国产日韩欧美一区二区三区三州_亚洲少妇熟女av_久久久久亚洲av国产精品_波多野结衣网站一区二区_亚洲欧美色片在线91_国产亚洲精品精品国产优播av_日本一区二区三区波多野结衣 _久久国产av不卡

?

船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)研究綜述

2017-02-21 02:52焦德義
關(guān)鍵詞:總體變量船舶

王 鵬,許 驥,焦德義

(海軍蚌埠士官學(xué)校機(jī)械系,安徽蚌埠 233012)

船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)研究綜述

王 鵬,許 驥,焦德義

(海軍蚌埠士官學(xué)校機(jī)械系,安徽蚌埠 233012)

文章對(duì)船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展進(jìn)行了介紹,分析了船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn),總結(jié)了船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)用到的主要方法,最后提出了船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)所要研究的關(guān)鍵問(wèn)題,對(duì)進(jìn)行船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

船舶;總體性能;優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

船舶總體性能設(shè)計(jì)是指依據(jù)研制任務(wù)書,通過(guò)分析、論證、計(jì)算、試驗(yàn)和繪圖等工作,提供一系列技術(shù)資料,滿足研究單位的設(shè)計(jì)要求,確保造船廠能建造出性能優(yōu)良的船舶。一般地,船舶總體性能設(shè)計(jì)工作包括總體設(shè)計(jì)和局部設(shè)計(jì)兩個(gè)方面。其中,總體設(shè)計(jì)的主要任務(wù)是解決設(shè)計(jì)中的主尺度方案以及船體型線、上層建筑、結(jié)構(gòu)形式、動(dòng)力裝置、電子設(shè)備及武器系統(tǒng)選型等一些最基本的問(wèn)題;局部設(shè)計(jì)是在總體設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上作進(jìn)一步的細(xì)化設(shè)計(jì)。

1 船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)研究進(jìn)展

國(guó)外學(xué)者利用優(yōu)化理論在船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)領(lǐng)域取得了很大進(jìn)展。美國(guó)海軍在20世紀(jì)60年代就開始以“綜合模型”對(duì)船舶總體方案進(jìn)行評(píng)估,獲得了巨大的軍事與經(jīng)濟(jì)效益,并研制了先進(jìn)的船舶綜合模型開發(fā)與評(píng)估工具ASSET。英國(guó)海軍研制了船舶多目標(biāo)概念設(shè)計(jì)工具Paramarine,目前英國(guó)海軍的水面艦艇、潛艇以及大型水面船舶均采用Paramarine進(jìn)行建模分析。在船舶工程領(lǐng)域,總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究也取得了一些發(fā)展。Boulougouris等人[1]應(yīng)用Shipflow軟件,對(duì)阻力和重心最大垂向運(yùn)動(dòng)構(gòu)成的多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行優(yōu)化。Steel[2]和Thomas[3]等人使用遺傳算法探討了船型優(yōu)化的設(shè)計(jì)問(wèn)題。在固定船舶航速的情形下,Harries等人[4]以單位排水量下的總阻力和排水量為設(shè)計(jì)變量,以耐波性為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)滾裝船的型線開展了優(yōu)化設(shè)計(jì)。Lee等人[5]以船舶建造費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)船舶的主尺度及型線進(jìn)行了并行優(yōu)化。Peri[6]發(fā)表了與船舶全局優(yōu)化問(wèn)題有關(guān)的相關(guān)文獻(xiàn)。Boulougouris和Papanikolaou[1]使用多目標(biāo)遺傳算法研究了船舶的生命力問(wèn)題。Brown等人[7]使用綜合效能指數(shù)(OMOE)和全壽命周期費(fèi)用(LCC)建立了船舶總體性能的多目標(biāo)優(yōu)化模型,采用多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行主尺度方案優(yōu)化。Peri和Campana[8]以船舶最小總阻力及最小化垂蕩和縱搖作為優(yōu)化目標(biāo),對(duì)船體的線型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

