裴為堂

【摘 要】轉化思想是一種重要的數(shù)學思想方法，在教學中，可以運用“轉化思想”化新為舊、化繁為簡、化曲為直、化數(shù)為形，從而提高學生的解題能力、數(shù)學素養(yǎng)。為后繼發(fā)展打下扎實的基礎。

【關鍵詞】轉化思想；化新為舊；化繁為簡；化曲為直；化數(shù)為形

數(shù)學思想是指人們對數(shù)學理論及其內容本質的理性認識，它支配數(shù)學教學實踐活動，是數(shù)學教學的核心和精髓?！稊?shù)學課程標準（2011年版）》明確指出：“通過義務教育階段的數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學基礎知識，基本技能、基本思想、基本活動經驗”。

“轉化思想”是小學數(shù)學學習中一種重要的數(shù)學思想，是指面對新問題時轉化為已解決的舊問題來處理，把復雜的問題轉化為簡單的問題，把抽象的問題轉化為直觀、形象的問題。認真研讀教材，我們不難看出各個年級、不同領域的教材都有滲透轉化思想的切入點。在教學中，我們要挖掘其思想，向學生有機滲透。下面筆者就結合平時的教學實踐談談如何落實“轉化思想”。

一、滲透轉化思想，化新為舊

數(shù)的運算是小學數(shù)學教材中占份量最大的內容，它的整體性很強，新舊知識間的聯(lián)系非常密切，新知識的學習都是建立在舊知識掌握的基礎上。例如：教學“9加幾”時，我先出示一組口算題：“10+2”、“10+5”、“10+8”，學生口答后，讓學生說說為什么算的這么快，引導學生感悟：“整十數(shù)加幾”比較方便，再出示例題，引導學生將“9加幾”轉化為“10加幾”計算，先把第二個加數(shù)分成1和幾，再把9和1組成10，最后用10加剩下的幾，這樣不僅提高了學生計算的速度和精度，而且從中也滲透了轉化思想，有了這樣一個體驗過程，學生在以后算“8加幾”、“7加幾”、“6加幾”時都可以此類推。

教師在教學中不僅是讓學生掌握計算的方法，還要讓學生感受到“轉化思想”是幫助我們解題的一種好的策略。今后遇到新問題無法解決時，就想想能否把它轉化為已學過的舊知識來幫助我們解決問題。

二、滲透轉化思想，化繁為簡

在探索規(guī)律的過程中，滲透轉化思想可以將復雜問題簡單化。“把簡單的事情搞復雜、累贅；把復雜的事情弄簡單，貢獻”；這句廣告詞點出了轉化思想在解決問題中的獨特作用。

探索規(guī)律：《間隔排列》片段：

師：現(xiàn)在準備在一條360米長的小路邊植樹，每隔4米栽一棵，可以怎么種？

生：兩端都種，只種一端和兩端都不種，兩段都種的話棵

（下轉第30頁）

（上接第29頁）

樹比間隔數(shù)多1，可以畫一條線表示這360米，把總長看成36米、20米或者12米來畫；

師：每個同學任選兩種總長，用你喜歡的方式在紙上畫一畫，驗證你的猜想是否正確。

上述案例中，當學生說出可以畫圖驗證猜想時，教師立刻追問：“怎樣畫”，難道畫360米嗎？學生立刻產生沖突，畫360米太繁了，不妨從簡單的36米、24米、12米入手，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律。此時每一位學生都應該深切的感受到他們將復雜的問題簡單化了。

三、運用轉化思想，化曲為直

隨著學習內容的豐富及前期大量“轉化思想”的滲透，中高年級學生應該能夠在教師的引導下初步學會運用轉化思想來解決實際問題。

“圓的面積”教學片段。

1.教師提示分割。出示圖片，學生認識圓的面積，并結合正方形估算圓的面積，再出示正多邊形，讓學生觀察、感知：圓是由一條曲線圍成，也可以把圓看成是無數(shù)條直邊圍成。

2.學生自主拼圖。運用學具，把圓分割，拼成已學過的平面圖形。

3.感悟轉化思想，通過剪拼，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形。

4.比較歸納。圓與長方形比較，長相當于圓周長一半，寬相當于半徑，由長方形面積推導出圓的面積。

學生在公式推導過程中，經歷體會“化曲為直”的思想，不僅僅明白了知識的形成過程，而且領略了數(shù)學王國里的奧妙，更進一步激發(fā)了自身的探索精神、創(chuàng)新意識。

四、運用轉化思想，化數(shù)為形

著明教育家陶行知先生說過：“單純的勞力只是蠻干，不能算做；單純的勞心，只是空想”。面對題目，想不出來可以試著畫一畫，換個角度去思考。運用轉化思想可以把“數(shù)與代數(shù)”領域的題目轉化為“空間與圖形”領域的題目，反而能“柳暗花明又一村”，起到意想不到的效果。運用轉化思想，不僅使抽象的知識變得直觀、形象易于理解，而且溝通了數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。

轉化思想是貫穿于整個小學數(shù)學教學中的，它在數(shù)學教學中發(fā)揮著不可替代的主導作用，教師應統(tǒng)觀教材，根據(jù)不同的內容特點和學生的實際水平，分階段、分步驟地進行滲透和運用。學生領悟了思想方法，學會了數(shù)學方式的理性思維，必將受用終身。

【參考文獻】

[1]郎正松.關于初中數(shù)學復習教學有效性的幾點思考[J].數(shù)學學習與研究，2015年02期