李 想，郝學(xué)坤

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

一種星上多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)方法

李 想，郝學(xué)坤

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

APSK信號(hào)應(yīng)用在基于MF-TDMA星上處理的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中增加了系統(tǒng)的靈活性，多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)是實(shí)現(xiàn)星上整體解調(diào)處理的一個(gè)關(guān)鍵步驟。針對(duì)多載波APSK信號(hào)的特殊性和星上資源的有限性，提出了一種基于2倍采樣加內(nèi)插的多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)方法，在多載波情況下該方法與常規(guī)的定時(shí)恢復(fù)方法相比能夠減小一半的數(shù)據(jù)緩存量，為星上處理節(jié)約了大量寶貴的存儲(chǔ)空間，具有處理時(shí)延小和對(duì)信號(hào)幅度不敏感的優(yōu)點(diǎn)。通過仿真給出了本方法性能與內(nèi)插濾波器階數(shù)和運(yùn)算數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的關(guān)系。仿真結(jié)果表明，該方法能夠較好地完成星上多載波APSK信號(hào)的定時(shí)恢復(fù)。

多載波；APSK信號(hào)；內(nèi)插；半帶濾波器；定時(shí)恢復(fù)

0 引言

基于MF-TDMA/TDM體制進(jìn)行星上處理的衛(wèi)星通信系統(tǒng)得到了廣泛應(yīng)用，為了更加靈活地支持綜合業(yè)務(wù)傳輸和能力不同的終端同網(wǎng)工作[1]，參考DVB-S2標(biāo)準(zhǔn)， MF-TDMA多載波突發(fā)信號(hào)引入了APSK等高階調(diào)制方式。由于APSK信號(hào)星座內(nèi)外點(diǎn)數(shù)不同，相位區(qū)分度也更加狹小，導(dǎo)致其受系統(tǒng)定時(shí)誤差的影響也更加嚴(yán)重[2]。因此，多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)是實(shí)現(xiàn)星上整體解調(diào)處理的一個(gè)關(guān)鍵步驟。其與常規(guī)定時(shí)恢復(fù)相比，存在以下3個(gè)問題：① 多路信號(hào)共用一個(gè)AD進(jìn)行整體采樣，由于各路信號(hào)不相關(guān)，它們的定時(shí)相位也各不相同，每路的最佳采樣點(diǎn)并不能通過反饋方式調(diào)整采樣時(shí)鐘頻率和相位來得到；② APSK信號(hào)為變幅調(diào)制，需要對(duì)信號(hào)幅度不敏感的定時(shí)誤差估計(jì)算法；③ 定時(shí)恢復(fù)是針對(duì)單路信號(hào)來處理的，需要將并行的多路信號(hào)先進(jìn)行緩存，再并串轉(zhuǎn)換為一路串行信號(hào)分時(shí)復(fù)用定時(shí)恢復(fù)模塊。星上資源有限，要盡可能地減少緩存數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)量[3]。針對(duì)這些問題，本文研究了一種適用于星上資源受限情況下多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)的方法。其能夠在每符號(hào)2倍采樣下，采用內(nèi)插和平方定時(shí)誤差估計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)。仿真研究表明，和直接4倍采樣相比，該方法可以在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量減小一半的情況下完成星上多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)。

1 算法描述

多載波APSK信號(hào)經(jīng)過正交下變頻由一個(gè)固定頻率的AD對(duì)合路信號(hào)進(jìn)行采樣。分路之后每路信號(hào)按每符號(hào)2個(gè)采樣點(diǎn)輸出并進(jìn)行緩存，然后串行讀出經(jīng)過一個(gè)內(nèi)插模塊，通過內(nèi)插操作把每符號(hào)2個(gè)采樣點(diǎn)變成4個(gè)采樣點(diǎn)，再利用平方定時(shí)誤差估計(jì)和插值計(jì)算[4]得到每個(gè)符號(hào)最佳采樣點(diǎn)的值。

每符號(hào)2倍采樣下，采用內(nèi)插和平方定時(shí)誤差估計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)的框圖如圖1所示。

