彭 凱 彭 鑫* 喬奮義

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074；2.廣東省南粵交通清云高速公路管理中心，廣東 四會(huì) 526200)

0 引 言

拱橋加固目前已有諸多方法[1]，增大主拱圈截面、減輕拱上建筑重量等加固方法具有概念簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)，但施工時(shí)間較長(zhǎng)、需要中斷交通較長(zhǎng).粘貼鋼板、碳纖維布加固法則具有施工相對(duì)簡(jiǎn)便的優(yōu)點(diǎn).此外還有調(diào)整主拱圈內(nèi)力加固法、改變結(jié)構(gòu)體系等加固方法.

從加固方式來(lái)分類(lèi)，拱橋加固分為被動(dòng)加固與主動(dòng)加固.被動(dòng)加固技術(shù)在拱橋中的研究與應(yīng)用已較為成熟，預(yù)應(yīng)力主動(dòng)加固在拱橋中的研究相對(duì)較少.被動(dòng)加固方法在原拱圈與新增加固設(shè)施間易產(chǎn)生應(yīng)變滯后，導(dǎo)致新增加固材料利用效率低.張樹(shù)仁[2]等提出承載力加固以?xún)?yōu)先采用預(yù)應(yīng)力主動(dòng)加固為宜的加固思想.本文對(duì)預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固拱橋的加固參數(shù)進(jìn)行分析，旨在為使用該法加固拱橋的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù).

1 鉸接鋼拱加固拱橋方法簡(jiǎn)介[3-4]

1.1 預(yù)應(yīng)力鉸接鋼拱的加固形式

預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固拱橋的加固形式如圖1示，在主拱圈布置一定數(shù)量的鋼鉸座,通過(guò)鋼鉸座來(lái)定位、安裝鋼壓桿組成折線形鋼拱，并借助鋼拱和鉸座對(duì)主拱圈施加預(yù)頂力，起到調(diào)整主拱圈恒載壓力線的作用，對(duì)主拱圈進(jìn)行卸載和內(nèi)力/應(yīng)力優(yōu)化調(diào)整.

圖1 加固方式示意圖

預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固施工步驟如下：

(1)清理拱橋側(cè)面、拱腳段苔蘚、碎塊等雜物，使用環(huán)氧砂漿等高性能材料灌漿處理拱圈裂縫，對(duì)主拱圈腹面安裝鉸座位置做鑿毛處理;

(2)依次定位安裝鉸座、連接型鋼組成鋼拱圈、安裝橫向聯(lián)系形成加固格架;

(3)拱腳兩側(cè)同步對(duì)稱(chēng)使用千斤頂頂推鋼拱圈拱腳施加預(yù)加力，預(yù)加力施加到位后使用頂壓式錨具錨固鋼拱圈拱腳，拆走千斤頂;

(4)現(xiàn)場(chǎng)澆筑高性能混凝土固定拱腳段鋼拱，保存預(yù)應(yīng)力，加固完成后即可通車(chē)、涂裝護(hù)漆等.

鋼拱起施加預(yù)應(yīng)力和保存應(yīng)變能的作用，由于鋼拱受壓易發(fā)生屈曲，需要合理設(shè)計(jì)鋼拱截面、鋼拱間適當(dāng)增設(shè)橫系梁等橫向聯(lián)系，以保證加固設(shè)施的穩(wěn)定及承載能力.在施工階段，主拱圈不僅承受拱上恒載，尚承擔(dān)加固設(shè)施等施工荷載，故加固前應(yīng)嚴(yán)密論證加固設(shè)施安裝方式，避免主拱圈在施工階段產(chǎn)生新病害.

該加固方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：力學(xué)概念簡(jiǎn)明、施工簡(jiǎn)便;采用預(yù)制鋼構(gòu)件、高性能環(huán)氧砂漿，中斷交通時(shí)間相對(duì)較短;可有效改善壓力線與拱軸線的重合程度，對(duì)上部結(jié)構(gòu)合理卸載，提高拱橋承載能力;采用預(yù)應(yīng)力加固，降低應(yīng)變滯后、主動(dòng)閉合裂縫.相關(guān)試驗(yàn)研究及實(shí)際應(yīng)用已證明[4]，對(duì)折線形鉸接鋼拱施加一定預(yù)加力能有效加固拱橋.

