馬鵬，劉衛(wèi)國，毛帥，彭紀昌，駱光照

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三級式同步電機單相交流勵磁死區(qū)補償方法

馬鵬，劉衛(wèi)國，毛帥，彭紀昌，駱光照

(西北工業(yè)大學自動化學院，陜西西安，710072)

采用一種三參數(shù)正弦曲線擬合的方法，通過實時擬合電流采樣值所在的正弦曲線修正當前的電流采樣值，以獲取勵磁電流的極性，實現(xiàn)死區(qū)補償。同時，采用移動窗迭代法對三參數(shù)正弦曲線擬合的計算過程進行優(yōu)化。研究結(jié)果表明：結(jié)合移動窗迭代方法，三參數(shù)正弦擬合法能夠較好地實現(xiàn)在電流畸變情況下的電流極性判斷，解決三級式同步電機在單相交流勵磁時的死區(qū)補償問題。

三級式同步電機，單相交流勵磁，曲線擬合，移動窗迭代，死區(qū)補償

未來航空電源系統(tǒng)的一個重要發(fā)展方向就是起動/發(fā)電雙功能一體化[1?2]。目前，在大功率航空交流電源系統(tǒng)中已普遍采用三級式同步電機作為發(fā)電機，由于該電機為無刷化設計，當采用該電機作為航空發(fā)動機的起動電機時，首先需要解決的是主發(fā)電機的轉(zhuǎn)子勵磁問題。在不改變勵磁機結(jié)構(gòu)的基礎上，陳寶林 等[3?7]提出了一種向勵磁機的定子繞組通入單相交流電實現(xiàn)在靜止/低速狀態(tài)時主發(fā)電機轉(zhuǎn)子勵磁的方法，并通過仿真和實驗等多種方式得到了充分論證。根據(jù)文獻[6]的仿真結(jié)果，理想狀態(tài)下主發(fā)電機轉(zhuǎn)子勵磁電流與勵磁機的勵磁電壓成正比。文獻[7]的仿真結(jié)果指出，相同勵磁頻率下隨著勵磁機勵磁電流的增大，主發(fā)電機勵磁電流隨之增大，該結(jié)論與文獻[6]的研究成果一致，同時曹遠志等[7?8]指出，旋轉(zhuǎn)整流器二極管的開關與單向?qū)щ娦詴乐卦黾觿畲艡C電樞繞組中的諧波電流含量，受諧波電樞反應的影響，勵磁機定子勵磁電流中也會含有相應的諧波成分，使得勵磁電流產(chǎn)生較大畸變。文獻[9]的實驗結(jié)果也驗證了這一結(jié)論。同時，勵磁電流的畸變情況還與電機的轉(zhuǎn)子位置有關，這就使得快速、準確判斷勵磁電流的極性存在較大困難，而電流極性又是實現(xiàn)PWM死區(qū)補償?shù)囊粋€重要依據(jù)，在相同的勵磁條件下，如果不進行死區(qū)補償或補償錯誤，勵磁機的基波勵磁電壓都會變小[10]，諧波成分也會增大，這些因素都會影響勵磁機的勵磁效果，降低主發(fā)電機轉(zhuǎn)子勵磁電流，使得主發(fā)電機的帶載起動性能變差。目前，針對死區(qū)補償問題的分析研究多集中在三相交流調(diào)制工況[11?14]，針對死區(qū)補償?shù)臑V波算法以及死區(qū)補償時間在線調(diào)整策略也是應用于傳統(tǒng)的恒定勵磁電機或感應電機，在單相交流調(diào)制系統(tǒng)中則少有涉及。到目前為止，國內(nèi)還沒有成熟的基于三級式同步電機的起動/發(fā)電一體化系統(tǒng)裝機應用，諸多學者的研究多集中在勵磁方式及勵磁性能方面，國外雖有成熟系統(tǒng)已裝機使用，但是也多集中于勵磁系統(tǒng)的設計等方面，對于勵磁機存在電流畸變情況下如何提高死區(qū)補償?shù)臏蚀_性，以通過控制的方式實現(xiàn)既有系統(tǒng)勵磁性能的進一步提升則少有研究。為了快速、準確地獲取勵磁機的勵磁電流極性，實現(xiàn)單相交流調(diào)制時的死區(qū)補償，提高勵磁機輸出能力，增強主發(fā)電機的帶載起動潛力，本文作者采用一種三參數(shù)正弦曲線擬合的方法，通過實時擬合勵磁電流采樣值所在的正弦曲線，來重新修正當前的電流采樣值，從而獲取更為準確的勵磁機勵磁電流的過零點，以優(yōu)化單相PWM調(diào)制的死區(qū)補償效果。由于三參數(shù)正弦曲線擬合的計算量較大，在采用DSP芯片實現(xiàn)時，為了保證過零點附近每一個電流采樣值均能夠參與擬合運算，提高死區(qū)補償精度，結(jié)合移動窗迭代法，對曲線擬合的計算過程進行了優(yōu)化。最后，采用1臺航空三級式同步電機搭建了實驗平臺，對提出的單相交流調(diào)制死區(qū)補償方法的有效性進行了實驗驗證。

