梁秋霞 劉啟龍 張 婧 林 琳

（安徽工業(yè)大學(xué)，安徽 馬鞍山 243000）

1 引言

自2003年以來(lái)中國(guó)的房地產(chǎn)價(jià)格一路飆升，“一線城市居高不下，二三線城市不甘于臣”是對(duì)十幾年中國(guó)房?jī)r(jià)的真實(shí)寫照。房地產(chǎn)和其他商品一樣，合理范圍內(nèi)的供大于求，都屬于一種正常的市場(chǎng)現(xiàn)象，市場(chǎng)很快就會(huì)通過(guò)自我調(diào)節(jié)功能來(lái)進(jìn)行調(diào)劑，達(dá)到供求關(guān)系的平衡，但現(xiàn)在的問(wèn)題是，持續(xù)多年的房地產(chǎn)開發(fā)熱潮，已導(dǎo)致國(guó)內(nèi)從一、二線城市到三、四線城市樓市供求關(guān)系嚴(yán)重失衡，超過(guò)了合理的供求關(guān)系，其累計(jì)的風(fēng)險(xiǎn)正引起越來(lái)越多人的擔(dān)憂。并且近年來(lái)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展出現(xiàn)重大轉(zhuǎn)變，由高速發(fā)展的經(jīng)濟(jì)漸趨轉(zhuǎn)變?yōu)榻】灯椒€(wěn)發(fā)展，而房地產(chǎn)業(yè)作為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱型產(chǎn)業(yè)，其發(fā)展的健康與否對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)擁有重大意義。實(shí)際上，最近幾年來(lái)，我國(guó)不少城市已經(jīng)出現(xiàn)了因?yàn)闃鞘型顿Y過(guò)熱而導(dǎo)致的房產(chǎn)供大于求帶來(lái)的樓市風(fēng)險(xiǎn)，“鬼城”已在多地出現(xiàn)，最為直接的后果就是拖累了當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的發(fā)展，甚至引發(fā)一些社會(huì)問(wèn)題。為此，眾多經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了大量理論和實(shí)證分析，以求得其論證結(jié)果對(duì)經(jīng)濟(jì)的健康發(fā)展起到指導(dǎo)作用。多年來(lái)大量經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)于房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在泡沫存有兩種理論：泡沫理論、非泡沫理論，本文將立足于泡沫理論檢驗(yàn)全國(guó)和區(qū)域的房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在泡沫。

2 文獻(xiàn)綜述

通過(guò)測(cè)度房屋銷售價(jià)格指數(shù)和房屋租賃價(jià)格指數(shù)的關(guān)系來(lái)判斷房地產(chǎn)市場(chǎng)是否存在泡沫，我國(guó)的學(xué)者們?cè)谶@方面進(jìn)行了一系列的研究。

