）：119-122.