測繪科學(xué)技術(shù)

衛(wèi)星定位定軌系統(tǒng) SPODS：理論與測試

魏子卿，阮仁桂，賈小林，等

目的：全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）是當(dāng)今最重要的空間大地測量技術(shù)之一。精密定位定軌軟件是GNSS 技術(shù)應(yīng)用于大地測量、地球動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域的基礎(chǔ)工具。認(rèn)識(shí)到精密定位定軌技術(shù)的重要性以及開發(fā)相關(guān)軟件的必要性，作者深入地研究了 GNSS定位定軌的理論與方法，并開發(fā)了有產(chǎn)權(quán)的精密定位定軌軟件─衛(wèi)星定位定軌系統(tǒng)（SPODS）。方法：采用雙頻消電離層組合非差相位和偽距作為觀測量。通過 TurboEdit 方法進(jìn)行相位周跳探測和修復(fù)。觀測量考慮的改正項(xiàng)包括：衛(wèi)星和接收機(jī)天線相位中心偏差和變化、衛(wèi)星相對(duì)論鐘差、對(duì)流層延遲、電離層延遲、潮汐（固體潮、極潮和海潮負(fù)荷）位移、相位纏繞效應(yīng)?？紤]的作用于衛(wèi)星的力包括：地球引力，日、月及行星引力、太陽光壓、相對(duì)論效應(yīng)，以及固體潮和極潮引起的引力。利用Adams-Bashforth-Moulton 預(yù)報(bào)校正積分器進(jìn)行軌道外推。衛(wèi)星軌道采用初始狀態(tài)向量和一組動(dòng)力學(xué)參數(shù)來描述。引力加速度表示為衛(wèi)星坐標(biāo)的函數(shù)形式。軌道計(jì)算在地心天球參考系 GCRS進(jìn)行，衛(wèi)星軌道產(chǎn)品和站坐標(biāo)參考于國際地球參考系 ITRS。GCRS 與 ITRS 之間的轉(zhuǎn)換按照 IERSConvention（2003）進(jìn)行。歲差-章動(dòng)模型采用 IAU200A。EOP 參數(shù)初值取自 IERSA 公報(bào)，極坐標(biāo)顧及了由海潮引起的周日和半周日變化以及周期小于2 d 的天平動(dòng)改正。運(yùn)用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。未知參數(shù)劃分為全局參數(shù)（衛(wèi)星軌道、站坐標(biāo)等）和局部參數(shù)（鐘差等）。逐歷元構(gòu)建觀測方程，組成法方程，并進(jìn)行局部參數(shù)約化。用 Cholesky 分解解算法方程，先得到全局參數(shù)，然后將全局參數(shù)逐歷元回代求解局部參數(shù)。在非差相位模糊度實(shí)數(shù)解的基礎(chǔ)上，選取獨(dú)立雙差模糊度，并進(jìn)行雙差模糊度固定。程序用FORTRAN90/95 語言編寫。采用 2009 年 1 月 4 日至 10日大約 127 個(gè) IGS 站采集的 GPS 數(shù)據(jù)進(jìn)行性能測試，通過比較 SPODS 軌道和 ERP 解與 IGS 最終產(chǎn)品的不符值評(píng)估其精度，通過分析站坐標(biāo)單日解的重復(fù)性評(píng)估其精密度。結(jié)果：已開發(fā)完成 SPODS 軟件的第一版，并通過了測試。測試結(jié)果顯示，GPS軌道單日解的徑向、跡向和法向的 RMS 差分別為 0.9 cm，1.1 cm 和1.2 cm，1DRMS 為 1.1 cm，表明 SPODS 的軌道精度與 IGS 的最終 GPS 軌道相比，處于相當(dāng)不錯(cuò)的位置。站坐標(biāo)北、東、上分量的平均日重復(fù)性分別為 1.5 mm，1.5 mm 和 4.2 mm。極坐標(biāo)參數(shù) X、Y 分量和日長變化解的 RMS 差分別為 0.025 mas、0.093 mas 和 0.013 ms/d。結(jié)論：我們付出了很大努力研發(fā)精密定位定軌軟件，現(xiàn)已完成 SPODS 軟件的第一版，現(xiàn)在該軟件具備 GPS 定位、定軌和 ERP解算的能力，性能測試表明其解的精度與 IGS 產(chǎn)品處于相當(dāng)?shù)乃?。下一步我們將努力增?qiáng)SPODS 的性能使其能夠處理多 GNSS 的數(shù)據(jù)。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2014, 43(1): 42739

