◆畢會萍 李曉寧

初中數(shù)學教學中教具的選擇與應用

◆畢會萍 李曉寧

教具形象直觀，有利于幫助學生獲得感性認識，為轉(zhuǎn)化和升華為理性認識奠定基礎。以初中數(shù)學為例，闡述數(shù)學教具的重要作用，論述傳統(tǒng)教具和信息技術(shù)在數(shù)學教學中的運用。

初中數(shù)學；傳統(tǒng)教具；信息技術(shù)

1 前言

隨著課程改革的深入發(fā)展，興趣教學和探究教學日益受到重視，發(fā)展學生的能力已成為教學的核心。作為教學的輔助手段，教具在教學中具有重要作用，不但可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣，而且可以幫助學生理解知識的形成和發(fā)展過程，促進學生動手動腦進行探究，從而發(fā)展學生的情感和能力，提高教學效率。但是在實際教學過程中也出現(xiàn)脫離學習實際而亂用和濫用教具的現(xiàn)象，使教具失去應有的作用，降低了使用效率。因此，如何正確把握選擇教具并找出其與學習內(nèi)容的結(jié)合點，是教師需要認真思考和研究的一個課題。

2 教具的重要作用

教具的類型 從類型上劃分，教具可以分為傳統(tǒng)教具和現(xiàn)代教具。傳統(tǒng)教具是指信息技術(shù)出現(xiàn)以前在教學中廣泛應用的教具，如模型、實物、圖畫、圖表、幻燈及投影等。這些教具曾為教學做出巨大貢獻，現(xiàn)在仍然在教學中發(fā)揮著重要作用，具有不可替代性。對于數(shù)學教學而言，一般應用實物模型的機會比較多，其特點是品種多、數(shù)量多，操作簡單、使用靈活，有利于學生動手操作，而且使用的歷史較長，積累的經(jīng)驗比較豐富?，F(xiàn)代教具是指基于信息技術(shù)的教具，具有圖文并茂及動靜結(jié)合的特點，更能激發(fā)學生的興趣，幫助學生理解，開闊學生的眼界，促進學生自主學習和探究。對于數(shù)學教學來說，信息技術(shù)適應了現(xiàn)代教學的要求，缺點是費時費力，而且由于應用時間較短，經(jīng)驗不夠豐富。

教具在教學中的重要作用

1）有利于發(fā)展學生的智力。生理學研究表明，人的大腦分為左半球和右半球，而且功能不同，右半球主要負責形象思維，左半球主要負責邏輯思維。教具的應用，有利于學生從形象感知開始，通過觀察和操作，把形象思維轉(zhuǎn)化和提升為抽象思維。這就需要左、右兩半球同時工作，由此發(fā)展學生的智力。

2）有利于發(fā)展學生的形象思維。初中學生的形象思維占優(yōu)勢，抽象思維還不夠發(fā)達。利用教具，有利于學生從具體形象的事物開始來認識現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式，發(fā)展觀察力，為抽象思維的形成打下基礎。

3）有利于開展直觀教學。直觀性原則是教育學強調(diào)的一個重要教學原則，要求教師在教學過程中必須充分利用各種教具，讓學生對學習的對象獲得鮮明的形象，把具體感知與抽象思維結(jié)合起來，以深刻理解。如在教學“圓與直線的位置關(guān)系”等內(nèi)容時，可以利用兩根較粗的鐵絲，一根做成一個圓圈，另一根作為直線，通過演示，讓學生觀察圓圈與直線的不同位置。這樣，學生就容易認識直線距圓心的距離及直線與圓的公共點個數(shù)之間的聯(lián)系。

3 教具的應用選擇

傳統(tǒng)教具的合理運用

1）在導入時應用。在學習一些與學生實際生活密切聯(lián)系的數(shù)學知識時，用實物模型導入新課，能夠發(fā)揮其直觀形象、可觸可摸的優(yōu)勢，從而促進學生在活動中以積極的心態(tài)投入新知的學習中。如在教學“豐富的圖形世界”時，可發(fā)給各小組一些現(xiàn)實生活中的幾何物體，如籃球、汽車玩具、積木、紙杯、粉筆盒等，讓學生觀察和觸摸，引導他們把現(xiàn)實中的物體抽象成幾何圖形，進入新知的探究。這樣，在上課伊始就能把學生的熱情激發(fā)起來，從而為下一步的學習打下一個良好的基礎。

