王志坤

摘 要：極值在數(shù)學與生活中都占有舉足輕重的地位，無論是個人消費者，小型企業(yè)還是大型公司，若想在經(jīng)濟管理中更勝一籌，以同樣的成本而獲得更高的利潤，都需要用到極值，利用極值的各種巧妙的計算方法來達到我們的目的，本文著重對二元函數(shù)極值進行論述.

關(guān)鍵詞：二元函數(shù) 極值

一、二元函數(shù)極值的定義

定義1.1：若函數(shù)在點的某個鄰域內(nèi)成立不等式則稱在點取得極大值，點稱為函數(shù)的極大點.類似的，若在點的某個鄰域內(nèi)有，則稱在點取得極小值，點稱為函數(shù)的極小點.極大值與極小值統(tǒng)稱為極值，極大點與極小點統(tǒng)稱為極值點.

二、二元函數(shù)極值存在條件

定理1.2（必要條件） 若函數(shù)存在偏導數(shù)且在點有極值，則，這個條件并非充分的，例如函數(shù)在點處有。由解析幾何知道，此函數(shù)的幾何圖形是一馬鞍面，它在點顯然沒有極值.函數(shù)的極值點一定為或與至少有一個不存在的點.

三、解二元函數(shù)極值一般步驟

參考文獻

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