賈傳寶， 吳開華， 陳強(qiáng)元

(杭州電子科技大學(xué) 生命信息與儀器工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

傾斜位置成像的輪對幾何參數(shù)計(jì)算方法*

賈傳寶， 吳開華， 陳強(qiáng)元

(杭州電子科技大學(xué) 生命信息與儀器工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

基于光截圖像的輪對幾何參數(shù)在線檢測中，由于檢測環(huán)境的特殊性，面陣CCD攝像機(jī)的安裝位置受到很大限制。提出一種依據(jù)攝像機(jī)沿傾斜角度采集輪對光截曲線圖像進(jìn)而計(jì)算輪對幾何參數(shù)的檢測新方法。利用攝像機(jī)在空間三個方向上的傾斜角度，計(jì)算出輪對幾何參數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)在圖像中的位置，進(jìn)而計(jì)算出輪對幾何參數(shù)，最終完成了輪對輪緣高度和輪緣厚度的計(jì)算。設(shè)計(jì)了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該方法檢測精度可達(dá)±0.2 mm。

輪對檢測； 幾何參數(shù)； 光截圖像； 傾斜位置

0 引 言

我國軌道交通發(fā)展迅速，為保證車輛運(yùn)行的安全，對車輛輪對幾何尺寸進(jìn)行在線檢測具有十分重要的意義[1,2]。相比于人工檢測的局限性，基于機(jī)器視覺的光截圖像檢測方法具有速度快、精度高、非接觸、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[3～5]，在輪對檢測方面得到了廣泛的應(yīng)用。

輪對光截圖像采集過程中，CCD攝像機(jī)安裝在低于軌道水平面的側(cè)面位置，這樣沿傾斜角度拍攝得到的輪對輪廓曲線在圖像中會產(chǎn)生畸變，影響輪對檢測精度。文獻(xiàn)[6]提出利用幾何光學(xué)成像原理，設(shè)計(jì)攝像機(jī)的理論位置，通過精確調(diào)節(jié)攝像機(jī)的傾斜角度，使實(shí)際拍攝位置與理論位置重合，從而簡化參數(shù)計(jì)算過程。此方法精度較高，但攝像機(jī)調(diào)節(jié)難度較大。文獻(xiàn)[7,8]提出了用于檢測輪對幾何參數(shù)的標(biāo)定方法，利用標(biāo)定得到圖像校正系數(shù)對輪對光截曲線圖像進(jìn)行校正，還原為不失真的圖像，然后計(jì)算輪對參數(shù)，該方法對輪對幾何參數(shù)檢測精度可達(dá)0.2 mm。

本文結(jié)合實(shí)際檢測過程中攝像機(jī)的安裝位置，提出一種基于攝像機(jī)沿傾斜角度拍攝輪對光截曲線圖像來計(jì)算輪對幾何參數(shù)的新的檢測方法。利用攝像機(jī)在空間中安裝角度，求解出輪對關(guān)鍵點(diǎn)在圖像中的成像位置，依據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)像點(diǎn)之間的距離計(jì)算出輪對實(shí)際幾何參數(shù)。

1 輪對參數(shù)及檢測原理

1.1 輪對幾何參數(shù)

輪對主要幾何參數(shù)定義示意圖如圖1所示。車輪在軌道上的滾動接觸面稱為踏面，踏面內(nèi)側(cè)凸起的部分稱為輪緣，距離輪緣內(nèi)側(cè)面70 mm處踏面上一點(diǎn)稱為基點(diǎn)，基點(diǎn)與車軸之間距離為輪對半徑，基點(diǎn)與輪緣頂點(diǎn)之間的高度稱為輪緣高度，從基點(diǎn)開始沿輪對軸心向外12 mm處輪緣的厚度稱為輪緣厚度。

