王釗

“素養(yǎng)”是當前教育領(lǐng)域最受關(guān)注的熱詞之一。作為數(shù)學教育者，我們更關(guān)注學生數(shù)學學科素養(yǎng)的提高。東北師范大學馬云鵬教授在《關(guān)于數(shù)學核心素養(yǎng)的幾個問題》一文中提出“數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學學習者在學習數(shù)學或?qū)W習數(shù)學某一個領(lǐng)域所應達成的綜合性能力”，它的落腳點在綜合性能力上。可見，數(shù)學基礎知識和基本技能可以看作數(shù)學核心素養(yǎng)的外顯表現(xiàn)，數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學基礎知識、基本能力、數(shù)學思考和數(shù)學態(tài)度等的綜合體現(xiàn)。因此，北京航空航天大學李尚志教授形象地把核心素養(yǎng)比作是兵法，將具體學科知識比作劍法。素養(yǎng)相對于具體的學科知識是抽象的、隱性的。但是，抽象的、隱性的東西很有可能就是最有用的，因為，它能夠以不變應萬變。

下面，筆者借義務教育教科書小學《數(shù)學》四年級上冊第五單元《平行四邊形的認識》一課的幾個教學片斷談談在數(shù)學課堂上滲透數(shù)學素養(yǎng)的做法。

片斷一 喚起回憶，尋找新知生長點

師：一年級開始，我們就與平面圖形交上了朋友，初步認識了長方形、正方形，三年級時還研究過它們的特點。這節(jié)課我們要進一步認識平行四邊形。（揭示課題：平行四邊形的認識）

片斷二 借助已有經(jīng)驗，進一步認識平行四邊形

1.從生活中的平行四邊形抽象出幾何原型

師：平行四邊形在我們生活中很常見，你們看，樓梯、車位、衣帽架，還有我們每天進出校門都看到的伸縮門（課件播放實物圖片，如下圖），這些物體的表面都有平行四邊形。這些平行四邊形看起來有大有小，形狀也不完全相同，既然它們都叫平行四邊形，一定具備共同的特點。我們這節(jié)課就來進一步研究平行四邊形的特點。（教師邊說邊在黑板上貼出一個平行四邊形）

2.借助三年級研究長方形、正方形特征的方法，確定從邊和角兩方面來研究平行四邊形

師：還記得我們在三年級的時候研究過長方形和正方形的特點嗎？我們當時是從哪些方面來研究長方形、正方形的特點呢？（課件播放長方形、正方形的電子課本）

生1：長方形的對邊相等，正方形的四條邊也相等。這是從邊的長度上研究的。

生2：長方形和正方形的四個角都是直角，這是從角的特點研究的。

師：大家對當時的學習方法記得真清楚！我們是從長方形和正方形的邊和角這兩個方面來研究它們的特點。我們今天研究平行四邊形的特點，你們認為該從哪些方面研究呢？

生3：還是從邊和角兩個方面，因為平行四邊形和長方形、正方形一樣都是四邊形。

生4：我也同意。我把長方形的框架一拉就能拉成平行四邊形，它們之間一定是有聯(lián)系的！

師：同學們會用聯(lián)系的眼光看問題，這是一個非常好的學習方法，老師為你們點贊！

3.研究平行四邊形的特征

（1）平行四邊形邊的特點

師：我們先來看看平行四邊形的邊有什么特點吧！就你的經(jīng)驗說一說平行四邊形的邊會有什么特點呢？

生1：所有的平行四邊形都有四條邊。

師：確實，平行四邊形是由四條線段圍成的封閉圖形，是個四邊形。

生2：它的對邊相等。

師：你上來指指，平行四邊形的對邊在哪里？

生2（邊說邊指）：它的對邊有兩組，而且應該相等。

師：你是從對邊的長度關(guān)系來分析的。

生3：我認為平行四邊形的對邊是平行的。

師：平行是我們前面剛剛學的兩條直線特殊的位置關(guān)系，是從對邊的位置關(guān)系來思考的，那么平行四邊形的邊究竟有沒有這樣的長度關(guān)系和位置關(guān)系呢？我們來研究一下。

（學生利用學具動手操作，在小組里交流后全班匯報。）

師：大家通過動手操作，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對邊互相平行，而且對邊相等。接下來，我們來認識平行四邊形的底和它的高。

（2）平行四邊形角的特點

師：剛才大家通過操作，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形邊的特點，那么它的角的特點，相信對于你們來說也不是難事了。同學們自己試試看吧！

