楊甜甜+梁國華+何斌+李瑩芹

摘要：為了提高下墊面變化劇烈流域的洪水預(yù)報精度，在傳統(tǒng)流域水文模型的基礎(chǔ)上耦合水動力學(xué)模型，建立水文水動力耦合洪水預(yù)報模型。首先利用水文模型獲得某一斷面的流量過程作為水動力學(xué)模型的邊界條件；之后利用一維水動力學(xué)模型進(jìn)行河道洪水演進(jìn)計算，推求流域出口斷面的流量過程；最后以煙臺市外夾河流域為例進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，所建水文水動力耦合模型模擬的產(chǎn)流合格率較高，流量過程與實測值吻合，在一定程度上彌補(bǔ)了集總式水文模型不能考慮河道內(nèi)復(fù)雜水流運動的不足，因此對具有復(fù)雜水文、水力條件的流域的洪水預(yù)報具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：大伙房流域模型；一維水動力學(xué)模型；水文水動力學(xué)耦合模型；洪水預(yù)報

中圖分類號：TV122；P338文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：1672-1683（2017）01-0072-07

Abstract：In order to improve the accuracy of flood forecasting in basins with dramatic changes in the base course，this paper proposes a coupled hydrological-hydrodynamic flood forecasting model which couples the traditional hydrological model with the one-dimensional hydrodynamic model.First，the flow process of a section was obtained by the hydrological model and was used as the boundary condition of the one-dimensional hydrodynamic model.Then the one-dimensional hydrodynamic model was applied to simulate the flood routing in the river channel.The proposed method was tested on the Waijia River basin in Yantai City，China.The results indicate that the coupled model can simulate runoff yield with a high qualification rate，and generate flow processes that tally with the measured values.It can be concluded that this coupled hydrological-hydrodynamic model may make a significant contribution to flood forecasting in basins with complex hydrologic and hydraulic conditions thanks to its ability to model water movement in the basin.

Key words：DHF model；one-dimensional hydrodynamic model；coupled hydrological-hydrodynamic model；flood forecasting

流域洪水預(yù)報作為洪水調(diào)度的基礎(chǔ)，是防洪減災(zāi)的一項重要的非工程措施。20世紀(jì)60年代以來，世界各國都投入大量人力物力研制了適用于本國流域特點的洪水預(yù)報模型[1]。通常，在模型中將流域徑流過程分為產(chǎn)流和匯流兩部分。相對產(chǎn)流而言，匯流過程不僅受產(chǎn)流過程的影響而且還受流域地形、河網(wǎng)、河道等多種因素的影響，其規(guī)律多變不易描述。傳統(tǒng)的集總式流域水文模型通常采用馬斯京根法或其它水文學(xué)方法進(jìn)行演進(jìn)計算。但是，由于僅能根據(jù)水量平衡方程和槽蓄方程進(jìn)行流量計算，模擬結(jié)果往往不甚理想。尤其是在丘陵、平原混合區(qū)域，河道內(nèi)水流運動受地形條件、上游來水、回水頂托等因素的影響，傳統(tǒng)的洪水預(yù)報模型中河網(wǎng)匯流部分無法描述這些影響因素而導(dǎo)致流域出口斷面的洪水預(yù)報精度降低[2-7]。

國內(nèi)外學(xué)者針對該問題進(jìn)行了一些嘗試和研究[8-9]，在水文學(xué)方法的實際應(yīng)用中加入河道水流運動物理機(jī)制的描述，以求盡可能地反映流域匯流真實情況，通常借助計算機(jī)等工具求解圣維南方程組，得到河道內(nèi)不同斷面的流量和水位，進(jìn)而補(bǔ)充傳統(tǒng)洪水預(yù)報無法得到的信息，提高預(yù)報精度。然而，我國幅員遼闊、流域各有特點，洪水預(yù)報模型在實際應(yīng)用上仍然存在著許多問題。因此，在充分考慮流域產(chǎn)流、匯流特點，研制適合流域?qū)嶋H情況的水文水動力學(xué)耦合的洪水預(yù)報模型，顯得尤為重要。本文以煙臺市外夾河流域為研究背景，在傳統(tǒng)洪水預(yù)報的匯流部分加入計算水力學(xué)的求解方法，采用一維水動力學(xué)方法進(jìn)行模擬，結(jié)合水文學(xué)模型構(gòu)建水文水動力學(xué)耦合模型以彌補(bǔ)水文學(xué)模型不能考慮河道內(nèi)復(fù)雜水流運動的不足。