圖1 輪對幾何參數(shù)定義

1.2 輪對檢測原理

基于光截圖像的輪對在線檢測原理如圖2所示，線激光源沿一定角度照射車輪，在車輪表面產(chǎn)生一條光截曲線，則該曲線包含了輪對截面的外形輪廓信息。由于安裝限位的影響，面陣CCD攝像機(jī)在軌道側(cè)面進(jìn)行成像。通過對采集的輪對光截曲線圖像進(jìn)行處理，結(jié)合攝像機(jī)安裝位置信息進(jìn)行參數(shù)計(jì)算，即可實(shí)現(xiàn)對輪對幾何參數(shù)的檢測。

圖2 基于光截圖像的輪對檢測原理

1.3 攝像機(jī)空間位置

如圖3所示。以攝像機(jī)鏡頭為原點(diǎn)O，沿軌道方向?yàn)閄軸，垂直軌道為Y軸，豎直方向?yàn)閆軸，建立坐標(biāo)系O-XYZ。設(shè)仰角、偏角、旋轉(zhuǎn)角分別為α,β,γ，圖3(a)中，OA表示攝像機(jī)光軸，α表示OA與XOY平面的夾角，β表示OA與XOZ平面的夾角。圖3(b)中，OA表示攝像機(jī)光軸，直線AB為過輪對基點(diǎn)平行于車軸的一條直線，平面OAC為攝像機(jī)平面，平面OBD為過點(diǎn)O和直線AB的平面，兩平面相交于光軸OA，旋轉(zhuǎn)角γ即表示這兩平面之間的夾角。

圖3 攝像機(jī)空間安裝位置

2 參數(shù)計(jì)算方法

參數(shù)計(jì)算需要首先確定輪對幾何參數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)在圖像中的位置才能進(jìn)一步求解幾何參數(shù)。輪對由于磨損導(dǎo)致直徑減小，在成像位置處與設(shè)計(jì)輪對存在豎直方向上的高度差，線激光源以光平面沿45°方向照射在磨耗輪對上產(chǎn)生的光截曲線位置會發(fā)生改變，示意圖如圖4所示。

圖4 磨耗輪對光截曲線產(chǎn)生位置示意圖

已知設(shè)計(jì)輪對半徑為R，設(shè)磨耗輪對半徑為r，設(shè)計(jì)輪對與磨耗輪對光截曲線之間的垂直距離為L0，依據(jù)圖中幾何關(guān)系可得

(R-L0)2+(R-r)2-r2-2·(R-L0)·

(R-r)·cos 45°=0

(1)

建立輪對基點(diǎn)成像位置求解模型如圖5所示，以圖像中心點(diǎn)為原點(diǎn)建立o-xy圖像坐標(biāo)系，A點(diǎn)表示攝像機(jī)鏡頭中心點(diǎn)，直線FA表示光軸，B點(diǎn)為光軸與光平面的交點(diǎn)，D點(diǎn)表示基點(diǎn)，E點(diǎn)表示過基點(diǎn)平行于車軸的直線與輪緣內(nèi)側(cè)面的交點(diǎn)，則由輪對幾何參數(shù)定義知DE=70 mm。設(shè)光軸和圖像坐標(biāo)系y軸所在的平面為π平面，過D作DH垂直π平面于點(diǎn)H，則DH在圖像中的像長D'H'垂直于y軸，D′H′的長度即為D′點(diǎn)在圖像中的橫坐標(biāo)值。BG為π平面與光平面的交線，作BC垂直于DE于點(diǎn)C，C點(diǎn)表示磨耗輪對光截曲線視場中心點(diǎn)，DC=35 mm，則CG即為斜視角下磨耗輪對光截曲線視場偏移量。則在ΔDHG中，DH長度為

DH=DG·cos∠HDG+(DC+CG)·cos∠HDG

(2)

圖5 基點(diǎn)成像位置求解模型

過D作DF垂直于光軸于點(diǎn)F，連接HF，則HF垂直于光軸，AF即為D點(diǎn)物距。已知B點(diǎn)物距為u，則可通過確定BF來計(jì)算物距AF的長度

AF=u+BF

(3)

