何延林

摘 要：用先進理念引領下的課堂設計，教材在規(guī)定了虛數(shù)單位i之后給出復數(shù)概念，然后再討論復數(shù)的四則運算，是一節(jié)概念教學，整個課堂設計新穎、緊湊、自然，就像后面有專家講座時說到“讓數(shù)學課堂自然地流淌著數(shù)學思想”，而這一切都離不開一個核心的理念，即從運算的高度整體把握高中數(shù)學課程?；谧鹬貙W生學習的教學設計，這節(jié)課是新授課，教材在規(guī)定了虛數(shù)單位i之后給出復數(shù)概念，然后再討論復數(shù)的四則運算，是一節(jié)概念教學課，而且虛數(shù)在生活中沒有對應的實例可舉。因此這節(jié)課很難講出什么新意。但王曉青老師的這節(jié)課使我有耳目一新的感覺，原因是她在設計這堂課時，正是基于“整體把握中學數(shù)學課程”這一理念，對運算又做了深入的研究，是站在一個新的高度去審視這堂課，關注課堂的教學過程，談幾點感受。

關鍵詞：復數(shù)；新意；緊湊；自然；感受；理念

我們在北京二十二中學觀摩學習了王曉青老師的課后，給我非常強烈的震撼，也引起了我的一些思考。

一、先進理念引領下的課堂設計

這節(jié)課是新授課，教材在規(guī)定了虛數(shù)單位i之后給出復數(shù)概念，然后再討論復數(shù)的四則運算，是一節(jié)概念教學課，而且虛數(shù)在生活中沒有對應的實例可舉。因此這節(jié)課很難講出什么新意。但王曉青老師的這節(jié)課使我有耳目一新的感覺，原因是她在設計這堂課時，正是基于“整體把握中學數(shù)學課程”這一理念，對運算又做了深入的研究，是站在一個新的高度去審視這堂課，突出體現(xiàn)了運算在數(shù)學活動中的價值，即運算可以幫助學生進一步理解數(shù)學，運算可以產生新的數(shù)學對象，在上課一開始，老師并沒有像教材安排的那樣去規(guī)定虛數(shù)單位i，而是分別設計了在自然數(shù)內無解、在整數(shù)范圍內無解、在有理數(shù)范圍內無解和在實數(shù)范圍內無解的四個例子，隨著數(shù)系的擴充，原來無解的方程變得有解，從而引導學生思考最后一個方程有可能需要將實數(shù)擴充后有解，那么該如何擴充引起了學生的求知欲，使得虛數(shù)單位的產生比較自然，也降低了學生對這個概念理解的難度，隨后老師又通過三個問題的設問，逐步完善復數(shù)的概念以及實數(shù)的運算與復數(shù)運算的統(tǒng)一性，從而讓學生感受到運算的魅力（運算產生新的數(shù)學對象）及數(shù)學的美（形式美、統(tǒng)一美），可以說，整個課堂設計新穎、緊湊、自然，就像后面有專家講座時說到“讓數(shù)學課堂自然地流淌著數(shù)學思想”，而這一切都離不開一個核心的理念，即從運算的高度整體把握高中數(shù)學課程。

二、關注課堂生成的教學過程

即使在備課時將各種情況預想得非常全面，在授課時也會有許多不可預知的情況發(fā)生，此時很容易使教學活動出現(xiàn)停頓或將問題的討論引偏。例如在復數(shù)乘法中就有學生提出疑問，為什么不能實部乘實部、虛部乘虛部，還有一個實數(shù)加一個純虛數(shù)到底是什么？王老師在這節(jié)課上充分展示了扎實的數(shù)學功底和高超的數(shù)學藝術，時而將學生的問題引向深入，時而用類比引導學生去發(fā)現(xiàn)錯誤，非常圓滿地完成了教學任務，而學生也經歷了一次奇妙的數(shù)學之旅。

三、我的幾點感受

1.基于整體把握理念的系列串問題設置，充分相信學生，給予學生問題的思路，大膽放手讓學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、自己得出結論的模式讓學生思維動起來，真正參與思考過程，體現(xiàn)了數(shù)學是思維的體操。這才是對新課改最好的詮釋！授課過程中應用類比的思想方法，讓學生容易入手，例題設計層層遞進，突破教學難點水到渠成。讓我們切實感受到新課改的魅力所在！在觀摩的過程中，讓我領略到了首都教師對教研的熱情和赤誠，感受到不同學校的不同風格和風采，北京市教師的嚴謹教學，首都教師深厚的文化底蘊以及這個學校在數(shù)學課程理念下的課堂教學，而教師都有很強的執(zhí)行力，都去自覺踐行這個理念，并在探索中前行，有一股核心的不變力量牽引大家朝同一個方向努力，一切為了學生的發(fā)展，這不正是我們所需要的嗎？

2.我們落后的原因在哪里？我們民族地區(qū)的教育將走向哪里？我不斷地問自己，拋開客觀問題，換視角去反思自己，理念的更新，思想觀念的轉變才是問題的根源和本質所在。教給學生的知識，自己經歷過嗎？只有老師以身作則，多讀書自主學習，才有可能直接影響學生的學習，才有可能把自己的思維習慣遷移給學生；站在學生的思維上去設計一節(jié)課，去上一節(jié)課，研究學生的思維困難所在，學生才會有真正的收獲。打開一扇窗，讓他去感受外面的風景；給一種研究問題的方法，讓他用內心驅動自己的求知欲，這才是真正給予他們的。

經過二十多天的培訓，對“整體把握高中數(shù)學課程”這一理念有了一些初步的理解和體會之后，再次回味這節(jié)課，留給我的啟示和思考依然很多，在新課程改革走向深入的今天，我們更需要有先進的理念來引領我們，最后引用宋朝朱熹的一首詩來結束此文“半畝方塘一鑒開，天光云影共徘徊，問渠那得清如許，為有源頭活水來”。以上是個人粗淺的認識，不足之處敬請批評指正。

編輯 高 瓊