圖1 多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)

和直接4倍采樣定時(shí)恢復(fù)方法相比，在定時(shí)誤差估計(jì)前加入了2倍內(nèi)插操作，可以將2倍的信號(hào)采樣序列內(nèi)插成4倍采樣序列以滿足平方定時(shí)誤差估計(jì)的需要。加入的內(nèi)插模塊會(huì)增加處理的復(fù)雜度和資源的開銷，要盡可能簡(jiǎn)單高效地實(shí)現(xiàn)2倍內(nèi)插，減小其實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度和開銷。

1.1 2倍內(nèi)插

內(nèi)插是在已知的相鄰采樣點(diǎn)之間插入M個(gè)新的采樣點(diǎn)，這些插入的新的采樣點(diǎn)并非是已知的。基本原理如圖2所示。

圖2 內(nèi)插過程

先在已知信號(hào)采樣序列r(n)的相鄰采樣點(diǎn)之間等間距的插入M-1個(gè)零值點(diǎn)，然后進(jìn)行低通濾波，即可求得M倍的內(nèi)插結(jié)果y(n)[5]。

設(shè)

(1)

低通濾波后時(shí)域表達(dá)式為：

(2)

令M=2，此時(shí)，

(3)

由式(3)可以看出，M=2時(shí)，低通濾波器hI(n)具有半帶濾波器的特性?？梢圆捎玫屯ò霂V波器在時(shí)域?qū)崿F(xiàn)原采樣序列的2倍內(nèi)插。

實(shí)際中，可以基于多種函數(shù)來設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)的低通半帶濾波器。其時(shí)域脈沖響應(yīng)可以基于分段拋物線函數(shù)、立方函數(shù)、截短升余弦函數(shù)以及三角多項(xiàng)式等[6]?；谶@幾種函數(shù)設(shè)計(jì)的低通半帶濾波器的時(shí)頻特性如圖3和圖4所示。

圖3 不同函數(shù)的時(shí)域特性

圖4 不同函數(shù)的頻域特性

設(shè)計(jì)的低通半帶濾波器邊帶抑制度越大，通帶幅度越平坦，其插值性能就越接近理想的半帶濾波器?？紤]圖3和圖4給出的幾種函數(shù)，綜合旁瓣抑制度、通帶平坦性以及主瓣衰減速度考慮，選擇三角多項(xiàng)式函數(shù)來設(shè)計(jì)可實(shí)現(xiàn)的低通半帶濾波器。

(4)

式中，WL=exp[-j(2πk/L)] ，L為半帶濾波器階數(shù)。

通過前面分析和圖3可知，半帶濾波器的時(shí)域脈沖響應(yīng)在偏移濾波器中點(diǎn)的偶數(shù)序號(hào)點(diǎn)上的值為0，奇數(shù)序號(hào)點(diǎn)上的系數(shù)關(guān)于濾波器中點(diǎn)呈現(xiàn)出偶對(duì)稱分布[7]。根據(jù)系數(shù)的對(duì)稱性，將數(shù)據(jù)進(jìn)行折疊相加，然后再與系數(shù)相乘，最后將乘法結(jié)果相加輸出，得到輸出結(jié)果。低通半帶濾波器的實(shí)現(xiàn)框圖如圖5所示。

圖5 低通半帶濾波器的實(shí)現(xiàn)

由于系數(shù)復(fù)用并且一半為0，和普通的低通濾波器相比，使得乘法器數(shù)量減少到原來的1/4，內(nèi)插得以高效實(shí)現(xiàn)，適合于星上實(shí)現(xiàn)。

通過內(nèi)插操作，使得原本每符號(hào)2倍采樣的序列轉(zhuǎn)變?yōu)槊糠?hào)4倍采樣的序列。這樣以來，既滿足了減少多載波信號(hào)進(jìn)行并串轉(zhuǎn)換時(shí)數(shù)據(jù)緩存量的需求，又滿足了平方定時(shí)誤差估計(jì)算法對(duì)于每符號(hào)4倍采樣的條件。