由于物距遠(yuǎn)大于像距，故可以使用焦距f代替物距，依據(jù)光學(xué)成像公式即可計(jì)算出D′在圖像中的橫坐標(biāo)大小

D′H′=DH·f/AF

(4)

利用ɑ,β,γ分別計(jì)算出CG,∠HDG和AF代入式(1)～式(3)即可計(jì)算出D′H′。因此，只需在光截曲線上代表踏面部分找到橫坐標(biāo)長度為D′H′的點(diǎn)，即為該輪對基點(diǎn)所在位置。同理，其它參數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)均可通過此方法確定其在圖像中的坐標(biāo)。

依據(jù)圖像中幾何參數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)之間距離即可求解出空間中輪對幾何參數(shù)對應(yīng)的物長，求解示意圖如圖6所示。

圖6 物長求解示意圖

設(shè)AB為空間物長，長度為L，A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的物距分別為u1和u2，L1和L2為A,B兩點(diǎn)距離光軸的距離，DC為其像長，長度為l，l1和l2分別為D,C兩點(diǎn)距離圖像中心點(diǎn)之間的距離，利用焦距f代替像距。在ΔCOD和ΔAOB中，利用余弦定理，可得出物長L與像長l之間的對應(yīng)關(guān)系

(5)

式中L1=u1·l1/f，L2=u2·l2/f。

依據(jù)式(1)～式(5)即可計(jì)算出輪緣高度和輪緣厚度的幾何尺寸。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該方法的檢測精度，選擇對標(biāo)定板和輪對曲線實(shí)驗(yàn)板成像進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)分為兩部分，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)和參數(shù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)。設(shè)計(jì)標(biāo)定板和輪對曲線實(shí)驗(yàn)板分別如圖7和圖8所示，其中標(biāo)定板特征點(diǎn)(圖中十字線的交點(diǎn))之間的距離精度為0.01 mm。輪對曲線實(shí)驗(yàn)板上的特征曲線是參照輪對截面曲線設(shè)計(jì)的，其周圍的十字叉點(diǎn)用來對特征曲線進(jìn)行定位，圖中g(shù)點(diǎn)與h點(diǎn)之間和m點(diǎn)與n點(diǎn)之間的距離精度均為0.01 mm。

圖7 標(biāo)定板

圖8 輪對曲線實(shí)驗(yàn)板

3.1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

3.1.1 攝像機(jī)標(biāo)定原理

實(shí)驗(yàn)中通過標(biāo)定獲取攝像機(jī)在空間中的傾斜角度。標(biāo)定原理是通過確定物與像所在坐標(biāo)系之間的映射關(guān)系，確定物平面與像平面法向量之間的夾角，從而計(jì)算出攝像機(jī)的傾斜角度。標(biāo)定過程通過計(jì)算世界坐標(biāo)系、攝像機(jī)坐標(biāo)系以及圖像坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，實(shí)現(xiàn)對標(biāo)定矩陣的求解。設(shè)空間一點(diǎn)P在上述三個坐標(biāo)系中的坐標(biāo)依次分別為pw(xw,yw,zw),pc(xc,yc,zc)和pu(u,v)，則P點(diǎn)世界坐標(biāo)到圖像坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(6)

式中R為旋轉(zhuǎn)矩陣，T為平移矩陣，(u0,v0)為CCD中心像元坐標(biāo)，dx和dy分別為像元尺寸的長和寬，f為攝像機(jī)焦距。

確定轉(zhuǎn)換矩陣之后即可確定P點(diǎn)在攝像機(jī)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，通過空間任意三個點(diǎn)的坐標(biāo)即可確定此三點(diǎn)所決定的平面，利用該平面的法向量與像平面法向量之間的夾角即可求解出攝像機(jī)的傾斜角度。