1 單相交流勵磁死區(qū)補償方法分析

圖1所示為勵磁機控制器采用的H橋逆變主回路。系統(tǒng)通過控制H橋4個開關管的通斷時間實現(xiàn)單相交流調(diào)制[15]。同一橋臂上下2個開關管總是互補的開通與關斷，但是由于開通時間要略快于關斷時間，因此為防止狀態(tài)切換過程中產(chǎn)生直通造成開關管損壞，會在切換狀態(tài)的過程中加入死區(qū)時間，此時，同一橋臂的2個開關管均處于關斷狀態(tài)。假設進入死區(qū)狀態(tài)之前逆變器輸出正向電流如圖2所示，由于電流無法突變，因此當1關斷進入死區(qū)狀態(tài)后，電流將通過二極管續(xù)流(圖3)；當進入死區(qū)狀態(tài)之前逆變器輸出反向電流(如圖4所示)時，在3關閉進入死區(qū)狀態(tài)后，電流流向如圖5所示。

由圖2~5可見：不同的電流極性在死區(qū)狀態(tài)時使得施加到線圈上的誤差電壓不同[16]。以1和3的開通關斷情況為例，圖6所示為死區(qū)時間對逆變變輸出波形的影響。從上到下依次為理想狀態(tài)下(不設置死區(qū)時間)1和3的開通、關斷脈沖信號，設置死區(qū)時間d后1和3的開通、關斷脈沖信號，在實際存在死區(qū)時間時，逆變器輸出正向電流時施加在線圈兩端的電壓波形以及輸出反向電流時施加在線圈兩端的電壓波形。由圖6可見：在不考慮IGBT開通、關斷的時間差異的情況下，當逆變器輸出正向電流時，需要補償d時間的正電壓，而輸出反向電流時，需要減去d時間的正電壓。因此，要想準確補償誤差電壓對單相交流勵磁造成的影響，首要問題是要準確檢測流過勵磁機勵磁繞組的電流極性，也就是要知道勵磁電流的過零點。

圖1 單相H橋PWM逆變電路

圖2 正向勵磁電流調(diào)制期間的電流通路

圖3 正向勵磁電流死區(qū)期間的電流通路

圖4 反向勵磁電流調(diào)制期間的電流通路

圖5 反向勵磁電流死區(qū)期間的電流通路

圖6 死區(qū)時間對逆變器輸出波形的影響

圖7所示為三級式同步電機在靜止狀態(tài)下，勵磁機采用單相交流勵磁時的定子勵磁電流波形。從圖7可以看出：該勵磁電流中存在較多的諧波成分，波形畸變較為嚴重，當電機旋轉(zhuǎn)以后，電流畸變程度也將隨著電機轉(zhuǎn)速變化而變化。因此，采用常規(guī)分析方法計算勵磁電流過零點時將存在較大的困難，而采用直接判斷電流采樣值的方法時，也會由于PWM開關噪聲的影響難以準確判斷勵磁電流在過零點附近的極性。