國(guó)內(nèi)也開展了船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的研究工作,目前在該領(lǐng)域的一些院所和科研單位主要有:上海交通大學(xué)、華中科技大學(xué)、海軍工程大學(xué)、武漢理工大學(xué)、大連理工大學(xué)、中船重工701所等。1989年,薄林槐[9]應(yīng)用多元回歸分析方法,對(duì)當(dāng)時(shí)的水面船舶阻力圖譜提出了回歸表達(dá)式,并在分析國(guó)內(nèi)外25條典型船舶阻力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上,對(duì)該數(shù)學(xué)表達(dá)式做了擴(kuò)充和修正,提高了船舶阻力估算的精度,擴(kuò)大了其應(yīng)用范圍。1992年,程智斌和陳仁鈴[10]以不沉概率作為船舶不沉性評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行了討論,提出了用于船舶戰(zhàn)術(shù)技術(shù)論證階段和初步設(shè)計(jì)階段的不沉概率的計(jì)算方法,并用該方法編制了計(jì)算機(jī)程序,對(duì)我國(guó)當(dāng)時(shí)海軍部分水面戰(zhàn)斗艦艇進(jìn)行了實(shí)船計(jì)算。2003年,黃炳濤和沈遠(yuǎn)海[11]通過(guò)系統(tǒng)分析的方法,對(duì)水面艦艇的作戰(zhàn)效能作了分析,構(gòu)造了對(duì)作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估的研究框架,綜合考慮了作戰(zhàn)能力、作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)使命的相互關(guān)系。2005年,呂建偉、易慧、劉中華等人[12]針對(duì)船舶研制特點(diǎn),運(yùn)用系統(tǒng)工程原理,通過(guò)對(duì)任務(wù)目標(biāo)的分解與技術(shù)指標(biāo)的分析,考慮船舶全系統(tǒng)、全壽命和用戶需求等方面,構(gòu)建了可用于船舶研制方案的評(píng)估、權(quán)衡、優(yōu)化的船舶研制指標(biāo)體系,并對(duì)其應(yīng)用條件和應(yīng)用形式進(jìn)行了初步探討。2006年,蔣鐵軍和王樹宗[13]建立了船舶裝備總體設(shè)計(jì)指標(biāo)體系,提出了綜合效能的概念。能同時(shí)體現(xiàn)對(duì)作戰(zhàn)能力和后勤保障能力的描述。在系統(tǒng)分析目前廣泛采用的船舶裝備總體設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及其優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上,提出了基于效費(fèi)比的優(yōu)化設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。在強(qiáng)調(diào)裝備綜合效能的前提下,充分考慮裝備的經(jīng)濟(jì)承受能力,為有效提高經(jīng)費(fèi)的使用效益創(chuàng)造條件。2006年,劉佳、王威和楊建軍等人[14]建立了將Fisher判別分析方法應(yīng)用于效費(fèi)分析的模型,能夠直接通過(guò)性能評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行船舶方案的初步篩選,將性能方案分為效費(fèi)比高和效費(fèi)比低兩類,剔除效費(fèi)比低的方案。并通過(guò)實(shí)例說(shuō)明該方法能夠減少費(fèi)用估算的工作量,提高了工作效率。2012年,張濤和畢毅[15]在熵權(quán)法和模糊集的基礎(chǔ)上,提出了應(yīng)用于船舶操縱性綜合評(píng)估的新方法,且獲得了較好的評(píng)估結(jié)果。

2 船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)主要特點(diǎn)

船舶總體性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn):

1)矛盾錯(cuò)綜復(fù)雜

由于船舶自身的內(nèi)在矛盾錯(cuò)綜復(fù)雜,使得船舶總體性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)更加復(fù)雜。如在排水量不變的前提下,船舶負(fù)重量與船舶航速之間的矛盾,船舶耐波性與初穩(wěn)性之間的矛盾,船舶航向穩(wěn)定性與操縱靈活之間的矛盾等。在船舶總體性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)中,要妥善處理這些錯(cuò)綜復(fù)雜的矛盾,不能簡(jiǎn)單地采用折中的辦法來(lái)解決,應(yīng)遵循如下原則:局部服從總體;次要矛盾服從主要矛盾;總耗能服從經(jīng)濟(jì)效益,并以最小的代價(jià)獲取利益。

2)問(wèn)題具有多解性

一艘設(shè)計(jì)成功的船舶,其總體性能方案應(yīng)能最大限度地滿足研制任務(wù)書中各項(xiàng)戰(zhàn)術(shù)和技術(shù)性能指標(biāo)的要求。為此,對(duì)同一個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)來(lái)說(shuō),往往設(shè)計(jì)出的多種方案都能滿足同一設(shè)計(jì)目標(biāo)要求,因此需要對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行分析評(píng)估,決策部門可根據(jù)任務(wù)需要和實(shí)際情況,從待選的設(shè)計(jì)方案中選取出“最優(yōu)方案”。

