◆張道軍

教具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用

◆張道軍

教具是教學(xué)的重要輔助工具，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，既有利于把抽象的知識(shí)直觀化，又符合學(xué)生的思維特點(diǎn)，因而作用更加重要。在教學(xué)中恰當(dāng)運(yùn)用教具，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的觀察和理解，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

小學(xué)數(shù)學(xué)；教具；課程標(biāo)準(zhǔn)

1 前言

教師、教材和教具一般被稱為教學(xué)中的“三大基本條件”，由此可知教具在教學(xué)中的重要地位，實(shí)際情況也是這樣。由于教具形象直觀，如果在教學(xué)過程中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用，不但能夠在學(xué)生的形象思維和抽象思維之間架起一座橋梁，幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)加深認(rèn)識(shí)和理解，而且能夠通過學(xué)生的動(dòng)手操作，促進(jìn)自主探究與交流合作，發(fā)展想象力和創(chuàng)新力，進(jìn)而節(jié)省教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率。

正如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中所指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！币虼?，要高度重視教具在教學(xué)中的作用，認(rèn)真鉆研教具的應(yīng)用方法，加大教具的應(yīng)用力度，使教具更好地為教學(xué)服務(wù)。

2 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用教具

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)中應(yīng)用教具，激發(fā)興趣 在教學(xué)引入環(huán)節(jié)中，通過教具的有效運(yùn)用，讓課堂教學(xué)一開始就富有情趣，以便激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。如“角的大小比較”這一節(jié)，教學(xué)目標(biāo)是要求學(xué)生掌握用重疊和用度量這兩種方法進(jìn)行角的大小比較，通過觀察、操作和比較，讓學(xué)生經(jīng)歷“角的大小比較”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的交流與合作能力，為三角和定理的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。教學(xué)導(dǎo)入時(shí)，可以讓各小組派出一名代表，利用卷尺測量同組學(xué)生的高矮。這樣既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，又能把比較的思想與方法遷移到新知的學(xué)習(xí)中，為下一步的學(xué)習(xí)奠定方法的基礎(chǔ)。

在新知的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中應(yīng)用教具，加深理解 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽課、積極思考、動(dòng)手操作、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程?！痹陂_展“兩個(gè)角大小比較”教學(xué)時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了比較學(xué)習(xí)方法，所以再用重疊的方法進(jìn)行兩個(gè)角的大小比較就很容易了。此時(shí)，教師可及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，利用重疊的方法，進(jìn)行角的大小比較。

兩個(gè)角的大小比較，關(guān)鍵是比較兩個(gè)角中兩條邊張開的程度。如要比較∠1與∠2的大小，可以先把∠1的頂點(diǎn)和它的一條邊，與∠2的頂點(diǎn)和它的一條邊進(jìn)行重合，然后觀察這兩個(gè)角的另一條邊的情況。如果這兩個(gè)角的另一條重合，則兩角相等；如果∠1的另一條邊落在∠2的里面，則∠1小于∠2；如果∠1的另一條邊落在∠2的外面，則∠1大于∠2。掌握這種方法，同時(shí)又為下一步學(xué)習(xí)量角器度量法奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)時(shí)，可以結(jié)合教材中的例題，讓學(xué)生用作業(yè)紙，通過剪拼和重合，初步掌握角的大小比較方法；然后利用多媒體課件，演示拼的過程，進(jìn)一步對(duì)重疊比較法進(jìn)行鞏固。通過動(dòng)手操作，學(xué)生的熱情很高。在學(xué)生充滿興趣的氛圍中，教師可適時(shí)提出“如果兩個(gè)角不能移動(dòng)，還能用重疊的方法嗎”等問題，及時(shí)把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到用量角器量角的學(xué)習(xí)上來，開始學(xué)習(xí)用量角器量角。

1）觀察量角器，了解量角器的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過小組觀察和交流，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)：量角器里面一圈，外面一圈；一圈是從左往右數(shù)，另一圈是從右往左數(shù)，都是0°到180°；0°線和中間線組成90°的角，是直角。

