徐冬梅+李璞媛+王文川+尹鵬博

摘要：震損水庫(kù)的受損類型眾多，涉及因素繁雜且相互關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，如何在水庫(kù)受損后快速定損，以便后續(xù)除險(xiǎn)加固工作合理有序地開(kāi)展是非常現(xiàn)實(shí)及迫切的問(wèn)題。針對(duì)傳統(tǒng)灰色聚類方法中白化權(quán)函數(shù)選取和聚類原則確定中存在的具體問(wèn)題，利用新型混合三角白化權(quán)函數(shù)的思路，提出基于改進(jìn)灰色聚類方法的震損水庫(kù)分析評(píng)價(jià)方法，并將該方法具體應(yīng)用于四川省震損水庫(kù)的定損評(píng)價(jià)。分析評(píng)價(jià)結(jié)果表明，該方法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可快速有效的實(shí)現(xiàn)水庫(kù)震損程度排序，從而確定震損水庫(kù)的除險(xiǎn)加固順序及緊要工序。通過(guò)多種評(píng)價(jià)方法對(duì)比以及實(shí)際震損情況分析可知，改進(jìn)的灰色聚類決策方法評(píng)價(jià)結(jié)論可靠，可較好的運(yùn)用于震損水庫(kù)分析評(píng)價(jià)領(lǐng)域，對(duì)防止地震次生災(zāi)害的發(fā)生具有重要意義。

關(guān)鍵詞：聚類與排序并重；改進(jìn)的灰色聚類；震損水庫(kù)；受損級(jí)別；加固順序

中圖分類號(hào)：TV697文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-1683（2017）01-0173-06

Abstract：here are many damage types of earthquake-damaged reservoirs，involving complex factors with strong interconnections.It has become a very realistic and urgent problem as to how to determine the damage quickly after the earthquake，so that the follow-up work on reinforcement can be conducted reasonably and orderly.In view of the specific problems with the selection of whitening weight functions and determination of clustering principles，we adopted the new idea of mixed triangular whitening weight function，put forward a method to analyze and evaluate earthquake-damaged reservoirs based on improved grey clustering，and applied the method to earthquake-damaged reservoirs in Sichuan.Analysis and evaluation results showed that the method has a simple structure，is able to sort the reservoirs by damage level rapidly and effectively，and thereby determine the reinforcement sequence of the reservoirs as well as and the critical procedures.Through comparison of various evaluation methods and analysis of the actual seismic damage，it was drawn that the improved gray clustering method is reliable，and can be well used in the analysis and evaluation of earthquake-damaged reservoirs.It is of great significance for preventing earthquake secondary disasters.

Key words：equal stress on clustering and ordering；improved grey clustering；earthquake-damaged reservoirs；damage level；reinforcement sequence

灰色理論于1982年由鄧聚龍教授[1-3]創(chuàng)立，目前灰色理論及灰色聚類決策方法已經(jīng)被廣泛運(yùn)用于各領(lǐng)域的評(píng)價(jià)與決策問(wèn)題[4-7]。灰類白化權(quán)函數(shù)的選擇及確定是灰色聚類的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，在灰色聚類決策方法中尤為重要。以往在運(yùn)用灰色聚類決策方法進(jìn)行排序和聚類評(píng)價(jià)時(shí)，通常使用上限白化權(quán)函數(shù)、下限白化權(quán)函數(shù)、三角白化權(quán)函數(shù)和梯形白化權(quán)函數(shù)進(jìn)行分析[8]，這對(duì)評(píng)判指標(biāo)優(yōu)劣的能力有一定影響[9]，并進(jìn)一步影響待評(píng)對(duì)象的優(yōu)劣排序，從而影響最終決策結(jié)果。且在灰色聚類決策中常采用“最大隸屬度原則”，同樣可能會(huì)產(chǎn)生因某一指標(biāo)過(guò)優(yōu)或過(guò)劣而影響待評(píng)對(duì)象等級(jí)和最終排序的現(xiàn)象，最終常出現(xiàn)排序靠前的不一定是最優(yōu)，最劣的也不一定排序最靠后的現(xiàn)象[10]。

