陳允鋒 王 余 王本猛 郭 瑞

(1.海軍駐無錫地區(qū)軍代室 無錫 241061)(2.31001部隊 北京 101400)(3.92001部隊 青島 266102)(4.海軍工程大學 武漢 430033)

雙曲線調頻信號的主瓣不展寬旁瓣抑制方法

陳允鋒1王 余2王本猛3郭 瑞4

(1.海軍駐無錫地區(qū)軍代室 無錫 241061)(2.31001部隊 北京 101400)(3.92001部隊 青島 266102)(4.海軍工程大學 武漢 430033)

雙曲線調頻信號是主動聲納的常用信號,然而,匹配濾波處理后的輸出具有較高距離旁瓣。常規(guī)加權旁瓣抑制方法造成明顯的主瓣展寬,致使距離分辨力下降。為兼顧旁瓣抑制和高距離分辨力需求,文中應用了主瓣不展寬的旁瓣抑制方法。針對雙曲線調頻信號,分析了該方法的理論性能。結果表明,該方法和雙曲線調頻信號相結合,可在不展寬-3dB主瓣寬度的同時實現(xiàn)旁瓣抑制,兼顧了近鄰亮點分辨和弱亮點探測需求。海試數(shù)據(jù)試驗驗證了理論分析結論。在多亮點目標識別及要害部位分辨等應用場合中,該方法具有重要意義。

雙曲線調頻信號; 旁瓣抑制; 主瓣展寬; 距離分辨力; 匹配濾波

Class Number TB56

1 引言

為兼顧遠距離探測和近鄰亮點分辨,脈沖壓縮技術在主動聲吶中獲得了廣泛的應用[1～3]。在多種脈沖壓縮信號中,雙曲線調頻(hyperbolic frequency modulated signal,HFM)信號在聲吶中較為常用[4]。究其原因:HFM具有良好的脈沖壓縮性能;HFM是寬帶處理下的速度寬容信號,有利于動目標探測;HFM是恒幅度信號,在峰值功率受限系統(tǒng)中有利于提高發(fā)射效率;容易通過增加HFM帶寬獲得較高的距離分辨力。

水下潛艇、沉船、飛機等復雜目標具有聲散射強度存在區(qū)別的多個散射結構,如潛艇的艇艏、指揮臺和艇艉。在復雜目標探測的應用中,目標因其固有散射結構而呈現(xiàn)為強度有別的多個亮點,此即稱復雜目標為多亮點目標[5]的由來。目標的多亮點反映了目標的結構信息、尺度信息,是目標的重要特征。檢測并辨識目標的多亮點結構是檢測、分辨和識別復雜目標的基礎。然而,由于目標的多亮點間距較近且強弱有別,使得目標多亮點的分辨問題成為一個困難問題。

解決這一難題,要求主動聲吶同時具備較高的距離分辨力(以分辨近鄰亮點)和旁瓣抑制性能(以分辨強亮點附近的弱亮點)。高距離分辨力要求采用寬帶HFM。受制于換能器及其它條件的約束,HFM帶寬不能無限增大。給定帶寬的約束下,采用匹配濾波器的聲吶系統(tǒng)具有最高的距離分辨力。但是,HFM的匹配濾波器輸出具有較高的距離旁瓣[6～7],不利于弱亮點分辨。抑制旁瓣的通常做法是采用加權旁瓣抑制技術,然而,該技術在有效抑制旁瓣的同時,造成顯著的主瓣展寬,降低了系統(tǒng)的距離分辨力。在目標的多亮點分辨應用場合中(如目標要害部位分辨,目標精確距離成像),對距離分辨力要求苛刻。為兼顧旁瓣抑制和高距離分辨力需求,本文采用了主瓣不展寬旁瓣抑制方法[8],將該方法應用于HFM信號,并進行了理論分析和試驗驗證。本文研究對于距離分辨力要求苛刻場合下的多亮點分辨、定位和識別具有重要的應用價值。

2 HFM的常規(guī)加權方法性能

HFM可表示為[5]