入選年份：2014

錫林浩特草原區(qū)域 MODISLAI產(chǎn)品真實(shí)性

檢驗(yàn)與誤差分析

孫晨曦，劉良云，關(guān)琳琳，等

摘要：目的：葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）產(chǎn)品是植被遙感中非常重要并且應(yīng)用廣泛的定量遙感產(chǎn)品，真實(shí)性檢驗(yàn)是 LAI產(chǎn)品有效地應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域的前提。LAI的遙感反演及遙感產(chǎn)品的準(zhǔn)確性難以保證，已有很多研究者對(duì)于 LAI產(chǎn)品的精度進(jìn)行分析，歸納并探討LAI誤差的來源，包括數(shù)據(jù)質(zhì)量、模型準(zhǔn)確度、數(shù)據(jù)分辨率等。因此，LAI產(chǎn)品在應(yīng)用之前需要進(jìn)行真實(shí)性檢驗(yàn)。已有研究提供了 MODISLAI產(chǎn)品進(jìn)行真實(shí)性檢驗(yàn)與評(píng)價(jià)的研究結(jié)果，但各自采樣方法、檢驗(yàn)流程、評(píng)價(jià)結(jié)果都存在較大差異，未能全面分析 LAI產(chǎn)品的誤差來源和貢獻(xiàn)權(quán)重。因此，本文意在建立較系統(tǒng)的 LAI定量遙感產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的流程。方法：將遙感產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)誤差分解為模型誤差、數(shù)據(jù)定量化差異、尺度效應(yīng)等三個(gè)方面，建立了 LAI產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的流程。本文真實(shí)性檢驗(yàn)得到的誤差，具體可以歸納為 MODISLAI與標(biāo)準(zhǔn) LAI的數(shù)據(jù)源的定量化差異、兩者 LAI模型的差異、不同分辨率數(shù)據(jù)的尺度效應(yīng)等三方面。本文研究中，上述三個(gè)因素就是 LAI產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即通過不同方法、不同數(shù)據(jù)之間的對(duì)比，分析這三個(gè)因素對(duì)LAI產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)結(jié)果的影響。以內(nèi)蒙古錫林浩特草原為研究區(qū) ，結(jié)合實(shí)測數(shù)據(jù)和 LandsatTM 數(shù)據(jù)建立NDVI-LAI 模型，得到 LAI 驗(yàn)證參考“真值”，據(jù)此“真值”按照本文的流程對(duì) MODISLAI產(chǎn)品進(jìn)行驗(yàn)證，分析了研究區(qū) MODISLAI 產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的誤差來源。結(jié)果：研究表明，該研究區(qū)的 MODISLAI（MOD15A2）產(chǎn)品相對(duì)高估約 25%。各個(gè)誤差因素中，LAI遙感模型差異對(duì)于結(jié)果影響最大，MODISLAI模型高估了該區(qū)域草地 LAI（約 44.2%的高估）；數(shù)據(jù)定量差異的影響也比較大，MODIS 地表反射率數(shù)據(jù)與 TM 地表反射率數(shù)據(jù)的差異造成了約 16.2%的低估；尺度效應(yīng)的影響較小，造成約 3.1%的低估，其中 NDVI-LAI 模型的尺度效應(yīng)帶來 2.4%的低估，NDVI 數(shù)據(jù)的尺度效應(yīng)造成約 0.7%的低估。結(jié)論：真實(shí)性檢驗(yàn)過程中存在很多不確定性因素，驗(yàn)證結(jié)果需要體現(xiàn)出這些因素對(duì)結(jié)果的影響。本文將不確定因素歸納為模型的差異、數(shù)據(jù)定量化的差異和尺度效應(yīng)三個(gè)方面，用各個(gè)數(shù)據(jù)之間的簡單對(duì)比來分析這三個(gè)因素對(duì)于 MODISLAI產(chǎn)品驗(yàn)證結(jié)果的影響，建立了較系統(tǒng)的 LAI定量遙感產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的流程。本文真實(shí)性檢驗(yàn)方法具有一定的普適性，對(duì)評(píng)價(jià)和檢驗(yàn) LAI產(chǎn)品具有一定的借鑒意義。

來源出版物：遙感學(xué)報(bào), 2014, 18(3): 518-536

入選年份：2014

基于 GPGPU 的并行影像匹配算法

肖漢，張祖勛

摘要：目的：隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的發(fā)展，需要快速地將衛(wèi)星遙感圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為用戶需要的信息。傳統(tǒng)的影像匹配算法的優(yōu)化和實(shí)現(xiàn)都是針對(duì) CPU 提出的，難以應(yīng)用在圖形處理器（GPU）上。本文提出了一種基于 GPGPU的 CUDA 架構(gòu)快速影像匹配并行算法，它能夠在 SIMT模式下完成高性能并行計(jì)算。提出一種基于 GPGPU 的CUDA 架構(gòu)快速影像匹配并行算法，它能夠在 SIMT 模式下完成高性能并行計(jì)算。并行算法根據(jù) GPU 的并行結(jié)構(gòu)和硬件特點(diǎn)，采用執(zhí)行配置技術(shù)、高速存儲(chǔ)技術(shù)和全局存儲(chǔ)技術(shù)三種加速技術(shù)，優(yōu)化數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，提高數(shù)據(jù)訪問效率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，并行算法充分利用 GPU的并行處理能力，在處理 1280×1024 分辨率的 8 位灰度圖像時(shí)可達(dá)到最高多處理器 warp 占有率，速度是基于CPU 實(shí)現(xiàn)的 7倍。CUDA 在高運(yùn)算強(qiáng)度數(shù)據(jù)處理中呈現(xiàn)出的實(shí)時(shí)處理能力和計(jì)算能力，為進(jìn)一步加速影像匹配性能和 GPU 通用計(jì)算提供了新的方法和思路。方法：首先分析了遙感影像匹配數(shù)據(jù)處理過程中的并行性，對(duì)任務(wù)進(jìn)行了層次化分解與組合，設(shè)計(jì)了層次化并行的影像匹配算法；然后基于 CUDA架構(gòu)將并行影像匹配算法映射到 CPU+GPU 系統(tǒng)平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)了層次化并行影像匹配處理。并行算法根據(jù) GPU的并行結(jié)構(gòu)和硬件特點(diǎn)，采用了執(zhí)行配置技術(shù)、高速存儲(chǔ)技術(shù)和全局存儲(chǔ)技術(shù)三種加速技術(shù)，優(yōu)化了數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，提高了數(shù)據(jù)訪問效率。結(jié)果：并行算法充分利用了 GPU 的并行處理能力，在保證同等精度的前提下，處理 1280×1024 分辨率的 8位灰度圖像時(shí)可達(dá)到最高多處理器 Warp 占有率，速度是基于 CPU 實(shí)現(xiàn)的 7 倍，并得到與串行計(jì)算相一致的結(jié)果。同時(shí)，獲得了更高的存儲(chǔ)器帶寬和浮點(diǎn)運(yùn)算吞吐量，有效地提高了影像匹配算法在單機(jī)上的運(yùn)行效率?結(jié)論：CUDA加速的相關(guān)系數(shù)影像匹配并行計(jì)算模式具有有效性以及可行性，揭示了 CUDA在高運(yùn)算強(qiáng)度數(shù)據(jù)處理中呈現(xiàn)出良好的實(shí)時(shí)處理能力和計(jì)算能力上的優(yōu)勢，為進(jìn)一步加速影像匹配性能和 GPU 通用計(jì)算提供了新的方法和思路。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2010, 39(1): 46-51

