李燃

遼寧錦州渤海大學(xué)工學(xué)院

基于MATLAB的圖像信號(hào)頻譜分析與噪聲消除方法設(shè)計(jì)

李燃

遼寧錦州渤海大學(xué)工學(xué)院

圖像中的噪聲是由于圖像在傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的，會(huì)對(duì)人的視覺(jué)產(chǎn)生很大的影響，因此研究噪聲消除方法很有必要。本文主要闡述了噪聲的消除方法，采用了均值濾波的噪聲消除方法，該方法將圖片中的大量噪聲進(jìn)行了消除。

MATLAB 頻譜分析 噪聲消除

1 引言

在現(xiàn)今的很多工程領(lǐng)域中信號(hào)處理扮演著十分重要的作用，信號(hào)處理所采取的方式通常選擇的是進(jìn)行頻譜的分析，分析信號(hào)的儀器可以通過(guò)頻譜分析儀實(shí)現(xiàn)，然而由于頻譜分析儀的價(jià)格比較貴，而且攜帶起來(lái)也不容易。采用虛擬頻譜分析儀能夠替代這種硬件，數(shù)據(jù)信息的采集只需要通過(guò)電腦就能夠?qū)崿F(xiàn)，由于現(xiàn)實(shí)中的信號(hào)通常存在著很多的噪聲因素存在，所以必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪處理，將干擾因素去掉。提高信噪比能夠采取多種方式，其中主要的依據(jù)是根據(jù)信號(hào)以及噪聲自身所具有的特點(diǎn)選擇方法。通常大多數(shù)的信號(hào)去噪方法的核心是圍繞著短時(shí)傅立葉變換將噪聲去掉，然而短時(shí)的傅立葉變換不可以在考慮時(shí)間分辨率的同時(shí)也考慮頻率分辨率。

隨著社會(huì)的發(fā)展，人們的生活逐漸步入了信息時(shí)代以及數(shù)字世界，數(shù)字信號(hào)處理在很多領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用，這些領(lǐng)域主要包括了圖像處理，語(yǔ)音處理以及自動(dòng)控制等。信號(hào)作為頻譜，其特征是時(shí)域性和頻域性，對(duì)信號(hào)的研究，也就是對(duì)頻譜的研究，而信號(hào)的處理一般是圍繞著頻域分析，頻譜分析在信號(hào)處理中有著重要的意義。

圖1 連續(xù)信號(hào)抽樣離散序列

2 信號(hào)頻譜分析原理

MATLAB軟件中包括了Simulink仿真軟件和其他的工具箱，這些工具箱中的功能十分詳細(xì)。圖像除噪的運(yùn)用中將矩陣運(yùn)算作為基礎(chǔ)，其次還運(yùn)用了可視化編程的程序設(shè)計(jì)，在MATLAB的交互式環(huán)境中進(jìn)行設(shè)計(jì)?；贛ATLAB的圖像處理的頻譜分析需要一些函數(shù)，比如圖像分割函數(shù)，對(duì)圖像進(jìn)行濾波處理，以及圖像的增強(qiáng)功能的實(shí)現(xiàn)，這些都是通過(guò)圖像處理的函數(shù)實(shí)現(xiàn)的，而這些函數(shù)都是集成在MATLAB中。

信號(hào)頻譜分析主要是疊加信號(hào)的各個(gè)分量，根據(jù)信號(hào)的分量，從而考慮信號(hào)的特性，比較常見(jiàn)的信號(hào)包括了方波、正弦波、三角波等。由于這些信號(hào)的時(shí)域，頻域關(guān)系比較明顯，因此研究其特性容易實(shí)現(xiàn)。

頻譜分析中需要進(jìn)行傅立葉變換，對(duì)復(fù)雜信號(hào)拆分成多個(gè)正弦信號(hào)的和，從而可研究各個(gè)正弦信號(hào)的頻譜，進(jìn)而得出復(fù)雜信號(hào)的頻譜。連續(xù)信號(hào)抽樣離散序列如圖1所示。

3 噪聲分類

在頻域中對(duì)功率譜密度進(jìn)行均勻處理的噪聲就是白噪聲。在一定意義上而言，白噪聲是作為理想化模型中的一種，由于現(xiàn)實(shí)中噪聲功率譜密度的帶寬都是受到制約的，如果不對(duì)噪聲功率譜密度的帶寬進(jìn)行控制，那么該噪聲的平均功率取值會(huì)趨于無(wú)限大，而這從物理上的角度出發(fā)的話是很難做到的。存在于信道中的噪聲通?？梢詮娜齻€(gè)角度出發(fā)：

①人為噪聲：所謂的人為噪聲指的是跟其它的信號(hào)源是沒(méi)有關(guān)系的，比如：在開(kāi)關(guān)進(jìn)行接觸的時(shí)候所產(chǎn)生的噪聲。

