沈濤

摘 要： 情境教學(xué)是高中數(shù)學(xué)教師最常采用的教學(xué)方法，對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)能力起到極大的促進(jìn)作用。如何創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，是擺在每位高中數(shù)學(xué)教師面前的重要課題。利用數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)史料、數(shù)學(xué)問題等創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境能收到較好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 情境教學(xué) 典故 史料

《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生。從學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)是來源于生產(chǎn)、生活中的實(shí)例，同時(shí)是服務(wù)于生產(chǎn)和生活的。所以，數(shù)學(xué)必須以觀察、實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)才能具體形象、生動(dòng)活潑，才能理解得更深刻，運(yùn)用自如。應(yīng)該讓學(xué)生在數(shù)學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)情境，不僅是實(shí)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)目標(biāo)的重要手段，而且能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！睈垡蛩固拐f：“興趣是最好的老師?！睏钫駥幷f：“成功的真正秘訣是興趣?！庇信d趣的學(xué)習(xí)不僅使學(xué)生全神貫注、積極思維，甚至可以達(dá)到廢寢忘食的境地。人在滿懷興趣的狀態(tài)下所學(xué)的東西往往能掌握得迅速且牢固。因此數(shù)學(xué)過程中必須注意創(chuàng)設(shè)良好數(shù)學(xué)情境，以啟迪學(xué)生心靈的窗戶，點(diǎn)燃思考火花，使學(xué)生在探索知識(shí)和獲得知識(shí)的過程中獲得樂趣，從而形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和力量，促進(jìn)學(xué)生整體能力和諧發(fā)展。下面就一些例子談?wù)劸唧w做法：

一、利用數(shù)學(xué)典故創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)典故有時(shí)反映了知識(shí)形成過程，有時(shí)反映了知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)，用這樣的故事創(chuàng)設(shè)問題情境，不僅能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高數(shù)學(xué)審美能力。

在實(shí)際教學(xué)中向?qū)W生介紹富有教育意義的數(shù)學(xué)發(fā)展史、數(shù)學(xué)家故事、趣味數(shù)學(xué)等，通過興趣的誘導(dǎo)、激發(fā)、升華，學(xué)生形成學(xué)好數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。例如：講解等差數(shù)列前幾項(xiàng)和公式時(shí)，介紹歷史上關(guān)于高斯解答1+2+3…+100=？的故事，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望；在講解復(fù)數(shù)的概念時(shí)，通過介紹虛數(shù)單位“i”的來歷，學(xué)生了解復(fù)數(shù)的產(chǎn)生和數(shù)的發(fā)展歷史，引導(dǎo)學(xué)生向數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域挺進(jìn)；在講解橢圓時(shí)，聯(lián)系生活實(shí)際，介紹有關(guān)天體的運(yùn)行軌道或讓學(xué)生思考油罐的側(cè)面曲線具有什么性質(zhì)等問題，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是豐富多彩的，同時(shí)引導(dǎo)啟發(fā)、喚起學(xué)生心理上的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理指向。另外，還可以借助報(bào)紙、雜志、廣播、電視等提供的材料，有計(jì)劃、有目的地向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)代信息社會(huì)中的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生開闊眼界，產(chǎn)生學(xué)好新知識(shí)的欲望和正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力。

二、利用有趣的數(shù)學(xué)史料創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

蘇霍姆林斯基說過：手和腦有著千絲萬縷的聯(lián)系思維是從動(dòng)作開始的，切斷活動(dòng)與思維聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展，而實(shí)踐操作易于激發(fā)學(xué)生思維和想象，使學(xué)習(xí)變成學(xué)生的精神追求。

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生能力為手段，貫穿實(shí)踐性，把現(xiàn)在學(xué)習(xí)和未來應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊數(shù)學(xué)空間里創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩又富有實(shí)際價(jià)值的操作情境。讓學(xué)生扮演測量員、統(tǒng)計(jì)員實(shí)地調(diào)查，收集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)圖，寫調(diào)查報(bào)告。數(shù)學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足，更樂意投入新的學(xué)習(xí)情境中。因此學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手動(dòng)能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交流能力、應(yīng)變能力等都得到了較好培養(yǎng)和訓(xùn)練。

