楊祎

摘 要：對(duì)固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下多智能體有向網(wǎng)絡(luò)編隊(duì)控制問(wèn)題進(jìn)行了研究，考慮到智能體之間通信過(guò)程中存在時(shí)延的問(wèn)題，提出了一致性協(xié)議并證明了使多智能體網(wǎng)絡(luò)在固定拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下取得全局漸進(jìn)一致的充要條件，給出了最大固定延時(shí)時(shí)間的緊湊上界，最后將信息一致性思想應(yīng)用于多智能體的編隊(duì)控制。仿真結(jié)果表明，基于一致性協(xié)議的方法可成功應(yīng)用于多智能體編隊(duì)控制，取得了理想的效果。

關(guān)鍵詞：多智能體系統(tǒng)；編隊(duì)控制；一致性

1 概述

多智能體系統(tǒng)是人工智能技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)結(jié)合組成的智能系統(tǒng)，它在許多領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，尤其多智能體的編隊(duì)控制問(wèn)題更是為生活中的很多實(shí)際問(wèn)題找到了解決策略，例如在機(jī)器魚水球比賽中，兩條或者多條魚之間要通過(guò)信息傳遞、定位球和球門的位置等把球頂入對(duì)方的球門之中。在這一比賽中我們發(fā)現(xiàn)即使其中的一條或者某幾條魚不能正常工作，也不會(huì)影響其他幾條魚的正常工作，這就充分說(shuō)明了多智能體系統(tǒng)抗干擾性強(qiáng)的特點(diǎn)；機(jī)器人足球比賽也是近幾年來(lái)多智能體系統(tǒng)的一個(gè)典型應(yīng)用，在比賽過(guò)程中機(jī)器人之間要進(jìn)行角色的分類，不同的角色承擔(dān)不同的任務(wù)，這就為研究多智能體系統(tǒng)的相關(guān)問(wèn)題指明了方向。

對(duì)多智能體系統(tǒng)可控性的研究轉(zhuǎn)化成處理多智能體系統(tǒng)編隊(duì)問(wèn)題是一個(gè)非常有效的方法，其實(shí)質(zhì)是將編隊(duì)控制問(wèn)題轉(zhuǎn)化成固定拓?fù)錀l件下的經(jīng)典可控性問(wèn)題。

Vicsek等人從統(tǒng)計(jì)力學(xué)的角度提出了Vicsek模型[1]，Jadbabaie等人采用分散控制的思想建立了一個(gè)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)的模型等[2]，這些模型的建立推動(dòng)了多智能體系統(tǒng)向全方位發(fā)展。目前對(duì)多智能體系統(tǒng)的一致性和可控性的研究，也取得了一些顯著的成果：Ren對(duì)于在時(shí)連續(xù)系統(tǒng)中有限時(shí)間狀態(tài)協(xié)議問(wèn)題，提出了解決有限的時(shí)間平均協(xié)議問(wèn)題的充分條件[3]；Moreau對(duì)于單一領(lǐng)導(dǎo)者，在固定拓?fù)涞那闆r下，將可控性與圖理論的有關(guān)知識(shí)結(jié)合到了一起，獲得了系統(tǒng)可控的代數(shù)充分及必要條件[4]；對(duì)于固定拓?fù)涞那闆r，利用圖形理論的描述，Tian等人提出了多智能體系統(tǒng)在單個(gè)領(lǐng)航者和多個(gè)領(lǐng)航者情況下可控的充分和必要條件[5]；對(duì)于通信存在時(shí)滯的情況下討論了多智能體的可控性問(wèn)題，Olfati等人給出了系統(tǒng)可控的充要條件[6]；Liu等人對(duì)于系統(tǒng)的一致性問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的分析，在對(duì)系統(tǒng)的拓?fù)鋱D分析的基礎(chǔ)上提出了系統(tǒng)解決一致性問(wèn)題的充要條件[7]；Arrichiello等人研究了網(wǎng)絡(luò)機(jī)器人的故障檢測(cè)和處理問(wèn)題[8]。

多智能體可控性問(wèn)題的分析大多是在一階系統(tǒng)中進(jìn)行的，在二階系統(tǒng)的研究還不夠完善，并且雖然對(duì)于一致性的研究已經(jīng)趨于成熟，但是可控性問(wèn)題和一致性問(wèn)題大多是單獨(dú)進(jìn)行研究的，它們之間究竟有什么樣的聯(lián)系卻很少提到，若將這些聯(lián)系運(yùn)用到生產(chǎn)生活中，應(yīng)該能帶來(lái)更大的優(yōu)勢(shì)，解決現(xiàn)在看起來(lái)很難處理的問(wèn)題。

2 編隊(duì)控制算法

在多智能體系統(tǒng)中，每個(gè)智能體可以被認(rèn)為是圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)，并且兩個(gè)智能體之間的信息流可以被看作圖中節(jié)點(diǎn)間的一條有向路徑。因此在一個(gè)多智能體系統(tǒng)中的相互連接拓?fù)淇梢杂靡粋€(gè)圖G=（V，E，A）來(lái)描述。設(shè)由n個(gè)智能體構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)具有一個(gè)固定連接拓?fù)銰=（V，E，A）存在一個(gè)全局可達(dá)點(diǎn)，其帶有通信延時(shí)的多智能體系統(tǒng)由二階積分建模：

圖4 Y軸位移的仿真結(jié)果

將X/Y軸位移輸出到workspace如圖5。

XY軸的位移仿真結(jié)果如圖6。

4 結(jié)束語(yǔ)

文章研究了由二階積分建模的有向拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的多智能體系統(tǒng)，我們將一個(gè)簡(jiǎn)單的一致性協(xié)議運(yùn)用于帶有時(shí)延的多智能體系統(tǒng)中。運(yùn)用頻域分析和矩陣?yán)碚?，可以得到，在一個(gè)具有一個(gè)全局可達(dá)點(diǎn)的固定有向的拓?fù)鋱D中，當(dāng)延遲時(shí)間小于臨界值（它是拉普拉斯矩陣特征值的函數(shù)）時(shí)系統(tǒng)漸近收斂于一致性。我們運(yùn)用一致性協(xié)議到具有通信延遲的多智能體系統(tǒng)編隊(duì)控制中，智能體可以漸進(jìn)得到平面內(nèi)預(yù)先描述的幾何編隊(duì)隊(duì)形，并且智能體漸進(jìn)收斂到預(yù)設(shè)的速度。

參考文獻(xiàn)

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