入選年份：2015

基于再生核 Hilbert空間小波核函數(shù)支持向量機(jī)的高光譜遙感影像分類

譚琨，杜培軍

摘要：目的：多數(shù)傳統(tǒng)分類算法應(yīng)用于高光譜分類都存在運(yùn)算速度慢、分類精度不高、難以收斂等問題。本文從支持向量機(jī)基本理論出發(fā)建立了一個(gè)基于再生核Hilbert空間的小波核支持向量機(jī)分類器，可以逼近任意非線性函數(shù)，有效改進(jìn)參數(shù)估計(jì)的效果。方法：Hibert空間的小波核是一種多維小波函數(shù)，具有逼近任意非線性函數(shù)和降低參數(shù)估計(jì)影響等優(yōu)點(diǎn)。因此，本文利用Hibert 空間的小波核構(gòu)建支持向量機(jī)來解決經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化問題和參數(shù)選擇問題。試驗(yàn)中，只需定義最小和最大伸縮參數(shù)，就能構(gòu)建支持向量機(jī)的核函數(shù)，最終達(dá)到提高分類精度的目的。結(jié)果：選擇兩景不同的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，試驗(yàn)數(shù)據(jù) 1 為北京昌平地區(qū)的 OMISII 高光譜影像，大小為 512 行，512 列，64 個(gè)波段。試驗(yàn)數(shù)據(jù) 2 為 2003年由 ROSIS 傳感器獲取的意大利 Pavia 大學(xué)數(shù)據(jù)，光譜范圍 0.43 到 0.86 μm，大小為 610 行，340 列，115 個(gè)波段，1.3 米空間分辨率。構(gòu)建了 Haar，Daubechies，Coiflets，和 Symlets 四種小波核函數(shù)支持向量機(jī)，其中 Coiflets核函數(shù)精度最高，兩景數(shù)據(jù)的最高分類精度分別為88.94%和 91.23%。并且其精度優(yōu)于傳統(tǒng)的 RBF 核函數(shù)支持向量機(jī)。結(jié)論：本文構(gòu)建了基于再生核 Hilbert空間的小波核支持向量機(jī)，并且分析比較了4種不同小波核用于分類時(shí)的性能?？傮w來看，小波核支持向量機(jī)顯示了很好的分類精度。特別是在 OMISII 高光譜數(shù)據(jù)分類中，小波核支持向量機(jī)的分類精度最高為 Coiflet核小波支持向量機(jī)，達(dá)到 88.94%的分類精度。與徑向基核支持向量機(jī)、光譜角制圖、最小距離等常用的分類算法相比，小波核支持向量機(jī)的分類精度最高。對(duì)于國外的 ROSIS傳感器的高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，最高精度同樣為 Coiflet核小波支持向量機(jī)，與國產(chǎn)傳感器得到了一致的結(jié)果。綜上所述，小波核支持向量機(jī)能有效的運(yùn)用于高光譜遙感圖像分類領(lǐng)域，但是在分類參數(shù)尋找和設(shè)置上面，本文使用了常用的交叉檢驗(yàn)算法，當(dāng)參數(shù)設(shè)置過大時(shí)候，訓(xùn)練的時(shí)間也與之劇增。另外，如何進(jìn)一步提高相似光譜類別的分類精度問題，也是本文的繼續(xù)研究方向。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2011, 40(2): 142-147