(1)

式中T為脈沖寬度,f1為起始頻率,f2為終止頻率。HFM的帶寬B可近似表示為|f1-f2|。t=0時刻,HFM的瞬時頻率為f1,t=T時刻,瞬時頻率為f2。

HFM的頻譜記為S(f),則匹配濾波器的傳輸函數(shù)可表示為S*(f),匹配濾波輸出sMF(t)為

(2)

式(2)表明sMF(t)是功率譜|S(f)|2的傅里葉逆變換。將|S(f)|2數(shù)據(jù)代入式(2),通過數(shù)值計算可求出sMF(t)。特定形狀的功率譜結構,決定了HFM的匹配濾波輸出具有較高旁瓣。圖1給出了脈寬94ms,頻率2.5kHz～3.5kHz,能量為1的HFM的功率譜曲線,圖2給出了相同參數(shù)HFM的匹配濾波輸出曲線。

計算表明HFM匹配濾波輸出的峰值旁瓣級約為-13dB,略高于線性調頻信號的匹配濾波輸出的峰值旁瓣級。在多亮點環(huán)境中,強亮點的輸出旁瓣很可能混淆或者掩蓋弱亮點的主峰,影響對弱亮點的探測甚至引起弱亮點丟失。為抑制旁瓣并保持探測系統(tǒng)的發(fā)射效率,通常在匹配濾波器輸出之后采用頻域加權處理。

圖1 HFM的功率譜曲線

圖2 HFM的匹配濾波輸出曲線

加權方法的傳輸函數(shù)通常表示為[9]

(3)

式中B表示待加權信號的帶寬。K=0.08,n=2為漢明加權。K=0.33,n=2為3∶1錐比加權。K=0,n=2、3時分別為余弦平方加權。

加權后的輸出信號sg(t)為

(4)

將常規(guī)加權方法的K、n值代入式(3),通過數(shù)值計算可求解出式(4)中的sg(t)。比較加權前后的輸出波形sg(t)、sMF(t),采用插入法可求解出常規(guī)加權方法的峰值旁瓣級和主瓣展寬系數(shù),如表1所示。表1中的HFM參數(shù)與圖1一致。

表1 不同加權方法的性能

常規(guī)加權方法在抑制旁瓣的同時,均會造成不同程度的主瓣展寬。在目標多亮點分辨應用中,要求主動聲吶同時具有較低的輸出距離旁瓣和較高的距離分辨力。主瓣展寬造成距離分辨力下降,這在分辨力要求苛刻的場合是難以被接受的。

3 主瓣不展寬的旁瓣抑制方法

給定信號帶寬下的匹配濾波處理具有最高的距離分辨力,而加權處理具有良好的旁瓣抑制效果。為了兼顧距離高分辨和旁瓣抑制,本文采用主瓣不展寬旁瓣抑制方法,該方法是匹配濾波處理和常規(guī)加權處理的非線性結合,其信號處理框圖如圖3所示。

圖3 主瓣不展寬旁瓣抑制方法的處理框圖

圖3中rs(t)為接收回波,S*(f)為與發(fā)射波形s(t)對應匹配濾波器,sMF(t)為匹配濾波輸出,|·|表示包絡檢波處理,y2(t)為匹配濾波輸出包絡,H(f)為加權濾波器,sg(t)為加權濾波輸出信號,U為歸一化系數(shù),y1(t)為歸一化后的加權濾波輸出包絡,min(·)表示逐點取小值處理,y(t)表示最終的輸出包絡。

設計歸一化系數(shù)U的目的是使得圖3中兩個包絡y1(t)、y2(t)的峰值相等。U滿足方程

(5)

3.1 主瓣寬度分析

常規(guī)加權處理使得主瓣展寬。在加權輸出主瓣對應的時間范圍內,最大幅值歸一化之后的匹配濾波輸出曲線和加權輸出曲線必然存在兩個交點P1和P2,對應的時間分別記為t1,t2(t1

