吳德華, 林庚釵

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州 350116)

基于權(quán)重優(yōu)化的高速公路運(yùn)營安全評價(jià)算法

吳德華, 林庚釵

(福州大學(xué)土木工程學(xué)院, 福建 福州 350116)

為客觀對比和分析多條高速公路交通運(yùn)營安全狀態(tài)，解決基于評價(jià)指標(biāo)體系的高速公路運(yùn)營安全評價(jià)中各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重確定問題.在分析高速交通安全運(yùn)營管理及環(huán)境特點(diǎn)并充分兼顧系統(tǒng)性、科學(xué)性、獨(dú)立性、可操作性基礎(chǔ)上，構(gòu)建了由高速公路交通設(shè)施、交通安全管理、交通事故及嚴(yán)重程度三方面共13個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的評價(jià)指標(biāo)體系；構(gòu)造了層次分析法(AHP)-熵權(quán)權(quán)重組合目標(biāo)函數(shù), 并求解得到在線性組合情況下，AHP權(quán)重和熵權(quán)權(quán)重各占50%時(shí)組合最優(yōu).在此基礎(chǔ)上提出線性組合權(quán)重最優(yōu)評價(jià)算法并進(jìn)行了案例分析，分析結(jié)果表明, 該算法可以合理地對高速公路運(yùn)營安全進(jìn)行對比和排序分析.

公路運(yùn)輸; 權(quán)重組合優(yōu)化；運(yùn)營安全；層次分析法；熵權(quán)法

0 引言

高速公路交通運(yùn)營安全問題一直是大家關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題，因此如何客觀評價(jià)高速公路交通運(yùn)營所處的安全狀態(tài)對安全隱患排查、遏制重特大事故發(fā)生具有重要的意義.目前國內(nèi)外相關(guān)的道路安全評價(jià)方法主要有安全審查清單法、設(shè)計(jì)一致性評價(jià)、事故預(yù)測和綜合評價(jià)法等[1-7].其中，基于構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系的綜合評價(jià)方法主要有層次分析法、模糊分析法、主成分分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等及其它們的變種；指標(biāo)體系中各指標(biāo)的權(quán)重賦值常用的確定方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法等[8-11].這些模型和算法的提出對道路交通安全評價(jià)研究起到重要的推動(dòng)作用.然而基于評價(jià)指標(biāo)體系的道路交通安全評價(jià)中關(guān)于如何科學(xué)確定各指標(biāo)的權(quán)重問題仍然值得深入研究，權(quán)重取值科學(xué)與否將直接決定評價(jià)結(jié)果是否可信.本研究將在合理構(gòu)建高速公路交通安全運(yùn)營水平評價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上重點(diǎn)圍繞評價(jià)指標(biāo)權(quán)重問題展開相關(guān)研究.

1 高速公路交通運(yùn)營安全評價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

考慮高速公路所在區(qū)域的社會(huì)經(jīng)濟(jì)、地形地貌和現(xiàn)狀交通安全管理水平等因素.在充分兼顧系統(tǒng)性、科學(xué)性、獨(dú)立性、可操作性基礎(chǔ)上，參考國內(nèi)外各類評價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了由13個(gè)指標(biāo)組合而成的高速公路交通安全運(yùn)營評價(jià)指標(biāo)體系：1)高速公路交通設(shè)施方面，由表征線形連續(xù)性、路面狀況、標(biāo)志標(biāo)線設(shè)施、防護(hù)設(shè)施、照明設(shè)施和監(jiān)控通信設(shè)施6個(gè)指標(biāo)組成.2)交通安全管理方面，主要選擇了組織機(jī)構(gòu)及職工、安全保障、日常管理、管理效果及計(jì)劃4個(gè)指標(biāo)組成.3)交通事故及嚴(yán)重程度方面，由億車公里事故率、事故環(huán)比增長率、事故致死率三個(gè)指標(biāo)組成(詳見表1).高速公路交通運(yùn)營安全評價(jià)指標(biāo)體系各評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見表2.從評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的量化區(qū)間可以看出，除了億車公里事故率、事故環(huán)比增長率和事故致死率三個(gè)指標(biāo)為逆向指標(biāo)外，其余指標(biāo)均為正向指標(biāo).