1 耦合洪水預(yù)報模型的構(gòu)建

1.1 水文模型

降雨徑流是流域洪水的重要成因，水文模型是模擬流域上游區(qū)域以及中下游區(qū)間產(chǎn)、匯流過程的重要工具，在我國應(yīng)用較廣泛的主要是基于蓄滿產(chǎn)流的新安江流域水文模型和基于超滲產(chǎn)流的大伙房流域模型[10]（DHF）。其中，DHF模型于1973年由遼寧省大伙房水庫管理局提出，由產(chǎn)流和匯流兩部分模型組成，是一種集總式概念性水文模型。其中，產(chǎn)流模型采用超滲產(chǎn)流機(jī)理進(jìn)行計算，以拋物線描述流域表層蓄水容量的空間分配曲線，以霍爾登下滲曲線為基礎(chǔ)亦采用拋物線描述雙層下滲率分配曲線；匯流模型采用據(jù)多年預(yù)報經(jīng)驗總結(jié)得到的變強(qiáng)度、變匯流速度的經(jīng)驗單位線進(jìn)行計算。DHF模型共16個產(chǎn)匯流參數(shù)，需優(yōu)選確定的只有6個參數(shù)。整個模型結(jié)構(gòu)合理，數(shù)學(xué)方程簡單，便于計算運用，模型的模擬精度和檢驗精度較高，已在東北的桓仁、碧流河、石佛寺等10多個流域的洪水預(yù)報中得到良好的應(yīng)用[11-13]。

根據(jù)研究流域的特點，選擇適用于北方干旱半干旱地區(qū)的DHF作為本文耦合模型中的水文模型部分來計算研究流域上游斷面的出流，將其結(jié)果作為水動力學(xué)模型的輸入條件。

1.2 水動力學(xué)模型

一維水動力學(xué)模型根據(jù)離散方式的不同有多種求解方法，包括特征線法、有線差分法、有限體積法等。其中有限差分法的Preissmann四點偏心隱格式在江河的洪水演進(jìn)計算中應(yīng)用最為廣泛，且其計算精度、計算效率、穩(wěn)定性完全滿足本文模型需求。因此，采用Preissmann四點偏心隱格式對描述天然河道一維水流運動的圣維南方程組離散，使用追趕法對離散后方程組進(jìn)行求解。根據(jù)不同的邊界條件，可設(shè)不同遞推關(guān)系，依次求得河道內(nèi)各斷面的水位、流量值[14-16]。

水動力學(xué)模型的對象往往是一個大型、復(fù)雜的非恒定水流系統(tǒng)，為了盡可能真實地模擬實際河道中的水流運動狀態(tài)，在應(yīng)用時需要對天然河道的水力學(xué)參數(shù)及模型的邊界條件、初始條件、參數(shù)條件進(jìn)行明確。

（1）天然河道地形復(fù)雜，斷面形狀不規(guī)則，給水力學(xué)參數(shù)的計算帶來困難，在實際應(yīng)用中通常將其進(jìn)行概化，使其在基本符合斷面形狀變化的基礎(chǔ)上又能降低模型復(fù)雜度提高計算效率。

（2）上游邊界條件是非恒定流發(fā)生過程中，首斷面應(yīng)滿足的水力條件。它常以流量過程線或水位過程線來表示，而下邊界條件通常以水位過程線或水位流量關(guān)系曲線來表示。

