四種統(tǒng)計(jì)圖的特征及其應(yīng)用

我們通過(guò)學(xué)習(xí)可以知道：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用扇形和圓來(lái)表示部分與總體的關(guān)系；條形統(tǒng)計(jì)圖是用等寬的長(zhǎng)方形的高來(lái)表示每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)量，可反映不同事物間的大小關(guān)系；折線統(tǒng)計(jì)圖是用折線來(lái)表示某一事物自身隨時(shí)間的變化情況；頻數(shù)分布直方圖是用長(zhǎng)方形的面積來(lái)反映數(shù)據(jù)的分布情況.根據(jù)這些特征，我們便可以將收集到的數(shù)據(jù)信息用合適的統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確、清楚地表示出來(lái)了.

例1為了描述某市城區(qū)某一天氣溫變化情況，應(yīng)選擇（）.

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.頻數(shù)分布直方圖

C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.扇形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】描述某一天氣溫變化情況，可根據(jù)四種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，來(lái)選擇統(tǒng)計(jì)圖.

【答案】A.

例2地球上海洋面積占71%，而陸地面積僅占29%，為了直觀地表示陸地面積占整個(gè)地球面積的多少，最好選用（）.

A.折線統(tǒng)計(jì)圖B.扇形統(tǒng)計(jì)圖

C.條形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)直方圖

【分析】要表示陸地面積占整個(gè)地球面積的多少，可把整個(gè)地球面積看成圓，用扇形面積表示陸地面積.

【答案】B.

【點(diǎn)評(píng)】以上兩題考查統(tǒng)計(jì)圖的選用，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)去分析是解題關(guān)鍵.

例3在下列統(tǒng)計(jì)圖中，用來(lái)表示不同品種奶牛的平均產(chǎn)奶量最為合適的是（）.

【分析】A是扇形統(tǒng)計(jì)圖，反映了六種奶牛在產(chǎn)奶總量中所占比例的大小，看不出不同品種的奶牛的平均產(chǎn)奶量；C是折線統(tǒng)計(jì)圖，反映了六種奶牛平均產(chǎn)奶量的變化趨勢(shì)，也不是“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖；B是柱狀統(tǒng)計(jì)圖，D是條形統(tǒng)計(jì)圖，它們都反映了六種奶牛的平均產(chǎn)奶量，但B圖容易使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué)，例如20升的A品種牛的平均產(chǎn)奶量與7.5升的B品種牛的平均產(chǎn)奶量相比，不僅前者的高度是后者高度的2倍多，而且前者的半徑比后者的半徑大得多，所以給人的印象是A品種的奶牛平均產(chǎn)奶量比B品種的奶牛平均產(chǎn)奶量要多得多，所以也不是“最為合適”的統(tǒng)計(jì)圖.

【答案】D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了準(zhǔn)確運(yùn)用不同的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表達(dá)數(shù)據(jù)的能力.我們要知道，不是任何一種統(tǒng)計(jì)圖都能準(zhǔn)確而直觀地反映數(shù)據(jù)所表達(dá)的信息的，要根據(jù)調(diào)查的目的和數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行選擇.如圖1，縱坐標(biāo)軸的數(shù)據(jù)并不是從0開(kāi)始的，但會(huì)給人以錯(cuò)覺(jué)，得出錯(cuò)誤結(jié)論，如A品種奶牛的平均產(chǎn)奶量好像是B品種奶牛平均產(chǎn)奶量的6倍.所以，統(tǒng)計(jì)圖的不規(guī)范會(huì)給人留下不真實(shí)的印象.

圖1

例4（2016·湖北咸寧）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水“階梯計(jì)費(fèi)”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi).為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖2和圖3的不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)）.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是._____

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸-20噸”部分的圓心角的度數(shù)；

（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)6萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？

圖2

圖3

【分析】（1）用“10噸-15噸”的用戶數(shù)除以所占的百分比，即可得到樣本容量；（2）用總戶數(shù)減去其他四組的戶數(shù)，即可求出“15噸-20噸”的用戶數(shù)，然后補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可；用“15噸-20噸”所占的百分比乘360°，即可得出所求圓心角的度數(shù)；（3）用享受基本價(jià)格的用戶數(shù)所占的百分比乘6萬(wàn)即可.

【答案】（1）10÷10%=100（戶）.（2）100-10-38-24-8=20，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖4；

圖4

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、樣本容量、圓心角度數(shù)、用樣本估計(jì)總體等知識(shí).讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵.

（作者單位：江蘇省興化市戴澤初級(jí)中學(xué)）