表1 高速公路交通運(yùn)營安全評價(jià)指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of operation safety on expressway

表2 各評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

Tab.2 Evaluation standard of index system

安全等級I級Ⅱ級Ⅲ級Ⅳ級安全水平優(yōu)良中差線性綜合評價(jià)指標(biāo)(0,800](800,1500](1500,2000](2000,+∞]路面狀況指數(shù)[100,85](85,70](70,60](60,0]標(biāo)志標(biāo)線安全量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]防護(hù)設(shè)施安全量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]照明設(shè)施安全量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]監(jiān)控通信設(shè)施安全量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]組織機(jī)構(gòu)及職工量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]安全保障量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]日常管理水平量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]管理效果及計(jì)劃量化指標(biāo)[100,80](80,60](60,30](30,0]億車公里事故率指標(biāo)[0,8](8,16](16,30](30,+∞]事故環(huán)比增長率指標(biāo)/%[0,10](10,20](20,30](30,+∞]事故致死率指標(biāo)/%[0,10](10,20](20,30](30,+∞]

事故環(huán)比增長率jb的計(jì)算公式如下式所示.

式中：jb為事故環(huán)比增長率(%)；FB為前期交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)(起)；FC為本期交通事故統(tǒng)計(jì)數(shù)(起).

事故致死率d的計(jì)算公式如式(5)所示.

式中：d為事故致死率(%)；D為死亡人數(shù)(個(gè))；W為受傷人數(shù)(個(gè)).

路面狀況指數(shù)PCI計(jì)算過程見《公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范(JTG H10-2009)》[13]，限于篇幅，各定性量化評價(jià)指標(biāo)的算法和計(jì)算公式見文獻(xiàn)[14].

2 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重賦值分析

基于評價(jià)指標(biāo)體系的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重賦值方法可以分為客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法兩大類.客觀賦權(quán)法主要以信息量權(quán)數(shù)為基礎(chǔ)，賦值的方法有熵值法、變異系數(shù)法、秩和比法、雙極值距離法、影響矩陣法、相關(guān)系數(shù)矩陣法、主成分分析法等.這些方法單純利用評價(jià)指標(biāo)的客觀信息而確定優(yōu)劣的方法，忽略了專家或決策者的經(jīng)驗(yàn)信息.主觀賦權(quán)法主要以估價(jià)權(quán)數(shù)為基礎(chǔ)，賦值的方法有德爾菲法、層次分析法、排序二項(xiàng)系數(shù)法等，這些方法根據(jù)決策者對評價(jià)體系中各評價(jià)指標(biāo)的主觀重視程度或經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)進(jìn)行賦權(quán)的方法，雖然可以進(jìn)行量化但其評價(jià)結(jié)果具有較大的主觀隨意性.為了克服客觀賦權(quán)法和主觀賦權(quán)法各自的缺點(diǎn)，同時(shí)吸收了AHP和熵權(quán)法確定權(quán)重的優(yōu)點(diǎn), 提出層次分析法(AHP)-熵權(quán)組合權(quán)重最優(yōu)算法確定評價(jià)指標(biāo)權(quán)重.

3 AHP-熵權(quán)組合權(quán)重最優(yōu)算法

3.1 構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)

由式(6)可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)值L(w)在權(quán)重向量空間中的歐式范數(shù)取得最小值時(shí)得到的權(quán)重向量即為最優(yōu)組合向量.

3.2 AHP法確定權(quán)重

層次分析法確定權(quán)重步驟：1) 建立層次結(jié)構(gòu)模型，將目標(biāo)準(zhǔn)則體系所包含的因素劃分為不同的層次.2) 根據(jù)確定的層次結(jié)構(gòu)模型，從上到下逐層構(gòu)造判斷矩陣，并用特征向量法求權(quán)重.3) 對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)通過，權(quán)重分配合理，否則重新構(gòu)造判斷矩陣求權(quán)重.

3.3 熵權(quán)法確定權(quán)重

3.4 權(quán)重最優(yōu)組合目標(biāo)函數(shù)求解

為進(jìn)一步求解目標(biāo)函數(shù)的最小值，定義在AHP-熵權(quán)線性組合情況下，令

其中:0≤λ≤1，聯(lián)合式(6)和式(7)，目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為式(8)：

為進(jìn)一步分析，對目標(biāo)函數(shù)兩邊取平方并對變量λ求偏導(dǎo)，可得：

當(dāng) ai=ei(i=1，2，…，n)時(shí)，即當(dāng)根據(jù)AHP法得到的主觀權(quán)重賦值和根據(jù)熵權(quán)法得到的客觀權(quán)重賦值一致時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值.這種情況在現(xiàn)實(shí)問題中為小概率事件，出現(xiàn)的可能性基本為零.