3 船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)主要方法

船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)逐步近似并反復(fù)迭代的復(fù)雜過(guò)程,該項(xiàng)工作主要包括方案設(shè)計(jì)、初步設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)等設(shè)計(jì)階段。為了對(duì)多個(gè)設(shè)計(jì)方案開展船舶總體性能的綜合評(píng)估,并獲得船舶整體系統(tǒng)的總體最優(yōu)解,合理的做法是在船舶設(shè)計(jì)初期同時(shí)考慮船型、推進(jìn)、布置等指標(biāo)的設(shè)計(jì),給出相應(yīng)的設(shè)計(jì)變量、約束條件以及各子系統(tǒng)之間的相互耦合關(guān)系,即船舶總體性能設(shè)計(jì)是一個(gè)不斷反復(fù)逐步近似的串行設(shè)計(jì)過(guò)程,這種設(shè)計(jì)模式可用圖1所示的設(shè)計(jì)螺旋線表示。只有隨著設(shè)計(jì)過(guò)程的深入,對(duì)設(shè)計(jì)對(duì)象的認(rèn)識(shí)才會(huì)不斷增加。

船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的最終目標(biāo)是找到最佳的主尺度方案,常用的方法有逐步改進(jìn)法、變值法、最優(yōu)化方法和智能優(yōu)化算法等[16-18],下面逐一進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹。

1)逐步改進(jìn)法

這是船舶總體性能設(shè)計(jì)中最常用的一種方法,它建立在分析估算的基礎(chǔ)之上。首先分析研制任務(wù)書中的任務(wù),從設(shè)計(jì)船舶的備選方案中選出一套方案,估算該套方案的排水量、主尺度及各種性能。這樣經(jīng)過(guò)多次反復(fù),直到達(dá)到滿意的結(jié)果為止。逐步改進(jìn)法在資料豐富的時(shí)候,可通過(guò)較少的工作量獲得較滿意的設(shè)計(jì)結(jié)果,其缺點(diǎn)在于難以證實(shí)所選方案是否是最佳的設(shè)計(jì)方案。

2)變值法

也稱網(wǎng)格法或參數(shù)分析法,是船舶總體性能設(shè)計(jì)中經(jīng)常使用的方案優(yōu)選方法。通過(guò)系統(tǒng)地改變對(duì)設(shè)計(jì)船舶有顯著影響的主尺度參數(shù),在其可能的范圍內(nèi),各選若干數(shù)值組成的一系列方案,對(duì)每組方案都進(jìn)行各種性能的數(shù)值計(jì)算。在計(jì)算出的結(jié)果中,拋棄哪些明顯不適用的方案,然后在剩余方案中,考慮到主尺度參數(shù)對(duì)船舶總體性能的影響規(guī)律,全面地開展分析比較后,選出最好的一個(gè)方案作為設(shè)計(jì)結(jié)果。

3)最優(yōu)化方法

這是利用近代數(shù)學(xué)方法,通過(guò)求解多變量、有約束目標(biāo)函數(shù)的極小值,進(jìn)而獲得最佳設(shè)計(jì)方案的一種方法。與變值法相比,最優(yōu)化方法能夠?qū)Ω嗟淖兞恳愿〉淖兓介L(zhǎng)在更為廣大的設(shè)計(jì)空間中搜尋最優(yōu)解,因而可獲得更為理想的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案,可有效解決計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)等問(wèn)題。船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題,首先要把它用數(shù)學(xué)式表達(dá)出來(lái),也就是要建立一個(gè)船舶總體性能的數(shù)學(xué)模型,同時(shí)還應(yīng)完整地描述出設(shè)計(jì)變量、約束條件和目標(biāo)函數(shù)等三大要素,最后通過(guò)求解目標(biāo)函數(shù)的最小值得到最優(yōu)的總體性能設(shè)計(jì)方案。

