曹英麗+尹希哲

摘 要： 在分析現(xiàn)有諧波檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上，研究了基于全相位快速傅里葉變換和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波和間諧波檢測(cè)算法。針對(duì)諧波檢測(cè)精度不高的問(wèn)題，提出了一種基于全相位快速傅里葉變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法，同時(shí)采用全相位快速傅里葉變換和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法，進(jìn)一步提高了諧波檢測(cè)的精度。通過(guò)虛擬儀器軟件開(kāi)發(fā)平臺(tái)LabWindows/CVI，設(shè)計(jì)了基于全相位快速傅里葉變換和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)軟件。軟件實(shí)現(xiàn)了諧波幅值和相位的檢測(cè)以及總諧波畸變率的計(jì)算，并能夠在總諧波畸變率超標(biāo)的情況下給出警報(bào)。

關(guān)鍵詞： 諧波； 間諧波； 全相位快速傅里葉變換； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)； 虛擬儀器

中圖分類(lèi)號(hào)： TN711?34； TM417 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）01?0125?04

Abstract： On the basis of analyzing the available harmonic detection methods， the harmonic and interharmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and artificial neural network is studied. A new harmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and BP neural network is proposed to solve the problem of low harmonic detection precision. And a harmonic detection method based on all?phase fast Fourier transform and adaptive neural network is used to further improve the accuracy of harmonic detection. A harmonic detection software based on all?phase fast Fourier transform and adaptive neural network was designed on virtual instrument software development platform LabWindows/CVI. The software can realize the detection of harmonic amplitude and phase and calculation of total harmonic distortion， and give an alarm when the total harmonic distortion is out of limit.

Keywords： harmonic； interharmonic； all?phase fast Fourier transform； artificial neural network； virtual instrument

在理想情況下，電力系統(tǒng)的電能應(yīng)該是具有單一頻率、單一波形和若干電壓等級(jí)的正弦電壓信號(hào)。但是實(shí)際生產(chǎn)生活中由于一些原因，電網(wǎng)中的電能很難保持理想的波形，實(shí)際的波形總是存在偏差和形變，這種波形畸變稱(chēng)為諧波畸變[1]。造成諧波畸變的原因是電網(wǎng)中存在大量的電力系統(tǒng)諧波。隨著諧波污染問(wèn)題愈加嚴(yán)重，其產(chǎn)生的危害也越來(lái)越廣泛。因此，諧波檢測(cè)問(wèn)題具有十分重要的研究?jī)r(jià)值和意義[2]。

1 基于全相位快速傅里葉變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

的諧波檢測(cè)

1.1 諧波相角檢測(cè)

全相位快速傅里葉變換具有相位不變性。利用該性質(zhì)對(duì)電網(wǎng)電壓信號(hào)的采樣值進(jìn)行全相位快速傅里葉變換譜分析，獲得高精度的諧波相位值[3]。其步驟如下：

（1） 采集電網(wǎng)信號(hào)，獲取個(gè)采樣值。

（2） 對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行全相位快速傅里葉變換譜分析，獲得幅值譜和相位譜。

（3） 全相位快速傅里葉變換所得的幅值譜受到柵欄效應(yīng)的影響無(wú)法獲得準(zhǔn)確的諧波信號(hào)幅值，但是幅值譜在諧波相應(yīng)的頻率附近會(huì)出現(xiàn)峰值譜線，通過(guò)讀取該峰值譜線對(duì)應(yīng)的相位值即可得到精確的諧波相位[4]。

1.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波幅值檢測(cè)

選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為諧波幅值的檢測(cè)方法?；贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波幅值檢測(cè)分為以下步驟：

（1） 構(gòu)建諧波檢測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層、輸出層構(gòu)成[5]。本文構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)僅含有一個(gè)隱含層。由于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層各神經(jīng)元共用同一個(gè)隱含層，相互之間影響比較嚴(yán)重，存在諧波幅值檢測(cè)精度不高的問(wèn)題。因此本文采用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，輸入層、輸出層設(shè)置不變，僅使輸出層的每一個(gè)神經(jīng)元分別都對(duì)應(yīng)一個(gè)隱含層，解決了各待測(cè)諧波相互影響的問(wèn)題，提高了諧波檢測(cè)的精度。