圖4 加權處理的主瓣展寬

在t∈[t1,t2]時間內,加權輸出y1(t)和匹配濾波輸出y2(t)之間存在關系y1(t)≥y2(t)。在圖3處理機制下的輸出y(t)為

y(t)=y2(t)=|sMF(t)|,t1

(6)

由式(6)易知,y(t)的幅度在t∈(t1,t2)范圍內與匹配濾波輸出幅度一致。數(shù)值計算表明對于漢明加權或者其它加權方式,交點P1,P2處的歸一化輸出信號幅度總是較主瓣峰值低3dB以上。文中方法和匹配濾波的-3dB主瓣展寬比較如圖5所示,參數(shù)設置與圖1相同。

圖5 建議方法的主瓣展寬

圖5表明,文中方法輸出曲線的-3dB主瓣寬度等于匹配濾波輸出的-3dB主瓣寬度,主瓣展寬系數(shù)僅為1,距離分辨力沒有下降。因此,在等強度近鄰目標分辨能力上與匹配濾波處理相當,較常規(guī)加權方法有優(yōu)勢。

3.2 旁瓣水平分析

在t?(t1,t2)時段內,圖3處理機制下的輸出y(t)總是滿足:

y(t)=min(|sg(t)|,|sMF(t)|)≤|sg(t)|

(7)

由式(7)可知文中方法的輸出信號旁瓣總是不高于對應加權方法的輸出旁瓣,保持了加權方法的旁瓣抑制性能。文中方法輸出曲線和漢明加權輸出曲線的旁瓣水平比較如圖6所示,參數(shù)設置與圖1相同。

圖6 建議方法和加權處理的旁瓣水平比較

圖6表明,文中方法同漢明加權類似,可以較好地抑制主瓣范圍外的旁瓣。

3.3 檢測性能分析

圖3所示方法是非線性處理,可用貝葉斯準則評估其檢測性能。若存在目標,匹配濾波和加權濾波輸出的目標在t=0時刻同取峰值,所以,應在t=0時刻評估圖3所示處理器的檢測性能。

(8)

R=min(|R1|,|R2|)

(9)

圖7 兩種假設下R的概率密度函數(shù)曲線

圖8 檢測性能比較

以上分析表明,文中方法與對應的常規(guī)加權方法相比,在不損失旁瓣抑制效果的同時,檢測性能得到了小幅度提高,而且保持了匹配濾波處理的-3dB主瓣寬度。此外,該方法僅對匹配濾波輸出和加權處理輸出做了歸一化和取小值處理,附加的存儲空間代價和計算代價均較小,具有較好的工程適用性。

4 試驗驗證

海上試驗中,發(fā)射波形為頻率2500Hz～3500Hz、脈寬94ms的升調頻HFM,采樣率為51.2kHz,聲速為1470m/s。圖9為監(jiān)聽水聽器記錄的發(fā)射波形,圖10為采集到的混響及噪聲干擾。

為評估文中方法的近鄰目標分辨性能,在接收波形的時延804ms、805.6ms(間距1.18m)處,分別人工嵌入兩個輸出信噪比均為32dB的靜止點目標回波,目標位置附近的接收波形如圖11所示。

圖9 海試中的發(fā)射信號

圖10 記錄的混響及噪聲

圖11 等強度近鄰目標回波

采用匹配濾波、漢明加權、3∶1錐比加權、余弦平方加權以及以上述3種加權處理為基礎的文中方法的等強度目標分辨結果如圖12所示。理論分析指出常規(guī)加權方法因主瓣展寬致使分辨力下降,而文中方法主瓣寬度不展寬,分辨力和匹配濾波處理相當。信號帶寬1kHz時,以三種典型加權處理為基礎的文中方法的距離分辨力為0.65m,可以清晰分辨間隔1.18m的等強度目標。從輸出主瓣寬度的角度,文中方法保留了匹配濾波處理的高分辨力優(yōu)點,克服了常規(guī)加權因主瓣展寬致使分辨力下降的缺點。圖12的結果驗證了以上理論分析結論。