在學習一些比較容易理解的概念時，用圖畫導入。有些數(shù)學概念雖然比較抽象，但與生活聯(lián)系密切，學生比較容易理解。此時用圖畫導入，可以節(jié)省教學時間。如在教學“軸對稱現(xiàn)象”時，可以出示飛機、汽車、房屋、國旗、樹葉等圖畫，讓學生觀察，同時配上輕音樂，把學生引入一個充滿軸對稱圖形的愉快情境中，讓學生感受數(shù)學的對稱美與和諧美，以此引入對軸對稱現(xiàn)象的探究。

在教學一些容易理解的數(shù)學知識時用詩詞導入。按照心理學的觀點，學生的認知活動與心理情感有著密切的聯(lián)系，積極的情感對學生的認知具有推動作用；反之，消極的情感則會抑制學生的思維。因此，新課導入要充分利用學生的這一心理特征，充分激發(fā)學生的情感，盡快構(gòu)建起新舊知識的聯(lián)系框架。如在教學“從三個方向看物體的形狀”時，可利用蘇東坡的《題西林壁》導入，通過背誦“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中”，啟發(fā)學生了解作者橫看、側(cè)看、遠看、近看、在山中看的不同觀察角度，從而引入“從不同的角度來觀察事物”這一課題。這種導入方法，不僅具有浪漫藝術(shù)氣息，而且能夠創(chuàng)造一種美的氣氛，為下一步的新知學習奠定良好的基礎。

2）在理解和探究時應用。數(shù)學課程標準指出：“有效的數(shù)學學習不是單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”而教具的運用，有利于學生動手實踐。如在教學“角的大小比較”一節(jié)時，可以讓學生用硬紙板制作一些大小不一的角，然后用重疊的辦法來比較兩個角的大小。通過自主探究，學生知道在比較時要“將兩個角的頂點和一邊分別對齊，然后觀察第二邊的情況”；又經(jīng)過交流和討論，明白“比較兩個角的大小，與角的兩條邊張開的程度有關(guān)，而與兩條邊的長短無關(guān)”。在用量角器比較角的大小時，可以讓學生畫兩個角，各小組成員分別用量角器測量其度數(shù)，然后交換測量的大小，最后交流各自的方法，總結(jié)測量經(jīng)驗。這個過程有利于學生動手操作，發(fā)展合作能力。

又如在教學“組合圖形的面積計算”時，可利用一些組合圖形的模型，讓學生以小組為單位進行認識，然后思考如何計算組合圖形的面積。通過觀察和分析，學生發(fā)現(xiàn)，組合圖形的面積計算公式雖然沒有學習過，但可以進行分割，即先把這些圖形分割成幾個以前學過的圖形，再利用相加或相減的辦法來計算出這些圖形的面積。這樣，在合作討論中，學生歸納出組合圖形面積的計算方法。

3）在練習時應用。在學完每一個知識點后，往往需要通過練習對所學知識進行檢測和鞏固。在時間有限的情況下，可事先把練習題目寫在小黑板上，這樣做的優(yōu)點在于：一是節(jié)省時間，二是避免電教手段對學生眼睛的危害。

信息技術(shù)的應用 信息技術(shù)是目前最先進的現(xiàn)代化技術(shù)，其與教學整合，對推動課程改革非常有利。

1）在傳統(tǒng)教具效果不明顯的情況下用來進行課堂導入。例如：在教學“充分必要條件”時，可利用信息技術(shù)手段創(chuàng)設一個“天空烏云密布，狂風大作，傾盆大雨，地面積水成河”的情境來導入新課，然后以問題“雨是否是地面濕的充分必要條件”為切入點，引導學生進入學習過程；在教學“正方體展開圖”時，可利用信息技術(shù)，通過展示各種常見的幾何體，以及演示其形成的不同展開圖來導入新課；在教學“弧和扇形”時，可利用多媒體課件演示“小狗繞圈”的動畫導入，然后探究“圓可以分割成若干個扇形”的事實。