4)智能優(yōu)化算法

這是一類通過(guò)模擬某一自然現(xiàn)象或過(guò)程而建立起來(lái)的優(yōu)化方法。應(yīng)用智能優(yōu)化算法可有效地避免傳統(tǒng)逐步優(yōu)化方法搜尋不到全局最優(yōu)解的缺點(diǎn)。船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)是典型的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,設(shè)計(jì)過(guò)程錯(cuò)綜復(fù)雜,許多子目標(biāo)之間存在著不同程度的耦合關(guān)系。對(duì)一個(gè)目標(biāo)性能的改變,往往會(huì)造成其他目標(biāo)性能的降低。為獲得總體目標(biāo)的近似最優(yōu)解,合理的做法是在確定船舶主尺度方案時(shí)同時(shí)考慮多個(gè)子目標(biāo)的因素,給出各目標(biāo)的設(shè)計(jì)變量和約束條件,通過(guò)綜合平衡各子目標(biāo)之間的關(guān)系,使總體目標(biāo)達(dá)到令人滿意的程度。目前在船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)中,智能優(yōu)化算法已獲得初步應(yīng)用,典型的算法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法、遺傳算法等。

4 船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)關(guān)鍵問(wèn)題

船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵問(wèn)題有如下四個(gè)方面:

1)明確設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量也稱決策變量,是指設(shè)計(jì)過(guò)程中可自由選擇的獨(dú)立變量。設(shè)計(jì)變量的數(shù)目應(yīng)適當(dāng)控制,雖然設(shè)計(jì)變量的數(shù)目越多,設(shè)計(jì)的自由度越大且設(shè)計(jì)效果越理想,但是設(shè)計(jì)變量數(shù)目過(guò)大會(huì)造成問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜、設(shè)計(jì)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中,在滿足工程要求的前提下,應(yīng)盡量減少設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。另外,設(shè)計(jì)變量應(yīng)選取與目標(biāo)函數(shù)和約束條件直接關(guān)聯(lián)的、反映設(shè)計(jì)船舶主要特征且彼此間相互獨(dú)立的參數(shù)。設(shè)計(jì)變量一般從以下兩個(gè)方面選?。阂皇枪浪愦案黜?xiàng)性能所用到的主尺度參數(shù);二是與后續(xù)設(shè)計(jì)過(guò)程緊密聯(lián)系的主尺度參數(shù)作為設(shè)計(jì)變量,以保證設(shè)計(jì)工作的連續(xù)性并體現(xiàn)后續(xù)工作的要求。

2)建立目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是用設(shè)計(jì)變量的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)的設(shè)計(jì)目標(biāo),目標(biāo)函數(shù)是評(píng)估設(shè)計(jì)方案優(yōu)劣程度的依據(jù),選擇目標(biāo)函數(shù)時(shí)要兼顧若干個(gè)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則,如設(shè)計(jì)一艘船舶,不僅要考慮到它具有較高的經(jīng)濟(jì)效益,同時(shí)還應(yīng)滿足航速高、造價(jià)低等要求,故選取目標(biāo)函數(shù)可能是整個(gè)多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程中最重要的決策之一。

3)表達(dá)約束條件

在船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,設(shè)計(jì)變量總是要受到某些條件的限制,這種限制在數(shù)學(xué)上稱為約束條件。約束條件可分為界限約束和性能約束兩類,其中界限約束是指設(shè)計(jì)變量許可變化的范圍,如長(zhǎng)寬比滿足 7.0<L/B<11.0,方形系數(shù)滿足0.40<CB<0.58等;所謂性能約束是指對(duì)設(shè)計(jì)船舶的性能所提出的一些限制條件,如快速性要求、耐波性要求等。在船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中,約束條件的引入是十分必要的,滿足約束條件的方案稱為可行方案,不滿足約束條件的方案稱為不可行方案。

4)構(gòu)建多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

為實(shí)現(xiàn)船舶總體性能的多目標(biāo)優(yōu)化,應(yīng)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型平臺(tái)。其目的是按照多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)流程,針對(duì)具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題,將多目標(biāo)優(yōu)化程序、優(yōu)化模型、優(yōu)化方法、優(yōu)化策略集成起來(lái)形成多目標(biāo)優(yōu)化系統(tǒng)。

5 結(jié)論

隨著國(guó)內(nèi)外造船行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,造船界不斷尋找生產(chǎn)效率高的船舶設(shè)計(jì)方法,本文主要對(duì)船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的相關(guān)研究進(jìn)行了梳理總結(jié),通過(guò)對(duì)該方法國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展的介紹,并從船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)和主要方法兩個(gè)方面的分析著手,提出了應(yīng)用該方法需要研究的關(guān)鍵問(wèn)題,對(duì)進(jìn)行船舶總體性能優(yōu)化設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

[1]Boulougouris E K, Papanikolaou A D, Zaraphonitis G.Optimization of Arrangements of Ro-Ro Passenger Ships with Genetic Algorithms[J].Ship Technology Research, 2004, 51(3): 99-105.