2）分析與思考“用量角器量角”的方法。在學(xué)生了解量角器的結(jié)構(gòu)后，再組織學(xué)生進(jìn)行小組交流與討論。經(jīng)過交流和討論，在教師的指導(dǎo)和啟發(fā)下，學(xué)生總結(jié)出：可以把量角器的中心點(diǎn)看作一個(gè)角的頂點(diǎn)，把零刻度線看作一個(gè)角的一條邊，那么在測量角的大小時(shí)，先把角的頂點(diǎn)與量角器的中心進(jìn)行重合，然后把零刻度線與角的一條邊重合，使其完全一致就可以了。

3）動(dòng)手操作?？偨Y(jié)出“用量角器量角”的方法后，可指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過測量一個(gè)角的大小，對(duì)兩個(gè)角的和與一個(gè)角的大小進(jìn)行比較，在動(dòng)手操作中對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固。

通過這樣設(shè)計(jì)，先讓學(xué)生觀察量角器，培養(yǎng)觀察與合作的能力，然后思考怎樣用量角器去量角，培養(yǎng)分析、歸納的能力和綜合應(yīng)用的能力。

在實(shí)踐環(huán)節(jié)應(yīng)用教具，促進(jìn)探究 “綜合與實(shí)踐”活動(dòng)是教學(xué)的目標(biāo)之一，其目的在于通過對(duì)問題的探究，形成與發(fā)展學(xué)生的問題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法來解決實(shí)際問題的能力。因此，加強(qiáng)綜合與實(shí)踐活動(dòng)的教學(xué)，具有重要意義。要想做到這一點(diǎn)，就必須根據(jù)數(shù)學(xué)課程課標(biāo)中對(duì)于“綜合與實(shí)踐”在不同學(xué)段的課程目標(biāo)要求，至少每學(xué)期安排一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。在教學(xué)中，可結(jié)合實(shí)際情況和具體的教學(xué)內(nèi)容，“提倡把這種教學(xué)形式體現(xiàn)在日常教學(xué)活動(dòng)中”。如對(duì)“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”的教學(xué)探究，可以按以下方式進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1）分析教材內(nèi)容?！白孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六（下）中的一項(xiàng)內(nèi)容，目的在于讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列、比例等知識(shí)解決實(shí)際問題。由于自行車是學(xué)生所熟悉的交通工具，一方面，這樣的選材來源于學(xué)生的生活，容易激發(fā)學(xué)生的探究欲望；另一方面，通過解決自行車中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題，有利于加深學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)來源于生活、數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”的認(rèn)識(shí)。

活動(dòng)1：探究普通自行車的前齒輪和后齒輪的齒數(shù)，與齒輪轉(zhuǎn)數(shù)之間的關(guān)系。這個(gè)活動(dòng)是由五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成的：提出問題—分析問題—建立模型—求解模型—匯報(bào)交流。學(xué)生通過研究自行車前進(jìn)的原理，即通過后輪驅(qū)動(dòng)前輪，發(fā)現(xiàn)腳踏轉(zhuǎn)一圈，前齒輪也隨之轉(zhuǎn)一圈，而后齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)不止一圈。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)可指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、思考、分析與交流，通過探究，發(fā)現(xiàn)“前齒輪數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)”這一原理。再利用這一模型，可以計(jì)算出蹬一圈的路程。

活動(dòng)2：探究變速自行車能變化出多少種速度？在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，由于教材給出一個(gè)空白表格，讓學(xué)生把實(shí)際調(diào)查的結(jié)果填在表中。那么就可以讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際調(diào)查的結(jié)果，并且借助于活動(dòng)1的結(jié)果，對(duì)“蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合能使自行車走得最遠(yuǎn)”這一問題進(jìn)行思考。

2）教學(xué)準(zhǔn)備。一是準(zhǔn)備不同品牌、不同型號(hào)的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前后齒輪的個(gè)數(shù)及齒數(shù)的數(shù)據(jù)和圖片；二是準(zhǔn)備普通自行車和變速自行車“鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系”的圖片等。