方毅、趙石磊根據(jù)1999年第3季度至2006年第2季度全國(guó)35個(gè)大中城市房屋銷售價(jià)格和房屋租賃價(jià)格的季度數(shù)據(jù)，依據(jù)現(xiàn)值模型，得出我國(guó)的房屋銷售價(jià)格和租賃價(jià)格有著協(xié)整向量是（1，-1）的長(zhǎng)期均衡關(guān)系。如果房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)進(jìn)一步快于租金，那就有可能產(chǎn)生較大的價(jià)格泡沫[1]。曾五一、李想通過(guò)對(duì)2003年第一季度到2009年第四季度的我國(guó)35個(gè)大中城市房屋銷售價(jià)格指數(shù)和租賃價(jià)格指數(shù)的CIPS面板單位根檢驗(yàn)和Pedroni面板協(xié)整檢驗(yàn)得出，房?jī)r(jià)租金序列的單整階數(shù)不相等，二者不存在協(xié)整關(guān)系，從而證明了房地產(chǎn)存在著泡沫度[2]。吳福象、姜鳳珍通過(guò)分析迪帕斯奎爾—惠頓模型框架下的租金房?jī)r(jià)比，結(jié)合我國(guó)1998—2009年房屋銷售價(jià)格指數(shù)和房屋租賃價(jià)格指數(shù)的數(shù)據(jù)，得出在現(xiàn)實(shí)生活中房屋銷售價(jià)格指數(shù)上升幅度大于房屋租賃價(jià)格指數(shù)上升幅度，二者不保持同步關(guān)系[3]。張所地、趙華平、李斌基于中國(guó)35個(gè)大中城市1998—2010年的房屋銷售價(jià)格指數(shù)和房屋租賃價(jià)格指數(shù)，對(duì)其進(jìn)行了變系數(shù)模型和單位根檢驗(yàn)，從而得出在房地產(chǎn)宏觀調(diào)控的影響下，各個(gè)城市的房?jī)r(jià)與租金之間的關(guān)系表現(xiàn)不同。杭州、廣州等東部經(jīng)濟(jì)區(qū)沿海城市，房?jī)r(jià)與租金成正比，房?jī)r(jià)變動(dòng)對(duì)租金的影響??；太原、西安等中西部經(jīng)濟(jì)區(qū)城市，房?jī)r(jià)與租金成正比，房?jī)r(jià)變動(dòng)對(duì)租金影響大；武漢、蘭州等城市，房?jī)r(jià)與租金成反比[4]。李寧采用2000年第一季度到2010年第四季度的同比全國(guó)房屋銷售價(jià)格指數(shù)和房屋租賃價(jià)格指數(shù)，對(duì)數(shù)據(jù)依次進(jìn)行了單位根檢驗(yàn)，協(xié)整檢驗(yàn)，基于VAR模型的格蘭杰因果檢驗(yàn)、脈沖響應(yīng)和方差分析，得出房?jī)r(jià)影響著租金，但租金對(duì)房?jī)r(jià)的影響小[5]。楊巧、黨琳運(yùn)用2008年1月至2014年8月北京市租賃價(jià)格指數(shù)、新建住宅銷售價(jià)格指數(shù)和二手住宅銷售價(jià)格指數(shù)月度數(shù)據(jù)，利用長(zhǎng)視距回歸模型研究，結(jié)果表明北京市住宅租賃價(jià)格與新建、二手住宅銷售價(jià)格之間存在著長(zhǎng)期均衡關(guān)系。新建住房銷售價(jià)格在短期內(nèi)不會(huì)受租金與二手住宅銷售價(jià)格影響，但它在短期和長(zhǎng)期內(nèi)會(huì)對(duì)租金和二手住宅銷售價(jià)格產(chǎn)生影響[6]。鐘偉、邵宇、趙曉對(duì)深圳、北京及上海三個(gè)區(qū)域2011年至2016年的房屋銷售價(jià)格及租賃價(jià)格的絕對(duì)價(jià)值、相對(duì)水平、上漲速度進(jìn)行了全面分析，推斷中國(guó)經(jīng)濟(jì)雖然仍處于中等收入階段，但房?jī)r(jià)很可能已超過(guò)了發(fā)達(dá)國(guó)家，而過(guò)高、過(guò)快的房?jī)r(jià)增長(zhǎng)正是房地產(chǎn)泡沫的信號(hào)[7]。

3 變量的選取和數(shù)據(jù)初步分析

3.1 變量和數(shù)據(jù)的選擇

本文是依據(jù)蔣南平[8]的指標(biāo)體系中基于房屋商品投資理論建立的變量，變量選取為房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)。曾五一和李想[2]在方法提出中對(duì)房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)關(guān)系作出了理論推導(dǎo)。根據(jù)《中共中央、國(guó)務(wù)院關(guān)于促進(jìn)中部區(qū)域崛起的若干意見(jiàn)》《國(guó)務(wù)院發(fā)布關(guān)于西部大開發(fā)若干政策措施的實(shí)施意見(jiàn)》等報(bào)告以及黨的十六大報(bào)告的精神現(xiàn)將我國(guó)經(jīng)濟(jì)區(qū)域大致分為東部、西部、東北部和中部四大經(jīng)濟(jì)區(qū)域，東部（北京市、天津市、河北省、上海市、江蘇省、浙江省、福建省、山東省、廣東省、海南?。鞑浚▋?nèi)蒙古自治區(qū)、廣西壯族自治區(qū)、重慶市、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區(qū)、陜西省、甘肅省、青海省、寧夏回族自治區(qū)、新疆維吾爾自治區(qū)），中部（山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南?。〇|北（遼寧省、吉林省、黑龍江?。１疚脑谖覈?guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫存在檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)選擇上為面板數(shù)據(jù)。在四個(gè)區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫存在檢驗(yàn)選擇上為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)的處理