②自然噪聲：自然噪聲通常在多種電磁波源中出現(xiàn)，比如平時(shí)常見(jiàn)的打雷聲音，風(fēng)暴聲音，以及來(lái)自宇宙的噪聲等。

③內(nèi)部噪聲：內(nèi)部噪聲的劃分是指來(lái)源于系統(tǒng)的設(shè)備中產(chǎn)生的噪聲，比如：電阻里面的自由電子進(jìn)行熱運(yùn)動(dòng)的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生噪聲，載流子的相互運(yùn)動(dòng)也會(huì)產(chǎn)生噪聲。有些噪聲的類型是可以知道的。但是對(duì)這些噪聲進(jìn)行去除處理是很難實(shí)現(xiàn)的，基于理論上的相關(guān)知識(shí)，是不可能對(duì)噪聲消除的。還有其他的部分噪聲，噪聲的信號(hào)波形是不太容易獲取的。這些噪聲的波形無(wú)法進(jìn)行確認(rèn)的噪聲被歸屬為隨機(jī)噪聲。隨機(jī)噪聲是信號(hào)處理的研究中最為常見(jiàn)的。

4 噪聲去除方法

噪聲的類型不同所采用的去噪方法也就不同。具體描述如下。

4.1 均值濾波去噪方法

通過(guò)線性濾波去除圖像中的噪聲，均值濾波所處理的對(duì)象是針對(duì)特定的噪聲，當(dāng)處理的圖像中的噪聲是顆粒的時(shí)候，所選擇的去噪方法是鄰域平均法的均值濾波。鄰域平均法采用的技術(shù)是所謂的空間域平滑技術(shù)，如圖2所示。

圖2 鄰域平均法

鄰域平均法的主要原理是將圖像看成是由N×N個(gè)像素組成的，初始的圖像的坐標(biāo)是f(x，y)，圖像中的像素點(diǎn)取值為內(nèi)域中某幾個(gè)像素的均值。將初始圖像進(jìn)行平滑處理之后從而形成用g(x，y)表示的圖像。噪聲的抑制能夠通過(guò)采用鄰域平均法實(shí)現(xiàn)，然而當(dāng)增大鄰域的時(shí)候，相應(yīng)地圖像的模糊程度就會(huì)變得更加嚴(yán)重。解決領(lǐng)域平均法所帶來(lái)的缺點(diǎn)，能夠通過(guò)閾值的方法解決這種現(xiàn)象。

領(lǐng)域平均法的實(shí)現(xiàn)用到了卷積運(yùn)算的相關(guān)理論。將圖像以及模板設(shè)定成矩陣，在對(duì)這兩個(gè)矩陣卷積的時(shí)候，需求先擴(kuò)展，其次還需要翻轉(zhuǎn)模板，最后再進(jìn)行相乘相加。但是這種處理的方式實(shí)現(xiàn)起來(lái)會(huì)很麻煩，增大圖像以及模板，在一定程度上會(huì)加大運(yùn)算量。圖像卷積運(yùn)算的步驟如下：

當(dāng)在圖像處理的過(guò)程中，如果發(fā)現(xiàn)模板的中心是處于圖像的邊緣的時(shí)候，一些模板會(huì)出現(xiàn)在圖像的外面，這個(gè)時(shí)候采取的正確措施是，在進(jìn)行圖像卷積之就進(jìn)行擴(kuò)展圖像，在圖像的周圍填補(bǔ)具有特定寬度的零像素，此時(shí)需要將初始圖像以外的模板的結(jié)果設(shè)置成零。然而除了這種方法以外，還可以對(duì)圖像像素附近的像素重復(fù)使用卷積。

4.2 中值濾波處理方法

作為非線性處理技術(shù)中的一種，在計(jì)算之前，是無(wú)法知道中值濾波的統(tǒng)計(jì)特性的，從而造成很多方面的影響。在特定的環(huán)境下，由于經(jīng)過(guò)線性濾波器處理后，圖像的細(xì)節(jié)會(huì)存在一定的模糊性，其次這種模糊性在干擾濾除脈沖和掃描圖像中的噪聲的時(shí)候是十分有效的，最終可以實(shí)現(xiàn)在噪聲消去中也可以確保圖像的邊緣。如果圖像的細(xì)節(jié)，比如點(diǎn)、線、尖頂?shù)龋泻芏嗟臅r(shí)候，通常不會(huì)選擇中值濾波器的噪聲消除方法。通過(guò)采用中值濾波和均值濾波兩種方法進(jìn)行了對(duì)比，中值濾波與均值濾波對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 中值濾波與均值濾波對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)果對(duì)比

數(shù)圖像信號(hào)中的噪聲是在圖像獲取與傳輸?shù)臅r(shí)候產(chǎn)生的。根據(jù)噪聲形成的可能性主要包括了熱噪聲、量化噪聲、KTC噪聲、以及信道在傳輸中產(chǎn)生的噪聲等。噪聲的分類可以分為幾種，如果根據(jù)噪聲在空間的坐標(biāo)能夠細(xì)分成加性噪聲以及乘性噪聲。以往的學(xué)者在噪聲消除方法研究方面主要是圍繞著對(duì)硬件質(zhì)量進(jìn)行提高與處理被污的圖像。建立關(guān)于受污圖像的模型，處理圖像，模型著設(shè)計(jì)的因素包括了噪聲的原因和噪聲的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性，而這些被處理的噪聲就是正態(tài)噪聲。均值、中值濾波噪聲對(duì)比圖如圖2所示。

圖2 均值濾波和中值濾波噪聲對(duì)比圖

結(jié)語(yǔ)：本文主要是圍繞著消除圖像中的噪聲展開(kāi)，消除圖片中的噪聲這對(duì)人們的視覺(jué)體驗(yàn)有著很大的作用，而且不同的噪聲采用的消除噪聲方法也不同。本文闡述了均值濾波和中值濾波噪兩種噪聲消除方法。

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