圖7 單相交流勵磁電流波形

基于上述分析，為了能夠有效實現(xiàn)在這種電流波形畸變情況下單相交流調(diào)制的死區(qū)補償，就需要研究準確有效的電流過零點分析方法。由圖7可見：雖然勵磁電流波形存在畸變，但當采樣區(qū)間合適時(見圖7中1~2區(qū)間)，可認為被采樣區(qū)間內(nèi)的電流波形與1個標準的正弦信號重合，只要能夠根據(jù)采樣區(qū)間內(nèi)的電流數(shù)據(jù)擬合出該正弦信號的方程，就可以對當前的電流采樣值進行修正，從而實現(xiàn)電流過零點的準確判斷。要完整表述1個正弦信號，需要頻率、幅值、相位、直流分量共4個參數(shù)，為了減少計算量，可以認為該正弦信號的頻率與勵磁電壓頻率相同，因此，只需要對幅值、相位和直流分量3個參數(shù)進行擬合運算即可。

2 三參數(shù)正弦擬合算法

設采樣區(qū)間內(nèi)的電流信號所在的正弦曲線()的幅值為，起始相角為，直流分量為，則該曲線可表示為

由于勵磁機的勵磁頻率已知，當采樣數(shù)據(jù)記錄序列為已知時刻0，1，…，t?1的電流采樣值0，1，…，i?1時，正弦擬合過程為尋找參數(shù)，和，使式(2)給出的殘差平方和最?。?/p>

即式(2)要滿足：

式中：=N/D；=N/D；。

參數(shù)，和即為1，2和的最小二乘擬合值，其中：

kcos2πk；ksin2πk；

擬合函數(shù)為

式(3)即為采樣區(qū)間內(nèi)所有電流采樣點的正弦擬合函數(shù)，式中：

則t?1采樣點的勵磁電流擬合值為[17?18]

由于上述擬合值是采用連續(xù)個電流采樣值擬合電流變化曲線后得出，因此，可以有效抑制開關噪聲對擬合值的準確度的干擾；同時，只要采樣區(qū)間長度合適，就可以利用各采樣點的擬合值作為勵磁電流極性判斷的依據(jù)，有效降低電流波形畸變對過零點判斷的影響，提高PWM死區(qū)補償?shù)臏蚀_性。

但是在上述的三參數(shù)擬合計算的過程中，計算量與擬合點數(shù)成正比。由于控制器AD采樣頻率與控制器的PWM載波頻率同為6 kHz，因此，在勵磁頻率變化的情況下，擬合點數(shù)也將隨之改變，導致擬合計算量隨之改變，這將嚴重影響控制器的運行穩(wěn)定性及擬合計算的實時性，易造成勵磁電流極性判斷錯誤，影響補償?shù)臏蚀_性。因此，本文采用移動窗迭代的方法，進一步對三參數(shù)正弦曲線擬合的運算過程進行 優(yōu)化。

3 移動窗迭代簡化

在上述三參數(shù)正弦擬合算法中，第1個擬合周期的采樣數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 第1個周期數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

圖8所示數(shù)據(jù)擬合的正弦曲線可用于修正t?1采樣點的電流，而要修正t采樣點的電流，則需采用圖9所示的數(shù)據(jù)。

以A為例，此時其計算公式為

圖9 第2個周期數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

由圖8和圖9可見：在2次擬合所需的數(shù)據(jù)中，從1到t?1共?1個采樣點的數(shù)據(jù)相同。由于在擬合過程中多為累加計算，因此，可以在求得各采樣點的相關信息后，保存其結(jié)果。對于以后的采樣點信息采用循環(huán)動態(tài)更新緩存和累加和的方法，簡化整個擬合運算過程，同時，保證在擬合點數(shù)變化的情況下維持相同的計算量，因此，式(5)可改進為[19]

