王文虎

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時序電路分析中狀態(tài)表與狀態(tài)圖輸出的合理描述

王文虎

(湖南文理學院電氣與信息工程學院, 湖南常德, 415000)

在現有各版本的數字電子技術教材中, 在時序電路分析中狀態(tài)表與狀態(tài)圖的輸出狀態(tài)均存在著概念描述不清晰的現象。為了有助于時序電路的分析與理解, 本文完善了狀態(tài)表的描述方法, 修改了狀態(tài)圖的繪制原則。補充與完善后的狀態(tài)表與狀態(tài)圖在其輸出的概念描述上更加直觀與清晰。

狀態(tài)表; 狀態(tài)圖; 現態(tài); 次態(tài); 輸出

數字電子技術中的時序電路在結構上必然含有由觸發(fā)器所組成的存儲單元, 對它的描述相比組合電路多了許多術語。電路在時鐘基準的前提下提出了輸入及現態(tài)、次態(tài)及輸出等概念, 恰當描述這一系列關聯性術語, 對快速、正確理解和掌握相關知識至關重要。然而, 現有教材[1–4]的時序電路邏輯功能分析對狀態(tài)轉換表中的次態(tài)及輸出描述不夠明確, 或者說不夠合理。本文將分析狀態(tài)轉換表以及狀態(tài)圖中輸出狀態(tài)表達不合理的描述, 并完善狀態(tài)圖的繪制原則和描述方法。

1 存在的問題

文獻[1]中, P229狀態(tài)轉換表5.2.1, P231狀態(tài)轉換表5.2.3對輸出狀態(tài)的計算是不合理的。

文獻[2]中, P250狀態(tài)轉換表6.1.1、狀態(tài)轉換表6.1.2, P254狀態(tài)轉換表6.2.1, P256狀態(tài)轉換表6.2.2, P276狀態(tài)轉換表6.4.1對輸出狀態(tài)的計算是不合理的。

文獻[3]中, P140狀態(tài)轉換表4-1, P141狀態(tài)轉換表4-2對輸出狀態(tài)的計算是不合理的。

文獻[4]中, P164狀態(tài)轉換表5.2.1, P166狀態(tài)轉換表5.3.1, P168狀態(tài)轉換表5.3.2、狀態(tài)轉換表5.3.3對輸出狀態(tài)的計算是不合理的。

歸納各版本的教材內容, 在時序電路邏輯功能狀態(tài)轉換表的表述時, 都存在直接套用時序電路輸出方程而出現現態(tài)與次態(tài)表述不清的問題。

2 狀態(tài)轉換表中輸出狀態(tài)的理解

時序電路的輸出是輸入與現態(tài)的函數, 輸出方程向量函數表達式為

=[,]。 (1)

式(1)中:為輸出向量;為輸入向量;為現態(tài)向量。

時序電路的輸出部分是組合電路, 也就是說時序電路輸出僅僅取決于該時刻的輸入與現態(tài)。時序電路在時鐘脈沖有效沿到來后, 電路由現態(tài)變?yōu)榇螒B(tài), 此時, 電路輸出表達式中的現態(tài)向量本質上已改變?yōu)榇螒B(tài)向量+1, 這樣, 時序電路輸出在時鐘脈沖有效沿到來后的現態(tài)向量則是+1。因此, 式(1)的表達沒有問題, 但在理解式(1)時, 應該特別注意所代表的物理意義。

表1與文獻[1]中P229表5.2.1的差別是輸出的不同。文獻[1]表5.2.1的輸出項體現的是電路轉換前的輸出狀態(tài), 表1的輸出項體現的是電路轉換后的輸出狀態(tài)。教材中沒有對這種電路狀態(tài)轉換前后輸出值的區(qū)別進行明確描述或說明, 導致了初學者的疑惑。因此, 教材中狀態(tài)轉換表的輸出計算表述是不合理的, 表1的描述更有助于時序電路狀態(tài)轉換及輸出的分析與理解。

表1 狀態(tài)轉換表 Q3nQ2nQ1nQ3n+1Q2n+1Q1n+1Y 0000010 0010100 0100110 0111000 1001010 1011101 1100000 1110000

文獻[1]中, P230圖5.2.3是圖5.2.1電路的時序圖, 從時序圖能正確理解時序電路的輸出是現態(tài)的函數, 并且狀態(tài)表中的輸出只能是時鐘脈沖有效沿到來后的現態(tài)函數。

圖1 狀態(tài)轉換示意圖

3 狀態(tài)轉換圖

為了直觀地顯示時序電路的邏輯功能, 總是把狀態(tài)轉換表的內容表示成狀態(tài)轉換圖的形式。繪制狀態(tài)轉換圖有明確的定義:

(1) 以圓圈表示電路的各個狀態(tài);

(2) 以箭頭表示狀態(tài)轉換方向;