（3）除特殊條件的處理外，模型要想穩(wěn)定計算，必須給予能反映河道初始狀態(tài)的水位、流量值，可以是恒定狀態(tài)的，也可以是非恒定狀態(tài)的。

（4）模型中的待定參數(shù)主要有反映固體邊界作用的糙率系數(shù)，差分格式的權(quán)系數(shù)θ，時間步長和空間步長。河道的糙率因影響因素眾多，很難準(zhǔn)確求得，模型可在河道實際情況基礎(chǔ)上給出糙率初值，然后根據(jù)計算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化；權(quán)系數(shù)直接影響模型穩(wěn)定性和計算精度，一般選取大于等于0.6的強(qiáng)穩(wěn)定狀態(tài)；時間步長根據(jù)計算需求及穩(wěn)定性要求可取30 s、60 s等；空間步長取兩斷面間距，為不等距步長，大約為100～500 m，其中在河道斷面形狀變化較劇烈和彎道河段，距離步長較小，順直河道距離步長較大，對斷面間距較大者根據(jù)實際需求進(jìn)行插值。

1.3 耦合模型構(gòu)建方法

集總式水文模型專注于降雨、徑流的產(chǎn)生過程和規(guī)律，將整個水文系統(tǒng)看作一個整體而進(jìn)行研究，不考慮系統(tǒng)內(nèi)部的不均勻性和河道水流運動規(guī)律。在流域下墊面均一、形狀規(guī)則、區(qū)域內(nèi)河網(wǎng)較簡單、匯流規(guī)律較單一的情況下，單獨使用集總式水文模型進(jìn)行洪水預(yù)報不僅可以降低模型復(fù)雜程度而且也能取得較為理想的結(jié)果。但是，大多數(shù)流域的下墊面不會一成不變，所以忽略水流運動規(guī)律的集總式水文模型無法滿足工程需要，其預(yù)報精度會受地形、河網(wǎng)等影響。水動力學(xué)模型著重于河道水流運動規(guī)律的詳實描述，可以反映河道內(nèi)細(xì)微差別。因此，兩者耦合使用正好可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)集總式水文模型的不足。

耦合模型的建立重點在其耦合方法上，本文選擇連接的方式進(jìn)行耦合，見圖1。采用大伙房流域水文模型進(jìn)行河道上邊界斷面和各支流控制流域出口斷面的流量過程的預(yù)測；將其計算結(jié)果作為上邊界條件和內(nèi)邊界條件直接輸入到一維水動力學(xué)模型中；一維水力學(xué)模型的數(shù)據(jù)不反饋輸入到水文學(xué)模型，二者是單向輸入的。

2 耦合模型的應(yīng)用

2.1 研究流域

煙臺市外夾河流域（圖2）面積1 072 km2，平均長度60 km，寬度15.5 km，形狀系數(shù)0.26，上游寬、下游窄，呈“梨”型；河道干流全長64 km，干流平均比降1.32‰。流域為典型的丘陵、平原混合區(qū)域，其上游譚家莊水文站以上區(qū)域和各支流上游區(qū)域主要為山地、丘陵區(qū)；而譚家莊站與福山站之間以及主干河道兩側(cè)則多以平原、洼地為主，因此不同下墊面條件導(dǎo)致區(qū)域內(nèi)匯流時間有很大差異。同時，福山水文站距離入?？趦H有8 km，河道水流受海潮頂托回水現(xiàn)象嚴(yán)重，導(dǎo)致出口斷面——福山水文站的洪水預(yù)報精度降低；另外，外夾河河道彎曲度大、河床多有突起，極易壅水漫灘威脅兩岸安全。