本文提出聚類與排序并重的改進(jìn)灰色聚類震損水庫(kù)分析評(píng)價(jià)方法，在白化權(quán)函數(shù)選擇方面采用半降白化權(quán)函數(shù)（半降三角白化權(quán)函數(shù)）、半升白化權(quán)函數(shù)（半升三角白化權(quán)函數(shù)）[11]和三角白化權(quán)函數(shù)；聚類原則方面采用綜合價(jià)值測(cè)度作評(píng)價(jià)，更重新劃分了決策標(biāo)準(zhǔn)。改進(jìn)的灰色聚類中，半升白化權(quán)函數(shù)和半降白化權(quán)函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，克服了傳統(tǒng)白化權(quán)函數(shù)在白化值（白化權(quán)函數(shù)值）等于1的區(qū)間內(nèi)失去判斷能力的弊端，提高了判斷精度；聚類原則方面回避了“最大隸屬度原則”帶來(lái)的不準(zhǔn)確性，把事物當(dāng)做一個(gè)整體，充分考慮其各方面特點(diǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果更為科學(xué)，同時(shí)以灰類區(qū)間綜合相對(duì)長(zhǎng)度對(duì)相鄰灰類的線性比例，參考綜合價(jià)值測(cè)度權(quán)系數(shù)確定合理的聚類準(zhǔn)則。新方法的提出對(duì)開(kāi)展震損水庫(kù)險(xiǎn)情綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[12]、應(yīng)急除險(xiǎn)方案設(shè)計(jì)[13]及最佳除險(xiǎn)加固方案選擇[14]等方面的研究具有重大意義。

1 聚類與排序并重的改進(jìn)灰色聚類決策方法原理及步驟劉思峰、黨耀國(guó)等[8]在灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上提出灰色綜合聚類評(píng)估方法，強(qiáng)鳳嬌等[11]在此基礎(chǔ)上又提出了聚類與排序并重的改進(jìn)灰色聚類決策方法。改進(jìn)的灰色聚類決策方法在白化權(quán)函數(shù)選擇方面，用半降白化權(quán)函數(shù)、半升白化權(quán)函數(shù)[11]和三角白化權(quán)函數(shù)代替一般灰色聚類中的上限白化權(quán)函數(shù)、下限白化權(quán)函數(shù)、三角白化權(quán)函數(shù)和梯形白化權(quán)函數(shù)；聚類原則方面，在得到待評(píng)價(jià)水庫(kù)的綜合隸屬度向量以后，設(shè)置合理的綜合價(jià)值測(cè)度權(quán)系數(shù)，經(jīng)過(guò)加權(quán)求和得到最終的綜合價(jià)值測(cè)度[11]，依照綜合價(jià)值測(cè)度對(duì)待評(píng)價(jià)水庫(kù)進(jìn)行分析評(píng)價(jià)，并利用各指標(biāo)的取值區(qū)間和權(quán)重確定綜合相對(duì)長(zhǎng)度，輔以類間綜合價(jià)值測(cè)度權(quán)系數(shù)設(shè)計(jì)新的聚類準(zhǔn)則。

本文將聚類與排序并重的改進(jìn)灰色聚類決策方法應(yīng)用于四川省震損水庫(kù)等級(jí)評(píng)價(jià)及除險(xiǎn)加固順序研究中，計(jì)算步驟如下。

2 應(yīng)用實(shí)例

5·12汶川地震后，很多水庫(kù)成為病險(xiǎn)水庫(kù)[15]，取汶川地震后四川省江油市的部分震損水庫(kù)作為待評(píng)價(jià)對(duì)象。對(duì)已知6個(gè)待評(píng)價(jià)水庫(kù)：新埝河、石音觀、羅家槽、左家廟、群力、備戰(zhàn)進(jìn)行等級(jí)評(píng)價(jià)和除險(xiǎn)加固順序研究，各水庫(kù)局部震損情況見(jiàn)表1。

由于缺乏地質(zhì)資料，無(wú)法進(jìn)行抗滑穩(wěn)定、抗震穩(wěn)定和滲流穩(wěn)定計(jì)算。根據(jù)大壩形狀、土質(zhì)及“5·12”震損情況，并與本次勘探的臨近備戰(zhàn)水庫(kù)大壩抗滑、抗震計(jì)算結(jié)果類比判斷，認(rèn)為所選水庫(kù)均可以滿足相關(guān)要求。參照同一時(shí)期已勘測(cè)的臨近水庫(kù)土質(zhì)資料進(jìn)行穩(wěn)定計(jì)算，得到的結(jié)果均滿足相關(guān)要求。

