劉 柱,劉音頌,董 馳,曲文馳,柏明星

(東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318)

基于多元線性回歸模型的油井來水方向識別

劉 柱,劉音頌,董 馳,曲文馳,柏明星

(東北石油大學(xué)， 黑龍江 大慶 163318)

我國陸上油藏大多數(shù)是平面非均質(zhì)油藏，注水井的注入水容易形成優(yōu)勢水流通道使油井發(fā)生水淹水竄，因此需要判斷出油井的主要來水方向，對來水層位進(jìn)行調(diào)剖，減少無效注入水，提高注水效率。針對這種情況，基于多元線性回歸理論，以D油田油井1-1為例建立油水井之間的多元線性回歸模型，運(yùn)用SPSS軟件對模型進(jìn)行求解，并經(jīng)檢驗證明回歸模型有效；最終尋找出油井1-11主要來水層位為2-11GIII、2-12GIII、2-12GI、1-13GIII、2-14GIV、2-14GI。此方法方便快捷，可對調(diào)剖井層的選取提供依據(jù)。

回歸模型；相關(guān)性；井間連通性；注水開發(fā)

在水驅(qū)開發(fā)油藏中，油井的生產(chǎn)動態(tài)隨周圍注水井注水量的變化而變化，因此在油井發(fā)生水淹水竄后，需要判斷出油井的主要來水方向，對來水層位進(jìn)行調(diào)剖，從而減少無效注入水，提高注水效率。目前常用的判斷油井來水方向的方法有干擾試井和注示蹤劑兩種。示蹤劑的成本較高、現(xiàn)場實施工藝復(fù)雜、周期較長。而干擾試井具有現(xiàn)場便于實施、費(fèi)用低、見效快的優(yōu)點(diǎn)。本文基于多元線性回歸理論，建立油水井之間的多元線性回歸模型尋找油井主要來水方向，為調(diào)剖井的選取提供依據(jù)[1-6]。

1 多元線性回歸模型

1.1 多元線性回歸模型的建立

多元線性回歸分析的模型為：

(1)

其中β0,β1,…,βm,σ2都是與x1,x2,…,xm無關(guān)的未知參數(shù)，β0,β1,…,βm稱為回歸系數(shù)[7-8]。

1.2 多元線性回歸模型的顯著性檢驗( F-檢驗)

當(dāng)H0成立時U,Q滿足：

(2)

在顯著性水平α下，對于上α分位數(shù)Fα(m,n-m-1)，若F

1.3 多元線性回歸模型的顯著性檢驗( t-檢驗)

當(dāng)上面的H0被拒絕時，βj不全為零，但是不排除其中若干個等于0，所以應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行如下m+1個檢驗：

(3)

2 實例

本文以D油田的346口油井為例對其來水方向進(jìn)行分析，油井生產(chǎn)動態(tài)隨著與之連通的周圍水井注入量的變化而變化。以中心油井日產(chǎn)水量為因變量，其周圍與之連通的水井各個層段的日注入量為自變量，尋找它們之間的相關(guān)關(guān)系。通過對D油田的開采狀況研究后，發(fā)現(xiàn)它們之間大多呈線性關(guān)系，利用多元回歸分析建立多元線性回歸模型：

QW=∑aiQi+a0

其中：Qw為回歸期間油井的日產(chǎn)水量(t/d)；Qi為與油井連通的水井某個層段的日注水量(t/d)；ai為回歸系數(shù)，無因次；a0為常數(shù)項，表示該油井不受周圍注水井影響時的日產(chǎn)水量(t/d)。