其中：

在上述計算過程中，所有累加項均在第1個擬合周期的運算中得出，因此，新的累加項和只需在原有累加項的基礎上減去0采樣點的相關值后，再加上t采樣點的相關值即可得到。此時，新的采樣點將其之前相距第個序列的點覆蓋，其他?1個數(shù)據(jù)不變。從時序上看，相當于數(shù)據(jù)窗長度保持不變，但整體按采樣序列向后移動。在相鄰數(shù)據(jù)列中，有?1個數(shù)據(jù)重復，每次新采樣的數(shù)據(jù)立刻可以參與計算，即無需重新計算累加值，也無需等到1個完整采樣周期結(jié)束后再統(tǒng)一計算。同時，不論電流擬合點數(shù)如何變化，只有第1個擬合周期的運算量不同，這也有效提高了控制程序處理的靈活性。

利用示波器隨機采集1個電流周期內(nèi)的電流數(shù)據(jù)，輸入MATLAB后，對上述算法進行仿真分析，結(jié)果如圖10所示。

圖10 擬合結(jié)果

由圖10可知：電流實際過零點位置為電角度181.457°，擬合曲線過零點位置為電角度181.837°，在6 kHz載波頻率、100 Hz交流調(diào)制頻率下，1個PWM波走過的電角度為6°，擬合誤差(電角度0.38°)不會影響到死區(qū)補償時對電流極性的判斷需求。

4 實驗驗證

本文設計以TMS320F2812芯片為核心的勵磁機控制器，采用1臺航空三級式同步電機以及WaveSurfer 44Xs LECROY示波器搭建勵磁控制實驗平臺，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖11所示。

當電機靜止時，將主發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組接線引出電機體外，以方便主發(fā)電機勵磁電流的檢測?？刂破髂妇€電壓為270 V，設置勵磁機的勵磁頻率為100 Hz，勵磁電壓有效值為190 V，逆變器載波頻率為6 kHz，死區(qū)時間為5 μs。此時，逆變器輸出電壓為無過調(diào)制時的最高輸出電壓，同時經(jīng)反復實驗比較，取連續(xù)20°電角度范圍內(nèi)的電流數(shù)據(jù)進行擬合會獲得較好的補償效果。

圖11 三級式同步電機勵磁控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在無死區(qū)補償?shù)那闆r下，勵磁機勵磁電流及主發(fā)電機勵磁電流的示波器監(jiān)測波形如圖12所示；采用傅里葉分析法實現(xiàn)死區(qū)補償后的電流波形如圖13所示；采用三參數(shù)正弦擬合法實現(xiàn)死區(qū)補償后，電流波形如圖14所示。

由圖12~14可見：相對無死區(qū)補償?shù)膭畲烹娏鞑ㄐ?，采用傅里葉分析的方法實現(xiàn)電流極性判斷時，由于受處理器計算能力的限制，能夠分析的諧波次數(shù)有限，因此得出的電流相角誤差較大，導致過零點附近電流極性判斷錯誤，使得勵磁機勵磁電流畸變更加嚴重；同時，主發(fā)電機勵磁電流也較小。而采用曲線擬合方法實現(xiàn)死區(qū)補償時，電流波形畸變程度相對無補償時變小，主發(fā)電機勵磁電流變大，可有效提升主發(fā)電機的帶載潛力。通過示波器采集圖12和圖14中勵磁機勵磁電流的波形數(shù)據(jù)，利用MATLAB對實驗數(shù)據(jù)進行幅頻特性分析的結(jié)果見圖15。

