蔡山查

【摘要】數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是課標(biāo)十個(gè)核心概念之一，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是教學(xué)的核心目標(biāo)之一.本研究結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的教學(xué)策略：一、找準(zhǔn)認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí).二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，體會(huì)引入數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性.三、重視已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的建構(gòu)過程.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)；策略；小學(xué)生

數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是課標(biāo)的十個(gè)核心概念之一[1]，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)是教學(xué)的核心目標(biāo)之一.本研究結(jié)合“用字母表示數(shù)”一課闡述培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)的教學(xué)策略.

一、找準(zhǔn)認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)

認(rèn)知沖突是一個(gè)人已建立的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和當(dāng)前的學(xué)習(xí)情境之間的暫時(shí)的矛盾和沖突，是已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)之間存在某種差距而導(dǎo)致的心理失衡.巧妙地設(shè)置認(rèn)知沖突，可以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，產(chǎn)生強(qiáng)烈的解決問題動(dòng)機(jī)，全身心地投入學(xué)習(xí)中來.字母作為一種代數(shù)符號(hào)，比具體的數(shù)字更加抽象.由于受之前學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的影響，學(xué)生對(duì)于“數(shù)學(xué)問題”一定有一個(gè)確定的印象已經(jīng)根深蒂固，對(duì)于字母有時(shí)可以表示變化的數(shù)，有時(shí)可以表示未知數(shù)，難以理解.為使學(xué)生深刻地感受到字母表示數(shù)的特點(diǎn)，教師可以有意識(shí)地創(chuàng)造認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生的符號(hào)意識(shí).以下是教學(xué)片斷：

師：今天老師帶來了一個(gè)數(shù)，猜猜可能是什么數(shù)？

生：3、5、9……

師：給點(diǎn)提示（課件露出字母“a”的上面一點(diǎn)點(diǎn)）.

生：0、2、8……

師：再給點(diǎn)提示（露出“a”上面更多部分）.

看到答案呼之欲出，且?guī)缀鯖]有懸念，學(xué)生們猜數(shù)的欲望更強(qiáng)烈了！都底氣十足地認(rèn)為要么是2、要么是3，除此之外，再無其他答案.在激動(dòng)的“3、2、1”的倒數(shù)聲中，答案揭曉了，是“a”！失望、疑惑、不滿…孩子的臉上寫滿了各種表情.

師：想說什么？

生：（略帶不滿）老師，你剛才不是說數(shù)字嗎？怎么是字母呢？

師：（微笑）是啊，那字母可以表示數(shù)嗎？

生：可以（有點(diǎn)不服氣）.

出示1、3、a、7、9.

師：這里的“a”表示什么？

生：5（異口同聲）.

師：看來，字母可以表示數(shù).在這里，它表示的是特定的數(shù)——5.

出示加法交換律：a+b=b+a.

師：這里的“a、b”可以表示哪些數(shù)，可以舉個(gè)例子嗎？

生：1+2=2+1，3+5=5+3……

師：除了自然數(shù)，這里的a、b可以是小數(shù)、分?jǐn)?shù)嗎？

生：可以.

師：這里的a、b可以是哪些數(shù)？

生：任意數(shù).

由于字母的抽象性與學(xué)生思維的具體形象性構(gòu)成了一對(duì)矛盾，采用“猜數(shù)”游戲把抽象又顯得枯燥的內(nèi)容變得生動(dòng)有趣，讓學(xué)生在猜測(cè)、質(zhì)疑中進(jìn)入符號(hào)學(xué)習(xí)，在認(rèn)知沖突中有效地喚起學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，為后續(xù)的學(xué)習(xí)做了充分認(rèn)知準(zhǔn)備.

二、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情境，體會(huì)引入數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性

數(shù)學(xué)符號(hào)的教學(xué)首先應(yīng)“使學(xué)生認(rèn)清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)的必要性和意義，……在引進(jìn)新符號(hào)時(shí)，要讓學(xué)生有充分的思想準(zhǔn)備”.[2]正如英國(guó)著名數(shù)學(xué)教育家豪森（A.G.Howson）所指出的：“沒有必要引入任何符號(hào)或縮寫，除非學(xué)生自己已經(jīng)深深感到了這樣做的必要性，以至于他們自己提出這方面的建議，或者至少，當(dāng)教師提供給他們時(shí)，他們能夠充分體會(huì)到它的優(yōu)越性.”[2]

在系統(tǒng)地學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)之前，學(xué)生雖然知道字母可以表示數(shù)，但對(duì)于為什么要用字母表示數(shù)，字母表示數(shù)究竟有什么優(yōu)勢(shì)，還缺乏真實(shí)的體驗(yàn).因此，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，需要讓學(xué)生體驗(yàn)字母表示數(shù)的必要性.

三、重視已有經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)符號(hào)的建構(gòu)過程

在教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)、收集生活中的各種符號(hào)，并加以交流，建立事物與符號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此來“挖掘?qū)W生已有生活經(jīng)驗(yàn)中潛在的‘符號(hào)意識(shí)”.[3]陳美娟也認(rèn)為，要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)的符號(hào)感，“首先要承認(rèn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)中的‘符號(hào)世界”，“張揚(yáng)個(gè)性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)”.[4]在教學(xué)中教師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)，溝通字母表示和圖形符號(hào)表示、文字表達(dá)之間的聯(lián)系，為學(xué)生提供機(jī)會(huì)經(jīng)歷“從具體事物、學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化、形式化的過程，從而達(dá)到培養(yǎng)“符號(hào)意識(shí)”的目的.

雖然用“字母”表示數(shù)具有概括性、簡(jiǎn)約性的特點(diǎn)，但是在此之前，孩子們習(xí)慣于確定性的數(shù)字，已經(jīng)具有一定的思維定式.因而，在讓學(xué)生嘗試用一句話或一個(gè)算式把2+28，3+28，4+28……這些算式都包括進(jìn)去時(shí)，教師要給足學(xué)生探索、思考、交流的時(shí)間.在經(jīng)歷具體事物、個(gè)性表達(dá)、數(shù)學(xué)表達(dá)的符號(hào)建構(gòu)過程中，孩子原有的符號(hào)經(jīng)驗(yàn)和本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的字母符號(hào)有了溝通，學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)也有所提高.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]鮑建生.數(shù)學(xué)語言的教學(xué)[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，1992（10）：0-1.

[3]王成營(yíng).數(shù)學(xué)符號(hào)意義及其獲得能力培養(yǎng)的研究[D].武漢：華中師范大學(xué)，2012.

[4]陳美娟.學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)感的培養(yǎng)[J].中學(xué)教研：數(shù)學(xué)版，2006（3）：9-11.