入選年份：2015

航空重力向下延拓病態(tài)問題的求解

蔣濤，李建成，王正濤，等

摘要：目的：航空重力測量能夠獲取困難地區(qū)（兩極、山區(qū)和海岸帶等）的重力數(shù)據(jù)，已成為建立厘米級(jí)精度大地水準(zhǔn)面的關(guān)鍵一環(huán)。航空重力測量采集的是飛行高度處的重力觀測值，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需向下延拓至地面或大地水準(zhǔn)面上。重力數(shù)據(jù)向下延拓是一個(gè)數(shù)據(jù)噪聲放大的過程，屬于病態(tài)問題。本文擬探索向下延拓病態(tài)問題的求解方法，以保證航空重力數(shù)據(jù)向下延拓的穩(wěn)定性。方法：提出將廣義嶺估計(jì)用于求解航空重力向下延拓病態(tài)問題。研究求解逆 Poisson 積分問題的 3 種正則化方法：Tikhonov 正則化、嶺估計(jì)和廣義嶺估計(jì)。利用 EGM2008地球位模型設(shè)計(jì)模擬數(shù)值實(shí)驗(yàn)，選定3個(gè)飛行高度，數(shù)據(jù)點(diǎn)格網(wǎng)間隔取 2.5′×2.5′，分別加入標(biāo)準(zhǔn)差為 1.5 mGal、2 mGal和 3mGal的噪聲，采用經(jīng)典最小二乘法、Tikhonov正則化、嶺估計(jì)和廣義嶺估計(jì)求解逆 Poisson 積分問題，將飛行高度處含噪聲的重力擾動(dòng)觀測值向下調(diào)和延拓至大地水準(zhǔn)面上，與參考值作外部檢核，全面檢驗(yàn)、比較各向下延拓方法的可靠性、精度和穩(wěn)定性。結(jié)果：即使對(duì)于混入理想化噪聲的模擬航空重力數(shù)據(jù)，向下延拓解也是不穩(wěn)定的，延拓高度越大，延拓值與真實(shí)值的偏差越大，且在相同的延拓高度上，不同求解方法的延拓結(jié)果相差很大。最小二乘解的均方根偏差（RMS）由3.96 mGal 增大至 14.89 mGal，呈指數(shù)上升，表明噪聲隨著延拓高度的增加被明顯放大，必須引入正則化方法才能獲取穩(wěn)定的向下延拓解。對(duì)比 3種正則化解法發(fā)現(xiàn)：Tikhonov 正則化的去除噪聲效果不明顯；嶺估計(jì)能夠在一定程度上抑制白噪聲，但作用有限；在不同延拓高度處，廣義嶺估計(jì)所得延拓解的精度和穩(wěn)定性都是最好的，RMS隨延拓高度的增大幅度也是最小的。當(dāng)延拓高度為 4 km 時(shí)，廣義嶺估計(jì)解的 RMS 僅為 2.77 mGal，占嶺估計(jì)所得延拓值 RMS（6.33 mGal）的 44%，僅占Tikhonov 正則化解 RMS（10.63 mGal）的 26%。為檢驗(yàn)含較大量級(jí)噪聲時(shí)3種正則化方法的可靠性與精度，分別將重力擾動(dòng)觀測值中的噪聲量級(jí)提升到標(biāo)準(zhǔn)差為2 mGal和 3 mGal，延拓高度取 3 km，對(duì)比向下延拓值與真實(shí)值發(fā)現(xiàn)：總體上仍然是廣義嶺估計(jì)表現(xiàn)最優(yōu)，具有最好的穩(wěn)健性和抗差性。結(jié)論：基于多個(gè)正則化參數(shù)的廣義嶺估計(jì)能夠有效抑制測量噪聲，實(shí)現(xiàn)航空重力數(shù)據(jù)的穩(wěn)定向下延拓。在延拓精度、穩(wěn)定性和抗差性等方面，廣義嶺估計(jì)都要顯著優(yōu)于 Tikhonov 法和嶺估計(jì)，其原因是廣義嶺估計(jì)需要確定多個(gè)最優(yōu)正則化參數(shù)，所得估值具有比普通嶺估計(jì)估值更小的平均均方誤差，而Tikhonov 法和嶺估計(jì)只需確定單個(gè)最優(yōu)正則化參數(shù)，有可能出現(xiàn)部分待求重力場參數(shù)被高估或被低估的情況。來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2011, 40(6): 684-689