[2]Lowe T W, Steel J.Conceptual Hull Design Using a Genetic Algorithm[J].Journal of Ship Research, 2003,47(23): 222-236.

[3]Thomas R W.Genetic Function Approximation Experimental Design: A New Method for Experimental Design[J].Journal of Chemical Information and Computer Sciences, 1998, 38(5): 858-866.

[4]Harries S, Valdenazzi F, Abt C, et al.Investigation on Optimization Strategies for the Hydrodynamic Design of Fast Ferries[C]//6th International Conference on Fast Sea Transportation, Southhampton, UK, 2001.

[5]Lee K Y.Roh M I.A Hybrid Optimization Methods for Multidisciplinary Ship Design[J].Ship Technology Research, 2000, 47(4): 181-185.

[6]Peri D, Campans E F.High Fidelity Models and Multiobjective Global Optimization Algorithms in Simulation based Design[J].Journal of Ship Research, 2005, 49(3): 159-175.

[7]Brown A J, Solcedo J.Multiple-objective Optimization in Naval Ship Design[J].Naval Engineers Journal, 2003, 115(4): 49-61.

[8]Peri D, Campana E F, Dattola R.Multidisciplinary Design Optimization of a Naval Combatant[J].Journal of Ship Research, 2003, 47(1): 1-12.

[9]薄林槐.水面艦船阻力圖譜的數(shù)學(xué)表達(dá)[J].艦船科學(xué)技術(shù), 1989(5): 22-27.

[10]程智斌, 陳仁鈴.艦船不沉性評(píng)價(jià)指標(biāo)初探[J].船舶工程, 1992(3): 17-21.

[11]黃炳濤, 沈遠(yuǎn)海.水面艦艇作戰(zhàn)系統(tǒng)效能評(píng)估方法初探[J].艦船電子工程, 2003(6): 75-77.

[12]呂建偉, 易慧, 劉中華.艦船設(shè)計(jì)方案評(píng)估指標(biāo)體系研究[J].船舶工程, 2005(4): 53-57.

[13]蔣鐵軍, 王樹宗.研制階段艦船裝備總體設(shè)計(jì)指標(biāo)體系及其準(zhǔn)則[J].艦船科學(xué)技術(shù), 2006(4): 91-95.

[14]劉佳, 王威, 高輝.核Fisher判別分析方法在項(xiàng)目評(píng)估中的應(yīng)用[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(信息與管理工程版), 2006(2): 131-134.

[15]張濤, 畢毅.基于熵權(quán)法和模糊集的船舶操縱性綜合評(píng)價(jià)研究[J].中國(guó)艦船研究, 2013(3): 45-49.

[16]唐志拔.水面艦艇設(shè)計(jì)[M].武漢: 海軍工程大學(xué), 1999.

[17]曾廣武.優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其船舶設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[M].北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 1986: 21-73.

[18]林焰, 紀(jì)卓尚.船舶主尺度神經(jīng)優(yōu)化分析[J].中國(guó)造船, 1993(12): 47-52.

Summary of Research on Optimized Design of Ship Overall Performance

Wang Peng, Xu Ji, Jiao Deyi
(Bengbu Navy Petty Officer Academy, Department of Machine Engineering, Anhui Bengbu 233012, China)

The paper introduces the research progress of optimized design of ship overall performance at home and abroad.It analyzes the main characteristics of optimized design of ship overall performance, and summarizes the main methods proceeding the optimized design of ship overall performance.Finally it puts forward the key problems when researching optimization design of ship overall performance, which offers guiding significance.

ship; overall performance; optimized design

U674

A

10.14141/j.31-1981.2017.01.004

王鵬(1988—),男,助教,碩士,研究方向:艦船設(shè)計(jì)制造與維修保障。

猜你喜歡
總體變量船舶
大數(shù)據(jù)分析的船舶航跡擬合研究
《船舶》2022 年度征訂啟事
抓住不變量解題
用樣本估計(jì)總體復(fù)習(xí)點(diǎn)撥
船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)對(duì)船舶救助的影響
BOG壓縮機(jī)在小型LNG船舶上的應(yīng)用
外匯市場(chǎng)運(yùn)行有望延續(xù)總體平穩(wěn)發(fā)展趨勢(shì)
直擊高考中的用樣本估計(jì)總體
分離變量法:常見(jiàn)的通性通法
不可忽視變量的離散與連續(xù)