2001—2015年間四個(gè)區(qū)域不同省份的GDP、以上一年為基期的房屋租賃價(jià)格指數(shù)及商品房的平均銷售價(jià)格源自國(guó)家統(tǒng)計(jì)局。

本文中各區(qū)域的房屋銷售價(jià)格指數(shù)及房屋租賃指數(shù)是通過(guò)一系列的原始數(shù)據(jù)計(jì)算而來(lái)。我們假設(shè)2000年之前的房屋銷售價(jià)格和租賃價(jià)格是穩(wěn)定的，從而可將同比數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為定基數(shù)據(jù)，基期數(shù)據(jù)等于同比數(shù)據(jù)相乘，兩個(gè)指數(shù)的基期均為2000年?？傮w來(lái)說(shuō)，各個(gè)區(qū)域的房屋租賃價(jià)格指數(shù)與房屋銷售價(jià)格指數(shù)是建立在各個(gè)省份的房屋租賃價(jià)格指數(shù)與銷售價(jià)格指數(shù)基礎(chǔ)之上的。具體而言，各個(gè)省份的房屋銷售價(jià)格指數(shù)是通過(guò)本省份的商品房平均銷售價(jià)格以2000年為基期計(jì)算而來(lái)，而各個(gè)省份的房屋租賃價(jià)格指數(shù)則是在本省份以上一年為基期的租房類價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)上,通過(guò)同比數(shù)據(jù)相乘而轉(zhuǎn)換為以2000年為基期的定基數(shù)據(jù)，該定基數(shù)據(jù)即為各個(gè)省份的2001—2015年的以2000年為基期房屋租賃價(jià)格指數(shù)。在已知各個(gè)區(qū)域所包含的不同省份的房屋租賃價(jià)格指數(shù)與銷售價(jià)格指數(shù)的基礎(chǔ)上，最后用總量指標(biāo)法得出各區(qū)域的房屋租賃價(jià)格指數(shù)與房屋銷售價(jià)格指數(shù)。

各區(qū)指數(shù)=∑ 各省指數(shù)*指標(biāo)權(quán)重 ，各省指數(shù)為經(jīng)過(guò)調(diào)整過(guò)之后的各個(gè)省份的房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)，指標(biāo)權(quán)重則是各省的GDP總量占該區(qū)域GDP總量的比值。根據(jù)此方法得出各區(qū)的房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)，分別記為M和N，其結(jié)果如表1所示。

表1 各區(qū)域房屋租賃價(jià)格指數(shù)M和房屋銷售價(jià)格指數(shù)N

為了更好的反映房屋銷售價(jià)格指數(shù)與租賃價(jià)格指數(shù)之間的關(guān)系，我們先對(duì)各區(qū)域的房屋銷售價(jià)格指數(shù)及租賃價(jià)格指數(shù)分別做折線圖，其結(jié)果如圖1、2所示。

圖1 四個(gè)區(qū)域租房類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

圖2 四個(gè)區(qū)域住宅商品房平均銷售價(jià)格指數(shù)

由圖1、圖2我們可以得出以下結(jié)論：首先，四個(gè)區(qū)域的租房類居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和住宅商品房平均銷售價(jià)格指數(shù)均呈上升趨勢(shì)。其次，四個(gè)區(qū)域的住宅商品房平均銷售價(jià)格指數(shù)的上升速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于租房類居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)。最后，二者之間的差距隨著時(shí)間的推移逐步增大。

3.3 數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

為了對(duì)四個(gè)區(qū)域的樣本數(shù)據(jù)做出更進(jìn)一步的系統(tǒng)分析，我們對(duì)其做出了最大值、最小值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)量分析，其結(jié)果如表2、表3所示。

表2 各區(qū)域房屋租賃價(jià)格指數(shù)M的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征

表3 各區(qū)域房屋銷售價(jià)格指數(shù)N的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征

從表2和表3可以得出在2001—2015年間東北、東部、中部和西部四個(gè)區(qū)域的房屋租賃價(jià)格指數(shù)各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量值絕大部分小于銷售價(jià)格指數(shù)的各項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量值，除了最小值，其他三個(gè)統(tǒng)計(jì)量之間的差異性都非常顯著。除此之外，通過(guò)四大區(qū)域的房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差的對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，房屋銷售價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)幅度明顯大于租賃價(jià)格指數(shù)的波動(dòng)幅度，這表明四大區(qū)域的房屋銷售價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定性遜色于房屋租賃價(jià)格指數(shù)的穩(wěn)定性。

