潘鵬飛，馬明明，許艷芝

(中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089)

飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的渦扇發(fā)動機(jī)模型辨識

潘鵬飛，馬明明，許艷芝

(中國飛行試驗(yàn)研究院，西安710089)

為實(shí)現(xiàn)航空發(fā)動機(jī)飛行試驗(yàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控，分析整理了渦扇發(fā)動機(jī)實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并以三層前向人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，通過引入輸出層反饋至輸入層，形成該渦扇發(fā)動機(jī)的NNARX模型。對包括高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在內(nèi)的11個(gè)發(fā)動機(jī)關(guān)鍵參數(shù)變化模型進(jìn)行研究，并在額外架次全程飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)上驗(yàn)證和討論辨識模型的推廣能力。結(jié)果表明，辨識模型樣本點(diǎn)上最大相對誤差在5%以內(nèi)，辨識模型可以應(yīng)用到該型發(fā)動機(jī)的試飛實(shí)時(shí)監(jiān)控中，同時(shí)也可為后續(xù)建立渦扇發(fā)動機(jī)的全包線自適應(yīng)實(shí)時(shí)監(jiān)控模型提供參考。

航空發(fā)動機(jī)；飛行試驗(yàn)；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；NARX模型辨識；全飛行包線；趨勢監(jiān)控；健康管理

1 引言

用于飛行試驗(yàn)的航空發(fā)動機(jī)的技術(shù)狀態(tài)通常都不成熟，在飛行條件、大氣環(huán)境等不可預(yù)料因素的影響下，會遭遇穩(wěn)定性故障、氣路故障、振動故障及磨損故障。為提高航空發(fā)動機(jī)試飛安全，需要利用實(shí)時(shí)模型對發(fā)動機(jī)重要參數(shù)的變化趨勢進(jìn)行預(yù)測，以便實(shí)時(shí)掌握發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)，提前采取措施減小或消除異常工況。

航空發(fā)動機(jī)飛行試驗(yàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控的關(guān)鍵在于發(fā)動機(jī)模型的獲取。雖然傳統(tǒng)的發(fā)動機(jī)部件模型充分考慮了工作中的氣動熱力過程，精度高，但由于計(jì)算復(fù)雜，實(shí)時(shí)計(jì)算時(shí)可能出現(xiàn)迭代不收斂等問題，尚未應(yīng)用到航空發(fā)動機(jī)飛行試驗(yàn)實(shí)時(shí)監(jiān)控中[1-2]?，F(xiàn)階段可行的方案是基于系統(tǒng)辨識的方法，從航空發(fā)動機(jī)歷史飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)中辨識出發(fā)動機(jī)模型用于實(shí)時(shí)飛行監(jiān)控。

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機(jī)NARX(非線性自回歸)模型屬于黑箱模型，從運(yùn)行數(shù)據(jù)中直接辨識得到航空發(fā)動機(jī)模型，綜合了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大非線性運(yùn)算能力，同時(shí)還兼?zhèn)銷ARX辨識方法的優(yōu)點(diǎn)。NARX模型辨識方法的實(shí)用性已得到國內(nèi)外學(xué)者的證實(shí)[3-11]，然而其大部分研究工作是通過模擬數(shù)據(jù)或地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型[12-13]，難以在實(shí)際飛行試驗(yàn)中推廣應(yīng)用。本文以某型渦扇發(fā)動機(jī)實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對該型發(fā)動機(jī)的NARX模型進(jìn)行辨識，用于在實(shí)際試飛中基于模型實(shí)時(shí)監(jiān)控發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)。

2 模型辨識方法

NARX模型采用輸入延遲u(t-k)和輸出延遲y(t-m)作為回歸算子[14]，模型結(jié)構(gòu)可寫為，其中Fnl代表合適的非線性函數(shù)。

前人研究表明[1，3-5，13-16]，只要具有合適的隱含層及神經(jīng)元個(gè)數(shù)，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就能以任意精度逼近任何非線性函數(shù)。文中采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法擬合NARX模型中的Fnl，模型結(jié)構(gòu)可寫為，其中Fnet為基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在數(shù)據(jù)樣本上訓(xùn)練得到的非線性函數(shù)。

