田正其， 徐 晴， 金 萍， 祝宇楠， 劉 建， 周 超， 龔 丹

(國家電網(wǎng)公司電能計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院)，江蘇 南京 210019)

基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的智能電能表早期失效分析

田正其， 徐 晴， 金 萍， 祝宇楠， 劉 建， 周 超， 龔 丹

(國家電網(wǎng)公司電能計(jì)量重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(國網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院)，江蘇 南京 210019)

基于加速退化試驗(yàn)進(jìn)行智能電能表的壽命預(yù)測，是當(dāng)前解決智能電能表的可靠性評估的一種有效手段。智能電能表在設(shè)計(jì)、制造過程中不可避免的引入早期失效的問題，若在開展加速退化試驗(yàn)工作時(shí)，不對檢測得到的智能電能表性能數(shù)據(jù)進(jìn)行早期失效分析，將存在早期失效的智能電能表的偽壽命數(shù)據(jù)引入壽命評估，會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的壽命評估結(jié)果及不必要的后期維修更換成本、風(fēng)險(xiǎn)。針對智能電能表的加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理問題，提出了一種基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的早期失效分析方法，并以某單相智能電能表為例，進(jìn)行了分析驗(yàn)證，本文的研究進(jìn)一步提升了智能電能表壽命評估的準(zhǔn)確性。

加速退化;早期失效;電能表;壽命評估

智能電能表是連接電力部門與用戶的最終計(jì)量器具，關(guān)系到雙方的切身利益。隨著用電信息采集系統(tǒng)的建設(shè)[1]，投運(yùn)電能表數(shù)量越來越多，電能表的可靠性分析、壽命評估等質(zhì)量把關(guān)工作就顯得尤為重要。

產(chǎn)品設(shè)計(jì)前會(huì)通過可靠性預(yù)計(jì)工作來保證可靠性設(shè)計(jì)達(dá)到目標(biāo)值，但生產(chǎn)過程中使用有缺陷的元器件、零部件，制作過程操作不當(dāng)?shù)葧?huì)給產(chǎn)品帶來隱性缺陷。關(guān)于早期失效分析技術(shù)，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者都開展了研究，并取得了一定成果。楊林對汽車輪轂軸承的早期失效進(jìn)行了研究，通過早期失效件的篩選、統(tǒng)計(jì)，建立失效件的數(shù)據(jù)分布圖，并根據(jù)Lundberg-Palmgren壽命公式對輪轂軸承進(jìn)行了壽命計(jì)算[2]；石青宏針對塑封功率晶體管進(jìn)行了早期失效數(shù)據(jù)分析，利用MINITAB軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，分析了封裝缺陷、粘結(jié)失效等失效的機(jī)理[3]。上述開展的早期失效分析工作，更多是基于篩選試驗(yàn)或者驗(yàn)證試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行早期失效的機(jī)理、原因分析，從篩選試驗(yàn)數(shù)據(jù)中找出早期失效的原因。

近幾年來，智能電能表檢測機(jī)構(gòu)對電能表進(jìn)行檢測、評價(jià)工作時(shí)，逐步采用加速退化試驗(yàn)的方法進(jìn)行電能表的壽命評估。但是，若沒有進(jìn)行是否存在早期失效的數(shù)據(jù)分析工作，直接根據(jù)智能電能表的性能退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評估，會(huì)將早期失效的樣本數(shù)據(jù)引入智能電能表的壽命評估中，這樣可能會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的壽命預(yù)測結(jié)果。關(guān)于加速退化試驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理方法的相關(guān)研究，近年來也越來越多。Nelson研究了基于性能退化關(guān)系的壽命時(shí)間分布，給出了加速退化試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型、數(shù)據(jù)分析方法等方面的內(nèi)容[4]；Meeker等人給出了加速退化數(shù)據(jù)的分析方法，他們假設(shè)退化數(shù)據(jù)可以用混合影響非線性回歸模型描述,使用近似極大似然估計(jì)法來估計(jì)模型參數(shù)，并提出了不同情況下估計(jì)壽命時(shí)間分布的方法[5]；Shiau等給出了非參數(shù)回歸加速壽命應(yīng)力(NPRALS)模型分析方法[6]；羅冉冉開展了單相智能電能表可靠性加速壽命試驗(yàn)研究，對試驗(yàn)過程中的性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行了可靠性統(tǒng)計(jì)分析，并運(yùn)用回歸分析法、最小二乘法得到不同試驗(yàn)應(yīng)力組合的退化軌跡方程，由此估計(jì)出產(chǎn)品的偽失效壽命[7]；李奕非等人開展了基于壽命應(yīng)力模型的電能表加速壽命試驗(yàn)研究，結(jié)合Peck溫濕度加速模型，進(jìn)行了電能表失效壽命評估[8]。上述研究更多是直接基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評估，沒有從早期失效分析的角度給出加速退化試驗(yàn)過程中的數(shù)據(jù)處理方法、流程，將存在早期失效問題的試驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)與其他樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評估，評估結(jié)果值得商榷。為此，本文基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行智能電能表的早期失效分析、判斷的方法。該方法充分利用智能電能表的加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)，先對加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行早期失效分析，判斷是否存在早期失效，若存在早期失效，需要剔除相應(yīng)的數(shù)據(jù)或者重新選擇樣本進(jìn)行加速壽命試驗(yàn)。