2）在學習一些不易理解的抽象概念時應用。對于一些抽象的數(shù)學概念，如果只是教師講、學生聽，不但枯燥乏味，而且學生不易理解。如果用多媒體來演示，則能把抽象的內(nèi)容化為具體可感的形象，取得事半功倍的效果。如在教學“圓與圓的位置關(guān)系”等內(nèi)容時，教師可以用多媒體課件演示兩個圓的幾種位置關(guān)系，如相離、相切、相交等；再從外切和內(nèi)切入手，讓學生觀察和思考圓心距與兩個圓半徑之間的關(guān)系。這就避免了教師的空洞講述，使學生在形象直觀中對外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含等五個概念一目了然。

又如在教學“垂直”這一概念時，教師可利用多媒體播放跳水比賽的視頻，同時把運動員的跳水姿勢及濺起的浪花定格，讓學生思考和討論比賽分數(shù)的高低標準。等學生感知垂直的概念后，再精講垂直的概念內(nèi)容就容易多了。

3）在教學的重點和難點處應用。初中生的思維正處在由形象思維向抽象思維的過渡時期，這就容易導致對一些學習重點和難點的理解產(chǎn)生困難。面對這個現(xiàn)實，利用多信息技術(shù)教學，可有效解決這個問題。如在“等腰三角形”一節(jié)的教學中，等腰三角形性質(zhì)的證明是教學的重點。在教學時，教師可運用多媒體播放等腰三角形翻折的動畫讓學生觀察，由此啟發(fā)學生認識到等腰三角形性質(zhì)的證明，可以從證明三角形的全等入手。經(jīng)過點撥，學生很容易想到需要做一條輔助線，即等腰三角形的中線（高或頂角平分線），從而使問題順利解決。

又如在教學“一元二次不等式的解法”時，“一元二次方程、一元二次不等式及二次函數(shù)間的關(guān)系”是難點。教學時，教師可利用多媒體對二次函數(shù)圖象進行描繪，及對二次函數(shù)圖象的變化進行動畫演示，讓學生思考求解一元二次不等式的方法，就能輕易地突破這一難點。

4）在課堂練習和復習時應用。課堂練習是課堂教學的重要環(huán)節(jié)，有利于學生對知識加深理解和鞏固。利用信息技術(shù)，一是可以解決教師在黑板上抄寫的問題；二是有利于面向全體學生，促進學生共同提高。如在總復習時，需要練習的題目很多，如果用傳統(tǒng)的方法在黑板上抄題，既費時又費力，很不現(xiàn)實；如果利用小黑板，又不能解決問題。此時可以利用信息技術(shù)，把題目投影到大屏幕上，從而有效地擴充課堂容量。在進行一題多變、一題多解的訓練時，教師也可以有針對性、有選擇地從網(wǎng)上下載有關(guān)題目提供給學生，并可以用省下的時間對學生進行輔導，從而提高教學效率。

4 結(jié)語

總之，利用教具輔助教學，對提高教學效率具有積極的推動作用。在應用時，只有根據(jù)教學內(nèi)容和學生的實際需要，選擇好教具種類并把握好其與數(shù)學知識與教具的結(jié)合點，才能充分發(fā)揮教具的優(yōu)勢，真正發(fā)揮其作用。

[1]義務教育數(shù)學課程標準[S].北京:北京師范大學出版社,2011.

G633.6

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1671-489X(2017)13-0039-02

10.3969 /j.issn.1671-489X.2017.13.039

作者：畢會萍，淄博市桓臺縣城南學校，研究方向為初中數(shù)學教學；李曉寧，淄博市桓臺縣世紀中學，研究方向為初中數(shù)學教學（256400）。