1.2 加固原理

折線形鋼拱作為施加和保存預(yù)應(yīng)力的設(shè)施，通過(guò)鉸座傳遞預(yù)頂力到主拱圈，調(diào)整和改善主拱圈的壓力線，使壓力線更接近主拱圈的拱軸線，從而達(dá)到改善結(jié)構(gòu)的受力性能,如圖2所示.

圖2 加固原理圖

選擇適當(dāng)?shù)你q座位置和鉸座個(gè)數(shù)，通過(guò)施加不同大小的預(yù)加力，能改變主拱圈壓力線與其拱軸線形的重合程度.傳統(tǒng)拱橋設(shè)計(jì)大多采用五點(diǎn)重合法，五點(diǎn)之外主拱圈截面則產(chǎn)生偏心彎矩，嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)截面拉應(yīng)力，而主拱圈常用的混凝土和石材抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)低于抗壓強(qiáng)度，特別是對(duì)于山區(qū)一些圬工拱橋，由于拉應(yīng)力易使灰縫等薄弱截面產(chǎn)生裂縫，導(dǎo)致此類(lèi)拱橋灰縫處過(guò)早風(fēng)化脫落、裂縫拓展過(guò)快，嚴(yán)重降低了其承載能力及使用壽命.

通過(guò)改善主拱圈拱軸線與壓力線的重合程度，減小主拱圈截面偏心距，提高了拱橋主拱圈的材料抗壓性能利用率.使用新增加固設(shè)施主動(dòng)施加預(yù)應(yīng)力，則解決了被動(dòng)加固應(yīng)變滯后的缺點(diǎn)，且在加固過(guò)程中能主動(dòng)閉合裂縫，進(jìn)而提高了拱橋的承載能力.該加固方法特別適用于竣工拱軸線形較差或運(yùn)營(yíng)使用中拱軸線發(fā)生較大變形的上承式拱橋.

2 加固參數(shù)分析

分析預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱的加固原理，鋼拱通過(guò)鉸座將受力傳遞到主拱圈，從而改變主拱圈的壓力線，使壓力線與拱軸線接近，降低主拱圈各截面的偏心彎矩值，盡可能使拱圈截面軸心受壓，有效利用圬工材料抗壓強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn).可知鉸座的位置、數(shù)量及預(yù)加力大小將直接影響加固效果，結(jié)合工程實(shí)例分述如下.

2.1 鉸座位置與預(yù)加力

取某單跨混凝土實(shí)腹式圓弧無(wú)鉸拱橋[5]，等截面拱圈寬9.1 m，厚50 cm，凈跨6 m，矢跨比1/3，計(jì)算相應(yīng)工程數(shù)量加載，使用Ansys中平面beam3單元模擬主拱圈.恒載有路面、拱上填料、側(cè)墻、主拱圈等，由全橋工程數(shù)量和材料重度求得相應(yīng)荷載，其中路面荷載全跨均布，拱圈荷載等分分布于拱軸線各節(jié)點(diǎn)，拱上填料及側(cè)墻荷載根據(jù)拱圈線形變化按比例加載到節(jié)點(diǎn).計(jì)算得原橋恒載下彎矩和軸力如圖所示：

(a)彎矩 (b)壓力

圖3所示跨中及拱腳受到峰值正彎矩分別為92.71 KN/m、104.3 KN/m，全跨最大負(fù)彎矩80.643 KN/m，出現(xiàn)在0.1115 L位置，拱腳處最大壓力為1375.1 KN，最大偏心矩0.1126 m出現(xiàn)在跨中.分別以每單元i節(jié)點(diǎn)彎矩計(jì)算各單元彎曲能并求和可得圓弧無(wú)鉸拱加固前彎曲能約為5.363N·m.