3 渦扇發(fā)動機(jī)非線性模型辨識

飛行試驗(yàn)期間，通過機(jī)載測試系統(tǒng)測取了渦扇發(fā)動機(jī)各個(gè)截面處的壓力、溫度等參數(shù)，同時(shí)記錄了飛機(jī)姿態(tài)、發(fā)動機(jī)控制器等參數(shù)。測試數(shù)據(jù)經(jīng)遙測系統(tǒng)實(shí)時(shí)發(fā)送至地面監(jiān)控室，由試飛工程師對發(fā)動機(jī)狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控。

3.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)

渦扇發(fā)動機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入包括兩部分：當(dāng)前時(shí)刻和延遲后的外部輸入?yún)?shù)，以及延遲后的模型預(yù)測參數(shù)。外部輸入?yún)?shù)為：氣壓高度Hp，飛行馬赫數(shù)Ma，大氣總溫Ttb，發(fā)動機(jī)油門桿角度φ，發(fā)動機(jī)作戰(zhàn)/訓(xùn)練信號Gstr。模型預(yù)測參數(shù)為：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nH，低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nL，低壓渦輪出口總溫T6，低壓渦輪出口總壓p6，低壓導(dǎo)向葉片角度α1，高壓導(dǎo)向葉片角度α2，高壓壓氣機(jī)出口壓力p31，主燃油總管壓力pf，尾噴管喉部直徑D8，滑油回油溫度Tole，發(fā)動機(jī)振動值B。發(fā)動機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖中TDL1、TDL2分別代表輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)的延遲環(huán)節(jié)。模型輸入、輸出參數(shù)信息見表1，表中t為當(dāng)前時(shí)刻，k為輸入最大延遲時(shí)間，m為輸出最大延遲時(shí)間。

圖1 渦扇發(fā)動機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of turbofan engine ANN model

表1 發(fā)動機(jī)非線性模型輸入輸出參數(shù)信息Table 1 Input and output parameters in the engine nonlinear model

3.2 飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本

采用該型發(fā)動機(jī)試飛期間11架次飛行數(shù)據(jù)作為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本。利用Euclidean距離對數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)進(jìn)行篩選，剔除數(shù)據(jù)樣本中狀態(tài)相近的數(shù)據(jù)點(diǎn)。若需從原始數(shù)據(jù)樣本庫C中增加數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)Pi至訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本集Csub，首先將Pi與Csub中的樣本點(diǎn)Pj(j=1,2,…,N)逐個(gè)進(jìn)行Euclidean距離計(jì)算，若滿足要求則將Pj增加至Csub中。記dij代表Pi到Pj之間的Euclidean距離，由于，則：

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)

選用三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。隱含層傳遞函數(shù)選用雙曲正切函數(shù)，輸出層傳遞函數(shù)選用純線性函數(shù)，采用LM算法對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)。模型輸出指標(biāo)采用MSE性能函數(shù)以及輸入、輸出之間的回歸系數(shù)R。

4 結(jié)果分析與討論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，將數(shù)據(jù)樣本按照70%、15%和15%的比例分為三組，分別用于模型訓(xùn)練、模型測試和模型驗(yàn)證。數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)在飛行包線內(nèi)分布與分組情況見圖2。為方便對比分析，文中對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行了歸一化處理。

圖2 飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本在飛行包線內(nèi)的分布Fig.2 Distribution of flight test data samples in flight envelope

為確定渦扇發(fā)動機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入、輸出的延遲時(shí)間和隱含層神經(jīng)元數(shù)目，以發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為基準(zhǔn)模型，訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能指標(biāo)，如表2所示。表中，NMSE代表神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的歸一化均方差，其計(jì)算式見公式(2)；NNARXij代表輸入延遲為i、輸出延遲為j的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，i、j分別為取值1～3之間的整數(shù)。最后，從高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速模型辨識結(jié)果中，選擇精度最高的NNARX23作為最終非線性模型，對發(fā)動機(jī)11個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行研究。

表2 基于NNARX的高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速模型結(jié)構(gòu)Table 2 Model structure based on NNARX of high pressure spool speed

圖3 渦扇發(fā)動機(jī)關(guān)鍵參數(shù)模型辨識結(jié)果Fig.3 Identified results of key parameter model of turbofan engine

4.1 模型辨識結(jié)果

對發(fā)動機(jī)9個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行辨識，圖3示出了發(fā)動機(jī)高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、高壓壓氣機(jī)出口壓力、低壓渦輪出口總溫以及滑油回油溫度的模型辨識結(jié)果。圖中實(shí)線代表辨識模型輸出結(jié)果，空心圓點(diǎn)代表飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本。訓(xùn)練學(xué)習(xí)過程中，辨識模型的最大相對誤差RE,max分別為：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速RE,max=2.4%，高壓壓氣機(jī)出口壓力RE,max=4.6%，低壓渦輪出口總溫RE,max=3.4%，滑油回油溫度RE,max=0.5%。第25個(gè)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)處因發(fā)動機(jī)執(zhí)行了遭遇加速，所以高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速偏低。