4 我國(guó)及四個(gè)區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫的檢驗(yàn)

本文的實(shí)證研究方法是選擇曾五一、李想[2]的中國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格泡沫的檢驗(yàn)與成因機(jī)理研究的研究方法。

4.1 我國(guó)及四個(gè)區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)單位根檢驗(yàn)

4.1.1 我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)

首先，我們對(duì)全國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)做單位根檢驗(yàn)，假設(shè)面板數(shù)據(jù)服從以下的AR過(guò)程

其中，αi為固定效應(yīng)， βit為個(gè)體趨勢(shì)， ρi為自回歸系數(shù)，為獨(dú)立同步誤差項(xiàng)。由于誤差項(xiàng)的不同，面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)可以分為同質(zhì)單位根檢驗(yàn)和異質(zhì)單位根檢驗(yàn)，對(duì)于同質(zhì)單位根檢驗(yàn)而言，要求檢驗(yàn)的每個(gè)單位根都一樣，本文數(shù)據(jù)顯然不能滿足此要求。因此我們?cè)趩挝桓椒ǖ倪x擇上選擇了異質(zhì)單位根檢驗(yàn)，在這種情況下，需要對(duì)每個(gè)截面的序列數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，然后對(duì)各個(gè)截面進(jìn)行綜合，進(jìn)而得出檢驗(yàn)結(jié)果。例如Dickey和Fuller提出的檢驗(yàn)方法，該方法使用了ADF 回歸（Augmented Dickey-Fuller）。

其中，yt為截面平均值。 記 ti，Ti，N[?]為 ADF回歸中的t統(tǒng)計(jì)量。設(shè)對(duì)于i=1，2，…，N有Ti=T，?i＝? 從而可將 ti，Ti，N[?]簡(jiǎn)記為 ti[T，N]。并且Dickey和Fuller給出了對(duì)截面相關(guān)具有穩(wěn)健性的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：

在做ADF檢驗(yàn)時(shí)，對(duì)房屋租賃價(jià)格指數(shù)M和二階差分△M，房屋銷售價(jià)格指數(shù)N及二階差分△N，選取滯后二階，若ADF-Fisher Chisquare和 ADF-Choi Z-stat均＞0.05，就可以判斷不能拒絕原假設(shè)，面板數(shù)據(jù)不平穩(wěn)。據(jù)上述ADF檢驗(yàn)方法我們可以得到表4。

表4 我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)

從表4我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出房屋租賃價(jià)格指數(shù)M在滯后2階時(shí)的ADF檢驗(yàn)不能拒絕原假設(shè)，這表明M是不平穩(wěn)的；對(duì)于其二階差分△M，在滯后2階時(shí)，在5%的顯著水平能夠拒絕原假設(shè)，這表明△M是平穩(wěn)的，因此可以認(rèn)為房屋租賃價(jià)格指數(shù)為二階單整過(guò)程。對(duì)于房屋銷售價(jià)格指數(shù)N，我們同樣可以看出，房屋銷售價(jià)格指數(shù)N在滯后2時(shí)不能拒絕原假設(shè)，這表明N是不平穩(wěn)的；對(duì)于其二階差分△N，在滯后2階時(shí)，拒絕原假設(shè)，這表明△N是平穩(wěn)的，因此可以認(rèn)為房屋銷售價(jià)格指數(shù)為二階單整過(guò)程。根據(jù)以上結(jié)論，可以得到我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢測(cè)，其結(jié)果如表5所示。

表5 我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)穩(wěn)定性檢測(cè)

由表5可知我國(guó)的房屋租賃價(jià)格指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)的單整階數(shù)相同，因而可以進(jìn)一步進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。

4.1.2 各區(qū)域時(shí)間序列單位根檢驗(yàn)

為得出更加可靠的結(jié)論,本文同時(shí)對(duì)東北、東部、中部、西部四個(gè)區(qū)域的時(shí)間序列數(shù)據(jù)做ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)類型根據(jù)解釋變量的line圖來(lái)判斷，用AIC信息準(zhǔn)則來(lái)選取滯后階數(shù)，得到ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及5%顯著水平的臨界值，結(jié)果如表6所示。

表6 各區(qū)域時(shí)間序列數(shù)據(jù)ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果

