孫 航，肖海偉，李曉輝，李 星，杜海江

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京100083；2.欣旺達(dá)電子股份有限公司，廣東深圳518108；3.國(guó)網(wǎng)新疆電科院，新疆烏魯木齊830011)

光伏電池模型綜述

孫 航1，肖海偉2，李曉輝2，李 星3，杜海江1

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，北京100083；2.欣旺達(dá)電子股份有限公司，廣東深圳518108；3.國(guó)網(wǎng)新疆電科院，新疆烏魯木齊830011)

在復(fù)雜工況影響下，通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)方法觀測(cè)光伏電池輸出特性比較困難。光伏電池作為光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，對(duì)其建模與仿真，研究不同工況條件下光伏系統(tǒng)的輸出特性，是光伏發(fā)電系統(tǒng)研究和設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，也是研究最大功率追蹤算法和故障診斷方法的首選途徑。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)光伏電池模型做了大量研究，給出很多光伏模型，可將已有建模方法分為三類(lèi)，即電路模型、工程模型和擬合模型，并根據(jù)對(duì)模型精確度要求和應(yīng)用場(chǎng)所選擇合適建模方法。

光伏電池；模型；仿真

Review in photovoltaic cell model

光伏電池是光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心部件，人們可以通過(guò)實(shí)際物理實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)其輸出特性。當(dāng)光照強(qiáng)度和電池溫度變化，以及出現(xiàn)局部陰影遮擋等工況時(shí)，對(duì)由光伏電池經(jīng)過(guò)串并聯(lián)構(gòu)成的光伏組件和陣列進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)，觀測(cè)其輸出特性將難以實(shí)現(xiàn)[1]。因此通過(guò)建立光伏電池模型，利用仿真方法研究不同工況條件下光伏系統(tǒng)輸出特性，可以節(jié)省系統(tǒng)研發(fā)時(shí)間，提高研究效率和可信度，也是研究最大功率追蹤算法和故障診斷方法的首選途徑[2-3]。

工程上總是以光伏電池組件為基本元件，每個(gè)組件由幾十只單體光伏電池單元串聯(lián)而成。由光伏電池組件再經(jīng)串并聯(lián)構(gòu)成光伏陣列，進(jìn)而建成大型光伏電站。光伏電池模型的本質(zhì)是對(duì)實(shí)際光伏電池的抽象描述，盡可能正確反應(yīng)其在不同影響因素下的輸出特性變化(主要指電流-電壓和功率-電壓特性)。檢索文獻(xiàn)，可以將光伏建模方法劃分為三類(lèi)：電路模型、工程模型和擬合模型。電路模型即以光生效應(yīng)和肖克利二極管方程建立單體光伏電池模型[1-27]，進(jìn)而應(yīng)用于光伏組件及陣列仿真。經(jīng)過(guò)對(duì)電路模型變換并綜合廠商參數(shù)，建立工程模型也成為一種通行的光伏建模方法[2-3,6-19]。還有一類(lèi)僅根據(jù)光伏系統(tǒng)外部電壓和電流特性，利用各類(lèi)擬合方法建模，可稱為擬合模型[8,2-25]。本文對(duì)已有光伏建模方法進(jìn)行分類(lèi)和評(píng)述，以期為實(shí)際應(yīng)用提供幫助。

1 光伏電池電路模型

1.1 基本電路模型

單體光伏電池電流-電壓特性可用雙二極管方程來(lái)描述[26]，如圖1所示。

圖1 基于雙二極管光伏電池等效電路圖

由基爾霍夫電流定律，可得光伏電池模型數(shù)學(xué)公式為：

雙二極管模型能夠精確描述各類(lèi)晶體硅光伏電池特性[26]。針對(duì)非晶硅，單二極管模型也具有足夠精度，即：

公式(1)和(2)參數(shù)意義參考文獻(xiàn)[26]。式(2)對(duì)應(yīng)等效電路如圖2所示。

圖2 基于單二極管光伏電池等效電路圖

將圖1或圖2用于光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真時(shí)，通常設(shè)定串聯(lián)和并聯(lián)電阻為固定值，二極管支路用式(1)或式(2)中的肖克利指數(shù)方程計(jì)算值控制受控電流源模擬，光生電流用光照度控制的受控電流源模擬。