(3) 箭頭線旁注明狀態(tài)轉換前的輸入變量取值和輸出值。

狀態(tài)轉換示意圖如圖1所示。圖1中對有明確的約定,就是狀態(tài)轉換前的輸出值, 而在狀態(tài)轉換表中,則是狀態(tài)轉換后的輸出值。在圖形形式上, 輸出的這種約定不夠合理, 一旦忽視了繪圖規(guī)則, 就會疑惑輸出狀態(tài)究竟是現態(tài)還是次態(tài), 也會與狀態(tài)表中輸出狀態(tài)的對應關系產生錯覺。其實, 在狀態(tài)圖繪制中, 同時描述現態(tài)與對應的輸出, 以及次態(tài)與對應的輸出更加符合時序電路狀態(tài)的轉換關系, 它體現了時序電路結構組成的真正內涵, 對時序電路的理解更有幫助。

4 狀態(tài)表與狀態(tài)圖的合理描述

4.1 狀態(tài)表的合理描述

時序電路是在當前輸入與當前狀態(tài)的基礎上, 在時鐘脈沖有效沿到來時開始工作, 實現從現態(tài)到次態(tài)的轉換。狀態(tài)轉換表展現的是現態(tài)及輸入與次態(tài)及輸出的關系。為了清楚展現當前輸入與當前狀態(tài)的輸出, 狀態(tài)轉換表可以將表1變換為表2的方式繪制。

表2 建議方式的狀態(tài)轉換表 Q3nQ2nQ1nYnQ3n+1Q2n+1Q1n+1Yn+1 00000010 00100100 01000110 01101000 10001010 10101101 11010000 11110000

表2將輸出區(qū)分為現態(tài)時的輸出和次態(tài)時的輸出, 具有以下幾點作用:

(1) 糾正了教材中狀態(tài)轉換表的不合理描述;

(2) 彌補了表1狀態(tài)表描述不完整的缺陷;

(3) 表現了時序電路輸出總是當前輸入與當前狀態(tài)的函數;

(4) 體現了時序電路的輸出在電路結構上屬于組合電路的性質。

4.2 狀態(tài)轉換圖的合理描述

傳統(tǒng)的狀態(tài)轉換圖如圖1所示, 按繪制原則, 在教與學的理解上不存在異議。然而, 在概念的內涵上, 存在時序電路輸出狀態(tài)信息描述不清的缺陷, 也就是傳統(tǒng)狀態(tài)圖中體現了時序電路轉換前的狀態(tài)與輸出, 也體現了時序電路轉換后的狀態(tài), 但輸出沒有表達出來。為了完整描述時序電路狀態(tài)轉換的信息, 可以對原有狀態(tài)圖的繪制原則進行補充與完善, 即: (1) 以圓圈表示電路的各個狀態(tài)與對應的輸出; (2) 以箭頭表示狀態(tài)轉換方向; (3) 箭頭線旁注明狀態(tài)轉換前的輸入變量取值。完善后的狀態(tài)轉換圖如圖2所示。

圖2 狀態(tài)轉換圖

5 小結

狀態(tài)表與狀態(tài)圖是時序電路分析的常用描述手段, 各種版本的教材對這部分內容都有一致的表述, 但存在對狀態(tài)轉換表中的次態(tài)及輸出描述不夠合理的問題。本文分析了狀態(tài)轉換表以及狀態(tài)圖中輸出狀態(tài)表達不合理的描述, 并完善了狀態(tài)圖的繪制原則和描述方法。經過合理的補充與完善后, 使得時序電路分析與理解的思路更加清晰, 表述更加直觀。在教學中, 可以減少因教材描述不全而不必要的補充和解釋, 既有利于課堂的講解, 更有利于學生的自學。

[1] 閻石. 數字電子技術基礎[M]. 4版. 北京: 高等教育出版社, 2006: 228–234.

[2] 康華光, 鄒壽彬, 秦臻. 電子技術基礎(數字部分)[M]. 5版. 北京: 高等教育出版社, 2010: 248–251.

[3] 鄧元慶, 賈鵬. 數字電路與系統(tǒng)設計[M]. 2版. 西安: 西安電子科技大學出版社, 2013: 139–144.

[4] 高吉祥, 丁文霞. 數字電子技術[M]. 3版. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2011: 163–168.

(責任編校: 江河)

The reasonable description of the output of the state table and the state diagram of the Sequential circuit

Wang Wenhu

(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University Arts & Science, Changde 415000, China)

In the existing versions of the digital electronic technology textbooks, there is a phenomenon that the description of output status in the status analysis of expression is unclear. In order to contribute to the sequential circuits' analysis and understanding, the state table is described and state diagram is modified with a suitable drawing principle in this paper. The complemented and improved output status is more intuitively.

the state table; state diagram; present state; next state; output

10.3969/j.issn.1672–6146.2017.01.012

TN79

A

1672–6146(2017)01–0055–03

王文虎, cdwwh@126.com。

2016–11–02

2015年湖南省高等教育研究改革項目(湘教通[2015]291號第388號)。