大多數(shù)情況下，拱頂承受正彎矩，在拱圈底部縱向?qū)ΨQ(chēng)布置鉸座，如圖1，且主拱圈鉸座個(gè)數(shù)宜為奇數(shù).以三個(gè)鉸座的四段鋼壓桿鋼拱為例，拱頂布置一個(gè)鉸座，拱頂兩側(cè)各設(shè)一個(gè)鉸座，其位置相對(duì)拱頂鉸座對(duì)稱(chēng)變化.以下分析均針對(duì)一榀折線形鋼拱，假設(shè)鋼拱通過(guò)鉸座的傳力垂直于主拱圈拱軸線.以拱頂兩側(cè)對(duì)稱(chēng)變化的兩個(gè)鉸座位置及鋼拱拱腳軸向預(yù)加力作為參數(shù)分析對(duì)象，研究其變化與加固效果的關(guān)系.為表述簡(jiǎn)便，加固位置特指拱頂兩側(cè)對(duì)稱(chēng)變化的鉸座位置.綜合使用彎曲能[6-7]、截面偏心距[8]、控制截面內(nèi)力等效應(yīng)分析各加固參數(shù)對(duì)加固效果的影響程度.

分別定義主拱圈彎曲能降幅ρ、各截面偏心距的最大值emax如下：

(1)

(2)

式中：ρ——主拱圈彎曲能降幅(%);

U0——加固前在橫載作用下主拱圈的彎曲能值(N·m);

U1——加固前在橫載作用下主拱圈的彎曲能值(N·m);

emax——主拱圈各截面偏心距的最大值;

Mi、Ni——主拱圈各單元平均彎矩、軸力值.

(a)彎曲能降幅與加固前彎矩關(guān)系(預(yù)加力10KN) (b)最大偏心矩與加固位置關(guān)系(預(yù)加力10KN)

圖4(a)為加固位置變化時(shí)，加固后主拱圈彎曲能降幅ρ的變化曲線(圖中較大實(shí)方塊點(diǎn)所示)，圖中還列出了加固前在恒載作用下主拱圈各截面的彎矩.可以看出，在全跨任意位置加固主拱圈，其彎曲能均較未加固時(shí)有不同程度的降低；合理的加固位置與主拱圈恒載彎矩圖相關(guān)，彎曲能降幅曲線有向原彎矩圖跨中或拱腳峰值正彎矩位置增長(zhǎng)的趨勢(shì)，越靠近跨中或拱腳(原峰值正彎矩位置)，彎曲能降幅ρ明顯增大；加固位置靠近加固前主拱圈最大負(fù)彎矩處，彎曲能降幅ρ最小.圖4(b)示出了主拱圈各截面軸向力偏心距中最大值與加固位置的關(guān)系，可以看出，加固位置在跨中正彎矩段，朝拱頂方向移動(dòng)時(shí)，主拱圈各截面偏心矩的最大值emax呈下降趨勢(shì).

(a)原最大負(fù)彎矩截面處彎矩與加固位置關(guān)系 (b)彎曲能降幅與加固位置及預(yù)加力關(guān)系

圖5(a)為在鋼壓桿拱腳施加的預(yù)加力變化時(shí)，恒載下主拱圈最大負(fù)彎矩截面處(對(duì)應(yīng)0.1115 L位置)，加固后的總彎矩值與加固位置的關(guān)系.可以看出，在主拱圈負(fù)彎矩段加固，會(huì)使0.1115 L截面的負(fù)彎矩絕對(duì)值更大、加固效率更低，且越靠近原最大負(fù)彎矩，加固效果越差，甚至?xí)糯笃浜爿d負(fù)彎矩，使結(jié)構(gòu)受力處于不利.圖5(b)為加固位置變化時(shí)，主拱圈彎曲能降幅與預(yù)加力的關(guān)系.可以看出，對(duì)某一選定的加固位置，總存在一個(gè)最優(yōu)的預(yù)加力值使得主拱圈彎曲能降幅最大；預(yù)加力并不是越大越好，在特定加固位置，當(dāng)預(yù)加力超出一定限制，甚至?xí)糯笾鞴叭爿d彎曲能，對(duì)加固效果不利.

(a)預(yù)加力與截面最大偏心矩關(guān)系 (b)預(yù)加力與截面最大剪力關(guān)系

圖6(a)為加固位置變化時(shí)，預(yù)加力與主拱圈各截面偏心距中最大值emax的關(guān)系.可以看出，對(duì)某一選定的加固位置，總存在一個(gè)最優(yōu)的預(yù)加力值使截面最大偏心距emax最小;當(dāng)預(yù)加力超過(guò)一定限值，將引起emax迅速上升.圖(b)為加固位置變化時(shí)，預(yù)加力與主拱圈各截面剪力中最大值Qmax的關(guān)系，可以看出，Qmax總是存在一個(gè)與預(yù)加力、加固位置相關(guān)的極小值，這與圖5(b)的現(xiàn)象相對(duì)應(yīng).