當(dāng)λ=0.5時(shí)，wi=(ai+ei)/2.即組合權(quán)重取主觀權(quán)重和客觀權(quán)重各0.5時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值，此時(shí)得到的權(quán)重為最優(yōu)權(quán)重.

綜合以上對AHP-熵權(quán)組合目標(biāo)函數(shù)的分析和求解.可知在線性組合權(quán)重情況下，AHP權(quán)重和熵權(quán)權(quán)重各占0.5時(shí)，即可得到最優(yōu)組合權(quán)重.其內(nèi)涵體現(xiàn)了定性和定量分析在評價(jià)中占同等重要地位.雖然在極端情況下，主觀權(quán)重和客觀權(quán)重及組合權(quán)重三者完全相等.但是這種情況在實(shí)際中很難出現(xiàn)，不具普遍代表性和推廣意義，所以實(shí)際應(yīng)用中組合權(quán)重采用式(10)即可.

3.5 組合權(quán)重最優(yōu)算法

根據(jù)AHP-熵權(quán)組合目標(biāo)函數(shù)分析和求解結(jié)果，在得到最優(yōu)組合權(quán)重后，可以利用線性加權(quán)綜合評價(jià)算法：

式中:m為評價(jià)對象的數(shù)目，n為評價(jià)指標(biāo)體系中評價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)，可以根據(jù)式(11)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行排序和評價(jià).

4 案例分析

福建省境內(nèi)3條高速公路(分別記為R1、R2、R3)，設(shè)計(jì)時(shí)速80 km·h-1，雙向4車道.應(yīng)用上文建立的評價(jià)指標(biāo)體系和AHP-熵權(quán)權(quán)重組合最優(yōu)算法進(jìn)行綜合評價(jià).為了保證判斷矩陣的有效性，選擇了安全管理部門、運(yùn)營管理者、道路設(shè)計(jì)者等不同領(lǐng)域具有代表性的權(quán)威專家10人打分法確定R1、R2、R3三條高速公路的各層次指標(biāo)層的判斷矩陣如下：

滿足一致性檢驗(yàn)后，得到準(zhǔn)則層的權(quán)重向量為(0.105，0.258，0.637)T；高速公路交通設(shè)施子準(zhǔn)則層的權(quán)重向量為(0.415，0.189，0.113，0.174，0.057，0.052)T；交通安全管理子準(zhǔn)則層的權(quán)重向量為(0.085，0.278，0.346，0.291)T；交通事故及嚴(yán)重程度子準(zhǔn)則層的權(quán)重向量為(0.6，0.2，0.2)T.進(jìn)一步計(jì)算可得基于AHP算法的各評價(jià)指標(biāo)權(quán)重WAHP=(0.044，0.020，0.012，0.018，0.006，0.005，0.022，0.072，0.089，0.075，0.382，0.127，0.127)T.

根據(jù)熵權(quán)算法和評價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式[14]，構(gòu)造R1、R2、R3三條高速公路交通運(yùn)營安全評價(jià)指標(biāo)體系的原始決策矩陣：

進(jìn)行歸一化處理后可得到規(guī)范化決策矩陣.計(jì)算各指標(biāo)熵值向量H=(0.512，0.437，0.210，0.419，0.534，0.509，0.210，0.210，0.210，0.509，0.411，0.453，0.237)T，可得基于熵權(quán)算法的評價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量：WEN=(0.105，0.090，0.043，0.086，0.110，0.105，0.043，0.043，0.043，0.105，0.085，0.093，0.049)T.

根據(jù)AHP-熵權(quán)權(quán)重組合最優(yōu)算法(式(10))，可以算得評價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量W=(0.074，0.055，0.027，0.052，0.058，0.055，0.033，0.057，0.066，0.090，0.233，0.110，0.088)T.根據(jù)式(11)可以得到三條高速公路評價(jià)值向量S=(0.52，0.17，0.65)T.由此可以推斷三條高速公路交通運(yùn)營安全水平的排序?yàn)椋篟3最好，R1次之，R2最差.這一評價(jià)結(jié)果與高速公路管理部門組織的內(nèi)部運(yùn)營交通安全檢查結(jié)果排序一致[14]，證明了構(gòu)建的評價(jià)指標(biāo)體系、模型和算法可行有效.

5 結(jié)論

1) 構(gòu)建由高速公路交通設(shè)施、交通安全管理、交通事故及嚴(yán)重程度三方面13個(gè)評價(jià)指標(biāo)組成的高速公路交通安全運(yùn)營評價(jià)指標(biāo)體系.