1 基于退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的早期失效分析方法

1.1 早期失效判定依據(jù)

由于威布爾分布能體現(xiàn)產(chǎn)品的全壽命期的失效特征，包括早期失效期、偶然失效期和耗損失效期，因此通過威布爾分析，往往可以判定是否存在早期失效[9]。

威布爾分布函數(shù)如下：

(1)

其概率密度函數(shù)為：

(2)

式中:m為形狀參數(shù);γ為位置參數(shù);t0為尺度參數(shù)。威布爾分布的一個(gè)重要參數(shù)是m，當(dāng)：m<1時(shí),表示產(chǎn)品處于早期失效期；m=1時(shí),表示產(chǎn)品處于偶然失效期；m>1時(shí)：表示產(chǎn)品處于耗損失效期。

根據(jù)威布爾分布m的大小，可以判斷產(chǎn)品是否存在早期失效。本文也正是利用這一點(diǎn)，進(jìn)行基于退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的智能電能表早期失效分析。

1.2 基于退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的早期失效分析方法及流程

加速退化試驗(yàn)所檢測到的智能電能表性能數(shù)據(jù)，是在加速應(yīng)力條件下檢測到的，且是在主要敏感應(yīng)力加速條件下檢測到的，直接應(yīng)用加速應(yīng)力下的性能數(shù)據(jù)進(jìn)行早期失效分析，會(huì)產(chǎn)生誤差。考慮到加速退化試驗(yàn)過程中，往往可以計(jì)算得到各個(gè)樣本的偽失效壽命，依據(jù)這些偽失效壽命，可進(jìn)行壽命分布回歸分析。根據(jù)壽命分布回歸分析得到的形狀參數(shù)，可判定所選的試驗(yàn)樣本是否存在早期失效。為此，本文基于加速退化試驗(yàn)得到的偽失效壽命數(shù)據(jù)，結(jié)合威布爾早期失效判定依據(jù)，給出基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的智能電能表早期失效分析方法，步驟如下。

步驟一：收集加速退化試驗(yàn)中的性能退化數(shù)據(jù)。

假設(shè)對智能電能表的n個(gè)樣品開展了加速退化試驗(yàn)，試驗(yàn)應(yīng)力為溫度應(yīng)力，加速應(yīng)力水平為Sk，t1,t2, …,tm時(shí)刻對其進(jìn)行性能退化量測量、記錄，共測m次。加速應(yīng)力Sk下產(chǎn)品性能的每次檢測時(shí)間ti及檢測到的性能值yij，其中i=1, …,m;j= 1, …,n。假設(shè)智能電能表性能閾值為P(即產(chǎn)品性能超過P時(shí)判定為失效)。

步驟二：根據(jù)性能退化數(shù)據(jù)繪制性能退化軌跡并選擇合適的退化模型。

根據(jù)性能退化數(shù)據(jù)，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，性能參數(shù)yi為縱坐標(biāo)，繪制性能退化曲線。依據(jù)性能退化曲線趨勢(主要根據(jù)相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行判定)，從下面3種模型選擇合適的退化模型[10，11]。

yi=αi+βit

(3)

log(yi)=αi+βit

(4)

log(yi)=αi+βilogt

(5)