入選年份：2015

一種地面激光雷達(dá)點(diǎn)云與紋理影像穩(wěn)健配準(zhǔn)方法

王晏民，胡春梅

摘要：目的：為了使地面激光雷達(dá)點(diǎn)云獲取真實(shí)的、完整的、高分辨率的紋理影像，需要對(duì)目標(biāo)進(jìn)行全方位、多角度的攝影，此時(shí)點(diǎn)云和影像的配準(zhǔn)會(huì)出現(xiàn)大角度的問題；同時(shí)，由于控制點(diǎn)選點(diǎn)、儀器誤差等因素的影像，配準(zhǔn)精度往往達(dá)不到要求。為了解決大角度和配準(zhǔn)精度的問題，本文利用羅德里格矩陣作為旋轉(zhuǎn)矩陣，構(gòu)建影像定向參數(shù)解算模型，并應(yīng)用一種基于共線方程的改進(jìn)丹麥法選權(quán)迭代算法實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云與影像的精確配。方法：針對(duì)于大角度影像與點(diǎn)云配準(zhǔn)的問題，首先，應(yīng)用重心化的空間相似變換模型和正交旋轉(zhuǎn)矩陣與反對(duì)稱矩陣的關(guān)系，推導(dǎo)影像與點(diǎn)云配準(zhǔn)參數(shù)中角元素的數(shù)學(xué)模型；然后，再應(yīng)用空間相似變換模型和解算出的角元素，計(jì)算配準(zhǔn)參數(shù)中的線元素。此時(shí)的影像與點(diǎn)云配準(zhǔn)參數(shù)只能作為初始值。針對(duì)點(diǎn)云與影像的高精度配準(zhǔn)問題，以共線方程為基本數(shù)學(xué)模型，以上述解算的配準(zhǔn)參數(shù)為初始值，在最小二乘迭代過程中，應(yīng)用丹麥法權(quán)函數(shù)進(jìn)行選權(quán)迭代，并且用標(biāo)準(zhǔn)化殘差替代殘差對(duì)丹麥法權(quán)函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，每次迭代過程中對(duì)粗差大的點(diǎn)進(jìn)行降權(quán)處理，直到解算出的配準(zhǔn)精度滿足配準(zhǔn)要求為止。本文的方法既解決了大角度影像與點(diǎn)云配準(zhǔn)的問題，又解決了二者配準(zhǔn)的精度問題，是一種非常穩(wěn)健的配準(zhǔn)方法。結(jié)果：基于羅德里格矩陣的大角度影像與點(diǎn)云的配準(zhǔn)模型以及改進(jìn)丹麥法選權(quán)迭代算法具有以下方面的優(yōu)勢：1）在大角度影像與點(diǎn)云的配準(zhǔn)方法方面，本文應(yīng)用同樣能夠解決大角度影像配準(zhǔn)的直接線性變換方法進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。以故宮“褉賞亭”內(nèi)四組大角度數(shù)據(jù)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，選取8對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行配準(zhǔn)，采用基于共線方程的等權(quán)最小二乘迭代，分別應(yīng)用本文方法、直接線性變換方法在精度、迭代次數(shù)和時(shí)間方面進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法和直接線性變換方法都可以解決影像大角度的問題，但從每組數(shù)據(jù)配準(zhǔn)單位權(quán)中誤差、迭代次數(shù)中可以看出，本文方法在配準(zhǔn)精度和配準(zhǔn)效率上都優(yōu)于直接線性變換變換方法，同時(shí)，直接線性變換方法對(duì)于近似平面的對(duì)象配準(zhǔn)失效。2）在任意角度的配準(zhǔn)穩(wěn)定相方面，本文選用“故宮神武門內(nèi)”東、西、南、北、天花五個(gè)大方向的影像和點(diǎn)云數(shù)據(jù)，每個(gè)方向選擇4張影像，每張影像分別選用 4對(duì)和8對(duì)控制點(diǎn)，采用基于共線方程的等權(quán)最小二乘迭代進(jìn)行配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文方法適合于任意角度的影像配準(zhǔn)，有很好的穩(wěn)健性；相同數(shù)量控制點(diǎn)的配準(zhǔn)精度大體上相同，并且，4對(duì)控制點(diǎn)的配準(zhǔn)精度要高于 8對(duì)控制點(diǎn)，證明控制點(diǎn)越少，選點(diǎn)誤差越小，有利于提高配準(zhǔn)精度。3）對(duì)于改進(jìn)丹麥法選權(quán)迭代在提高配準(zhǔn)精度的優(yōu)勢方面，本文應(yīng)用一組大角度影像數(shù)據(jù)，在點(diǎn)云和影像上選取了 12對(duì)控制點(diǎn)，并設(shè)置了8對(duì)檢查點(diǎn)，分別應(yīng)用傳統(tǒng)的最小二乘迭代和本文的改進(jìn)丹麥法選權(quán)迭代進(jìn)行試驗(yàn)對(duì)比。改進(jìn)的丹麥法選權(quán)迭代雖然迭代次數(shù)要多于最小二乘迭代，但是配準(zhǔn)結(jié)果要高于等權(quán)最小二乘迭代。同時(shí)，從配準(zhǔn)參數(shù)中誤差和定向點(diǎn)的擬合誤差以及檢查點(diǎn)擬合誤差結(jié)果再次證明，改進(jìn)丹麥法選權(quán)迭代的配準(zhǔn)參數(shù)精度要高于最小二乘迭代，證明了選權(quán)迭代的優(yōu)越性，大量的實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證，應(yīng)用改進(jìn)丹麥法選權(quán)迭代精確配準(zhǔn)，都能夠使精度達(dá)到要求，實(shí)用性很強(qiáng)。4）針對(duì)本文提出的高精度穩(wěn)健配準(zhǔn)方法，以一組數(shù)據(jù)為例，分別對(duì)配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)云和模型的紋理映射及其可視化，本文配準(zhǔn)結(jié)果優(yōu)于現(xiàn)有商用軟件。結(jié)論：本文提出了一種地面激光雷達(dá)紋理影像的穩(wěn)健、高精度配準(zhǔn)方法，解決了低分辨率點(diǎn)云和高分辨率影像的配準(zhǔn)問題。本文方法僅需4對(duì)控制點(diǎn)即可完成配準(zhǔn)，提高了配準(zhǔn)效率；通過先粗配準(zhǔn)再精配準(zhǔn)的策略提高精度，使點(diǎn)云和全方位多張影像達(dá)到了無縫紋理映射。本文方法只滿足點(diǎn)云與影像間的紋理映射，由于分辨率的差異，配準(zhǔn)結(jié)果對(duì)點(diǎn)云相對(duì)應(yīng)的三角網(wǎng)模型的紋理映射還沒有達(dá)到完全無縫，這個(gè)問題將在后續(xù)研究中予以解決。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2012, 41(2): 266-272

入選年份：2015

基于偽距相位組合實(shí)時(shí)探測與修復(fù)GNSS三頻非差觀測數(shù)據(jù)周跳

李金龍，楊元喜，徐君毅，等

摘要：目的：三頻觀測量能形成具有更長波長、更小噪聲、更小電離層影響等優(yōu)良特性的組合觀測量，有利于提高周跳探測和修復(fù)的精度。本文通過構(gòu)建三頻偽距相位組合周跳探測模型，選取最優(yōu)偽距相位組合以實(shí)現(xiàn)三頻非差觀測數(shù)據(jù)中周跳的實(shí)時(shí)探測和修復(fù)。方法：首先構(gòu)建三頻偽距相位組合周跳探測模型，進(jìn)而推導(dǎo)了偽距相位組合探測周跳的閾值條件，并給出了周跳確定成功率的概念。從提高周跳確定成功概率出發(fā)，給出了最優(yōu)偽距相位組合選取的標(biāo)準(zhǔn)和方法，并以組合周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差最小為原則選取了不同偽距噪聲條件下的三頻最優(yōu)偽距相位組合。同時(shí)，對(duì)三頻偽距相位組合和三頻無幾何相位組合周跳探測方法進(jìn)行了對(duì)比分析。最后，利用一組實(shí)測 GPS 三頻數(shù)據(jù)對(duì)提出的方法進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證。結(jié)果：1）偽距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為 0.3 m 和 0.6 m 時(shí)，所列出的三頻偽距相位組合觀測量的周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差均小于 0.2 周，能夠以大于 98.7%的成功率獲得正確的相位組合觀測量周跳值，且除組合（0，1，-1）外其余組合觀測量周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差主要受載波觀測噪聲影響。