例如：在介紹《函數(shù)應(yīng)用》與《解三角形的應(yīng)用》時(shí)，可以通過數(shù)學(xué)建模提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生樹立建設(shè)祖國的遠(yuǎn)大理想；在學(xué)習(xí)《直線與圓》、《立幾》、《二項(xiàng)式定理》等內(nèi)容時(shí)，可以介紹相應(yīng)史實(shí)，如：祖沖之在劉徽割圓術(shù)的基礎(chǔ)上用新的方法得到了圓周率兩個(gè)分?jǐn)?shù)值，即約率22/7和密率355/113。祖沖之這一工作使中國在圓周率計(jì)算方面比西方領(lǐng)先約一千年之久；祖沖之之子提出了著名的祖（日恒）公理。他應(yīng)用這個(gè)公理解決了劉徽尚未解決的球體積公式；以及楊輝在《詳解九章算法》一書中載有二項(xiàng)式（a+b）展開式系數(shù)的數(shù)字三角形，被稱為“楊輝三角”，它的發(fā)現(xiàn)比國外同類發(fā)現(xiàn)至少早300年等，激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的欲望和決心。

三、利用問題創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

愛因斯坦指出：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更加重要?！币?yàn)樘岢鰡栴}總是以積極思考為前提。可見，給學(xué)生提供自主探索的機(jī)會(huì)，給學(xué)生比較充分的思考空間，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)現(xiàn)問題并提出問題。

例如：講解習(xí)題：①將4個(gè)不同顏色大小形狀相同的小球放入三個(gè)不同的盒子中，有多少種不同的放法？②將4個(gè)相同顏色大小形狀相同的小球放入三個(gè)不同的盒子中，有多少種不同的放法？老師可以設(shè)計(jì)“探索——嘗試——失敗——對(duì)比——分析——再嘗試……最后展示正確思維過程，走出困境獲得成功”的教學(xué)模式，讓學(xué)生在走彎路的思維經(jīng)歷中意志品質(zhì)得到熏陶，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)惡劣環(huán)境的適應(yīng)能力。充分利用問題情境不僅鞏固知識(shí)，還發(fā)展知識(shí)，提高學(xué)生思維能力。

四、創(chuàng)設(shè)“試錯(cuò)”教學(xué)情境

在數(shù)學(xué)教學(xué)中利用學(xué)生爭強(qiáng)好勝的心理創(chuàng)設(shè)“試錯(cuò)”的情境，不但能滿足學(xué)生愛表現(xiàn)的心理，同時(shí)能在爭辯的過程中使認(rèn)識(shí)得到深化，探索精神和競爭意識(shí)得到激發(fā)，不甘落后和敢于創(chuàng)新的人格品質(zhì)得到培養(yǎng)。例如：在進(jìn)行均值定理應(yīng)用教學(xué)時(shí)可以設(shè)置一個(gè)這樣的教學(xué)程序：先出這樣一道題：已知x∈R，求x+的最小值。

解：因?yàn)閤∈R，所以x+=x-2++2≥2+2=4，故x+的最小值為4。然后出這樣一道題；已知x∈R，求x+的最小值。學(xué)生機(jī)械模仿和套用例題，盲目使用均值不等式造成解題錯(cuò)誤：

解：因?yàn)閤∈R，所以x+=x+2+-2≥2-2=0，故x的最小值為0。顯然，學(xué)生解題時(shí)忽視了均值不等式中等號(hào)成立的條件，解題錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的原因是：不等式x+2+-2≥2-2=0顯然成立，但是不可能取到等號(hào)。之后讓學(xué)生思考，給出正確解法。

在數(shù)學(xué)教學(xué)的不同階段，教師應(yīng)掌時(shí)機(jī)創(chuàng)設(shè)不同教學(xué)情境。給學(xué)生一片嶄新的、遼闊的發(fā)展空間，充分發(fā)揮學(xué)生思維。變枯燥無味的灌輸式教學(xué)為形象生動(dòng)的生活化教學(xué)，不斷激發(fā)、培養(yǎng)和拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的強(qiáng)烈求知欲，為形成可持續(xù)發(fā)展能力奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]朱慕菊.走進(jìn)新課程與課程實(shí)施者對(duì)話[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002（06）.

[3]余文森，吳剛平.新課程的深化與反思[M].北京：首都師大出版社，2004（06）.