(a) 勵磁機；(b) 主發(fā)電機

圖12 未補償死區(qū)時的電流波形

Fig. 12 Uncompensated current waves

(a) 勵磁機；(b) 主發(fā)電機

圖13 傅里葉分析法補償死區(qū)后的電流波形

Fig. 13 Compensated current waves based on FFT

(a) 勵磁機；(b) 主發(fā)電機

圖14 三參數(shù)擬合法補償死區(qū)后的電流波形

Fig. 14 Compensated current waves based on three-parameter sine wave curve-fit method

(a) 未補償死區(qū)；(b) 補償死區(qū)后

圖15 勵磁機勵磁電流幅頻特性

Fig. 15 Amplitude-frequency characteristic of excitation current

由圖15可見：相比死區(qū)補償前的勵磁電流波形，補償后的基波幅值由4.5 A增大到5.7 A左右，高次諧波成分均不同程度地減小。表1所示為通過上述的靜態(tài)勵磁實驗得到的勵磁機勵磁電流、主發(fā)電機勵磁電流，以及將電機恢復正常狀態(tài)后，采用相同的勵磁條件以及死區(qū)補償方法時，主發(fā)電機在額定電流情況下的最大起動堵轉(zhuǎn)矩的實驗結(jié)果。

表1 實驗結(jié)果

5 結(jié)論

1) 提出了一種采用三參數(shù)正弦曲線擬合的方法，對勵磁機的勵磁電流進行實時正弦曲線擬合，并用擬合值作為判斷電流極性的依據(jù)，從而提高死區(qū)補償精度；進一步采用移動窗迭代的方法，對三參數(shù)正弦曲線擬合的運算過程進行簡化，保證了在現(xiàn)有控制平臺上的技術可實現(xiàn)性；最后，采用三級式同步電機搭建了勵磁控制實驗平臺，對本文提出的死區(qū)補償方法進行了實驗驗證。

2) 在單相交流勵磁電流存在較大畸變的情況下，采用三參數(shù)正弦曲線擬合的方法能夠較有效地判斷勵磁電流的極性，保證死區(qū)補償?shù)臏蚀_性，與無死區(qū)補償以及采用傅里葉分析法實現(xiàn)死區(qū)補償相比，能夠較好地提高勵磁機勵磁電流以及主發(fā)電機的轉(zhuǎn)子勵磁電流，提升主發(fā)電機的帶載起動性能。同時，采用移動窗迭代的方式對三參數(shù)正弦曲線擬合過程進行簡化，可以降低技術實現(xiàn)的難度，提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

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(編輯 楊幼平)

Dead-time compensation method of single-phase AC excitation for three-stage brushless synchronous machines

MA Peng, LIU Weiguo, MAO Shuai, PENG Jichang, LUO Guangzhao

(School of Automation, Northwestern Polytechnical University, Xi’an 710072, China)

A method was proposed to acquire the distorted one-phase excitation alternating current directions of the exciter in the starting mode of three-stage brushless synchronous starter/generator system for the dead-time compensation of the single-phase H bridge inverter. A three-parameter sine wave curve-fit algorithm which can fit sin waves in real time using the present sample current was adopted. Thus, the present sample current could be modified and current directions could be determined. Meanwhile, the sliding-window iterative algorithm was used to reduce the calculation amount of three-parameter sine wave curve-fit method. The results show that the three-parameter sine wave curve-fit algorithm optimized by sliding-window iterative method can estimate current directions well when the excitation current of the exciter is distorted seriously. Thus, the dead-time compensation of the single-phase H bridge inverter can be realized in the starting mode of three-stage brushless synchronous starter/generator system with the exciter excited by one-phase AC.

three-stage brushless synchronous machine; single-phase AC excitation; curve-fit; sliding-window iterative algorithm; dead-time compensation

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.12.013

TM315

A

1672?7207(2016)12?4048?08

2015?12?08；

2016?03?29

國家自然科學基金資助項目(51277152)(Project(51277152) supported by the National Natural Science Foundation of China)

馬鵬，博士研究生，從事多級電勵磁無刷同步電機伺服控制技術方面的研究；E-mail：mapeng001@foxmail.com