該建模方法可以通過(guò)單體光伏模型串并聯(lián)，實(shí)現(xiàn)光伏組件及光伏陣列仿真，并通過(guò)設(shè)置單個(gè)光伏電池參數(shù)來(lái)模擬各種實(shí)際工況 (溫度變化、光伏電池特性不一致及光照不均勻等)。由于該方法包含超越方程，用于光伏陣列仿真時(shí)運(yùn)算量巨大、耗時(shí)多，再者該模型僅是光伏電池原理性仿真。

1.2 擴(kuò)展電路模型

實(shí)際光伏陣列是由基本電路模型構(gòu)成的復(fù)雜電阻和受控源網(wǎng)絡(luò)，將之簡(jiǎn)化，即用光伏陣列電流和電壓參數(shù)近似表征單體光伏電池的電流和電壓數(shù)據(jù)，從而用單體光伏電池電路模型近似表征光伏陣列外特性，并默認(rèn)構(gòu)成光伏陣列的所有光伏電池具有相同工況。

同樣，基于式(2)可得光伏陣列模型為[2]：

由于電路模型與光伏組件廠商參數(shù)沒(méi)有明顯的關(guān)聯(lián)關(guān)系，一般不能表征具體某款光伏組件。有文獻(xiàn)[26-27]根據(jù)廠商參數(shù)試圖推導(dǎo)出電路模型的未知參數(shù)，用電路模型來(lái)精確模擬實(shí)際組件，例如文獻(xiàn)[27]推導(dǎo)光伏組件和公式為：

該方法除了對(duì)電路模型進(jìn)行變形，還要建立廠商參數(shù)與電路參數(shù)復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，很難得到有價(jià)值的結(jié)果。

2 光伏電池工程模型

電路模型不便于工程應(yīng)用，也不能反映光伏電池廠商提供的技術(shù)參數(shù)，因此許多文獻(xiàn)[10-14]研究如何利用廠商提供的四個(gè)重要參數(shù)和并基于對(duì)電路模型推導(dǎo)建立光伏模型，并簡(jiǎn)化建模過(guò)程，可稱為工程模型。

基于式(2)，通過(guò)假設(shè)[12]：

得到光伏電池模型為：

光照強(qiáng)度和電池溫度變化時(shí)，可通過(guò)設(shè)計(jì)的計(jì)算公式獲得相應(yīng)工況的特性值，具體參考文獻(xiàn)[12]。

工程模型建立了廠商參數(shù)與光伏電池輸出特性的聯(lián)系，適合于光伏陣列功率計(jì)算，不足是用串并聯(lián)組件個(gè)數(shù)來(lái)表示光伏組件或光伏陣列規(guī)模，難以仿真光照不均勻工況。

3 光伏電池?cái)M合模型

擬合模型建模時(shí)不特別區(qū)分單體光伏電池、組件和陣列，僅根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[27]或者工程模型[8,26]得到的數(shù)據(jù)曲線，建立數(shù)學(xué)模型，擬合電池輸出特性。

3.1 基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合方法[25]

通過(guò)對(duì)光伏電池進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)，得到實(shí)測(cè)電壓電流數(shù)據(jù)，然后利用數(shù)學(xué)方法，對(duì)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，模擬光伏電池輸出特性。

文獻(xiàn)[25]對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用多項(xiàng)式擬合方法，光伏電池I-V關(guān)系采用普通多項(xiàng)式表示為：