步驟三：估計(jì)各樣本性能退化模型的參數(shù)。

使用最小二乘法，根據(jù)記錄的性能退化數(shù)據(jù)估計(jì)各個(gè)樣本的性能退化模型的參數(shù)，即為式(3)、式(4)、式(5)中αi，βi的估計(jì)值。假設(shè)選擇的退化模型為式(3)，則利用性能退化數(shù)據(jù)估計(jì)出式(3)的αi，βi的估計(jì)值。

步驟四：外推計(jì)算各個(gè)樣本的偽失效壽命。

假設(shè)失效閾值為P，根據(jù)步驟三求得的樣本性能退化模型，外推求出對應(yīng)應(yīng)力作用條件下的偽失效壽命T1，T2，…，Tn，如圖1所示。

圖1 性能退化軌跡

步驟五：根據(jù)偽失效壽命數(shù)據(jù)，進(jìn)行分布擬合分析。

利用極大似然法或最小二乘法，根據(jù)偽失效壽命數(shù)據(jù)T1，T2，…，Tn，進(jìn)行壽命回歸分析(可選擇威布爾分布進(jìn)行回歸分析)，計(jì)算出形狀參數(shù)m。

步驟六：根據(jù)分布參數(shù)進(jìn)行早期失效判定。

根據(jù)形狀參數(shù)m的大小，基于威布爾分布的早期失效判斷方法進(jìn)行早期失效判定。若是m<1時(shí)，表示產(chǎn)品處于早期失效期，需要對性能檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，剔除存在早期失效的樣本數(shù)據(jù)后再進(jìn)行壽命評估，或者重新選擇試驗(yàn)樣本進(jìn)行加速試驗(yàn)，如圖2所示。

2 實(shí)例及結(jié)果分析

本節(jié)以某款單相智能電能表進(jìn)行的加速退化試驗(yàn)為例，說明基于加速退化試驗(yàn)的早期失效分析方法。該加速退化試驗(yàn)的試驗(yàn)樣本為10個(gè)，在線累計(jì)試驗(yàn)時(shí)間為1000 h，測試的性能參數(shù)為計(jì)量模塊的校表脈沖基本誤差。

試驗(yàn)條件為溫度70 ℃，濕度為85%RH，假設(shè)正常工作條件為溫度35 ℃，濕度為70%RH，則依據(jù)Peck加速模型算得加速因子Af為17.9。

步驟一：收集加速退化試驗(yàn)中的性能檢測數(shù)據(jù)。在試驗(yàn)過程中，測得10只樣本的校表脈沖基本誤差參數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 校表脈沖基本誤差參數(shù)測試結(jié)果 %

步驟二：根據(jù)性能退化數(shù)據(jù)繪制性能退化軌跡并選擇合適的退化模型。繪制上述10個(gè)樣本的性能退化曲線。各樣本的退化曲線如圖3所示。

圖2 基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的早期失效分析方法

圖3 校表脈沖基本誤差退化曲線

根據(jù)退化曲線形狀，進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。依據(jù)退化模型式(3—5)，分別對各樣本的性能檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)分析。由于式(4)、(5)含有對數(shù)且測量得到的基本誤差數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)，因此在進(jìn)行基本誤差數(shù)據(jù)處理時(shí)，使用校表脈沖基本誤差測量值相對于標(biāo)稱值的百分比取值進(jìn)行處理后再使用式(4)、(5)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)分析。通過擬合優(yōu)度檢驗(yàn)分析，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)。其中，樣本1使用式(3—5)計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)分別為0.844 9，0.844 9，0.747 3。比較10個(gè)樣本計(jì)算得到相關(guān)系數(shù)，可知退化模型(3)、(4)的相關(guān)系數(shù)更接近1。本文選取退化模型公式(3)作為退化模型，如圖4所示。

圖4 樣本1退化模型擬合優(yōu)度檢驗(yàn)

步驟三：根據(jù)性能退化數(shù)據(jù)，利用退化模型(3)進(jìn)行回歸計(jì)算，依據(jù)表1中各樣本性能退化數(shù)據(jù)計(jì)算退化模型中的參數(shù)αi，βi。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 計(jì)算偽失效壽命數(shù)據(jù)紀(jì)錄表