（學生用量角器度量平行四邊形每個角的度數(shù)后互相交流。）

師：誰愿意說說你的發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的對角相等。

（其他學生也紛紛表示贊同。）

生2：我們小組還發(fā)現(xiàn)平行四邊形相鄰的兩個角加起來等于180度。

師：你們太厲害了！

片斷三 師生交流，總結(jié)并延伸

師：這節(jié)課我們進一步認識了平行四邊形，你們一定有不少收獲吧！

生1：今天，從邊和角兩個方面我們研究了平行四邊形，我知道了平行四邊形對邊相等，對角相等。

生2：平行四邊形容易變形。

生3：我們還認識了平行四邊形的高和底。

……

師：大家的收獲很多，這節(jié)課我們用前面研究長方形和正方形特點的方法來研究平行四邊形，緊接著，我們要用這樣的方法來研究梯形，研究三角形，將來我們還要用這個方法來研究其它的平面圖形。其實學習數(shù)學的方法是相通的，“聞一而知十，舉一而反三”這句話送給同學們！

【分析研究】

《平行四邊形的認識》這節(jié)課的教學中，除了培養(yǎng)學生的空間觀念這一數(shù)學素養(yǎng)外，我們也注重滲透“借助已有的學習經(jīng)驗學習新的知識的學習方法”、“學會數(shù)學地交流和表達”兩方面的數(shù)學素養(yǎng)。具體表現(xiàn)在：

1.借助已有的學習經(jīng)驗學習新的知識

數(shù)學是一門系統(tǒng)性、邏輯性很強的學科，各部分知識組成了一個縱橫交錯、緊密聯(lián)系的網(wǎng)。數(shù)學知識不是孤立的，小學數(shù)學的學習是螺旋上升的，借助已有的學習經(jīng)驗來學習同類別的新知既是學習能力，又是學習方法，更是不可小覷的數(shù)學素養(yǎng)。知道當前知識在知識包中的地位和作用，這樣教學起來就不會偏頗，就會事半功倍。美國獨立學者馬立平博士的《小學數(shù)學的掌握和教學》中這樣描述：在數(shù)學教學中，教師的知識包揭示了教師對開啟和培養(yǎng)學生頭腦中這樣一個領(lǐng)域的縱向過程的理解。

《平行四邊形的認識》這節(jié)課中，引導學生借助三年級研究長方形、正方形特征的方法，確定從“邊”和“角”兩方面來研究平行四邊形的特征，這樣，就為學生的研究提供了思路和方向。那么，在后面的學習中，學生也會依循這樣的方法來學習梯形、三角形。圖形與幾何中對點、線、面、體的認識，是一脈相承的。借助研究長方形、正方形的經(jīng)驗來研究其它平面圖形，借助研究長方體、正方體的經(jīng)驗來研究其它立體圖形等等，像這樣的案例比比皆是，除了知識技能外，學習方法的融會貫通對學生的發(fā)展更為重要。

那么，對于教師而言，其實也就是不要就知識點講知識點，在教學之前，我們先往下面瞧一瞧學生已經(jīng)學會了什么，再往上面看一看，學生下一步還要學什么，這樣就能將零散的知識點串成知識鏈，再編成知識網(wǎng)。因此我們教師要有“串鏈”和“編網(wǎng)”的意識。

2.學會數(shù)學地交流和表達

荷蘭著名數(shù)學家、數(shù)學教育家弗賴登塔爾在《數(shù)學教育再探》中提出的學生應具備的數(shù)學態(tài)度中首先就提到了“發(fā)展語言”?！睹绹鴮W校數(shù)學課程與評價標準》中也將“學會數(shù)學地交流”作為數(shù)學教育目標之一。

確實，現(xiàn)代社會需要的是復合型人才，回想我們自己的學習之路，集中在數(shù)學知識本身的運用并不多，但有序思考、理性思維、邏輯推理等卻給我們的工作、學習、生活帶來了較大的影響，尤其是在交流和表達上。在數(shù)學課堂上，我們一直致力于發(fā)展學生規(guī)范的數(shù)學用語，在不同的年段對學生有不同的訓練要求。例如，在低年段我們著重訓練學生能清晰、完整地表達自己的想法，說話有條理；中年段的學生表達更流利，我們側(cè)重于培養(yǎng)訓練學生數(shù)學語言表述的準確性，每個概念、定律、性質(zhì)的表達要完整、準確。到了高年段，無論是獨立表述還是小組活動，我們的訓練重點是學生數(shù)學語言的嚴謹和簡潔，能有重點、有層次地對話、交流。

印度詩人泰戈爾有句名言：不是錘的打擊，是水的載歌載舞，使鵝卵石臻于完美。筆者要說，找到學習數(shù)學的方法、學會數(shù)學地交流和表達，從而提升學生數(shù)學素養(yǎng)，就是我們的教學成熟之日。

（作者單位：武漢市江岸區(qū)小學教研室）