2）即使偽距噪聲標(biāo)準(zhǔn)差僅為 0.3 m，雙頻相位組合觀測量（1，-1，0）的周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差也達(dá)到了 0.49 周，由其周跳估值通過直接取整獲取正確周跳值的成功率將小于 68.3%，而雙頻相位組合觀測量（-7，9，0）的電離層影響系數(shù)較大，比較可知三頻偽距相位組合周跳探測與修復(fù)的能力優(yōu)于雙頻偽距相位組合。3）當(dāng)偽距觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為 0.3 m 和 0.6 m 時(shí)，最優(yōu)偽距相位組合周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差最大的也只有 0.14 周，由其周跳估值直接取整獲取周跳值的成功率將大于 99.9%。而當(dāng)偽距觀測噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為 3.0 m 時(shí)，最優(yōu)偽距相位組合周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差最大值為 0.21 周，由其周跳估值直接取整獲取周跳值的成功率大于 98.4%。4）以周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差最小為原則選擇的最優(yōu)偽距相位組合的電離層影響系數(shù)較無幾何相位組合的電離層影響系數(shù)稍大。5）三頻最優(yōu)偽距相位組合探測周跳在置信水平為 99.9%時(shí)仍不存在不敏感周跳組合，而三頻無幾何相位組合除使其周跳探測值為零而無法探測的周跳組合外，當(dāng)置信水平為 99.9%時(shí)還存在不敏感周跳組合。由此可知，三頻無幾何相位組合探測周跳的誤探（納偽）和漏探（棄真）概率將比最優(yōu)偽距相位組合大。結(jié)論：偽距相位組合觀測量周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差越小，由周跳估值獲取正確周跳值的成功率越高，因此在歷元間電離層延遲變化可忽略的情況下，最優(yōu)組合系數(shù)的選取應(yīng)以周跳估值標(biāo)準(zhǔn)差最小為原則。在數(shù)據(jù)采樣率較高、歷元間電離層延遲變化可忽略時(shí)，根據(jù)本文提出原則選取的最優(yōu)偽距相位組合可實(shí)時(shí)探測和修復(fù)三頻非差觀測數(shù)據(jù)中的所有周跳。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2011, 40(6): 717-722，72

入選年份：2015

以三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為例解算穩(wěn)健總體最小二乘方法

陳義，陸玨

摘要：目的：隨機(jī)誤差和粗差同時(shí)存在于觀測向量b和系數(shù)矩陣A中，本文提出了一種以選權(quán)迭代探測粗差觀測值的穩(wěn)健總體最小二乘方法。方法：作為標(biāo)準(zhǔn)的總體最小二乘方法的局限性，它的解是基于觀測數(shù)據(jù)僅包含隨機(jī)誤差。如果粗差同時(shí)存在于觀測向量b和系數(shù)矩陣A，EIV 模型將受粗差的干擾，且得到的結(jié)果是不正確的。因此，發(fā)展穩(wěn)健的總體最小二乘方法是有必要的，基于選權(quán)迭代的穩(wěn)健的總體最小二乘方法的原理如下，它從標(biāo)準(zhǔn)的總體最小二乘方法開始，根據(jù)穩(wěn)健權(quán)函數(shù)，每個(gè)觀測值的權(quán)在迭代后重新調(diào)整，最終，粗差觀測值的權(quán)將降低，直到誤差滿足迭代更新的需求。結(jié)果：以三維相似變換的模擬計(jì)算來說明選權(quán)迭代的穩(wěn)健總體最小二乘方法，首先，假定所以觀測值具有正態(tài)分布的零均值和標(biāo)準(zhǔn)方差，為了統(tǒng)計(jì)我們提出的穩(wěn)健總體最小二乘方法的有效性，我們選擇了具有不同量值的1點(diǎn)、2點(diǎn)、3點(diǎn)粗差觀測值，平差后，沒有粗差的觀測值的權(quán)為 1，含有粗差的觀測值的權(quán)小于 1，通過模擬計(jì)算，證明三維相似變換的穩(wěn)健總體最小二乘方法的可行性，粗差能被有效探測。結(jié)論：本文提出的基于選權(quán)迭代的穩(wěn)健總體最小二乘方法不僅在觀測向量和系數(shù)矩陣中考慮了隨機(jī)誤差，而且也顧及了兩者中的粗差，因此，它克服了標(biāo)準(zhǔn)的總體最小二乘方法的局限性，因?yàn)樗鼉H考慮了隨機(jī)誤差。所以，穩(wěn)健的總體最小二乘方法能探測出粗差并得到合理的結(jié)果。1）將穩(wěn)健估計(jì)的原理加入 TLS 方法中，可以準(zhǔn)確地對(duì)觀測向量和系數(shù)矩陣中的粗差進(jìn)行探測和定位。2）由于 TLS 方法建立的EIV 模型對(duì)所有變量中的誤差都進(jìn)行了最小化的約束，因此，將該方法應(yīng)用于坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中更加符合實(shí)際情況，計(jì)算的結(jié)果也更加合理。3）從結(jié)果看，利用穩(wěn)健TLS 方法計(jì)算的結(jié)果準(zhǔn)確度最高；而從迭代中止時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)的殘差值看，當(dāng)存在一定量的粗差時(shí)，利用穩(wěn)健TLS方法可以準(zhǔn)確地定位粗差的位置，且計(jì)算出的坐標(biāo)殘差值與加入的值相符。4）隨著粗差點(diǎn)個(gè)數(shù)的不斷增加，計(jì)算出的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)與真值差距逐步增大。但在一定范圍內(nèi)，利用穩(wěn)健 TLS 方法仍可定位粗差的位置。若要準(zhǔn)確計(jì)算出坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)，則應(yīng)將探測出的粗差點(diǎn)剔除后，再利用余下的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。5）通過對(duì) 1～4 個(gè)粗差點(diǎn)在坐標(biāo)系不同位置的情況進(jìn)行計(jì)算和分析，證明了利用穩(wěn)健 TLS 方法計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù)的結(jié)果與粗差點(diǎn)位分布無關(guān)。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2012, 41(5): 715-722