（2） 確定諧波檢測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

設(shè)電網(wǎng)中電壓信號(hào)為一周期性非正弦信號(hào)，對(duì)做一個(gè)周期內(nèi)的等時(shí)間間隔采樣。采樣數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。隱含層的輸出為。輸出層為分別對(duì)應(yīng)三次諧波和五次諧波幅值[6]。由于各次諧波具有相同的學(xué)習(xí)算法，在此僅以三次諧波為例，介紹其學(xué)習(xí)算法。三次諧波的隱含層和輸出層的輸出為：

（3） 選取諧波檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

在實(shí)際檢測(cè)時(shí)以檢測(cè)奇次諧波中次數(shù)較低的諧波為主。本文諧波檢測(cè)前通過(guò)濾除基波和更高次的諧波，選取由三次諧波和五次諧波組成的諧波電流為例說(shuō)明訓(xùn)練樣本的選取過(guò)程[7]。諧波電壓可以表示為：

（4） 學(xué)習(xí)樣本選取完成后，按照BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。待訓(xùn)練結(jié)束，獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各個(gè)連接權(quán)值，從而固定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接權(quán)值，完成對(duì)諧波幅值的記憶。其后只需要采集電網(wǎng)信號(hào)作為同相位條件下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，即可從網(wǎng)絡(luò)輸出獲取信號(hào)中所含的各次諧波幅值。

1.3 諧波檢測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)

本仿真只對(duì)某個(gè)相位條件下的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三次和五次諧波的幅值進(jìn)行仿真驗(yàn)證。在三次諧波的相位為30°，五次諧波的相位為60°的條件下采用訓(xùn)練樣本選取方法，獲取676組訓(xùn)練樣本，離線訓(xùn)練諧波檢測(cè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。仿真程序流程如圖1所示。

訓(xùn)練完成后，選擇多組相位同為30°和60°未訓(xùn)練的樣本仿真驗(yàn)證諧波幅值檢測(cè)的精度。通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波幅值檢測(cè)方法結(jié)果比插值FFT具有更高的精度。通過(guò)增加訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)可進(jìn)一步提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波幅值檢測(cè)的精度。

2 基于全相位快速傅里葉變換和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)

絡(luò)諧波檢測(cè)

2.1 檢測(cè)步驟

基于全相位快速傅里葉變換和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法的具體步驟如下：

（1） 采集訓(xùn)練樣本。設(shè)定采樣頻率和采樣時(shí)間，采集電網(wǎng)電壓信號(hào)，為全相位快速傅里葉變換提供分析數(shù)據(jù)，為自適應(yīng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供訓(xùn)練樣本。

（2） 確定諧波初相位。將電網(wǎng)信號(hào)采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)全相位快速傅里葉變換分析，在分析結(jié)果的幅值譜中找出峰值譜線，并由峰值譜線對(duì)應(yīng)的相位值獲取各諧波的高精度相位。

（3） 初始化諧波幅值檢測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用諧波相位檢測(cè)結(jié)果設(shè)置神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參考輸入向量中的各次諧波相位值。

（4） 計(jì)算誤差讀取一次訓(xùn)練樣本，根據(jù)采樣時(shí)間計(jì)算神經(jīng)元輸出與此刻的電網(wǎng)信號(hào)采樣值做差，進(jìn)而計(jì)算誤差函數(shù)和性能指標(biāo)。

（5） 根據(jù)誤差調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

以最小均方差法（LMS）作為諧波幅值檢測(cè)自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，則權(quán)值調(diào)整公式，即諧波幅值調(diào)整公式為：

（6） 判斷是否等于訓(xùn)練樣本總數(shù)如果是，再判斷是否達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)。若達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)則結(jié)束訓(xùn)練轉(zhuǎn)至下一步。若未達(dá)到，則需計(jì)算并判斷是否達(dá)到性能指標(biāo)要求，達(dá)標(biāo)則轉(zhuǎn)至下一步，不達(dá)標(biāo)則返回步驟（4）再次執(zhí)行。如果否，返回步驟（4）繼續(xù)執(zhí)行。

（7） 訓(xùn)練結(jié)束。根據(jù)所得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值獲得各次諧波幅值。

2.2 諧波檢測(cè)仿真

取511個(gè)電網(wǎng)信號(hào)采樣點(diǎn)經(jīng)過(guò)apFFT分析后，可以看出該諧波相位檢測(cè)具有很高的精度。利用apFFT分析結(jié)果初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并取50組訓(xùn)練樣本訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以看出性能指標(biāo)函數(shù)的值在訓(xùn)練次數(shù)足夠大的情況下可以達(dá)到，在經(jīng)過(guò)10次以?xún)?nèi)的訓(xùn)練后基波和諧波檢測(cè)值趨于穩(wěn)定。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出本文采用的方法極大地提高了諧波幅值的檢測(cè)精度。