由表6可知東部、西部、東北部、中部四個(gè)區(qū)域的時(shí)間序列數(shù)據(jù)租賃價(jià)格指數(shù)和銷售價(jià)格指數(shù)都是二階單整，同樣，也可對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的協(xié)整檢驗(yàn)。

4.2 協(xié)整檢驗(yàn)

4.2.1 我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)

我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)方法運(yùn)用Pedroni檢驗(yàn)，首先我們通過(guò)協(xié)整回歸得殘差，然后檢驗(yàn)殘差是否平穩(wěn)。在進(jìn)行殘差檢驗(yàn)時(shí)，其使用的原假設(shè)和備擇假設(shè)有以下兩種情形，一種是 H0:ρi=1，H0:ρi=ρ＜1；另一種是 H0:ρi=1，H0:ρi＜1，這里ρi為對(duì)殘差驚醒平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)的回歸系數(shù)。由于對(duì)所有個(gè)體殘差的回歸系數(shù)要求不同，Pedroni的檢驗(yàn)又可以分為維度內(nèi)檢驗(yàn)（回歸系數(shù)相同）和維度間檢驗(yàn)（回歸系數(shù)不相同），故本文選擇了維度間檢驗(yàn)。維度間檢驗(yàn)的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別稱為組間ρ統(tǒng)計(jì)量、組間PP統(tǒng)計(jì)量、組間t統(tǒng)計(jì)量。在Pedroni檢驗(yàn)結(jié)果中可看出，Group rho-Statistic，Group PP-Statistic，Group ADF-Statistic對(duì)應(yīng)的prob值分別0.2917,0.0061,0.0000，三個(gè)組間統(tǒng)計(jì)量有一個(gè)p值＞0.05。

表7 我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)面板數(shù)據(jù)Pedroni檢驗(yàn)結(jié)果

從表7檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，三個(gè)組間統(tǒng)計(jì)量均不能拒絕原假設(shè)，說(shuō)明房屋銷售價(jià)格指數(shù)和租賃價(jià)格指數(shù)之間不存在協(xié)整關(guān)系，即我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)在2001—2015年間存在泡沫。

4.2.2 各區(qū)域時(shí)間序列數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步判斷我國(guó)房地產(chǎn)泡沫的具體分布情況，本文分別對(duì)東部、西部、東北、西部四個(gè)區(qū)域的房屋銷售價(jià)格指數(shù)和租賃價(jià)格指數(shù)的時(shí)間序列進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，在Deterministic trend assumption of test中選“序列有線性趨勢(shì)但協(xié)整方程只截距項(xiàng)”；滯后階數(shù)采用1 1，得到結(jié)果如表8所示。

表8 各區(qū)域時(shí)間序列數(shù)據(jù)Johansen的檢驗(yàn)結(jié)果

從表8檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，在“None”的原假設(shè)下跡統(tǒng)計(jì)量和最大值統(tǒng)計(jì)量都小于5%的臨界值，接受原假設(shè)，表明在5%的顯著水平下數(shù)據(jù)存在協(xié)整關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表9。

表9 各區(qū)域時(shí)間序列數(shù)據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果

表9表明東北、東部、中部三大區(qū)域統(tǒng)計(jì)量之間不存在協(xié)整關(guān)系，即存在泡沫，而西部統(tǒng)計(jì)量接受原假設(shè)不存在泡沫。

5 結(jié)論

本文在檢驗(yàn)我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫存在性上對(duì)2001—2015年四大區(qū)域的房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)分別使用了ADF面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)和Pedroni面板協(xié)整檢驗(yàn)，得出2001—2015年間我國(guó)房地產(chǎn)市場(chǎng)存在泡沫的結(jié)論。在檢驗(yàn)各區(qū)域房地產(chǎn)市場(chǎng)泡沫存在性上分別對(duì)2001—2015年四大區(qū)域的房屋租賃價(jià)格指數(shù)和房屋銷售價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)采用了Johansen和ADF檢驗(yàn)，結(jié)果表明除西部區(qū)域存在協(xié)整關(guān)系外，其余三個(gè)區(qū)域都不存在協(xié)整關(guān)系，故我們可以得出除西部區(qū)域之外，我國(guó)東部、中部和東北部區(qū)域的房地產(chǎn)市場(chǎng)在2001-2015年間均存在泡沫的結(jié)論。

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