2.1 小型土石壩震損級(jí)別及指標(biāo)范圍確定

震損水庫(kù)一般分為4個(gè)不同震損級(jí)別：一般險(xiǎn)情、次高危險(xiǎn)情、高危險(xiǎn)情、潰壩險(xiǎn)情[16]。影響水庫(kù)震損級(jí)別的指標(biāo)主要有泄水設(shè)施損壞、裂縫、滲漏、滑坡、壩頂沉陷及壩體變形5項(xiàng)指標(biāo)[17]，為了根據(jù)震損情況對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)判打分，需要將震損指標(biāo)進(jìn)行定量化分析，將震損水庫(kù)分為4個(gè)級(jí)別，各級(jí)別評(píng)判得分范圍相應(yīng)為：[0，1）、[1，2）、[2，3）、[3，4），見(jiàn)表2。

2.2 基于改進(jìn)灰色聚類的震損水庫(kù)分析評(píng)價(jià)

從上述材料綜合可知，待評(píng)價(jià)水庫(kù)的灰類為4類，取值區(qū)間分別為：[0，1），[1，2），[2，3），[3，4）。

工作組根據(jù)水庫(kù)實(shí)際震損情況、評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)水庫(kù)局部震損程度進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到水庫(kù)局部震損程度的評(píng)分表，見(jiàn)表3。

對(duì)第1個(gè)灰類，采用半降白化權(quán)函數(shù)，取指標(biāo)的允許下限值為第1個(gè)灰類的中心值；對(duì)第4個(gè)灰類，采用半升白化權(quán)函數(shù)，取指標(biāo)的允許上限值作為第4個(gè)灰類的中心值；第2，3兩個(gè)灰類，中心值分別取第2，3級(jí)指標(biāo)允許范圍的中心值。即λ1=0，λ2=1.5，λ3=2.5，λ4=4。

對(duì)表5中計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，得到的最終加固排序?yàn)椋簜鋺?zhàn)，左家廟，新埝河，群力，石音觀，羅家槽。其中，備戰(zhàn)、左家廟、新埝河三個(gè)水庫(kù)為III級(jí)，即高危險(xiǎn)情水庫(kù)，群力、石音觀、羅家槽三個(gè)水庫(kù)為II級(jí)，即次高危險(xiǎn)情水庫(kù)，所得險(xiǎn)情等級(jí)與現(xiàn)場(chǎng)專家及工作人員得到的等級(jí)評(píng)價(jià)一致。

2.3 結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)6個(gè)待評(píng)價(jià)水庫(kù)，同時(shí)采用可變集的分析評(píng)價(jià)方法進(jìn)行計(jì)算，得出的結(jié)果見(jiàn)表6。

對(duì)表5、表6中的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表7。

由表7易知兩種評(píng)價(jià)方法的結(jié)果不論是在除險(xiǎn)加固排序方面，還是在等級(jí)評(píng)價(jià)方面得到的結(jié)果均是一致的，且得到的評(píng)價(jià)等級(jí)與現(xiàn)場(chǎng)專家組和工作人員所得結(jié)論完全一致。實(shí)際中，備戰(zhàn)水庫(kù)壩體震損情況嚴(yán)重，壩體最長(zhǎng)裂縫長(zhǎng)度達(dá)到130～140 m，寬度和深度分別達(dá)到30 cm和3.0 m，且有向上游延伸的趨勢(shì)，除此之外，放水臥管底板及邊墻發(fā)生多處斷裂，滲漏呈射流狀，經(jīng)測(cè)量其滲漏量達(dá)到了2.5 L/s，相對(duì)于其余各個(gè)水庫(kù)，備戰(zhàn)水庫(kù)震損情況最為嚴(yán)重，加固工作刻不容緩；羅家槽水庫(kù)除放水設(shè)施局部損壞影響到運(yùn)行之外，大壩無(wú)明顯震損，溢洪道本身也無(wú)明顯損壞，經(jīng)專家組評(píng)定，其震損情況是幾個(gè)待評(píng)價(jià)水庫(kù)中最輕的。運(yùn)用聚類與排序并重的改進(jìn)灰色聚類決策方法計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)專家組根據(jù)大壩實(shí)際情況評(píng)定的結(jié)論基本一致，且與相關(guān)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比結(jié)果誤差甚微，由此說(shuō)明基于改進(jìn)灰色聚類的震損水庫(kù)分析評(píng)價(jià)方法計(jì)算結(jié)果反應(yīng)了水庫(kù)震損的真實(shí)程度，在震損水庫(kù)等級(jí)評(píng)價(jià)和除險(xiǎn)加固順序研究領(lǐng)域具有較高的可靠性。

