何林江

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“教學(xué)建議”中指出要“鼓勵(lì)算法的多樣化”。算法多樣化不但是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的教學(xué)理念，還是各種課程標(biāo)準(zhǔn)教材的具體要求。提倡算法多樣化不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和數(shù)學(xué)交流能力，而且有利于因材施教，發(fā)掘每個(gè)學(xué)生的潛能，真正體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”這一教學(xué)理念。但是在實(shí)施算法多樣化的過(guò)程中，如何把握這個(gè)“度”，卻成為一個(gè)需要思考的問(wèn)題。

我在教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)一課時(shí)，遇到算法多樣化把握不當(dāng)?shù)膶擂巍?/p>

教學(xué)片段：

師：板書(shū)27+5=？搖 ？搖，這道題得多少？應(yīng)該怎樣計(jì)算？

生1：我是從個(gè)位算起的，先算7加5等于12，再算20加12等于32。所以27+5就等于32。

生2：我先把7分成2和5，再把5和5相加等于10，再算22加10等于32。

生3：我是先算27加3等于30，再算30加2等于32。

生4：我是用數(shù)數(shù)的方法，27、28、29、29、30、31、32。

生5：……

師：誰(shuí)還想說(shuō)……

為了讓學(xué)生充分思考，都說(shuō)一說(shuō)，我等待了很久，結(jié)果到了最后，舉手的學(xué)生越來(lái)越多，滿教室響起了“老師，我還有，我想說(shuō)”，學(xué)生叫嚷著，急切地想說(shuō)什么……無(wú)疑，尊重了算法的多樣化，形成了一種積極思考、大膽求異的心理氛圍。片段中，一些學(xué)生大膽陳述自己的想法，被鼓勵(lì)、被肯定，一些學(xué)生認(rèn)真思考，，一些學(xué)生經(jīng)歷了暫時(shí)冷場(chǎng)后，受到同學(xué)和老師假設(shè)法的啟發(fā)而有所感悟急于想說(shuō)什么……思維的火花在教室上空相互撞擊、閃爍，這一切形成一個(gè)巨大的磁場(chǎng)，推動(dòng)著學(xué)生努力思考、積極進(jìn)取，渴望享受成功的喜悅。然而更多學(xué)生卻是在重復(fù)其他學(xué)生回答過(guò)的多種答案，課堂頓時(shí)成了“菜市場(chǎng)”。

學(xué)生不停地舉手，并說(shuō)“老師，我說(shuō)，我說(shuō)”，其源于教師的不斷“索要”。算法多樣化應(yīng)該是學(xué)生思考的必然結(jié)果，由于學(xué)生已有知識(shí)、生活背景和思考角度各不相同，使用的方法必然是多樣的。在此，筆算方法只是為了滿足多樣化而刻意呼喚出來(lái)的，整節(jié)課迂回曲折費(fèi)時(shí)又低效。

理念與實(shí)踐的首次親密接觸是青青澀澀的，大膽嘗試遭遇了意想不到的尷尬。這樣的尷尬有價(jià)值嗎？問(wèn)題究竟出在哪？如何解決這節(jié)課的“收”與“放”呢？

課后，我對(duì)這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了思考，并且和其他數(shù)學(xué)老師進(jìn)行了討論。算法多樣化遭遇的尷尬歸根結(jié)底是對(duì)算法多樣化的目的沒(méi)有認(rèn)識(shí)清楚，以致走入誤區(qū)。算法多樣化不是為追求多個(gè)計(jì)算方法而刻意設(shè)置的，也不是在得出多種算法后，讓學(xué)生學(xué)會(huì)這些算法，從而達(dá)到每個(gè)學(xué)生都用不同方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的目的。算法多樣化關(guān)注的是讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)造思考、獨(dú)立探索知識(shí)的過(guò)程，與同伴合作交流比較的過(guò)程，體驗(yàn)成功愉悅的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中算法多樣化只是一種載體，為不同學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造契機(jī)。只有體會(huì)到這一點(diǎn)，算法多樣化才能免遭尷尬。

如果要真正實(shí)現(xiàn)算法多樣化，我認(rèn)為要注意這樣幾個(gè)問(wèn)題。

（1）要給學(xué)生更多獨(dú)立思考機(jī)會(huì)。教師要舍得放手，相信學(xué)生，讓每一個(gè)學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)獨(dú)立思考，盡可能自己找出解決問(wèn)題的方法。

（2）并不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同方法解決問(wèn)題，算法多樣化不同于“一題多解”?！耙活}多解”是學(xué)生個(gè)體能力的表現(xiàn)，是對(duì)每一個(gè)學(xué)生提出的學(xué)習(xí)要求，是一種很高的學(xué)習(xí)要求，從某種程度上說(shuō)是很難達(dá)到要求的。算法多樣化是群體學(xué)習(xí)能力的表現(xiàn)，是學(xué)生集體的一題多解，是學(xué)習(xí)個(gè)性化的體現(xiàn)。

（3）老師不必“索要”多樣化的算法，也不必為了體現(xiàn)多樣化，引導(dǎo)學(xué)生尋求“低層次算法”。有時(shí)教材編排的算法在教學(xué)時(shí)學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)，學(xué)生已經(jīng)超越了的“低層次算法”，教師可以不再出示，沒(méi)有必要走回頭路。

（4）要重視師生之間、生生之間的交流，在交流和比較中，讓學(xué)生找到適合自己的最優(yōu)算法。沒(méi)有一種方法對(duì)每個(gè)學(xué)生都是最優(yōu)的，只有學(xué)生自己喜歡的方法才是最優(yōu)的算法。

算法多樣化應(yīng)是一種態(tài)度，是一個(gè)過(guò)程，算法多樣化不是教學(xué)的最終目的，不能片面追求形式化。另一方面，在算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步比較、歸納，對(duì)計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，形成較為高效的方法，并對(duì)一些基本的運(yùn)算通過(guò)多種方式達(dá)到熟練。所以，“算法多樣化”不單單是要“多樣”，而必須“有用”。