入選年份：2015是由三種不同類型的衛(wèi)星組成，特別是其中的 GEO 衛(wèi)星，對(duì)其衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星位置計(jì)算進(jìn)行說明；最后分別給出了 BDS、GPS 和 BDS/GPS 的載波相位定位的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果：根據(jù)本文的方法，對(duì) 2011 年 9 月 29日的 BDS 和 GPS 聯(lián)合實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行了三種不同模式的載波相位定位處理：1）單獨(dú) BDS 定位；2）單獨(dú) GPS定位；3）BDS/GPS 定位。三種模式的 N、E 和 U 分量的定位精度（RMS 值）依次為 9.9、3.1 和 18.5 mm；6.5、7.0 和 12.9 mm；4.5、4.5 和 11.7 mm。文章順便給出了 2011 年 5 月份的實(shí)測數(shù)據(jù)的三種模式下的單點(diǎn)定位結(jié)果：N、E和 U 分量的定位精度（RMS值）依次為12.7、2.4 和 20.6 m；1.8、1.6 和 3.9 m；2.5、1.4 和 8.6 m。結(jié)論：1）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)具備我國范圍內(nèi)的初步三維高精度定位導(dǎo)航能力；2）由于整個(gè) BDS 系統(tǒng)尚未布設(shè)完成，現(xiàn)有衛(wèi)星數(shù)量較少、幾何分布較差，是造成單獨(dú) BDS 定位精度整體偏低的主要原因；3）相同衛(wèi)星條件下，BDS 與 GPS 在高精度相對(duì)定位方面處于同一精度級(jí)別，二者聯(lián)合定位可以明顯增加可用衛(wèi)星資源，改善衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)，提高衛(wèi)星定位精度。隨著我國 BDS 系統(tǒng)的快速建設(shè)與不斷完善，BDS 定位將更加精確有效。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2012, 41(5): 743-748，755

入選年份：2015

基于時(shí)空系統(tǒng)統(tǒng)一的北斗與 GPS 融合定位

高星偉，過靜珺，程鵬飛，等

摘要：目的：2011 年，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)射9顆“北斗”衛(wèi)星，北斗區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的基本系統(tǒng)已建設(shè)完成，正開展星地聯(lián)調(diào)和測試評(píng)估工作，已經(jīng)具備我國范圍內(nèi)的初步三維定位導(dǎo)航能力。為了測試與分析北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的實(shí)際定位情況，本文進(jìn)行了 BDS、GPS 和 BDS/GPS 的載波相位定位研究與測試。方法：首先由于 BDS 和 GPS 分別采用不同的時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)，所以對(duì) BDS 和 GPS 的時(shí)間系統(tǒng)和坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行了統(tǒng)一；其次由于 BDS與 GPS不同，