3）教學(xué)過程。

①利用卷尺進(jìn)行測量，提高動(dòng)手操作能力。如在探究教材中提出的“蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)”這一問題時(shí)，可以讓學(xué)生利用卷尺直接進(jìn)行測量，得到實(shí)際距離。這不但能提高學(xué)生的動(dòng)手能力，同時(shí)增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

②通過觀察，提高綜合應(yīng)用能力。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的教學(xué)中首先要重視綜合應(yīng)用：一是注重?cái)?shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系和綜合應(yīng)用；二是注重?cái)?shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系和綜合應(yīng)用；三是注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的聯(lián)系和綜合應(yīng)用。在本活動(dòng)中，需要用到圓的周長、反比例關(guān)系、排列組合等數(shù)學(xué)知識(shí)。在活動(dòng)中，除了測量以外，還可以讓學(xué)生先對(duì)“輪子轉(zhuǎn)了多少圈”進(jìn)行觀察，然后用“圈數(shù)乘以車輪的周長”得出結(jié)果。這樣通過對(duì)所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用來解決生活中的實(shí)際問題，不但有利于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解進(jìn)一步得到加深，而且能使學(xué)生形成一些基本數(shù)學(xué)技能，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

③通過全程參與，提高實(shí)踐能力。在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，既需要學(xué)生動(dòng)手測量，又需要綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這就需要學(xué)生主動(dòng)自主參與和全程參與，“手、腦、口”并用，從而提高實(shí)踐能力。通過參與這些活動(dòng)，不僅能獲得豐富而深刻的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而且能充分享受到成功的樂趣，掌握探究活動(dòng)的方法，進(jìn)而激發(fā)探究的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的思考，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的情感。

④轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展?！熬C合與實(shí)踐”是以問題為載體，以學(xué)生自主探究及合作討論為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，在活動(dòng)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種輕松自由的環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，放開手腳，讓學(xué)生自主測量，自主探究問題，自主交流問題，自主合作解決問題。通過反復(fù)探究，得出正確的結(jié)論，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

此外，在這些實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)中不能忽視教師的指導(dǎo)作用。教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)問題解答的最后結(jié)果，更要關(guān)注參與活動(dòng)的過程，不能急于求成，注意放手讓學(xué)生自主參與、全程參與，讓學(xué)生積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口。對(duì)于學(xué)生探究中出現(xiàn)的問題，應(yīng)積極鼓勵(lì)，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行思考、猜測、計(jì)算和交流，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考、互相啟發(fā)、合作討論。對(duì)于有困難的學(xué)生，要加強(qiáng)指導(dǎo)、適時(shí)引導(dǎo)，為學(xué)生提供充足的思考與探究時(shí)間，千萬不要還沒等學(xué)生完全展開探究就進(jìn)行總結(jié)，這樣會(huì)對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)造成不良影響。

實(shí)踐證明，加強(qiáng)“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)教學(xué)，既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的要求，也是課堂教學(xué)改革的方向。這樣的活動(dòng)，不僅為學(xué)生提供了進(jìn)行實(shí)踐探究與合作研究的機(jī)會(huì)，而且把學(xué)生所學(xué)的多方面的知識(shí)用活動(dòng)“牽動(dòng)”起來，使學(xué)生形成優(yōu)化的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的課程基本理念。

3 結(jié)語

綜上所述，教具富有直觀性和形象性的特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的有力助手。要正確把握應(yīng)用時(shí)機(jī)，掌握正確的運(yùn)用方法，將其用在關(guān)鍵處，用在重點(diǎn)和難點(diǎn)處，使其能夠引發(fā)學(xué)生的探究欲望，發(fā)揮出有效作用。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要重視教具的應(yīng)用，盡力給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主探究與合作交流的實(shí)踐中培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的情感，養(yǎng)成應(yīng)用教具的習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》解讀[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2002.

[2]加強(qiáng)實(shí)際操作與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)[DB/OL].http://www.xizuo. net/zuowen_user/kuaile/.

G623.5

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1671-489X(2017)13-0098-02

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.098

作者：張道軍，濱州市鄒平縣魏橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（256200）。