1.2 APSK信號(hào)最佳采樣點(diǎn)的計(jì)算

APSK信號(hào)結(jié)合了ASK和PSK兩種調(diào)制方式[8]。其幅度不是恒定的，定時(shí)誤差估計(jì)需要采用對(duì)幅度不敏感的估計(jì)算法。Gardner算法適用于單一幅度調(diào)制信號(hào)[9]，對(duì)于變幅調(diào)制的APSK 信號(hào)有較大的自噪聲。文獻(xiàn)[10]采用基于Gardner的改進(jìn)算法對(duì)APSK信號(hào)進(jìn)行定時(shí)恢復(fù)，但其需要經(jīng)過數(shù)百個(gè)符號(hào)才能進(jìn)入收斂狀態(tài)。所以采用平方定時(shí)算法完成APSK信號(hào)的定時(shí)恢復(fù)[11]。

設(shè)經(jīng)過2倍內(nèi)插后APSK信號(hào)第k個(gè)有偏采樣點(diǎn)為：

(5)

對(duì)應(yīng)的位定時(shí)誤差估計(jì)算法為[11-12]：

(6)

當(dāng)N=4時(shí)，估計(jì)式中的指數(shù)部分是π/2 的整數(shù)倍，實(shí)現(xiàn)非常簡(jiǎn)單，所以在實(shí)際的實(shí)現(xiàn)中，N值一般取為4，即每符號(hào)4倍采樣[14]。

(7)

根據(jù)插值基址和插值系數(shù)可以得到對(duì)應(yīng)時(shí)刻的符號(hào)的最佳采樣點(diǎn)的值[15]。

C1·r(mn+1)+C2·r(mn+2)。

(8)

通過上述分析可知，通過內(nèi)插和平方定時(shí)算法可以在每符號(hào)2倍采樣的情況下完成多載波APSK信號(hào)的定時(shí)恢復(fù)。這樣使得在增加很小的開銷的情況下能夠減小一半的數(shù)據(jù)緩存量。

整個(gè)計(jì)算過程中有2個(gè)重要的參數(shù)能夠決定多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)的性能，即用來完成2倍內(nèi)插的低通半帶濾波器階數(shù)L和用于定時(shí)誤差估計(jì)的符號(hào)數(shù)l。下面通過仿真來分析定時(shí)恢復(fù)性能與這2個(gè)參數(shù)的關(guān)系。

2 仿真結(jié)果與分析

定時(shí)誤差估計(jì)是建立在每符號(hào)4倍采樣的基礎(chǔ)上的，由于本方法中用于誤差估計(jì)的APSK信號(hào)4倍采樣點(diǎn)是通過內(nèi)插得到的，所以有必要先明確滿足性能的用于內(nèi)插的低通半帶濾波器的階數(shù)L。

以16APSK信號(hào)為例，根據(jù)式(4)得到了采用三角多項(xiàng)式設(shè)計(jì)的低通半帶濾波器在不同階數(shù)下的2倍內(nèi)插值與實(shí)際采樣值方差曲線，如圖6所示。

圖6 內(nèi)插性能曲線

根據(jù)圖6所示，其中L=17和L=33時(shí)內(nèi)插性能相差無幾。綜上考慮內(nèi)插性能和計(jì)算效率，取L=17，即采用17階的低通半帶濾波器用于完成內(nèi)插操作。下面基于L=17考慮用于定時(shí)誤差估計(jì)的符號(hào)數(shù)l對(duì)于定時(shí)恢復(fù)的影響。

仿真條件為：16 APSK信號(hào)，2倍采樣并基于17階的低通半帶濾波器進(jìn)行2倍內(nèi)插得到4倍采樣序列，l取值分別為l1=25，l2=50。定時(shí)誤差為20 ppm。