復(fù)數(shù)域最小二乘平差及其在 PolInSAR 植被高反演中的應(yīng)用

朱建軍，解清華，左廷英，等

摘要：目的：傳統(tǒng)的測量工作主要是在現(xiàn)實(shí)的實(shí)數(shù)空間中展開的，各種觀測值及待估參數(shù)都是實(shí)數(shù)值，因此目前平差函數(shù)模型和隨機(jī)模型以及相應(yīng)的平差理論和方法都是建立在實(shí)數(shù)空間內(nèi)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)獲取方式的多樣化和現(xiàn)代化，近年來測繪及相關(guān)領(lǐng)域出現(xiàn)了一些以復(fù)數(shù)形式表達(dá)的觀測數(shù)據(jù)。與實(shí)數(shù)數(shù)據(jù)一樣，這些復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)同樣面臨著如何從帶有誤差的觀測值中找出未知量的最佳估計(jì)值的問題。但目前涉及復(fù)數(shù)觀測的數(shù)據(jù)處理時(shí)，主要還是依據(jù)觀測過程，分步或直接解算，不能考慮觀測誤差、多余觀測信息等。因此，本文考慮將實(shí)數(shù)域平差準(zhǔn)則推廣到復(fù)數(shù)域，介紹復(fù)數(shù)域中數(shù)據(jù)處理的最小二乘方法，并首次將其應(yīng)用到極化干涉 SAR（POLInSAR）植被高反演中。方法：對(duì)于復(fù)數(shù)域平差問題，目前數(shù)學(xué)領(lǐng)域有兩種方法來進(jìn)行處理：1）以復(fù)數(shù)觀測值殘差的實(shí)部和虛部的平方和分別最小作為平差準(zhǔn)則；2）以復(fù)數(shù)觀測值殘差的模的平方和最小作為平差準(zhǔn)則。首先利用復(fù)數(shù)域線性模型構(gòu)造數(shù)值模擬算例，分別利用兩種準(zhǔn)則進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，對(duì)估計(jì)結(jié)果以及統(tǒng)計(jì)指標(biāo)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，判別更優(yōu)準(zhǔn)則?；跀?shù)值算例結(jié)論，根據(jù)物理模型和先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)信息首次建立極化干涉 SAR 植被高反演的函數(shù)模型和隨機(jī)模型，然后構(gòu)建復(fù)數(shù)最小二乘算法估計(jì)植被高度。采取兩種常用的 POLInSAR 植被高反演算法進(jìn)行反演質(zhì)量對(duì)比，即 DEM 差分算法和三階段算法。最后，采用歐空局發(fā)布的極化 SAR 數(shù)據(jù)處理軟件 PolSARpro中的森林模擬器模塊模擬L波段全極化干涉數(shù)據(jù)來驗(yàn)證算法的優(yōu)越性。結(jié)果：由數(shù)值模擬算例的參數(shù)估計(jì)結(jié)果以及統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)比結(jié)果中可以很直觀地看出：1）對(duì)于復(fù)數(shù)域數(shù)據(jù)平差問題，采用殘差的模的平方和最小的準(zhǔn)則得到的參數(shù)估計(jì)值，相比采用殘差的實(shí)部和虛部的平方和分別最小的平差準(zhǔn)則得到的參數(shù)估計(jì)值更為準(zhǔn)確，觀測值的標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差更小。2）對(duì)于復(fù)數(shù)域線性系統(tǒng)，直接解法和迭代解法得到的參數(shù)估計(jì)值相同。對(duì)于極化干涉 SAR 植被高度反演算例，剖面分析結(jié)果表明：1）三種方法反演的植被高在兩個(gè)方向的整體趨勢基本相同。2）復(fù)數(shù)域平差法反演的植被高度略高于三階段算法結(jié)果，明顯高于 DEM 差分法結(jié)果。3）DEM 差分算法反演結(jié)果在距離向剖面出現(xiàn)部分負(fù)值。根據(jù)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，復(fù)數(shù)最小二乘算法得到的植被高平均值為 9.17 m，三階段算法為 8.92 m，DEM 差分算法出現(xiàn)了較嚴(yán)重的低估現(xiàn)象，均值僅為 4.18 m。相比 10 m 的植被高理論值，本文中的復(fù)數(shù)最小二乘算法提取的植被高結(jié)果更為準(zhǔn)確，其反演精度明顯優(yōu)于 DEM差分算法，略優(yōu)于三階段算法。從反演模型和具體實(shí)現(xiàn)過程來分析，三種方法都是基于 RVOG 模型，但是采取的策略各不相同。結(jié)論：本文針對(duì) POLInSAR 植被高度反演中的復(fù)數(shù)域測量數(shù)據(jù)處理問題，把實(shí)數(shù)域最小二乘準(zhǔn)則推廣到復(fù)數(shù)域，研究結(jié)果表明：1）對(duì)于目前復(fù)數(shù)域數(shù)據(jù)處理時(shí)常用的兩種平差準(zhǔn)則，采用殘差的模的平方和最小的平差準(zhǔn)則得到的參數(shù)估計(jì)結(jié)果比采用采用殘差的實(shí)部和虛部的平方和分別最小的平差準(zhǔn)則得到的參數(shù)估計(jì)值更為準(zhǔn)確，精度更高。2）采用復(fù)數(shù)域最小二乘的方法來處理極化干涉 SAR植被高反演所得的植被高精度高，明顯優(yōu)于 DEM 差分算法的精度，略優(yōu)于三階段算法的精度，并且復(fù)數(shù)域最小二乘計(jì)算還具有表達(dá)直觀、通俗易懂、編程簡單等優(yōu)點(diǎn)。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2014, 43(1): 45-51，59

入選年份：2015

中國大陸 GPS速度場的球面小波模型及多尺度特征分析

程鵬飛，文漢江，孫羅慶，等

摘要：目的：我國于 2008 年 7 月開始啟用 2000 國家大地坐標(biāo)系，采用 ITRF97 框架，2000.0 歷元。其他框架不同歷元下給定的點(diǎn)位坐標(biāo)，在 2000 國家大地坐標(biāo)系下表示時(shí)，則需要進(jìn)行框架轉(zhuǎn)換和歷元的的歸算。本文介紹了一種構(gòu)造中國大陸 GPS速度場模型的方法，并通過模型計(jì)算區(qū)域內(nèi)點(diǎn)位的速度值，用于將其他歷元下的坐標(biāo)歸算至 2000.0 歷元。本文還通過多分辨分析獲取了不同尺度的速度場，為 GPS 速度場在其他方面的應(yīng)用提供有用信息。方法：通過對(duì)球面進(jìn)行剖分得到離散格網(wǎng)點(diǎn)，作為定義小波函數(shù)的極點(diǎn)，每個(gè)極點(diǎn)可定義不同尺度的小波函數(shù)，構(gòu)成球面小波框架，球面上的函數(shù)可利用球面小波來表示。選取 DOG（Difference of Gaussian）球面小波，將 1999—2009 年間中國大陸共 1068 個(gè) GPS站點(diǎn)在東西、南北方向的速度值作為已知值，將這些站點(diǎn)的速度利用球面小波來表示，通過求解小波系數(shù)后，得到區(qū)域內(nèi)水平速度場的球面小波模型，用于求解區(qū)域內(nèi)站點(diǎn)的速度。結(jié)果：選定站點(diǎn)分布區(qū)域范圍為（73°E～135°E，17°N～55°N），采用 DOG 球面小波參數(shù)為 1.25，根據(jù)站點(diǎn)分布確定模型的最小尺度取為 7。根據(jù) GPS 站點(diǎn)的速度，可知大陸存在整體的向東運(yùn)動(dòng)趨勢，西部主要是向北的運(yùn)動(dòng)，而中部和東部主要為向南的運(yùn)動(dòng)。東西方向速度平均值為 28.3 mm/a，局部最大值為 50.7 mm/a；南北方向速度的平均值為 9.0 mm/a，局部最大值為25.9 mm/a。結(jié)論：分別在站點(diǎn)分布稠密和稀疏的地區(qū)選取部分站點(diǎn)不參與建模型，并作為已知值對(duì)速度場模型的精度進(jìn)行檢核。站點(diǎn)稠密區(qū)域，模型在 E、N方向上的精度分別為±0.95、±0.97 mm/a，稀疏區(qū)域?qū)?yīng)的精度分別為±1.32 和±1.30 mm/a。

來源出版物：測繪學(xué)報(bào), 2015, 44(10): 1063-1070

入選年份：2015

編輯：張寧寧