何小虎

(渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院，陜西 渭南 714099)

基于優(yōu)化的蟻群圖像邊緣檢測算法研究

何小虎

(渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院，陜西 渭南 714099)

圖像邊緣檢測是進(jìn)行數(shù)字圖像處理非常重要的環(huán)節(jié)之一，一直是研究難點。針對蟻群算法檢測圖像邊緣存在一系列的問題(如：邊緣不完整，邊緣斷裂、不清晰等)，提出了一種優(yōu)化的蟻群圖像邊緣檢測算法。通過對基本蟻群算法中信息素矩陣、螞蟻的信息素更新規(guī)則和狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則進(jìn)行分析，將蟻群算法的信息素更新規(guī)則和螞蟻狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，同時對相關(guān)的信息素影響因子α、啟發(fā)函數(shù)的影響因子β、蟻群數(shù)m、閾值等主要參數(shù)進(jìn)行分析。通過實驗選擇出更加合理的取值，讓螞蟻具有更強的靈活性。仿真結(jié)果表明，優(yōu)化的蟻群算法可以更好地檢測出圖像邊緣，提高圖像的檢測精度和檢測效果。

邊緣檢測；蟻群優(yōu)化；轉(zhuǎn)移規(guī)則；信息素

0 引 言

圖像邊緣是圖像的基本特征之一，是人們認(rèn)識、分析、處理圖像的關(guān)鍵信息[1]。經(jīng)過多年的研究，學(xué)者們提出了許多圖像邊緣檢測算法，這些算法都有各自的優(yōu)缺點。但是由于圖像本身存在很大差異，使得邊緣檢測方法只能針對某一方面的圖像有效，而且檢測出的圖像邊緣不好，會出現(xiàn)斷裂、丟失現(xiàn)象。所以，如何設(shè)計出更好的圖像邊緣檢測算法是研究者們進(jìn)行研究的工作。

蟻群算法(Ant Colony Algorithm)是參考大自然中螞蟻覓食而提出的一種先進(jìn)的模擬仿生進(jìn)化算法[2]。具有很多優(yōu)點(如：并行性、正反饋機(jī)制、離散性等)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到許多領(lǐng)域(如：路徑優(yōu)化、機(jī)器人路徑、水資源調(diào)度等)。隨后，將蟻群算法應(yīng)用到圖像邊緣檢測，但是存在許多不足。因此，提出一種信息素更新規(guī)則和螞蟻狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則改進(jìn)的蟻群圖像邊緣檢測算法。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的檢測算法可以檢測出更好的圖像邊緣。

1 基本蟻群算法的邊緣檢測

1.1 邊緣檢測原理

利用優(yōu)化蟻群算法進(jìn)行圖像邊緣檢測，首要解決的問題就是怎樣將圖像邊緣檢測問題轉(zhuǎn)化成能用蟻群算法進(jìn)行檢測的數(shù)學(xué)模型。在進(jìn)行圖像邊緣檢測時，大多選擇圖像像素的灰度梯度作為螞蟻的啟發(fā)信息[3-6]，轉(zhuǎn)換的基本思路是[7-11]：把圖像邊緣檢測問題轉(zhuǎn)化成用蟻群算法進(jìn)行的組合優(yōu)化問題。將圖像看成一張地圖，圖中包含許多像素點，每個像素點就是螞蟻進(jìn)行選擇的節(jié)點。螞蟻從某一個節(jié)點出發(fā)，可在8像素鄰域上移動。螞蟻根據(jù)鄰域像素點的信息素強度和啟發(fā)引導(dǎo)函數(shù)，選擇信息素濃度高和啟發(fā)引導(dǎo)函數(shù)計算出轉(zhuǎn)移概率最大值的點作為下次爬行時選擇的節(jié)點，同時會在剛才的節(jié)點上釋放信息素并利用信息素公式更新信息素矩陣，這樣使得邊緣上的信息素濃度就明顯高于其他點，這樣就可以讓大多數(shù)螞蟻快速找到圖像的邊緣上。

為了使用方便，螞蟻從節(jié)點(i,j)轉(zhuǎn)移到其3×3鄰域的節(jié)點時需要的基本條件如下：

(1)設(shè)螞蟻群體用集合antk表示，antk={1,2,…,k,…,m}。

1.2 基本步驟

利用優(yōu)化蟻群算法進(jìn)行圖像邊緣檢測的步驟如下：

(1)基本信息的初始值設(shè)定。

(2)螞蟻k選擇下一節(jié)點的規(guī)則[5-6]。

在算法中，螞蟻k每移動一個節(jié)點就認(rèn)為是一次迭代過程，因此，螞蟻的移動總次數(shù)Lmax就是螞蟻k移動的總迭代次數(shù)。在螞蟻k進(jìn)行迭代過程中,從當(dāng)前的節(jié)點(i,j)到下一個節(jié)點(n,m)的轉(zhuǎn)移概率函數(shù)為:

(1)

(2)

(3)

Vc(I(i,j))表示節(jié)點(i,j)的3×3鄰域互為對角線節(jié)點的灰度值差之和，其作用是使鄰域中灰度值差大的節(jié)點容易體現(xiàn)出來，這樣其求得的啟發(fā)式引導(dǎo)函數(shù)ηij的值就大，從而使螞蟻選擇圖像邊緣的概率就會加大。

(3)信息素的更新規(guī)則。

圖像中每一個節(jié)點的信息素值需要進(jìn)行局部更新和全局更新。

當(dāng)螞蟻k在完成一次移動后就要進(jìn)行信息素的局部更新,即螞蟻k移動到下一個節(jié)點(i,j)后,需要對節(jié)點(i,j)的信息素值進(jìn)行更新。計算公式如式(4)。反之，則不更新。

(4)

(5)

當(dāng)所有螞蟻完成一次循環(huán)后，圖像中的所有像素點的信息素值要按式(6)進(jìn)行計算。

(6)

其中，ψ=0.05,表示整個信息素矩陣的衰退系數(shù)。

利用全局更新的好處：蟻群算法是一種利用概率方式進(jìn)行計算的算法，為了讓螞蟻能夠更好地尋找圖像的邊緣，避免陷入局部最優(yōu)，過多地集中在信息素過高的邊緣，而把一些零散的細(xì)小的邊緣信息丟失掉，起到擴(kuò)大螞蟻搜索范圍的作用。

(4)提取檢測出的圖像邊緣。

當(dāng)程序運行完成給定的循環(huán)次數(shù)，則程序停止。然后把信息素矩陣每一個像素點的信息素值與給定的閾值T進(jìn)行比較，當(dāng)τij≥T時，節(jié)點V(i,j)是圖像的邊緣,反之則不是。

2 優(yōu)化的蟻群邊緣檢測算法

2.1 螞蟻轉(zhuǎn)移規(guī)則的改進(jìn)

為了能夠讓蟻群快速搜索到食物源，引入擾動因子，其計算公式如下：

ε(i,j)=T/di,j

(7)

其中，T為梯度閾值，當(dāng)T越大時，節(jié)點被認(rèn)為是圖像邊緣的幾率就越小；當(dāng)di,j越大時，節(jié)點被認(rèn)為是圖像邊緣的幾率就越大。

轉(zhuǎn)移規(guī)則采用式(8)。

(8)

其中，γ是擾動因子，主要是螞蟻在搜索路徑時影響的大小。

2.2 信息素更新策略的改進(jìn)

使用動態(tài)變化的方式改進(jìn)信息素的揮發(fā)率，其計算公式如下：

(9)

螞蟻起始搜索時，ρ(n)=ρ0。當(dāng)n≥Nc后，ρ(n)=ερ0。

信息素局部更新公式如下：

(10)

同時對全局信息素也進(jìn)行改進(jìn)。系數(shù)fχ(x)的改進(jìn)公式如下：

fχ(x)=cos(χarccosx),-1≤x≤1

(11)

全局信息素的改進(jìn)公式如下：

τ(t)=(1-μ)·τ(t-1)+μ·τ0+κ·fχ(x)

(12)

2.3 參數(shù)數(shù)值分析

蟻群算法在圖像邊緣檢測過程中，螞蟻狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率中的信息素影響因子α、啟發(fā)函數(shù)的影響因子β、蟻群數(shù)m、閾值大小等參數(shù)對圖像邊緣檢測效果有一定的影響。因此，對各參數(shù)進(jìn)行分析[11-14]。

(1)蟻群數(shù)m的大小對算法的影響。

其他參數(shù)固定，通過實驗表明，隨著m的不斷變大，檢測效果會不斷提高，但是增大到一定程度時檢測效果保持不變，反而檢測的孤立邊緣點會增多，同時算法的運行時間會不斷變大。

(2)閾值大小對算法的影響。

其他參數(shù)固定，通過實驗表明，隨著閾值的不斷變大，檢測效果不斷提高，算法運行時間不斷變大。但是閾值增加到一定程度時，檢測的邊緣效果會越來越差，算法的運行時間會明顯變小。

