徐 超 溫增平

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不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)RC框架結(jié)構(gòu) 基于易損性分析的抗震性能評(píng)估1

徐 超 溫增平

（中國(guó)地震局地球物理研究所，北京 100081）

借助非線性動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)嚴(yán)格按照規(guī)范Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ度設(shè)計(jì)的5個(gè)三跨6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)開(kāi)展易損性分析，建立了基于峰值加速度的易損性曲線。從易損性的角度對(duì)不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)RC框架結(jié)構(gòu)的抗震性能做了定量評(píng)價(jià)，并探討了設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)易損性的影響。分析表明，對(duì)應(yīng)于設(shè)防小震、中震及大震水平的峰值加速度，結(jié)構(gòu)“小震不壞”、“中震可修”和“大震不倒”的失效概率均在18%以內(nèi)，可認(rèn)為結(jié)構(gòu)滿足三水準(zhǔn)的性態(tài)控制目標(biāo)。隨著結(jié)構(gòu)設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的提高，其易損性隨之降低，相同峰值加速度對(duì)應(yīng)的各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率均有所降低。此外，將框架結(jié)構(gòu)的設(shè)防烈度提高1度，其“大震不倒”的失效概率會(huì)明顯減小。而將框架結(jié)構(gòu)的設(shè)防烈度降低1度，其“大震不倒”的失效概率會(huì)顯著增加，最高可達(dá)4倍。

地震易損性 抗震性能 非線性動(dòng)力時(shí)程分析 抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn) RC框架結(jié)構(gòu)

引言

房屋等建筑物的倒塌和嚴(yán)重破壞，是造成地震人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失的主要原因。提高建筑物的抗震性能是減少損失的有效途徑?？拐鹪O(shè)防烈度（設(shè)計(jì)基本地震加速度）是控制房屋建筑抗震性能的重要參數(shù)。我國(guó)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50011—2010）（中國(guó)建筑科學(xué)研究院，2015）將建筑物的抗震設(shè)防烈度（設(shè)計(jì)基本地震加速度）分為Ⅵ度（0.05g）、Ⅶ度（0.1g，0.15g）、Ⅷ度（0.2g，0.3g）和Ⅸ度（0.4g）6檔，依此進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)。按照不同抗震設(shè)防烈度設(shè)計(jì)的房屋，其抗震性能如何，以及抗震設(shè)防烈度對(duì)房屋的抗震性能有何影響是值得深入探討的問(wèn)題。本文以RC框架結(jié)構(gòu)為對(duì)象，以結(jié)構(gòu)易損性為切入點(diǎn)對(duì)不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的抗震性能做了定量評(píng)價(jià)，并探討了設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)易損性的影響?；诜蔷€性動(dòng)力時(shí)程分析，對(duì)嚴(yán)格按照規(guī)范Ⅶ度（0.1g）、Ⅶ度（0.15g）、Ⅷ度（0.2g）、Ⅷ度（0.3g）和Ⅸ度（0.4g）設(shè)計(jì)的5個(gè)三跨6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)開(kāi)展易損性分析，建立了以地震動(dòng)峰值加速度作為輸入?yún)?shù)的易損性曲線。根據(jù)不同水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率，對(duì)結(jié)構(gòu)“小震不壞”、“中震可修”及“大震不倒”性態(tài)控制目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)情況進(jìn)行了識(shí)別。通過(guò)比較結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)的超越概率曲線以及“大震不倒”性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率，研究了設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。研究工作對(duì)于完善房屋建筑抗震設(shè)計(jì)有一定參考意義。

1 基于地震動(dòng)參數(shù)的易損性分析

1.1 易損性模型

結(jié)構(gòu)易損性表示在給定強(qiáng)度水平的地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)超越一定破壞狀態(tài)的條件概率，其概率表達(dá)形式如下：

研究表明（尹之潛，1995；Singhal等，1996；Song等，1999；Shinozuka等，2000），對(duì)數(shù)正態(tài)分布是較理想的易損性概率模型，即隨機(jī)變量c服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。易損性可進(jìn)一步表述為：