本文選取外夾河福山站以上流域建立大伙房流域模型和水文水動力耦合模型，用于驗證水文水動力學(xué)耦合模型的合理性和對洪水預(yù)報精度的改善。研究區(qū)域內(nèi)有福山站、譚家莊站、古現(xiàn)村站、桃村站、清泉埠站、鐵口站6個雨量站，均有長系列實測降雨資料；應(yīng)用大伙房流域模型和水文移置法進(jìn)行研究區(qū)域的降雨徑流模擬計算，得到譚家莊水文站的流量過程和區(qū)域中譚家莊水文站與福山水文站間間的各支流流量過程，作為水動力學(xué)模型的上邊界條件和內(nèi)邊界條件。水動力學(xué)模型計算河段選擇外夾河譚家莊水文站至福山水文站河段，河段劃分121個斷面，5個特殊結(jié)點，全長約27.9 km。譚家莊站、福山站是外夾河上比較大的水文站，有實測水位、流量資料，本文利用福山站來檢驗耦合模型的可靠性。

2.2 模型條件處理

水文水動力學(xué)耦合模型中其產(chǎn)匯流特性及水流特征不光遵循特定理論，還有一定的經(jīng)驗性，單純地注重數(shù)學(xué)模型的處理不足以保證模型模擬得到良好的效果，還必須對研究區(qū)域及河段的特征信息進(jìn)行補(bǔ)充并加以經(jīng)驗性的處理，即需對實際工程情況進(jìn)行特殊處理。

（1）區(qū)間入流的處理。

研究區(qū)域中譚家莊水文站與福山水文站之間河段還有沐浴河、友誼河、東風(fēng)河、芹河、橫河5條支流入流，但各支流流域控制面積較小，河流短，汛期洪量小，并且缺少各支流實測斷面資料及水文資料。為降低耦合模型中一維水動力學(xué)模型的復(fù)雜程度，將其簡化處理不做河網(wǎng)計算，而是作為主干河道旁側(cè)入流。因此，需要對各支流流域進(jìn)行降雨徑流模擬，出流直接耦合于水動力學(xué)模型。但是，由于外夾河各支流缺乏實測水文資料，并且各支流流量較小，其入流對主干河道水量、峰現(xiàn)時間等影響不大，因此不采用水文模型對各支流控制區(qū)域進(jìn)行流量模擬，而是采用水文移置的方法進(jìn)行處理：直接根據(jù)各支流控制面積和譚家莊以上區(qū)域的面積比，移用譚家莊水文站以上區(qū)域大伙房流域模型計算結(jié)果。其中，東風(fēng)河與芹河入流點距離較近，為了降低模型復(fù)雜程度將其簡化為一條支流來考慮。各支流控制流域面積與譚家莊以上區(qū)域面積比見表1。

（2）河道斷面處理。

本研究河段上游屬于天然狀態(tài)河槽，斷面窄而深，基本無灘地、河心淤積帶的存在，而下游處于城鎮(zhèn)地帶，人工修筑堤防并進(jìn)行過大規(guī)模的河道治理，斷面形狀變化不劇烈。在本模型中，將上游斷面的尖銳突起部分修整為規(guī)則的梯形或復(fù)式斷面；而下游斷面較為規(guī)則，將其概化為矩形、梯形或復(fù)式斷面。由于研究河段的流量集中在主槽內(nèi)，灘地的行洪流量較小，所以在本文計算中暫不考慮復(fù)式斷面的水流差異。

（3）模型邊界條件處理。

福山水文站是研究河段外夾河與鄰近清洋河匯合之前的一個控制站，同時也是水動力學(xué)模型的下邊界，距入?？? km。由于清洋河上游為門樓水庫，汛期受水庫泄洪及潮水頂托影響，存在死水及回水情況，增加了福山斷面邊界條件處理的復(fù)雜性。研究比較下列方案：A方案給定福山站水位流量關(guān)系；B方案給定福山水位過程；C方案給定福山流量過程。試算結(jié)果表明，福山邊界條件的給定與模型計算的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性密切相關(guān)。若要強(qiáng)制給定福山水位過程或流量過程將致使水位與流量不協(xié)調(diào)，從而使計算失穩(wěn)。考慮到本模型側(cè)重于干流福山站流量、水位的精確預(yù)報，通過多種方案的比較最后選定的方案A。