3.1.2 攝像機(jī)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

1)選用面陣CCD攝像機(jī)型號為JAI CM—140GE，分辨率為1392×1040，像元大小為0.004 65×0.004 65 mm，攝像機(jī)鏡頭焦距為25 mm。安裝攝像機(jī)在軌道側(cè)面，依據(jù)圖3中攝像機(jī)傾斜角度定義，調(diào)節(jié)攝像機(jī)的仰角ɑ為(60°±5°)，偏角β為(23°±5°)，旋轉(zhuǎn)角γ≤20°。用底座固定標(biāo)定板并豎直安裝在軌道上，且為了便于驗(yàn)證標(biāo)定精度，使光軸和標(biāo)定板的交點(diǎn)與標(biāo)定板上o點(diǎn)重合。觸發(fā)攝像機(jī)對標(biāo)定板拍攝一幅圖像后移去標(biāo)定板，采集示意圖如圖9所示，采集到的標(biāo)定板圖像如圖10所示，圖10(a)為原始圖像，圖10(b)為經(jīng)圖像分割、細(xì)化等處理后的圖像。從處理后的標(biāo)定板圖像中提取出特征點(diǎn)坐標(biāo)，利用上述標(biāo)定原理，計(jì)算出攝像機(jī)傾斜角度ɑ,β,γ，以及光軸與標(biāo)定板交點(diǎn)o的物距u。

圖9 采集示意圖

2)選取標(biāo)定板上a,b,c,d,o五個特征點(diǎn)，利用標(biāo)定出的角度和物距反推出oa,ob,oc,od之間的距離，并與其實(shí)際值相比較，計(jì)算誤差。以10次實(shí)驗(yàn)為一組，重復(fù)進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn)，表1為隨機(jī)抽取的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。已知標(biāo)定板上特征點(diǎn)之間的距離為：oa=45.00 mm，ob=29.15 mm，oc=40.00 mm，od=60.21 mm。

圖10 標(biāo)定板圖像

由表1可知，攝像機(jī)標(biāo)定精度在±0.1 mm以內(nèi)。

表1 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果

組別攝像機(jī)標(biāo)定物距/mm物距u仰角ɑ 角度/(°)偏角β旋轉(zhuǎn)角γ 標(biāo)定結(jié)果/mmoaobocod 誤差/mmoaobocod1466．44157．76923．80713．26344．9729．1839．9960．23-0．030．03-0．010．022466．45557．77723．80513．36244．9829．1540．0060．24-0．02000．033466．43857．81323．83113．25445．0029．1540．0360．19000．03-0．024466．43457．79123．80013．28645．0129．1340．0060．180．01-0．020-0．035466．42957．74423．80413．27845．0029．1239．9460．180-0．03-0．06-0．036466．43757．76823．82213．34345．0129．1739．9660．170．010．02-0．04-0．047466．42857．76323．81313．25045．0029．1539．9560．2200-0．050．018466．44157．80323．82813．28844．9429．1639．9860．24-0．060．01-0．020．039466．44957．80323．82113．25444．9729．2040．0260．21-0．030．050．02010466．43257．76723．81513．26645．0029．1140．0260．170-0．040．02-0．04

3.2 參數(shù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)

1)由于實(shí)驗(yàn)條件限制，輪對幾何參數(shù)計(jì)算實(shí)驗(yàn)通過對輪對曲線實(shí)驗(yàn)板上參數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)之間的距離求解來驗(yàn)證參數(shù)計(jì)算結(jié)果的精度。標(biāo)定實(shí)驗(yàn)完成以后，移去標(biāo)定板，將輪對曲線實(shí)驗(yàn)板豎直安裝在底座上，觸發(fā)攝像機(jī)拍攝一幅圖像，然后取下該實(shí)驗(yàn)板。輪對曲線實(shí)驗(yàn)板圖像如圖11所示，圖11(a)為原始圖像，圖11(b)為依據(jù)文獻(xiàn)[9,10]提出的分割算法和細(xì)化算法進(jìn)行處理后得到的單像素圖像。