(3)α值大小對算法的影響。

影響因子α對螞蟻選擇相鄰領(lǐng)域節(jié)點的概率有一定的影響。當(dāng)α值變大時，給相應(yīng)節(jié)點提供的信息素就會變大，螞蟻選擇該節(jié)點的幾率就會變高，但是信息素因子過大時便會出現(xiàn)使螞蟻陷入局部最優(yōu)的狀態(tài)。在進(jìn)行邊緣提取實驗仿真時，把α的值從1增加到8，在其他參數(shù)不變的情況下，發(fā)現(xiàn)圖像邊緣慢慢變得越來越清晰。

(4)參數(shù)β代表啟發(fā)函數(shù)的影響因子，其大小對螞蟻選擇梯度值高的鄰域點概率有一定影響。在進(jìn)行邊緣提取實驗仿真時，把β從1.5降到0.1時，提取的圖像邊緣越來越完整，同時避免陷入局部最優(yōu)，但是當(dāng)β過大時，反而不利于邊緣的提取。因此合理地選擇參數(shù)對蟻群算法圖像邊緣檢測的效果很重要。

實驗相關(guān)參數(shù)值的設(shè)定:α=3，β=0.5，ρ=0.2，m=256，L=30，Z=3，C=0.000 1。

2.4 優(yōu)化蟻群圖像邊緣檢測算法的流程圖

改進(jìn)蟻群算法圖像邊緣檢測流程如圖1所示。

3 實驗仿真及分析

實驗用的是經(jīng)典圖像Camera，其圖像尺寸是128×128像素，算法實驗結(jié)果對比如圖2所示。

實驗仿真表明，Roberts和Sobel算子對檢測圖像中梯度值變化不明顯的區(qū)域出現(xiàn)了邊緣缺失、邊緣連續(xù)性不好的問題。Canny算子檢測出的圖像邊緣太過于細(xì)密，也有圖像邊緣丟失的情況。基本蟻群算法在圖像邊緣檢測中適用于常用的經(jīng)典圖片，但是圖像邊緣檢測效果不理想，存在邊緣不連續(xù)、不完整、丟失的情況，甚至在邊緣的某些小的區(qū)域出現(xiàn)聚焦的現(xiàn)象。另外，該算法的運行時間過長，尤其是對復(fù)雜圖片，更為明顯。而優(yōu)化蟻群算法檢測的圖像邊緣效果明顯變好，邊緣連續(xù)且清晰。

圖1 改進(jìn)蟻群算法圖像邊緣檢測流程圖

圖2 算法邊緣檢測效果對比圖

4 結(jié)束語

通過把螞蟻的信息素更新規(guī)則和狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)則進(jìn)

行改進(jìn)，對信息素影響因子、啟發(fā)函數(shù)的影響因子等參數(shù)設(shè)置合理的取值，對蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)。

仿真結(jié)果表明，該優(yōu)化算法可以檢測出較為理想的圖像邊緣。但是該算法還需要更加深入的研究，如何有效提高算法的性能和檢測更真實的邊緣是下一步的研究方向。

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Research on Optimized Ant Colony Algorithm of Image Edge Detection

HE Xiao-hu

(College of Network Security and Information Technology,Weinan Teachers College,Weinan 714099,China)

Image edge detection is the key for digital image processing and has been difficult in research.Ant colony algorithm can achieve most of the image edge detection,but the effect of which is not very ideal,including incomplete and fractured edge and other defects.In view of the above problems,an optimized ant colony algorithm of image edge detection is presented.Through the analysis of information of basic ant colony algorithm on pheromone matrix,ant pheromone updating rule and state transfer rule,the rules of information pheromone updating and ant state transfer are analyzed and improved,and the main parameters of the impact factors of related pheromone and the heuristic function,the ant colony number and threshold are analyzed.The more reasonable value can be selected by experiments,which let the ant be more flexible.Simulation shows that the proposed algorithm can detect the edge of image and improve the accuracy and efficiency in detection.

edge detection；ant colony optimization；transfer rule；pheromone

2015-10-30

2016-03-03

時間：2017-01-10

陜西自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃項目(2014JM1026)；渭南師范學(xué)院項目(15YKP002)

何小虎(1980-)，男，碩士，講師，研究方向為智能算法優(yōu)化及其應(yīng)用。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20170110.1010.036.html

TP

A

1673-629X(2017)02-0060-04

10.3969/j.issn.1673-629X.2017.02.014