根據(jù)對(duì)數(shù)正態(tài)分布的性質(zhì)，自然對(duì)數(shù)的均值等于中值的自然對(duì)數(shù)，上式可寫(xiě)成：

1.2 易損性分析方法

1.2.1 結(jié)構(gòu)概率地震需求模型

在給定強(qiáng)度水平的地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)最大層間位移角反應(yīng)服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Shome，1999）。因此，結(jié)構(gòu)概率地震需求模型，也即結(jié)構(gòu)的最大層間位移角與地震動(dòng)參數(shù)PGA的統(tǒng)計(jì)關(guān)系為：

圖1 概率地震需求模型

1.2.2 結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則

表1 不同破壞狀態(tài)對(duì)應(yīng)最大層間位移角的統(tǒng)計(jì)參數(shù)

1.2.3 易損性計(jì)算

2 不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)RC框架結(jié)構(gòu)的易損性

2.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及建模

根據(jù)二類場(chǎng)地、第一設(shè)計(jì)地震動(dòng)分組，按照抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50011—2010）（中國(guó)建筑科學(xué)研究院，2015）Ⅶ度（0.1g）、Ⅶ度（0.15g）、Ⅷ度（0.2g）、Ⅷ度（0.3g）和Ⅸ度（0.4g）設(shè)計(jì)5個(gè)6層規(guī)則鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)的平立面簡(jiǎn)圖如圖2所示?，F(xiàn)澆樓板厚100mm，屋面板厚120mm；樓面恒載取4.0，樓面活荷載取2.5，屋面恒載取7.0，填充墻折算為9的梁上線荷載。梁、柱主筋采用HRB335鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30。

考慮到結(jié)構(gòu)布置規(guī)則對(duì)稱，在每一個(gè)框架結(jié)構(gòu)中選取一榀框架進(jìn)行分析。采用Drain-2DX程序建立平面彈塑性地震反應(yīng)分析模型（Prakash等，1993）。采用帶塑性鉸的梁-柱非線性單元模擬梁柱構(gòu)件，非線性單元的彎矩曲率滯回曲線采用不考慮剛度退化的雙線性模型，應(yīng)變硬化比為2%?？紤]現(xiàn)澆樓板對(duì)框架梁的剛度及抗彎承載力的影響，將框架梁以矩形截面計(jì)算的剛度及反向抗彎承載力分別提高50%和20%（吳勇等，2002；王振波等，2015）。通過(guò)模態(tài)分析可得結(jié)構(gòu)的基本自振周期分別為1.13s、1.1s、0.9s、0.7s和0.62s。

2.2 地震動(dòng)輸入的選取

地震動(dòng)的不確定性是易損性分析中不確定性的主要來(lái)源。相比于地震動(dòng)的不確定性，結(jié)構(gòu)模型不確定性的影響很小，因此本文在分析中僅考慮地震動(dòng)不確定性的影響。從PEER強(qiáng)震數(shù)據(jù)庫(kù)（http://peer. berkeley.edu/nga）中選取一系列加速度記錄作為非線性動(dòng)力分析的輸入，以“記錄對(duì)記錄”的變異性來(lái)體現(xiàn)地震動(dòng)不確定性的影響。為了使輸入地震動(dòng)具有一般性，選擇加速度記錄時(shí)盡量覆蓋較寬的震級(jí)和距離范圍，且記錄中不包含明顯的速度脈沖特征。最終選擇的90條加速度記錄的基本信息如表2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)平立面簡(jiǎn)圖

表2 輸入地震動(dòng)記錄的基本信息

續(xù)表

續(xù)表

2.3 易損性分析結(jié)果

所選擇的90條加速度作為輸入分別對(duì)5個(gè)框架結(jié)構(gòu)開(kāi)展非線性動(dòng)力時(shí)程分析，基于最大層間位移角與峰值加速度的回歸擬合確定結(jié)構(gòu)的概率地震需求模型如下：

基于以上結(jié)構(gòu)概率地震需求模型和表1的結(jié)構(gòu)破壞準(zhǔn)則，根據(jù)式（8）可分別計(jì)算5個(gè)不同設(shè)防水準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)的易損性，圖3為5個(gè)不同設(shè)防水準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)基于峰值加速度的易損性曲線。