步驟四：根據(jù)退化模型，計(jì)算得到偽失效壽命Ti。由于該單相智能電能表的基本誤差不超過±0.6%，所以設(shè)置基本誤差閾值為±0.6%。根據(jù)退化模型公式(3)計(jì)算出各樣本的偽失效壽命，計(jì)算結(jié)果見表2。其中，在相關(guān)性檢驗(yàn)過程中，顯著性水平α取0.01，并查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表(詳見文獻(xiàn)[11]的附表A 1)得到相關(guān)系數(shù)臨界值rα=0.707 9，計(jì)算出相關(guān)系數(shù)r后與rα進(jìn)行比較，從表2的數(shù)據(jù)可知，各樣本計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)|r|>rα，因此，利用式(3)進(jìn)行線性回歸計(jì)算的線性相關(guān)性是顯著的。

步驟五：利用Minitab軟件提供的最小二乘法，雙側(cè)置信度取95%，根據(jù)表2的偽失效壽命數(shù)據(jù)，進(jìn)行壽命回歸分析。選擇威布爾分布進(jìn)行回歸分析，計(jì)算出形狀參數(shù)m=0.995，如圖5所示。

圖5 壽命回歸分析

步驟六：根據(jù)形狀參數(shù)m的計(jì)算結(jié)果，進(jìn)行早期失效判斷。步驟五計(jì)算得到m=0.995<1，說明該試驗(yàn)中選擇的試驗(yàn)樣本存在早期失效問題。需對早期失效樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除，然后再進(jìn)行壽命評估。

3 結(jié)束語

早期失效的存在，對高可靠、長壽命的智能電能表壽命評估工作，帶來了極大的壽命量化評估隱患，甚至?xí)疱e(cuò)誤的智能電能表選用決策、更換決策的制定。智能電能表檢驗(yàn)檢測機(jī)構(gòu)在進(jìn)行智能電能表加速退化試驗(yàn)時(shí)，可檢測到智能電能表的性能退化數(shù)據(jù)，并可基于這些性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命量化評估。但是，在應(yīng)用這些性能退化數(shù)據(jù)進(jìn)行壽命評估時(shí)，需要考慮這些性能退化數(shù)據(jù)是否存在早期失效樣本的數(shù)據(jù)。

針對該問題，本文給出了基于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的早期失效分析判斷方法。該方法對于加速退化試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理以及確保壽命評估結(jié)果的合理性具有重要作用，對于智能電能表的選用決策具有重要參考意義。

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田正其

田正其(1987 —)，男，江蘇南通人，工程師，從事電力計(jì)量檢測技術(shù)工作；

徐 晴(1973 —)，女，江蘇南通人，研究員級高級工程師，從事電力計(jì)量檢測技術(shù)工作；

金 萍(1968 —)，女，江蘇徐州人，高級工程師，從事電能計(jì)量技術(shù)工作；祝宇楠(1984 —)，女，吉林人，博士，從事電力計(jì)量檢測技術(shù)方向工作；

劉 建(1981 —)，男，河南信陽人，高級工程師，從事電力計(jì)量檢測技術(shù)工作；

周 超(1987 —)，男，江蘇宜興人，工程師，從事電力計(jì)量檢測技術(shù)工作；

龔 丹(1979 —),男，江蘇南通人，高級工程師，從事電力計(jì)量檢測技術(shù)工作。

Early Failure Analysis of the Intelligent Watt-hour Meter Based on the Accelerated Degradation Test Data

TIAN Zhengqi , XU Qing , Jin Ping, ZHU Yunan, LIU Jian, ZHOU Chao, GONG Dan

(State Grid Key Laboratory of Electric Energy Metering (State Grid Jiangsu Electric Power Company Electric Power Research Institute), Nanjing 210019, China)

Life prediction based on the accelerated degradation data analysis is an effective means for the reliability evaluation of intelligent watt-hour meter. In the process of design and manufacture, the early failure problem is inevitably introduced to watt-hour meter. If the early failure analysis is ignored in the accelerated degradation test, the pseudo data will be introduced to life prediction, which will lead to wrong life evaluation and the unnecessary maintenance cost and risk. In this paper, an early failure analysis method based on the accelerated degradation test data is proposed to solve the problem of the accelerated degradation test data processing of the intelligent watt-hour meter. At last, the method is verified by the analysis of a single-phase intelligent watt-hour meter, and the life assessment accuracy of the intelligent watt-hour meter is further enhanced by this method.

accelerate degradation; early failure; watt-hour meter; life assessment

2016-09-12；

2016-10-30

國家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(計(jì)量裝置運(yùn)行狀態(tài)評估與壽命診斷分析技術(shù)研究)

TM73

A

2096-3203(2017)01-0098-04