3 結(jié) 論

基于改進(jìn)灰色聚類的震損水庫(kù)分析評(píng)價(jià)方法，在聚類與排序并重的灰色聚類決策理論基礎(chǔ)上，科學(xué)的選取水庫(kù)的震損指標(biāo)，同時(shí)考慮震損水庫(kù)聚類和排序兩方面的特點(diǎn)，克服了灰色聚類在白化權(quán)函數(shù)選擇及聚類原則方面的主觀性，計(jì)算簡(jiǎn)單，可操作性強(qiáng)，得到的結(jié)果更為科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。實(shí)例應(yīng)用并與相關(guān)技術(shù)方法對(duì)比結(jié)果表明，聚類與排序并重的改進(jìn)的灰色聚類決策方法應(yīng)用于震損水庫(kù)等級(jí)評(píng)價(jià)及除險(xiǎn)加固排序領(lǐng)域是合理的。該方法的不足之處在于評(píng)分時(shí)所具有的主觀因素，然而在大規(guī)模的震損水庫(kù)除險(xiǎn)加固工作中，有利于快速確定除險(xiǎn)加固順序和震損級(jí)別，及時(shí)對(duì)重大病險(xiǎn)水庫(kù)采取加固措施，在很大程度上減小了工作量，提高了工作效率，對(duì)抗震救災(zāi)工作有很大的推廣意義。

參考文獻(xiàn)（References）：

[1] DENG Ju-long.Control problems of grey systems[J].Systems & Control Letters，1982，1（5）：288-294.

[2] 鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1987.（DENG Ju-long.The primary methods of grey system theory[M].Wuhan：Huazhong University of Science and Technology Press，1987.（in Chinese））

[3] DENG Ju-long.Introduction to grey systems[J].The Journal of Grey System，1989，1（1）：1-24.

[4] 吳業(yè)楠，鐘平安，趙云發(fā)，等.基于灰色關(guān)聯(lián)分析的相似洪水動(dòng)態(tài)展延方法[J].南水北調(diào)與水利科技，2014，12（1）：126-130.（WU Ye-nan，ZHONG Ping-an，ZHAO Yun-fa，et al.Dynamic extending approach of similar flood based on gray correlation analysis[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology，2014，12（1）：126-130.（in Chinese））

[5] 任鳳，安吉斯，張吉春，等.加權(quán)多變量灰色模型在變形監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].地理空間信息，2012（5）：146-148.（REN Feng，AN Ji-si，ZHANG Ji-chun，et al.The applications of weighted multi-variable gray model in deformation monitoring[J].Geospatial Information，2012（5）：146-148.（in Chinese））

[6] 許峰，秦成.地下水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)—基于粗糙集理論和灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣的TOPSIS模型.南水北調(diào)與水利科技.2015，13（6）：1097-1109.（XU Feng，QIN Cheng.Evaluation of groundwater environment quality based on rough set and TOPSIS model of gray correlation coefficient matrix[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology，2015，13（6）：1097-1109.（in Chinese））

[7] 徐鎮(zhèn)凱，黃海鵬，魏博文，等.基于系統(tǒng)多層次灰色模型的洪災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)方法—以鄱陽(yáng)湖流域?yàn)槔齕J].南水北調(diào)與水利科技.2015，13（1）：20-23.（XU Zhen-kai，HUANG Hai-peng，WEI Bo-wen，et al.Comprehensive evaluation method of flood risk based on multi-level gray system model—a case study in Poyang lake basin[J].South-to-North Water Transfers and Water Science &Technology.2015，13（1）：20-23.（in Chinese））

[8] 劉思峰，黨耀國(guó)，方志耕，等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第5版）[M].北京：科學(xué)出版社，2010.（LIU Si-feng，DANG Yao-guo，F(xiàn)ANG Zhi-geng，et al.Grey system theory and its application[M].Beijing：Science Press，2010.（in Chinese））

[9] 蘇為華，余明江.對(duì)灰色系統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)方法中兩個(gè)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)[J].統(tǒng)計(jì)研究，2002（10）：49-52.（SU Wei-hua，YU Ming-jiang.Two problems in the comprehensive evaluation method of grey system[J].Statistical Research，2002（10）：49-52.（in Chinese））