2.2 鉸座數(shù)量

增加預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱的鉸座數(shù)量，縮小鉸座間水平間距，一般而言會(huì)增大同一鉸座連接的鋼壓桿之間的夾角，在鋼拱的拱腳軸向預(yù)加力不變的條件下，單個(gè)鉸座對(duì)主拱圈的預(yù)頂力一般會(huì)降低.鉸座數(shù)量多少?zèng)Q定了加固設(shè)計(jì)的精細(xì)程度，但鉸座數(shù)量增加帶來(lái)了施工上的復(fù)雜，且理論上鉸座數(shù)量也并非越多加固效果才越好.相應(yīng)于鉸座數(shù)量和鉸座位置的變化，可得壓桿段數(shù)、預(yù)加力值與加固效果之間的關(guān)系.若鉸座位置處于跨徑等分點(diǎn)，可將鉸座位置與加固段數(shù)列表如下.

表1 預(yù)應(yīng)力鉸接鋼拱鉸座位置及壓桿段數(shù)

前述2.1節(jié)對(duì)比分析了在橫載作用下，分別在正、負(fù)彎矩區(qū)變化鉸座位置時(shí)，拱橋主拱圈彎曲能、偏心距及截面內(nèi)力隨鉸座位置的變化關(guān)系，此處為同時(shí)檢驗(yàn)負(fù)彎矩對(duì)加固效果的影響，表1中分別列出了等跨徑、不區(qū)分正負(fù)彎矩的半跨鉸座位置及等跨徑、且僅設(shè)正彎矩區(qū)段的鉸座布設(shè)位置.

(a)壓桿段數(shù)與彎曲能降幅關(guān)系 (b)原最大負(fù)彎矩截面處彎矩與壓桿段數(shù)關(guān)系

(c)壓桿段數(shù)與最大偏心距關(guān)系

圖7(a)為在等分跨徑處設(shè)置鋼壓桿(正負(fù)彎矩區(qū)段均設(shè)有鉸座，圖中實(shí)心方塊點(diǎn)示)，彎曲能降幅ρ與壓桿段數(shù)的關(guān)系.可以看出，隨著壓桿段數(shù)增加，彎曲能降幅總體呈上升趨勢(shì)，分為三個(gè)階段，在壓桿段數(shù)增加較少時(shí)，曲線處于平緩區(qū)，波動(dòng)不大，說(shuō)明增加壓桿段數(shù)不能使加固效果有顯著提升;超過(guò)一定壓桿段數(shù)后，進(jìn)入上升區(qū)，曲線斜率逐漸增大，彎曲能降幅逐漸增大，加固效果逐步提升;隨著壓桿段數(shù)繼續(xù)增加，曲線逐漸放緩，由壓桿段數(shù)增加所提升的加固效果已趨于飽和.圖中還列出了在等分跨徑基礎(chǔ)上，正彎矩區(qū)鉸座位置相同，僅負(fù)彎矩區(qū)不設(shè)鉸座(負(fù)彎矩區(qū)段不設(shè)鉸座，圖中實(shí)心圓點(diǎn)示)，增加壓桿段數(shù)時(shí)，彎曲能降幅ρ與壓桿段數(shù)的關(guān)系.可以看出，取消負(fù)彎矩區(qū)的鉸座后，彎曲能降幅有顯著的提升.但負(fù)彎矩區(qū)不設(shè)鉸座位置和個(gè)數(shù)、壓桿段數(shù)增減、主拱圈在恒載作用下的彎矩圖等因素對(duì)彎曲能降幅ρ提升的貢獻(xiàn)比例尚不清楚.

圖7(b)負(fù)彎矩區(qū)不設(shè)鉸座較全跨均分設(shè)置鉸座，對(duì)0.1115 L截面(恒載下主拱圈最大負(fù)彎矩截面)受力更有利.圖(c)所示全跨均分設(shè)置鉸座，鉸座數(shù)量增加，總使主拱圈各截面偏心距的最大值emax增加;在全跨等分設(shè)置鉸座的基礎(chǔ)上，不設(shè)負(fù)彎矩區(qū)的鉸座時(shí)，主拱圈各截面偏心距最大值emax升降要受鉸座位置和鉸座數(shù)量等因素的影響.