圖3 不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)基于峰值加速度的易損性曲線

3 設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響

3.1 三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的識(shí)別

根據(jù)框架結(jié)構(gòu)的易損性曲線可以得到不同水準(zhǔn)地震峰值加速度對(duì)應(yīng)的各破壞狀態(tài)的超越概率。表3列出了在不同設(shè)防烈度標(biāo)準(zhǔn)下，小震、中震及大震水準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的峰值加速度值。表4為不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于小震、中震及大震水準(zhǔn)峰值加速度的各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率。一般認(rèn)為在結(jié)構(gòu)的破壞狀態(tài)中，“基本完好”狀態(tài)對(duì)應(yīng)于“不壞”的性態(tài)控制目標(biāo)，“中等破壞”狀態(tài)及以下對(duì)應(yīng)于“可修”的性態(tài)控制目標(biāo)，“嚴(yán)重破壞”狀態(tài)及以下對(duì)應(yīng)于“不倒”的性態(tài)控制目標(biāo)。由此可得各框架結(jié)構(gòu)“小震不壞”、“中震可修”及“大震不倒”性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率（表5）?？梢钥闯?，Ⅶ度0.1g、Ⅶ度0.15g及Ⅷ度0.2g設(shè)防框架結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率基本都在12%以內(nèi)，Ⅷ度0.3g和Ⅸ度0.4g設(shè)防框架結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率都在15%左右，總體而言可認(rèn)為這些不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的框架結(jié)構(gòu)滿足“小震不壞”、“中震可修”及“大震不倒”的三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)。從表中還可以看出，低設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)如Ⅶ度0.1g和Ⅶ度0.15g的框架，其三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率相比高設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)的失效概率更低，這可能是由于低設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)的承載力設(shè)計(jì)由非地震荷載控制所致。

表3 小震、中震及大震對(duì)應(yīng)的峰值加速度（單位：g）

表4 小震、中震及大震水準(zhǔn)地震作用下結(jié)構(gòu)各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率

續(xù)表

表5 結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率

3.2 不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)抗震性能的比較

為了直觀地比較不同設(shè)防水準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)的易損性，圖4分別給出了結(jié)構(gòu)不同破壞狀態(tài)基于峰值加速度的超越概率曲線?？梢钥闯?，隨著設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的提高，結(jié)構(gòu)抗震性能隨之提高，其易損性也明顯降低，特別是Ⅷ度0.3g框架和Ⅸ度0.4g框架易損性的降低尤為顯著。具體表現(xiàn)為設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)越高，相同峰值加速度對(duì)應(yīng)各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率越低。根據(jù)易損性曲線可計(jì)算不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)于Ⅶ—Ⅸ度大震水準(zhǔn)峰值加速度的倒塌概率，如表6所示。該表體現(xiàn)了提高或者降低結(jié)構(gòu)的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其“大震不倒”失效概率的影響。從表中可以看出，如果將Ⅶ度0.1g區(qū)框架的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)提高1度至Ⅶ度0.2g，其大震倒塌概率由3.07%降至0.65%；將Ⅶ度0.15g區(qū)框架的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)提高1度至Ⅷ度0.3g，其大震倒塌概率由7.42%降至0.61%；將Ⅷ度0.2g區(qū)框架的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)提高1度至Ⅸ度0.4g，其大震倒塌概率由11.75%降至0.34%。相反，如果將Ⅸ度0.4g區(qū)框架的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)降低1度至Ⅷ度0.2g，其大震倒塌概率由14.75%升至57.55%；將Ⅷ度0.3g區(qū)框架的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)降低1度至Ⅶ度0.15g，其大震倒塌概率由9.76%升至34.26%；將Ⅷ度0.2g區(qū)框架的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)降低1度至Ⅶ度0.1g，其大震倒塌概率由11.75%升至22.87%。綜合而言，如果將框架結(jié)構(gòu)實(shí)際設(shè)防烈度在規(guī)范抗震設(shè)防烈度的基礎(chǔ)上提高1度，其“大震不倒”的失效概率會(huì)明顯減小。而將框架結(jié)構(gòu)的實(shí)際設(shè)防烈度在規(guī)范抗震設(shè)防烈度的基礎(chǔ)上降低1度，則其“大震不倒”的失效概率會(huì)顯著增加，甚至可達(dá)4倍之多，這種風(fēng)險(xiǎn)值得重視。