該擬合方法精度與樣本數(shù)據(jù)直接相關(guān)，數(shù)據(jù)樣本越多，擬合模型精度就越高，所以需要大量物理實(shí)驗(yàn)以得到這些數(shù)據(jù)，比較耗時(shí)。

3.2 基于工程模型擬合方法[8,24]

根據(jù)光伏組件或陣列的廠商參數(shù)并結(jié)合工程模型進(jìn)行建模仿真，可以得到輸出特性曲線。基于工程模型的擬合方法就是通過(guò)對(duì)該仿真生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，來(lái)模擬利用工程模型仿真得到的輸出特性曲線。

文獻(xiàn)[24]提出利用仿真數(shù)據(jù)對(duì)光伏電池陣列輸出特性曲線進(jìn)行分段擬合。在分段時(shí)，分段點(diǎn)采用近似取半的方法，依次進(jìn)行。該擬合方法只能復(fù)現(xiàn)特定工況下的光伏特性曲線，當(dāng)環(huán)境變化后，需要重新獲得擬合點(diǎn)數(shù)據(jù)，再進(jìn)行分段擬合，使用不便。文獻(xiàn)[8]利用光伏電池I-V輸出特性曲線和質(zhì)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)軌跡的相似性，并結(jié)合廠商參數(shù)，建立擬合數(shù)學(xué)方程。

擬合方法建立的數(shù)學(xué)模型沒(méi)有超越方程，計(jì)算速度快，能比較精確地模擬光伏電池輸出特性，但是其精度取決于擬合對(duì)象。

4 結(jié)論

通過(guò)檢索光伏建模文獻(xiàn)，將建模方法分為電路模型、工程模型和擬合模型三類(lèi)，并進(jìn)行對(duì)比和評(píng)述，為進(jìn)行光伏電池模型選擇提供參考。

電路模型通過(guò)預(yù)設(shè)模型參數(shù)，并可通過(guò)單體電池模型串并聯(lián)仿真各種工況下不同規(guī)模光伏系統(tǒng)特性，為光伏發(fā)電系統(tǒng)功率控制與異常診斷提供有效的仿真手段，不足是難以建立模型參數(shù)與實(shí)際光伏組件參數(shù)的聯(lián)系，難以表征實(shí)際光伏組件的運(yùn)行工況；工程模型基于電路模型，經(jīng)過(guò)適當(dāng)簡(jiǎn)化，并綜合廠商參數(shù)，盡可能模擬實(shí)際光伏組件運(yùn)行性能，適于分析光伏系統(tǒng)功率設(shè)計(jì)，不足是難以描述光照不均勻工況，不適于控制和檢測(cè)算法研究；擬合模型優(yōu)點(diǎn)是建好數(shù)學(xué)模型后，計(jì)算速度快，擬合精度高，不足是僅適合用于特定組件和工況，當(dāng)工況變化后需要重新進(jìn)行擬合運(yùn)算，也不適宜動(dòng)態(tài)仿真。總之，要根據(jù)對(duì)模型的精確度要求和應(yīng)用場(chǎng)所選擇合適建模方法。

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It was difficult to observe the output characteristics of photovoltaic cells by physical experiments under complex operating states.PV module was the core components of the pv power generation system,it was very important to build model and simulation for research and design of such system.PV simulating model was also the preferred route to study the maximum power point tracking algorithm and fault diagnosis methods.Domestic and foreign scholars had done a lot of researches on the PV cell models,the PV cell modeling methods could be divided into three categories,namely circuit model,engineering model and fitting model and appropriate modeling method should be selected based on the model's accuracy requirements and application environment.

photovoltaic cell;model;simulation

TM 743

A

1002-087 X(2016)03-0743-03

2015-08-19

“863”計(jì)劃項(xiàng)目(2014AA052004)

孫航(1987—)，男，江蘇省人，碩士生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮印?/p>

杜海江(1971—)，男，河北省人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾履茉窗l(fā)電、計(jì)算機(jī)控制、新型變流器。