3 基于全相位快速傅里葉變換和增強(qiáng)型自適應(yīng)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的間諧波檢測(cè)

3.1 增強(qiáng)型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)間諧波檢測(cè)模型

諧波檢測(cè)中在基波頻率已知的情況下，由于諧波頻率為基波頻率的整數(shù)倍，因而諧波頻率無(wú)需檢測(cè)。但是對(duì)于間諧波檢測(cè)，由于間諧波頻率為基波頻率的非整數(shù)倍，無(wú)法通過(guò)基波頻率獲知間諧波頻率，因此在間諧波檢測(cè)時(shí)，需要將間諧波的頻率也作為檢測(cè)項(xiàng)[8]。為此，將應(yīng)用于間諧波檢測(cè)的自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成如圖3所示的形式。

3.2 諧波檢測(cè)步驟

基于全相位快速傅里葉變換和增強(qiáng)型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的間諧波檢測(cè)步驟如下：

（1） 信號(hào)采集和apFFT分析。將電網(wǎng)信號(hào)濾除已測(cè)量的基波、諧波信號(hào)后得到由間諧波構(gòu)成的信號(hào)，采樣并經(jīng)apFFT算法分析后，得到幅值譜和相位譜。

（2） 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定和初始化。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)等于間諧波個(gè)數(shù)，因此通過(guò)apFFT幅值譜峰值譜線的個(gè)數(shù)確定神經(jīng)元個(gè)數(shù)。分別確定間諧波頻率和幅值的學(xué)習(xí)率和動(dòng)量因子。設(shè)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最大訓(xùn)練次數(shù)，開(kāi)始人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

（3） 計(jì)算誤差。讀取一次訓(xùn)練樣本，根據(jù)式（11）計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，并與此刻的采樣值做差，進(jìn)而計(jì)算誤差函數(shù)和性能指標(biāo)。

（5） 判斷是否等于訓(xùn)練樣本總數(shù)如果是，再判斷是否達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)。若達(dá)到最大訓(xùn)練次數(shù)則結(jié)束訓(xùn)練轉(zhuǎn)至下一步。若未達(dá)到，則需計(jì)算并判斷是否達(dá)到性能指標(biāo)要求，達(dá)標(biāo)則轉(zhuǎn)至下一步，不達(dá)標(biāo)則返回步驟（3）再次執(zhí)行。如果否，返回步驟（3）繼續(xù)執(zhí)行。

（6） 學(xué)習(xí)結(jié)束。學(xué)習(xí)結(jié)束后，通過(guò)激勵(lì)函數(shù)的角頻率獲取間諧波頻率，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值得到間諧波幅值。

3.3 間諧波檢測(cè)仿真

設(shè)基波頻率為50 Hz，采樣頻率為2 560 Hz，采集511個(gè)點(diǎn)。利用apFFT的分析結(jié)果初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)置間諧波幅值調(diào)整的學(xué)習(xí)因子=0.01，設(shè)置動(dòng)量因子=0.3，隨后開(kāi)始訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過(guò)70次左右的在線訓(xùn)練后基本收斂。經(jīng)過(guò)70次訓(xùn)練后幅值誤差都達(dá)到了以下，頻率誤差達(dá)到了以下。通過(guò)對(duì)原始間諧波疊加信號(hào)波形和檢測(cè)得到的間諧波組合信號(hào)波形進(jìn)行對(duì)比可知，基于全相位快速傅里葉變換和增強(qiáng)型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的間諧波檢測(cè)方法具有更高的檢測(cè)精度。

4 LabWindows/CVI諧波檢測(cè)軟件實(shí)現(xiàn)

4.1 諧波檢測(cè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案

針對(duì)電力系統(tǒng)中存在諧波問(wèn)題，利用LabWindows/CVI和計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)虛擬諧波檢測(cè)儀器。主要實(shí)現(xiàn)的功能是分析數(shù)據(jù)采集卡采集的電網(wǎng)電壓數(shù)據(jù)，利用apFFT和自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法獲取高精度的諧波電壓幅值和諧波初相位，并通過(guò)計(jì)算機(jī)顯示出檢測(cè)結(jié)果。利用檢測(cè)結(jié)果計(jì)算總諧波畸變率，當(dāng)畸變率超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)給出警報(bào)。首先獲取電網(wǎng)電壓采樣信號(hào)，進(jìn)而將采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)全相位快速傅里葉變換分析得到基波和各次諧波信號(hào)的高精度相位值，通過(guò)獲得的相位值設(shè)置自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)中的諧波相位值，隨后利用采樣數(shù)據(jù)在線訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得基波和各次諧波的幅值。

