王克林，劉洪濤，程紅偉，張雪松，王艷，周鵬遙

（1.中國石油塔里木油田分公司油氣工程研究院，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西 西安 751500）

存在巖屑床的水平環(huán)空鉆井液紊流CFD模擬

王克林1，劉洪濤1，程紅偉2，張雪松1，王艷1，周鵬遙1

（1.中國石油塔里木油田分公司油氣工程研究院，新疆 庫爾勒 841000；2.中國石油長慶油田分公司第一采油廠，陜西 西安 751500）

在鉆井過程中，由于鉆井液攜巖效率的限制，在水平井段極易形成巖屑床。利用CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）軟件來模擬環(huán)空成床后的鉆井液紊流流動(dòng)規(guī)律，模擬結(jié)果與已發(fā)表的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，驗(yàn)證了所選模型的正確性。環(huán)空巖屑床的存在將減小流核區(qū)的速度，但會(huì)增加巖屑床面附近的速度，有助于床面巖屑起動(dòng)；增加巖屑床高度，環(huán)空摩擦壓降會(huì)減??；隨著巖屑床壁面粗糙度增加或巖屑床高度減小，鉆井液流動(dòng)時(shí)作用在床面上的切應(yīng)力減小，不利于床面巖屑的起動(dòng)；且在鉆柱與床面交匯處容易形成屏蔽效應(yīng)。

計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)；巖屑床；速度場；切應(yīng)力；摩擦壓降

0 引言

律，討論了鉆柱偏心、巖屑床高度等對(duì)環(huán)空速度場、壓力場及巖屑床面切應(yīng)力的影響。

在鉆井過程中，由于鉆井液攜巖效率的限制，巖屑顆粒將在重力作用下沉降，并在水平井段環(huán)空井眼低邊逐漸沉積成床。當(dāng)鉆柱旋轉(zhuǎn)或靜止時(shí)，環(huán)空巖屑床呈現(xiàn)不同的分布狀態(tài)。因此，研究不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下的鉆井液流動(dòng)規(guī)律對(duì)保持井眼清潔具有重要意義。

目前國內(nèi)外針對(duì)無巖屑床環(huán)空鉆井液流動(dòng)的研究較多，而針對(duì)存在巖屑床環(huán)空的研究較少［1-6］，Hussain等［7-9］建立了存在巖屑床的偏心環(huán)空赫巴流體層流模型，并采用二階有限差分進(jìn)行求解。King等［10-12］利用CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）模擬了存在巖屑床的偏心環(huán)空的速度場和壓力場分布規(guī)律。為此，筆者利用CFD軟件模擬了不同環(huán)空結(jié)構(gòu)條件下的鉆井液紊流流動(dòng)規(guī)

1 物理模型

CFD數(shù)值模擬三維物理模型如圖1所示，環(huán)空結(jié)構(gòu)為62.0 mm×33.4 mm，長度為6.0 m，分別模擬同心環(huán)空、偏心環(huán)空及存在巖屑床的偏心環(huán)空。

根據(jù)物理模型的特點(diǎn)，對(duì)整個(gè)模型采用六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，所有模擬的環(huán)空流域，網(wǎng)格數(shù)量控制在80萬左右。CFD數(shù)值模擬邊界條件選擇速度入口和壓力出口，壁面附近低雷諾數(shù)區(qū)域選擇標(biāo)準(zhǔn)或增強(qiáng)壁面函數(shù)，且鉆柱壁面和井壁采用不可滑移邊界。通過設(shè)置速度入口鉆井液流速大小模擬不同排量，設(shè)置不同出口壓力模擬不同井深。

圖1 鉆井液流動(dòng)區(qū)域物理模型

2 數(shù)學(xué)模型

質(zhì)量守恒方程：

動(dòng)量守恒方程：

式中：ρf為流體密度，kg/m3；t為時(shí)間，s；vf為流體速度，m/s；p′為修正壓力，Pa；μeff為有效黏度，Pa·s；μf為分子黏度，Pa·s；μt為紊流黏度，Pa·s；Fm為總質(zhì)量力，N；Cμ為常數(shù)，取值0.09；kf為紊流動(dòng)能；εf為耗散率。

紊流動(dòng)能和耗散率方程分別為：

式中：σk，σε，C2為常數(shù)，分別取值1.0，1.2，1.9；S為應(yīng)變率，s-1。

本模型的算法采用壓力基穩(wěn)態(tài)求解，并采用壓力耦合方程的半隱式算法SIMPLE，其基本原理是通過對(duì)初始?jí)毫Φ男拚?，使調(diào)整后求解的各速度分量滿足動(dòng)量守恒方程，并反復(fù)迭代，直到滿足質(zhì)量守恒方程。

3 模型驗(yàn)證

在模擬鉆井液流動(dòng)過程中，為了確保所選模型的正確性，選擇Langlinais等［13-14］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，模擬所選的鉆井液流變參數(shù)見表1。如圖2所示，CFD模擬的環(huán)空摩擦壓降值與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合，證明所選模型是可靠的。

表1 鉆井液流變參數(shù)