圖12 近鄰目標分辨的結果

為評估文中方法的旁瓣抑制性能,在接收波形的時延804ms處嵌入強度為0dB的強目標,在時延812ms處嵌入強度為-22dB的弱目標(輸出信噪比為18dB),目標位置附近的接收波形如圖13所示。

圖13 不等強度近鄰目標回波

分別采用匹配濾波、漢明加權、3∶1錐比加權、余弦平方加權以及以上述3種加權處理為基礎的文中方法的弱目標探測結果,如圖14所示。圖14中的結果驗證了文中方法的旁瓣抑制效果和對應的加權方法一致,能夠克服匹配濾波輸出旁瓣較強從而掩蓋弱目標的缺陷。從旁瓣抑制的角度,文中方法保留了加權處理輸出旁瓣低的優(yōu)點,克服了匹配濾波輸出旁瓣較高的缺點。

圖14 弱亮點探測結果

為評估文中方法的檢測性能,在接收波形的時延804ms處嵌入輸出信噪比為10dB的弱目標,目標位置附近的接收波形如圖15所示。匹配濾波和以3種典型加權處理為基礎的文中方法的目標探測結果如圖16所示。圖16中的結果驗證了文中方法的檢測性能與匹配濾波處理基本相當。

圖15 弱目標回波

圖16 不同處理方法的輸出波形

5 結語

HFM是主動聲吶的常用信號,然而,其對應的匹配濾波輸出具有較高旁瓣。為了抑制旁瓣,人們采用了多種加權濾波旁瓣抑制方法。這些加權方法在抑制旁瓣的同時造成了不同程度的輸出主瓣展寬,從而降低了距離分辨力,不利于近鄰目標分辨。

為了在抑制旁瓣的同時,不降低距離分辨力,文中應用了主瓣不展寬的旁瓣抑制方法。該方法將匹配濾波輸出和加權濾波輸出,在幅度歸一化之后,進行非線性取小值處理。理論分析和試驗結果表明,該方法兼取了匹配濾波處理的高分辨力和加權方法的旁瓣抑制性能。此外,該方法附加的存儲代價和計算代價均較小,便于工程應用。在多亮點目標的要害部位分辨、目標識別等應用場合中,該高距離分辨力的旁瓣抑制方法具有重要價值。

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Sidelobe Suppression Method for Hyperbolic Frequency Modulated Signal without Mainlobe Widening

CHEN Yunfeng1WANG Yu2WANG Benmeng3GUO Rui4

(1. Navy Representative Office in Wuxi Area, Wuxi 214061)(2. No. 31001 Troops of PLA, Beijing 101400) (3. No. 92001 Troops of PLA, Qingdao 266102)(4. Naval University of Engineering, Wuhan 430033)

Hyperbolic frequency modulated(HFM) signal is usually adopted in active sonar, while, the matching filter output shows larger sidelobes. The ordinary weighting sidelobe suppression methods cause obviously mainlobe widening, which results in distance resolution worsening. Considering needs of both sidelobe suppression and distance resolution, a sidelobe suppression method without mainlobe widening is proposed in this paper. The theoretical performances of the proposed method are analyzed for HFM. The results show that the proposed method combining with HFM could suppress the sidelobes and the -3dB mainlobe width is not widened, which satisfy both the needs of neighbor highlights discrimination and weak highlight detection. The experiment results of sea trial data demonstrate the validity of theoretical conclusion. The proposed method is valuable in the application of target recognition or key parts location for multi-highlights target.

hyperbolic frequency modulated signal, sidelobe suppression, mainlobe widening, distance resolution, matched filter

2016年8月6日,

2016年9月17日

國家自然科學基金項目(編號:41506118)資助。

陳允鋒,男,工程師,研究方向:數(shù)字信號處理。王余,男,研究方向:水聲信號分析。王本猛,男,研究方向:水聲信號分析。郭瑞,男,研究方向:主動聲納設計。

TB56

10.3969/j.issn.1672-9730.2017.02.016