圖11 輪對曲線實(shí)驗(yàn)板圖像

2)輪對參數(shù)計(jì)算過程中，光平面沿45°角度傾斜照射在輪對表面，由于標(biāo)定板豎直安裝，不與光平面重合，可以先進(jìn)行一步轉(zhuǎn)化，計(jì)算出假設(shè)輪對曲線實(shí)驗(yàn)板和攝像機(jī)整體旋轉(zhuǎn)到該實(shí)驗(yàn)板與45°光平面重合位置處，攝像機(jī)在空間中傾斜角度，然后再代入公式計(jì)算。結(jié)合圖1中輪對參數(shù)的定義，圖8中mn表示輪緣高度，gh表示輪緣厚度，點(diǎn)e表示設(shè)計(jì)的光軸與輪對曲線實(shí)驗(yàn)板交點(diǎn)位置，則e與m之間的垂直距離即為圖4中的L0，代入式(1)即可計(jì)算出r值，由于光軸與該實(shí)驗(yàn)板實(shí)際交點(diǎn)不一定會與設(shè)計(jì)位置重合，不重合時必須根據(jù)兩者實(shí)際交點(diǎn)位置修正該值。利用式(2)～式(4)計(jì)算出標(biāo)定板上m點(diǎn)在圖像中的坐標(biāo)，而n點(diǎn)位置則利用搜索算法找到曲線弧的最低點(diǎn)，以此確定其在圖像中坐標(biāo)，將mn在圖像中的長度帶入式(5)，即可計(jì)算出mn對應(yīng)的實(shí)際長度。同理，gh對應(yīng)的實(shí)際長度也可由式(1)～式(5)求出。以10次實(shí)驗(yàn)為一組，重復(fù)進(jìn)行10組實(shí)驗(yàn)，表2為隨機(jī)抽取的一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

由實(shí)際尺寸知：mn=25.00 mm，gh=29.73 mm。

表2 參數(shù)計(jì)算結(jié)果

組別計(jì)算結(jié)果/mmmngh 誤差/mmmngh124．8629．61-0．14-0．12224．8429．67-0．16-0．06325．1529．600．15-0．13425．0929．880．090．15524．8629．65-0．14-0．08625．1729．870．170．14724．8529．60-0．15-0．13824．8829．64-0．12-0．09924．9229．61-0．08-0．121025．1329．580．13-0．15

由表2參數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，精度在±0.2 mm以內(nèi)。

4 結(jié)束語

本文主要研究了光截圖像法在輪對幾何參數(shù)求解中的應(yīng)用，提出了一種利用斜視角下拍攝的輪對光截曲線圖像求解輪對幾何參數(shù)的計(jì)算方法，該方法不需校正圖像，且對圖像采集攝像機(jī)的安裝姿態(tài)沒有嚴(yán)格限制，方便安裝和調(diào)節(jié)。最后通過設(shè)計(jì)標(biāo)定板和輪對曲線實(shí)驗(yàn)板分別對攝像機(jī)標(biāo)定及輪對幾何參數(shù)計(jì)算進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法誤差在±0.2 mm以內(nèi)。

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吳開華，通訊作者，E—mail:wukaihua@hdu.edu.cn.

應(yīng)用技術(shù)

Calculation method of wheel set geometrical parameters by imaging at inclined position*)

JIA Chuan-bao, WU Kai-hua, CHEN Qiang-yuan)

(College of Life Information Science & Instrument Engineering,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018,China)

On-line detection of wheel set geometric parameters based on optical cross section image,mounting position of planar array CCD camera are greatly restricted because of particularity of detecting environment,and there exist a large distortion of the collected image.A new method is proposed to calculate wheel set geometric parameters based on camera along tilt angle collecting optical curve image.According to tilt angles of camera in three direction in space,calculate position of the key points in the image,and calculating the object length.Finally calculation of wheel set flange height and flange thickness are completed.Verification experiment is designed according to site installation position,and the experimental result shows that,the detection precision of this method can reach ±0.2 mm.

wheel set detection； geometrical parameters； light section image； inclined position

10.13873/J.1000—9787(2017)02—0150—04

2016—03—09

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61372155)

TN 29

A

1000—9787(2017)02—0150—04

賈傳寶(1990-)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)楣怆姍z測技術(shù)與儀器領(lǐng)域。