采用2倍內(nèi)插和平方定時(shí)誤差估計(jì)的方法進(jìn)行后定時(shí)恢復(fù)后，得到誤碼率曲線如圖7所示。

圖7 估計(jì)符號(hào)數(shù)l對(duì)于定時(shí)恢復(fù)的影響

最后通過仿真比較本文所提出的APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)算法在L=17、l=25的條件下和基于對(duì)APSK信號(hào)直接進(jìn)行4倍采樣的定時(shí)恢復(fù)算法的定時(shí)恢復(fù)性能，2種方法在相同條件下的定時(shí)誤差估計(jì)性能如圖8和圖9所示。

圖8 定時(shí)誤差估計(jì)性能曲線

圖9 誤比特率對(duì)比

通過圖8和圖9可以看出，本文基于2倍采樣加2倍內(nèi)插的定時(shí)恢復(fù)方法最終的誤比特率要略高于直接4倍采樣的誤比特率。性能損失大約為0.1 dB，主要是由于通過內(nèi)插得到采樣值與實(shí)際得到的采樣值的偏差(如圖4所示)引起的定時(shí)誤差估計(jì)性能的惡化(如圖8所示)。

綜上，與直接4倍采樣相比，該方法可以在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量減小一半的情況下完成星上多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)，雖然有一定性能損失，但其滿足定時(shí)恢復(fù)的性能需求。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過深入分析星上多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)與常規(guī)信號(hào)定時(shí)恢復(fù)的區(qū)別和聯(lián)系，提出了一種適用于星上處理的基于低采樣率的定時(shí)恢復(fù)方法，該方法能夠在增加很少的運(yùn)算量的情況下使得多載波信號(hào)分路后的數(shù)據(jù)緩存量減小一半，減輕FPGA對(duì)外置RAM的要求。以8路多載波信號(hào)為例，在數(shù)據(jù)緩存部分最大需要存儲(chǔ)8路信道的復(fù)基帶信號(hào)，I/Q 路的采樣值采用12 bit量化。直接4倍采樣情況下緩存單元需要的容量為1.536 Mbit，本文所提方法則只需要768 kbit的容量。

在三角多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種可實(shí)現(xiàn)的低通半帶濾波器用于完成內(nèi)插操作，與普通低通濾波器相比，在相同的階數(shù)下使乘法運(yùn)算減少到原來的1/4，在資源受限的情況下使內(nèi)插得以高效實(shí)現(xiàn)。

通過仿真驗(yàn)證了其性能，并對(duì)影響該定時(shí)恢復(fù)方法性能的參數(shù)進(jìn)行了研究和分析。得出在L=17、l=25時(shí)具有較好的綜合性能，為實(shí)際工程應(yīng)用提供參考。

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李 想 男，(1991—)，碩士研究生。主要研究方向：多載波解調(diào)。

郝學(xué)坤 男，(1975—)，博士，研究員。主要研究方向：衛(wèi)星通信系統(tǒng)。

On-board Multi-carrier APSK Signal Timing Recovery Method

LI Xiang,HAO Xue-kun

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

APSK signal applied in on-board processing satellite communication system based on MF-TDMA increases the flexibility of the system.Multi-carrier APSK signal timing recovery is a key step to realize the on-board integral demodulation processing.A new multi-carrier APSK signal timing recovery method based on twice-sampling and interpolationis proposed according to the particularity of multi-carrier APSK signal and the limited on-board resource.Compared with conventional timing recovery methods,it can reduce half of the data cache memory in the multi-carrier scenario and save a lot of valuable storage space for on-board processing.In addition,it has advantages of low processing delay and insensitiveness to signal amplitude.The relationship between the performance of this proposed method and the order of interpolation filter and the length of operational data is provided by simulation.The simulation results indicate that the new method is able to complete on-board multi-carrier APSK signal timing recovery much better.

multi-carrier;APSK signal;interpolation;half band filter;timing recovery

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.01.07

李 想,郝學(xué)坤.一種星上多載波APSK信號(hào)定時(shí)恢復(fù)方法[J].無線電工程,2017,47(1):27-31.

2016-11-08

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)基金資助項(xiàng)目(2013AA122105)。

TN929.5

A

1003-3106(2017)01-0027-05