周文真 呂　翙 胡紫英 劉愛林

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運動圓錐的激光一維距離像

周文真1呂翙2胡紫英1劉愛林1

（1.湖南科技學院，湖南 永州 425199；2.邵陽學院，湖南 邵陽 422000）

本文研究的是運動圓錐的激光一維距離像，給出了圓錐的激光一維距離像的計算公式，公式是在目標坐標系下推導的。分析了脈沖寬度對激光一維距離像的影響，隨著脈沖寬度的減小，目標的激光一維距離像越能反映的目標的形狀和尺寸信息。分析了物體的運動對激光一維距離像的影響，隨著目標的運動，目標的一維距離像存在差異。

一維距離像；朗伯體；圓錐；激光散射

引　言

脈沖激光的后向散射能反映出目標沿激光雷達徑向方向的精密幾何結構分布，稱為激光一維距離像。文獻[1]利用二維距離像反演了坦克的三維像。文獻[2]得到了艦船的激光距離像。文獻[3]研究了平板、圓錐和球的激光一維距離像。文獻[4]給出了激光一維距離像的實驗結果及平板和圓錐的理論計算的結果。文獻[5]研究了球的激光一維距離像，文獻[6]利用激光距離像仿真了飛機的三維成像。文獻[7]給出了凸二次回轉體的激光一維距離像的計算模型，并和實驗進行對比，給出了圓柱側面、圓錐側面、球、回轉橢球的激光一維距離像的理論計算結果。文獻[8]研究了圓錐一維距離像及圓錐的三維激光成像。文獻[9]給出了圓柱的一維距離像和二維距離像的計算公式，給出了計算結果，并分析了脈沖寬度、幾何尺寸等對一維距離像和二維距離像的影響。文章研究運動圓錐的激光一維距離像，這里的運動以圓錐繞著與圓錐的中心軸和激光的照射方向垂直的軸轉動為例。

1 圓錐的激光一維距離像計算公式

對于凸體的擴展目標，目標上每一射面元(x,y,z)激光后向散射功率如下[9]

f()為目標表面材料的在后向方向上的雙向反射分布函數(shù)，為面元處的本地入射角。

脈沖激光照射到圓錐上，在后向探測，探測器上會得到隨時間變化的光信號，脈沖激光照射到圓錐上的示意圖如圖1所示。

圖1.脈沖激光照射到圓錐上的示意圖

從圖1可以看出脈沖激光照射到目標上，某個時刻目標局部的散射比較強。設圓錐在目標坐標系下的側面方程為

其中是圓錐半錐角，tan=/，為圓錐的底面半徑，為圓錐的高度。

由式(1)和(2)得圓錐側面上面元的后向激光散射功率，

把式(3)中變?yōu)榫嚯x參量，并對圓錐側面進行積分得

其中

式(5)中的q、j分別為激光入射方向反方向在目標坐標系下的方位角和天頂角。圓錐底面的后向散射功率如下：

式(8)中的h為圓錐的高度。圓錐的總的后向散射功率如下：

2 仿真結果與討論

式(4)-(9)給出了圓錐的激光一維距離像的計算公式。對于朗伯表面f()=kL，kL為常數(shù)。文章計算朗伯圓錐的激光一維距離像，計算時，令kL=1。入射功率()=exp(2/02)，轉動角速度為50°/。設定0s時刻q=180°。

0s時刻的一維距離像由圖2(a)給出。這里脈沖寬度0=500ps，圓錐的高度=1m，底面半徑為=0.1m。圖2(b)為脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖。

圖2.0s時刻0=500ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

0.6s時刻的圓錐激光一維距離像由圖3(a)給出。脈沖寬度0=500ps，圓錐的高度=1m，底面半徑為=0.1m。0.6s時刻=150°。圖3(b)為脈沖激光照射到目標上的仿真圖。

圖3.0.6s時刻的0=500ps圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到目標上的仿真圖

從圖2和圖3可以看出，目標運動到不同位置的激光一維距離像不同。

改變脈沖寬度，把圖2(a)和圖3(a)的脈沖寬度改為30ps，其它參量不變，一維距離像分別如圖4(a)和圖5(a)所示。圖4(b)和圖5(b)為脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖。

圖4.0s時刻0=30ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

從圖2和圖4對比可以看出0=30ps的一維距離像比0=500ps的距離分辨高，從脈沖激光照射到目標上的仿真圖可以看出，脈沖寬度越小，脈沖激光照射到目標時，其在沿著激光入射方向上占據(jù)的距離分辨單元越少，所以脈沖寬度越小，激光一維距離像的距離分辨越高。

圖5.0.6s時刻0=30ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖6(a)-圖10(a)給出脈沖寬度0=50ps的朗伯圓錐1.2s到3.6s時刻的激光一維距離像，間隔為0.6s。圖6(b)-圖10(b)給出脈沖激光照射到目標上的仿真圖。圓錐的高度=1m，底面半徑為=0.1m。

圖6.1.2s時刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖7. 1.8s時刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖8.2.4s時刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖9.3.0s時刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

圖10.3.6s時刻0=50ps的圓錐激光一維距離像和脈沖激光照射到圓錐上的仿真圖

結　論

文章仿真計算了運動朗伯圓錐的激光一維距離像，這里的運動以轉動為例，目標運動，每個時刻目標相對于激光的姿態(tài)不同，不同時刻的激光一維距離像存在差異。

[1] E Blanquer. LADAR proximity fuze-system study[D]. Stockholm,Sweden, 2007.

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[6] B.Wang,Z.S.Wu,Y.J. Gong.Influence of surface material characteristics on laser radar 3D imaging of targets[C].Proc. of SPIE,2010,Vol.7855:78551Z.

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（責任編校：宮彥軍）

2017－02－18

湖南省自然科學基金資助項目（項目編號1 3JJ6079）；湖南省教育廳資助科研項目（項目編號12A054）。

周文真（1968－），女，湖南永州人，湖南科技學院高級實驗師，研究方向為電子信息學與大學物理實驗教學。呂翙，女（1998－），湖南永州人，邵陽學院電氣工程及自動化專業(yè)學生。

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1673-2219（2017）10-0023-03