（4）模型初始條件處理。

模型中的水動力學(xué)部分采用恒定初始狀態(tài)，即以任一初始水位，推算出各計算斷面在足夠長時間恒定流量（采用場次洪水初始時刻實測流量值）輸入的情況下到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)下的河道內(nèi)各斷面處水位和流量，并以此值作為模型計算的初始值，進(jìn)行非恒定流的計算。

（5）模型參數(shù)條件處理。

水動力學(xué)模型的空間步長采用相鄰斷面間距長度，為保證模型計算的穩(wěn)定性及空間步長的合理性，對斷面間距較大的按500 m的距離利用相鄰斷面進(jìn)行插值。時間步長根據(jù)計算需求及穩(wěn)定性要求取60 s，權(quán)重θ取0.8，既保證模型精度又計算穩(wěn)定。根據(jù)研究河段現(xiàn)有資料情況以及精度、計算速度等的要求，研究河段上游基本處于天然河道狀態(tài)，糙率取0.05；下游處于城鎮(zhèn)地帶，河床、岸壁的粗糙度小，糙率取0.028。

2.3 模型結(jié)果與分析

（1）耦合模型模擬結(jié)果。

選用流域出口斷面——福山水文站1976年-1990年期間資料完整性較好、有代表性的16場洪水進(jìn)行模擬計算，從而驗證所采用的水文水動力耦合模型能否有效地描述流域產(chǎn)匯流特性、能否真實反映河道的水流情況，模型參數(shù)及地形、斷面的概化是否合理，以及對洪水預(yù)報精度是否有所改善。模擬結(jié)果如表2所示。

從耦合模型的產(chǎn)流模擬結(jié)果可知：a.其產(chǎn)流模擬僅有750813場次不合格，其余場次洪水徑流深預(yù)報相對誤差均在20%以內(nèi)，合格率達(dá)94%；b.760629、790731、850726三個場次洪水總徑流量預(yù)報偏大，原因為流域內(nèi)塘壩、洼地等的截流作用未納入水文模型中，導(dǎo)致在極度干旱情況下的產(chǎn)流量偏大；c.大部分場次洪水產(chǎn)流模擬值偏小，因為譚家莊上游區(qū)域內(nèi)植被情況較好，下游區(qū)域為城鎮(zhèn)，不透水面積大，而模型構(gòu)建時對上、下游區(qū)域進(jìn)行均一處理未考慮其下墊面的變化。

從耦合模型的匯流模擬結(jié)果可知：a.有15場洪水的洪峰流量和峰現(xiàn)時間的預(yù)報誤差在允許范圍內(nèi)，合格率為94%；b.確定性系數(shù)有10場在0.7以上，只有730821場次洪水在0.5以下，流量過程擬合較好；c.從圖3所示的4場典型洪水過程模擬結(jié)果看，耦合模型對于洪水流量過程整體上擬合良好，所確定的參數(shù)基本能反映流域產(chǎn)匯流特性以及河道水流特性；但是，對于峰前、峰后小洪水以及復(fù)峰型洪水反映不靈敏，如760818場次洪水的大洪峰前的小峰起峰不明顯，850818場次洪水的退水?dāng)M合不好，分析原因是主干各支流入流進(jìn)行了概化處理，未考慮其產(chǎn)匯流差異性。

綜上所述，耦合模型產(chǎn)、匯流模擬合格率均為94%，且福山水文站模擬流量過程與實測值擬合良好，說明所建立的水文水動力耦合模型能夠較好地反映流域的降雨-徑流響應(yīng)過程。