表6 大震峰值加速度對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)的倒塌概率（%）

續(xù)表

圖4 不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)框架結(jié)構(gòu)易損性曲線的比較

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)不同設(shè)防水準(zhǔn)的RC框架結(jié)構(gòu)開(kāi)展易損性分析及抗震性能評(píng)估，得到以下結(jié)論：

（1）Ⅶ度0.1g、Ⅶ度0.15g及Ⅷ度0.2g設(shè)防框架結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率最高在10%左右，Ⅷ度0.3g和Ⅸ度0.4g設(shè)防框架結(jié)構(gòu)三水準(zhǔn)性態(tài)控制目標(biāo)的失效概率最高在15%左右，總體可認(rèn)為5個(gè)框架均滿足“小震不壞”、“中震可修”及“大震不倒”的性能目標(biāo)。

（2）隨著設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的提高，結(jié)構(gòu)抗震性能隨之提高，其易損性也明顯降低，特別是Ⅷ度0.3g框架和Ⅸ度0.4g框架易損性的降低尤為顯著。具體表現(xiàn)為設(shè)防烈度越高，易損性曲線上相同峰值加速度對(duì)應(yīng)各個(gè)破壞狀態(tài)的超越概率越低。

（3）如果將框架結(jié)構(gòu)實(shí)際設(shè)防烈度在規(guī)范抗震設(shè)防烈度的基礎(chǔ)上提高1度，其“大震不倒”的失效概率會(huì)明顯減小。而將框架結(jié)構(gòu)的實(shí)際設(shè)防烈度在規(guī)范抗震設(shè)防烈度的基礎(chǔ)上降低1度，則其“大震不倒”的失效概率會(huì)顯著增加，甚至可達(dá)4倍之多，這種風(fēng)險(xiǎn)不容忽視。

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Seismic Performance Evaluation of RC Frames withDifferent Seismic Precautionary IntensityBased on Vulnerability Analysis

Xu Chao and Wen Zengping

（Institute of Geophysics, China Earthquake Administration, Beijing 100081, China）

Five RC frames of three-span and six-story were designed with seismic precautionary intensities of Ⅶ、Ⅷ and Ⅸ degree. Vulnerability analysis of the five frames was performed by means of nonlinear dynamic time history analysis. Vulnerability curves based on peak ground acceleration were developed. Seismic performance of the five RC frames was quantitatively evaluated at the point of vulnerability. The effect of fortification criterion on vulnerability was discussed. It shows that, when meeting peak ground acceleration corresponding to small, moderate and large earthquake levels, the failure probabilities of “Undamaged under small earthquake”, “Repairable under moderate earthquake” and “No-collapsing under large earthquake” are less than 18%, which satisfies the three level seismic performance targets. With the increase of seismic precautionary intensity, the exceedance probability of each damage state corresponding to a given peak ground acceleration is reduced. In addition, with increasing one degree of the seismic precautionary intensity, the failure probability of “No-collapsing under large earthquake” decreases. With reducing one degree of the seismic precautionary intensity, the failure probability of “No-collapsing under large earthquake” increases significantly, even up to four times.

Seismic vulnerability; Seismic performance; Nonlinear dynamic time history analysis; Seismic precautionary criterion; RC frame building

10.11899/zzfy20170413

國(guó)家科技支撐計(jì)劃（2015BAK18B01）；國(guó)家自然科學(xué)基金（51408561）；中國(guó)地震局地球物理研究所基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)（DQJB15C05、DQJB17C04）

2017-04-12

徐超，男，生于1983年。助理研究員。主要從事地震工程方面的研究。E-mail：xuchao@cea-igp.ac.cn

徐超，溫增平，2017．不同設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)RC框架結(jié)構(gòu)基于易損性分析的抗震性能評(píng)估．震災(zāi)防御技術(shù)，12（4）：845—857．