以油井1-1為例，其周圍4口水井2-11、2-12、2-13、2-14的射孔情況如表1所示。

表1 油井1-1周圍水井的射孔情況Table 1 The perforation of water wells around oil well 1-1

應(yīng)用SSPS軟件進(jìn)行逐步多元回歸，多元回歸決定系數(shù)R2=0.695，可見精度較高。F-檢驗表明回歸方程是顯著的， t檢驗表明Q1～Q16自變量對Qw的影響顯著。SPSS分析結(jié)果如圖1～2所示，殘差圖能夠用來判斷數(shù)據(jù)是否異常。由圖2可以看出：數(shù)據(jù)都在(-2,2)的區(qū)間內(nèi)，表明數(shù)據(jù)具有正態(tài)性和方差齊性，說明回歸方程是有效的。

圖1 回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差的正態(tài)P-P圖Fig.1 The standardized regression residuals of normal P-P figure

圖2 散點(diǎn)圖Fig.2 Scatter diagram

油井1-1在高臺子油層與周圍4口水井均連通且射孔，5口井23個月的動態(tài)數(shù)據(jù)見表2。

表2 油井1-1及周圍水井的動態(tài)數(shù)據(jù)Table 2 The dynamic data of water wells around oil well 1-1 t/d

多元線性回歸模型為：

Qw=-0.192Q1+0.154Q2-0.029Q3-0.101Q4-0.48Q5+0.618Q6-0.153Q7+0.157Q8-0.052Q9+0.165Q10-0.381Q11-0.059Q12+0.642Q13-0.553Q14-0.351Q15+0.328Q16+9.561

(7)

由式(7)可知：油井1-1產(chǎn)水量隨Q2，Q6，Q8，Q10，Q13，Q16的增加而增加，對應(yīng)的水井注水層位分別為2-11GIII、2-12GIII、2-12GI、1-13GIII、2-14GIV、2-14GI，故這些層位為主要的來水方向，油井1-1的來水層位回歸曲線如圖3所示。

圖3 油井1-1的來水層位回歸曲線Fig.3 The water production layer regression curve of oil well 1-1

4 結(jié)束語

由于我國陸上油藏中廣泛存在平面非均質(zhì)油藏,因此研究邊水在主力層位的侵入規(guī)律,對認(rèn)識來水方向、制定控水穩(wěn)油措施有重要的意義。本文基于多元線性回歸理論，以D油田油井1-1為例建立油水井之間的多元線性回歸模型。經(jīng)檢驗證明回歸模型有效，尋找出油井1-1主要來水層位為2-11GIII、2-12GIII、2-12GI、1-13GIII、2-14GIV、2-14GI。該方法方便快捷，可為調(diào)剖井層的選取提供依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 楊文青)

Identification of the Watered-out Direction of a Producing Well Based on Multiple Linear Regression Model

LIU Zhu，LIU Yin-song，DONG Chi，QU Wen-chi，BAI Ming-xing

(Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)

Continental reservoirs are mostly areal heterogeneity reservoir in China. The injection water is easy to form preponderance flow path in the oil well, which results in water flooding. So judging watered-out direction of producing well to reduce the invalid water injection efficiency by profile control is necessary. Using the theory of multiple linear regression to establish multivariate linear regression model between oil and water, based on well 1-11 of D oilfield, and using SPSS software to solve model, it proves that the regression model is effective. Finally find out the mainly the Watered-out Direction of well 1-11 are 2-11GIII, 2-12GIII, 2-12GI, 1-13GIII, 2-14GIV, 2-14GI. This method is convenient and efficient which can provides the reference for the selection of profile control wells and layer.

regression model; correlation; interwell communication; water flooding

2016-10-06

中國石油科技創(chuàng)新基金資助項目(2015D-5006-0202)

劉柱(1991—),男,黑龍江雙城人,碩士,主要從事油氣田開發(fā)理論與技術(shù)的研究, E-mail:2394010912@qq.com。

劉柱,劉音頌,董馳,等.基于多元線性回歸模型的油井來水方向識別[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué))，2017(1):53-57.

format：LIU Zhu，LIU Yin-song，DONG Chi,et al.Identification of the Watered-out Direction of a Producing Well Based on Multiple Linear Regression Model[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(1):53-57.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.01.009

TE357

A

1674-8425(2017)01-0053-05