[10] 董奮義，劉俊娟，劉斌，等.灰色綜合聚類法的改進(jìn)及其在河南省農(nóng)村經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].農(nóng)業(yè)系統(tǒng)科學(xué)與綜合研究，2010，26（4）：479-483.（DONG Fen-yi，LIU Jun-juan，LIU-Bin，et al.Improved grey integrated clustering method and its application in the evaluation to rural economic development of Henan province[J].System Sciences and Comprehensive Studies in Agriculture，2010，26（4）：479-483.（in Chinese））

[11] 強(qiáng)鳳嬌，王化中.基于聚類與排序并重的灰色聚類決策方法改進(jìn)[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2015，15：35-39.（QIANG Feng-jiao，WANG Hua-zhong.Improved grey clustering decision method based on clustering and ordering equal attention[J].Statistics and Decision，2015，15：35-39.（in Chinese））

[12] 王麗學(xué)，孫菲菲，陶碩，等.基于層次分析法的震損水庫(kù)險(xiǎn)情綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及應(yīng)用[J].水電能源科學(xué)，2013，31（3）：62-64.（WANG Li-xue，SUN Fei-fei，TAO Shuo，et al.Comprehensive evaluation index system of earthquake-damaged reservoir danger based on AHP[J].Water Resources and Power.2013，31（3）：62-64.（in Chinese））

[13] 田林鋼，靳聰聰.基于改進(jìn)的熵權(quán)-TOPSIS法的震損水庫(kù)最佳除險(xiǎn)加固方案選擇[J].水電能源科學(xué)，2013，31（9）：68-71.（TIAN Lin-gang，JIN Cong-cong.Optimization selection of earthquake damaged reservoir reinforcement planning based on improved entropy Weight-TOPSIS[J].Water Resources and Power，2013，31（9）：68-71.（in Chinese））

[14] 唐遠(yuǎn)東，張光科，劉超.震損水庫(kù)大壩應(yīng)急除險(xiǎn)方案設(shè)計(jì)探討[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2009，（10）：127-129.（TANG Yuan-dong，ZHANG Guang-ke，LIU Chao.A discussion on emergency plans for a dam damaged by the earthquake[J].China Rural Water and Hydropower，2009，（10）：127-129.（in Chinese））

[15] 楊寶全，張林，王華，等.汶川地震震損水庫(kù)典型土石壩除險(xiǎn)加固分析[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版，2009，41（3）：146-150.（YANG Bao-quan，ZHANG Lin，WANG Hua，et al.Analysis on consolidation of a typical earth-rock fill dams which damaged in Wenchuan earthquake[J].Journal of Sichuan University：Engineering Science Edition，2009，41（3）：146-150.（in Chinese））

[16] 梁軍.四川省大中型水庫(kù)震后修復(fù)治理對(duì)策[J].四川水利，2009（3）：2-6.（LIANG Jun.Post-earthquake repair and treatment strategies for large-and medium-sized reservoirs in Sichuan province[J].Sichuan Water Conservancy，2009 （3）：2-6.（in Chinese））

[17] 黃云超，巴超，冶小文.基于層次分析法的震損水庫(kù)險(xiǎn)情級(jí)別分類探討[D].水利水電工程，2014，4（31）.（HUANG Yun-chao，BA Chao，YE Xiao-wen.Danger level classification of earthquake-damaged reservoir based on the Analytic Hierarchy Process （AHP）[J].Construction，2014，4（31）.（in Chinese））

[18] 倪小榮，王士軍，谷艷昌.基于關(guān)鍵指標(biāo)的水庫(kù)大壩震損程度綜合評(píng)價(jià)體系[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2010，（4）：27-32.（NI Xiao-rong，WANG Shi-jun，GU Yan-chang.Comprehensive evaluation of earthquake damage degree of reservoir dam based on key indexes[J].Hydro-science and Engineering，2010，（4）：27-32.（in Chinese））

[19] 陳守煜，郭瑜.模糊可變集合及其在防洪工程體系綜合風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].水利水電科學(xué)進(jìn)展，2005，25（6）：4-8.（CHEN Shou-yu，GUO Yu.Variable fuzzy sets and their application to comprehensive risk evaluation for flood-control engineering system[J].Advances in Science and Technology of Water Resources，2005，25（6）：4-8.（in Chinese））

[20] 黨耀國(guó)，劉思峰，翟振杰等.灰色綜合聚類評(píng)估模型的研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策.2004，（10）：4-5.（DANG Yao-guo，LIU Si-feng，ZHAI Zhen-jie，et al.Study of comprehensive grey clustering evaluation model[J].Statistics and Decision，2004，（10）：4-5（in Chinese））