4.2 模型推廣能力驗(yàn)證

采用額外一個(gè)架次全程飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對辨識模型的非樣本點(diǎn)推廣能力進(jìn)行檢驗(yàn)。飛行過程中，氣壓高度、飛行馬赫數(shù)、大氣總溫、油門桿角度的變化范圍如圖4所示。針對每1 s數(shù)據(jù)，準(zhǔn)備神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸入?yún)?shù)，由辨識模型計(jì)算出當(dāng)前時(shí)刻的參數(shù)預(yù)測值，并與當(dāng)前時(shí)刻該參數(shù)的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。

圖4 辨識模型推廣能力驗(yàn)證數(shù)據(jù)樣本分布Fig.4 Sample distribution of validated flight test samples for model generalization

對發(fā)動機(jī)11個(gè)關(guān)鍵參數(shù)均進(jìn)行了推廣能力驗(yàn)證。圖5給出了高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、高壓壓氣機(jī)出口壓力、低壓渦輪出口總溫以及滑油回油溫度的模型推廣能力檢驗(yàn)結(jié)果。該架次飛行中，辨識模型輸出結(jié)果與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好，模型最大相對誤差分別為：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速RE,max=1.0%，高壓壓氣機(jī)出口壓力RE,max=1.7%，低壓渦輪出口總溫RE,max=0.2%，滑油總回油溫度RE,max=1.2%。最大相對誤差對應(yīng)時(shí)刻tRE分別為：高壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速tRE=729 s，高壓壓氣機(jī)出口壓力tRE=2 063 s，低壓渦輪出口總溫tRE=393 s，滑油回油溫度tRE=58 s。

圖5 渦扇發(fā)動機(jī)辨識模型推廣能力檢驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Validated results of generalization of turbofan engine identified model

5 結(jié)論

通過分析整理渦扇發(fā)動機(jī)實(shí)際飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識得到了發(fā)動機(jī)的NARX模型。在訓(xùn)練學(xué)習(xí)樣本點(diǎn)上對模型精度進(jìn)行了討論，同時(shí)利用額外一個(gè)全架次的飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)對模型推廣泛化能力進(jìn)行了分析討論。研究結(jié)論如下：

(1)模型預(yù)測包線范圍內(nèi)，渦扇發(fā)動機(jī)模型在穩(wěn)態(tài)和動態(tài)過程中關(guān)鍵參數(shù)預(yù)測精度可靠，可用于該型發(fā)動機(jī)的試飛實(shí)時(shí)監(jiān)控；

(2)文中采用的渦扇發(fā)動機(jī)試飛數(shù)據(jù)模型辨識方法具有通用性，可為航空發(fā)動機(jī)自適應(yīng)控制、健康管理系統(tǒng)的開發(fā)提供參考。

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Flight test data-driven model identification of turbofan engine

PAN Peng-fei，MA Ming-ming，XU Yan-zhi
(Chinese Flight Test Establishment，Xi’an 710089，China)

To realize the real-time monitoring of flight test of aero-engine,the actual turbofan engine flight test data has been analyzed,and based on three-layer feedforward artificial neural network,which has been revised so that there is a backforward connection between output layer and input layer,finally the dynamic NNARX model of two-spool turbofan engine has been identified.During the identification of NNARX model,about 11 key parameters of the engine,which includes high pressure spool speed,have been studied. The identified model was implemented on totally new flight data,which has been used as non-samples in order to test the model,and the precision of identified model in new data has been discussed.It has been shown that good consistency has been achieved in both real flight samples and non-samples,and identified method and results can be used in such turbofan engine flight test to monitor the engine state.It could be a good reference for building real-time and adaptive model of turbofan engine in global flight envelope.

aero-engine；flight test；artificial neural network(ANN)；NARX model identification；global flight envelope；trend monitoring；health management

V235.13

A

1672-2620(2016)06-0021-05

2016-01-25；

2016-12-09

潘鵬飛(1987-)，男，安徽阜陽人，工程師，碩士，主要從事航空發(fā)動機(jī)工作特性與性能飛行試驗(yàn)技術(shù)研究。