4.2 諧波檢測(cè)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)過(guò)程

基于LabWindows/CVI的諧波檢測(cè)軟件設(shè)計(jì)過(guò)程可分為以下步驟：

（1） 啟動(dòng)LabWindows/CVI編程環(huán)境，創(chuàng)建諧波檢測(cè)軟件工程。

（2） 在用戶(hù)界面編程窗口，根據(jù)諧波檢測(cè)的功能要求設(shè)計(jì)虛擬儀器用戶(hù)面板。在面板上添加相應(yīng)控件，控件分布設(shè)計(jì)完成后，需要對(duì)控件屬性及其對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)進(jìn)行設(shè)置，使得點(diǎn)擊或使用這些控件時(shí)能夠得到有效的響應(yīng)。

（3） 用戶(hù)界面設(shè)計(jì)并保存完成后，LabWindows/CVI自動(dòng)生成程序代碼的主體框架，并通過(guò)菜單欄Code→Generate→Main Function生成main函數(shù)和各個(gè)控件對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)框架程序。

（4） 在各個(gè)控件對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)內(nèi)編寫(xiě)實(shí)現(xiàn)其功能的程序代碼，例如本文在主面板開(kāi)始檢測(cè)按鈕對(duì)應(yīng)的回調(diào)函數(shù)內(nèi)部編寫(xiě)apFFT和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)諧波檢測(cè)算法的代碼，以實(shí)現(xiàn)諧波檢測(cè)功能。

（5） 完成代碼編寫(xiě)、調(diào)試和運(yùn)行程序。

4.3 檢測(cè)軟件實(shí)驗(yàn)測(cè)試

本文通過(guò)讀取兩組離線測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)諧波檢測(cè)功能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。通過(guò)第一組數(shù)據(jù)的檢測(cè)結(jié)果可以看出諧波幅值較基波幅值低很多，且奇次諧波的幅值較偶次諧波幅值高。通過(guò)apFFT采樣數(shù)據(jù)分析的結(jié)果中，測(cè)量信號(hào)波形和基波波形的對(duì)比可以看出諧波對(duì)基波波形的影響較小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該軟件具有很好的諧波檢測(cè)精度。

通過(guò)第二組數(shù)據(jù)的檢測(cè)結(jié)果看出諧波總畸變率超出設(shè)定值（4%），諧波畸變率告警燈變?yōu)榧t色，同時(shí)告警對(duì)話框彈出。諧波檢測(cè)的結(jié)果同時(shí)在表格和柱形圖中顯示。將測(cè)量信號(hào)、諧波疊加信號(hào)和基波信號(hào)的波形進(jìn)行對(duì)比，諧波對(duì)電網(wǎng)電壓的波形影響仍然很有限，保證了電網(wǎng)中負(fù)載的用電安全。此次諧波檢測(cè)的檢測(cè)結(jié)果，檢測(cè)精度仍然較高。

5 結(jié) 論

本文主要對(duì)基于全相位快速傅里葉變換和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波、間諧波檢測(cè)方法進(jìn)行了研究。針對(duì)現(xiàn)有成熟的諧波檢測(cè)算法檢測(cè)精度不高的問(wèn)題，提出了基于全相位快速傅里葉變換和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)算法；為了進(jìn)一步提高諧波檢測(cè)精度，減小對(duì)訓(xùn)練樣本的依賴(lài)，擴(kuò)大諧波檢測(cè)算法的適用范圍，提出了基于全相位快速傅里葉變換和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)算法；針對(duì)電力系統(tǒng)間諧波檢測(cè)問(wèn)題，通過(guò)調(diào)整自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，提出了基于全相位快速傅里葉變換和增強(qiáng)型自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)算法；利用虛擬儀器開(kāi)發(fā)平臺(tái)LabWindows/CVI設(shè)計(jì)了基于全相位快速傅里葉變換和自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)軟件，最后利用兩組數(shù)據(jù)驗(yàn)證了軟件功能。

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