2) 構(gòu)造AHP-熵權(quán)組合權(quán)重目標(biāo)函數(shù).對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解分析認(rèn)為，在線性組合權(quán)重情況下，AHP權(quán)重和熵權(quán)權(quán)重各占0.5時(shí)，即可得到最優(yōu)組合權(quán)重.由此進(jìn)一步確定了線性組合權(quán)重最優(yōu)評價(jià)算法.

3) 應(yīng)用組合權(quán)重最優(yōu)評價(jià)算法進(jìn)行了案例分析，結(jié)果表明, 該算法可以較好地對評價(jià)對象進(jìn)行對比和排序，保證了公平和公正性.

[1] 孟祥海，李昕，鄭來.基于事故數(shù)據(jù)與安全服務(wù)水平的高速公路路段安全性評價(jià)方法[J].交通運(yùn)輸工程學(xué)報(bào)，2014，14(6):83-91.

[2] 林聲.基于線形設(shè)計(jì)一致性的公路安全設(shè)計(jì)理論研究[D].北京：北京交通大學(xué)，2014.

[3] 趙澤輝.高速公路交通量預(yù)測及山區(qū)高速公路后評價(jià)研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2015.

[4] ABDEL-ATY MOHAMED A，ABDELWAHAB HASSAN T.Predicting injury severity levels in traffic crashes:a modeling comparison[J].Journal of Transportation Engineering，2004，130(2):204-210.

[5] HADAYEGHI A，SHALABY A S，Persaud B N.Macro-level accident prediction models for evaluating the safety of urban transportation systems[J].Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board，2003，1840(1):87-95.

[6] AL-HAJI G.Road safety development index[D].Link?ping：Link?ping University，2003.

[7] DRAGAN J.The application of reliability models in traffic accident frequencyanalysis[J].Safety Science, 2011, 49(8):1 246-1 251.

[8] 陳愛國，唐雯，張冬麗．系統(tǒng)運(yùn)行績效評價(jià)研究[M].北京：科學(xué)出版社，2009.

[9] 符蕾，馬彗君.基于熵權(quán)法的旅游公路景觀評價(jià)指標(biāo)權(quán)重研究[J].西部交通科技，2014(6):105-108.

[10] 陳紅，周繼彪，王建軍，等.公路隧道運(yùn)行環(huán)境安全評價(jià)指標(biāo)與方法[J].長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，33(4):54-61.

[11] 鄭麗媛，高寧波，胡啟洲，等.基于集成法的高速鐵路運(yùn)營安全綜合評價(jià)[J].交通信息與安全，2015，33(3):65-70.

[12] 郭忠印, 曹志遠(yuǎn), 肖志軍.基于標(biāo)準(zhǔn)通行能力的山區(qū)高速公路特征路段線形安全評價(jià)模型[J].中國公路學(xué)報(bào)，2010，12(23):19-23.

[13] 中華人民共和國交通運(yùn)輸部.公路養(yǎng)護(hù)技術(shù)規(guī)范:JTG H10-2009[S].北京：人民交通出版社，2009.

[14] 徐丹.福建省高等級公路交通安全評價(jià)研究[R].福州：福建省交通科學(xué)技術(shù)研究所，2014.

(責(zé)任編輯：林曉)

Expressway operation safety evaluation algorithm based on optimal weight

WU Dehua, LIN Gengchai

(College of Civil Engineering, Fuzhou University, Fuzhou, Fujian 350116, China)

To make an objective comparison and analysis of the expressway operation safety, and solve the weight of indicators based on evaluation index system.The paper analyze the feature of traffic operation and management on expressway, establish the evaluation index system which composed of 13 indicators about expressway traffic facilities, traffic safety management, traffic accidents and severity.It construct objective function combined with analytic hierarchy process (AHP) and entropy method, the optimal solution is AHP weight and entropy weight of each accounted for 50% in the case of linear combination.It propose linear optimal combined weight evaluation algorithm.The case analysis shows that the algorithm can be used for comparison and analysis of expressway operation safety in reason.

highway transportation; optimal combined weight; operation safety; analytic hierarchy process; entropy method

2015-09-10

吳德華(1978-), 副教授，主要從事交通規(guī)劃與交通安全方面研究，wudehua2000@163.com

福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2016J01230)

10.7631/issn.1000-2243.2016.04.0598

1000-2243(2016)04-0598-06

U419

A