（2）與大伙房模型結(jié)果對比分析。

單獨使用大伙房模型對福山水文站以上流域進(jìn)行場次洪水模擬，其結(jié)果如表3所示。與水文水動力耦合模型模擬結(jié)果進(jìn)行對比分析可知：a.大伙房模型模擬的產(chǎn)流結(jié)果合格率為81%，低于耦合模型的94%；匯流模擬結(jié)果合格率只有56%，遠(yuǎn)低于耦合模型的94%；b.大伙房模型模擬的洪水過程確定性系數(shù)只有7場在0.7以上，最高只有0.85，低于耦合模型的0.97；另有820825場次和900724場次洪水確定性系數(shù)過小，說明大伙房模型對洪水過程的模擬偏差較大，不能很好地反映流域匯流特性；c.大伙房模型模擬的峰現(xiàn)時間大部分都有1個時段的差值，其中730831場次洪水峰現(xiàn)時間差為4個時段，預(yù)報不合格。d.從圖3所示的4場典型洪水過程模擬結(jié)果可以看出，大伙房模型模擬的洪水流量過程與實際洪水?dāng)M合效果不是很好，退水較快。

綜上所述，單純地使用大伙房流域水文模型進(jìn)行流域洪水模擬往往會影響匯流的準(zhǔn)確性，而水動力學(xué)模型的加入使得匯流更加貼合流域?qū)嶋H情況。

（3）1990年以后洪水模擬。

煙臺市外夾夾河自1990年起修建了大量的橡膠壩、攔河閘以及跨河大橋等工程，致使流域的產(chǎn)、匯流條件有較大的改變。但是，由于缺乏閘壩參數(shù)及運行資料，耦合模型建立過程中并未考慮河道中的人工建筑物。本文利用建立的耦合模型對1990年以后的9場洪水進(jìn)行模擬計算，分析其是否對流域產(chǎn)匯流有影響，從而驗證本文所建耦合模型的適用性。

分析表4的模擬結(jié)果可知：a.1990年以后洪水的產(chǎn)、匯流模擬結(jié)果的合格率分別為66.7%、88.9%，較1990年前洪水的模擬合格率有所降低；b.大部分場次洪水產(chǎn)流模擬值較實際值偏大，而1990年以前洪水模擬值大部分偏小。雖然在實際工程運用中，當(dāng)汛期遇大洪水時各橡膠壩均將其壩頂高程降到最低，但其對洪水依然有攔蓄作用，對產(chǎn)流產(chǎn)生一定影響；c.不合格場次洪水的產(chǎn)流量、洪峰流量值均較小，說明橡膠壩、攔河閘、跨河大橋等工程的修建會會大大降低小洪水模擬的精確性，而對大洪水影響作用不明顯。綜上所述，雖然河道人工建筑物的修建改變了流域的產(chǎn)匯流條件使得耦合模型無法很好地反映小洪水的產(chǎn)匯流特性，但其對大洪水依然適用。

3 結(jié)論

本文建立了復(fù)雜下墊面條件的水文預(yù)報和天然河道復(fù)雜地形和水流條件的水動力學(xué)計算的耦合洪水預(yù)報模型，并利用煙臺市外夾河流域的實測水文資料進(jìn)行模型的應(yīng)用驗證，結(jié)果如下。

（1）本文所建的水文水動力耦合模型模擬的洪水流量過程與實測過程擬合良好，模型計算穩(wěn)定、快速，可用于實際洪水的預(yù)報。

（2）通過與大伙房模型的模擬結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，耦合模型能夠更好地解決單純使用集總式水文模型而不能反映河道水流運動的弊端，大大提高了流域洪水預(yù)報模擬精度，更具有通用性。

（3）限于數(shù)據(jù)資料的缺乏，模型實際應(yīng)用過程中采取了一些概化的方法，同時未考慮流域內(nèi)小水庫、小型塘壩和洼地等的調(diào)蓄作用和橡膠壩、攔河閘、跨河大橋等建筑物對河道水流運動的影響。因此，對于小洪水受以上因素影響較大，導(dǎo)致本文所建模型的模擬與實測值有所偏差，而其更適用于大洪水的模擬。

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