圖2 CFD模擬摩擦壓降與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

4 模擬結(jié)果分析

以表1為基礎(chǔ)，利用CFD模擬不同環(huán)空結(jié)構(gòu)下鉆井液速度場、壓力場及巖屑床面切應(yīng)力的分布規(guī)律。

4.1 速度分布規(guī)律

鉆井液的速度分布將影響環(huán)空摩擦壓降和鉆井液攜巖效果，特別是鉆柱旋轉(zhuǎn)對(duì)環(huán)空速度場的重新分布。從圖3可以看出：在寬間隙處，鉆柱偏心將形成較大的軸向速度，更有利于形成流核區(qū)；而在窄間隙處，鉆柱偏心使得軸向速度較小，造成巖屑滯留，更容易形成巖屑床，這與汪海閣等［15］攜巖實(shí)驗(yàn)觀察到的現(xiàn)象一致。

圖3 鉆柱偏心對(duì)軸向速度分布的影響

環(huán)空巖屑床的存在將減小流核區(qū)的速度，且會(huì)增加巖屑床面附近的速度，有助于巖屑起動(dòng)，而巖屑床面的傾角對(duì)環(huán)空速度分布幾乎沒有影響（見圖4）。

圖4 不同巖屑床下環(huán)空軸向速度云圖

在巖屑床存在條件下，高黏鉆井液在環(huán)空寬間隙處容易形成較大的軸向速度，如圖5所示。

圖5 流變性對(duì)軸向速度分布的影響

4.2 摩擦壓降變化規(guī)律

摩擦壓降直接關(guān)系到鉆井水力參數(shù)的優(yōu)化。不同鉆井液流變性下，同心和偏心環(huán)空的摩擦壓降變化如表2所示。從表2可以看出，隨著鉆井液有效黏度的增加，環(huán)空摩擦壓降隨之增加，且偏心環(huán)空的摩擦壓降要小于同心環(huán)空。如圖6所示，增加巖屑床高度，環(huán)空摩擦壓降也會(huì)有一定程度的降低。

表2 同心與偏心環(huán)空摩擦壓降對(duì)比 Pa·m-1

圖6 巖屑床高度對(duì)環(huán)空摩擦壓降的影響

4.3 巖屑床面切應(yīng)力分布規(guī)律

隨著巖屑床壁面粗糙度增加或巖屑床高度減小，鉆井液流動(dòng)時(shí)作用在床面上的切應(yīng)力減小，不利于床面巖屑的起動(dòng)（見表3）。從圖7可以看出：在寬床面處，床面傾角越大，受到的切應(yīng)力越??；在窄床面處，則呈現(xiàn)相反趨勢(shì)，且在鉆柱與床面交匯處容易形成屏蔽效應(yīng)，導(dǎo)致巖屑堆積。

表3 壁面粗糙度和巖屑床高度對(duì)切應(yīng)力的影響

圖7 巖屑床面傾角對(duì)切應(yīng)力的影響

5 結(jié)論

1）在環(huán)空寬間隙處，鉆柱偏心將形成較大的軸向速度，而在窄間隙處，鉆柱偏心使得軸向速度較小，容易形成巖屑床；而環(huán)空巖屑床的存在將會(huì)增加巖屑床面附近的液流速度，有助于巖屑起動(dòng)。

2）環(huán)空巖屑床的存在會(huì)減小環(huán)空摩擦壓降，而隨巖屑床壁面粗糙度增加或巖屑床高度減小，鉆井液流動(dòng)時(shí)作用在床面上的切應(yīng)力減小，不利于床面巖屑的起動(dòng)；在寬床面處，床面傾角越大，受到的切應(yīng)力越小，且在鉆柱與床面交匯處容易形成屏蔽效應(yīng)。

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（編輯 趙衛(wèi)紅）

CFD simulation of turbulent drilling fluid flow in horizontal annuli with cuttings bed

WANG Kelin1,LIU Hongtao1,CHENG Hongwei2,ZHANG Xuesong1,WANG Yan1,ZHOU Pengyao1
(1.Research Institute of Oil and Gas Engineering,Tarim Oilfield Company,PetroChina,Korla 841000,China; 2.No.1 Oil Production Plant,Changqing Oilfield Company,PetroChina,Xi′an 751500,China)

During drilling operations,cuttings bed in the horizontal segment may be formed due to the low fluid carrying capacity.In this study,CFD software is used to simulate the turbulent flow characteristics in the annuli,and the published experimental data have been used to check the choosing models.The simulation results show that flow core decreases due to the existence of bed,but velocity increases near the bed surface,which contributes to incipient particle motion.Increasing bed height will lead to decreasing pressure drop in the annuli.With the increase of bed surface roughness or the decrease of bed height,the shear stress acting on the bed surface decreases and the particle is difficult to be transported by fluid flow.Also,the shear stress increases gradually from pipe to wellbore,and a shielding effect is formed between pipe wall and bed surface.

CFD;cuttings bed;velocity field;shear stress;friction loss

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“鉆柱旋轉(zhuǎn)作用的大位移井環(huán)空巖屑運(yùn)移機(jī)制研究”（51204056）

TE21

：A

10.6056/dkyqt201701026

2016-06-14；改回日期：2016-10-16。

王克林，男，1989年生，助理工程師，碩士，2015年畢業(yè)于東北石油大學(xué)石油與天然氣工程專業(yè)，主要從事井筒流體方面的科研工作。E-mail：wjj08_cq@petrochina.com.cn。

王克林，劉洪濤，程紅偉，等.存在巖屑床的水平環(huán)空鉆井液紊流CFD模擬［J］.斷塊油氣田，2017，24（1）：116-119.

WANG Kelin，LIU Hongtao，CHENG Hongwei，et al.CFD simulation of turbulent drilling fluid flow in horizontal annuli with cuttings bed［J］. Fault-Block Oil&Gas Field，2017，24（1）：116-119.