(a)壓桿段數(shù)與最大正彎距關(guān)系 (b)壓桿段數(shù)與最大軸力關(guān)系

(c)壓桿段數(shù)與最大剪力關(guān)系

圖8(a)為壓桿段數(shù)變化時(shí)，恒載下主拱圈各截面彎矩最大值Mmax的變化情況，可以看出，對(duì)等分跨徑設(shè)置鉸座位置，Mmax無(wú)顯著升降;對(duì)在等分跨徑處設(shè)置鉸座的基礎(chǔ)上，取消落在未加固恒載下主拱圈彎矩圖中負(fù)彎矩區(qū)段的鉸座后，壓桿段數(shù)變化時(shí)，較等分跨徑在正負(fù)彎矩區(qū)均布置鉸座，主拱圈各截面彎矩的最大值Mmax有較顯著的降幅.圖(b)所示為壓桿段數(shù)增加對(duì)拱圈最大軸力(拱腳位置)的影響，比較兩條曲線，可以看出，壓桿段數(shù)增加總使軸力降低.圖(c)所示全跨均分設(shè)置鉸座，鉸座數(shù)量增加，總使主拱圈各截面剪力的最大值Qmax降低;在全跨等分設(shè)置鉸座的基礎(chǔ)上，不設(shè)負(fù)彎矩區(qū)的鉸座時(shí)，主拱圈各截面剪力最大值Qmax升降要受鉸座位置和鉸座數(shù)量等因素的影響.

3 結(jié) 論

基于有限元分析，從偏心距、彎曲能、控制截面內(nèi)力等方面具體討論各主要加固參數(shù)對(duì)加固效果的影響，分析了鉸座數(shù)量、鉸座位置、預(yù)加力大小等對(duì)加固效果的影響程度和影響規(guī)律.

首先，從加固后受力傳遞路徑分析，鉸座位置在正彎矩區(qū)能部分抵消恒載引起的正彎矩，改善主拱圈壓力線與拱軸線的重合度，在負(fù)彎矩區(qū)則相反.值得注意的是，鉸座數(shù)量并非無(wú)窮大加固效果就能最優(yōu).

其次，該法加固拱橋的不足在于鉸座處易產(chǎn)生大的剪力，剪力分析應(yīng)成為判斷拱橋加固效果的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，工程應(yīng)用中應(yīng)采取相應(yīng)措施降低剪力的不利影響.以上分析可見(jiàn)，在本例中，若優(yōu)化加固參數(shù)使截面最大剪力最小，往往也能得到最大的彎曲能降幅.

最后，該加固方法是對(duì)拱橋預(yù)應(yīng)力主動(dòng)加固技術(shù)的一次探索，鉸座位置、鉸座數(shù)量及預(yù)加力三者相互耦合，本文結(jié)合工程實(shí)例定量分析了三者對(duì)加固效果的影響程度，提供了確定三者范圍的優(yōu)化思路，以期對(duì)使用該法加固拱橋的工程設(shè)計(jì)提供依據(jù).

[1]蒙云,盧波.橋梁加固與改造[M].北京:人民交通出版社,2004

[2]張樹(shù)仁.橋梁加固設(shè)計(jì)理念剖析與商榷[R].南京:交通部公路科學(xué)研究院、東南大學(xué),2008

[3]彭凱,程浩,魏文財(cái),徐基平.拱橋加固型組合拱圈[P].中國(guó)專(zhuān)利:ZL201110241656.9,2014-07-02

[4]喬奮義.預(yù)應(yīng)力折線形鉸接鋼拱加固拱橋技術(shù)研究[D].重慶:重慶交通大學(xué),2014

[5]顧懋清,石紹甫.公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè):拱橋(下冊(cè))[M].北京:人民交通出版社,2000:131～171

[6]杜國(guó)華,姜林.斜拉橋的合理索力及其施工張拉力[J].橋梁建設(shè),1989(3):11～17

[7]任青文,杜小凱.基于最小變形能原理的加固效果評(píng)價(jià)理論[J].工程力學(xué),2008,25(4):5～9

[8]周磊，韓振中，周建庭.圬工拱橋加固效果合理評(píng)價(jià)模式[J].公路,2014(12):81～85