沈菲

說起“熟能生巧”，大家一定會(huì)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)聯(lián)系起來。一般認(rèn)為，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只要多練、多做，弄得滾瓜爛熟，自然會(huì)找到竅門，成績(jī)自然會(huì)提高。但是，“熟能生巧”果真能作為一條數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的普遍規(guī)律嗎？隨著新課程的深入實(shí)施，教師的教學(xué)觀念、教學(xué)形式和教學(xué)水平都在發(fā)生質(zhì)的變化。然而，“題海戰(zhàn)術(shù)”、“拿來主義”仍然是不少教師常用的手段。在努力為學(xué)生減負(fù)，嚴(yán)格執(zhí)行“五嚴(yán)”規(guī)定的大背景下，是不是更需要“巧能生熟”呢？

國(guó)標(biāo)本蘇教版數(shù)學(xué)教材較以往教材相比，單元多、知識(shí)點(diǎn)多，練習(xí)題的呈現(xiàn)形式更為多樣，類型更為寬泛。同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“例題”——“試一試”——“想想做做”（或“練一練”）安排的體例和順序不同于以往教材，以往教材總是在例題教學(xué)后通過“練一練”一組題，讓學(xué)生鞏固此例題的解題方法，然后通過一組練習(xí)題來進(jìn)一步內(nèi)化方法，所以學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握比較到位。而新教材改變了例題的教學(xué)觀念，例題教給學(xué)生的是思想方法，這種思想方法不但需要解決例題，還要學(xué)生靈活解決與例題相似甚至不同的問題。那怎樣能讓每個(gè)學(xué)生都能在短短的四十分鐘內(nèi)掌握書上的習(xí)題是每個(gè)教師都一直在研究和探討的問題，筆者認(rèn)為，設(shè)計(jì)“巧能生熟”的課堂練習(xí)不可缺少。

一、理解是“巧能生熟”的基礎(chǔ)

西方的數(shù)學(xué)家、教育家大多認(rèn)為理解最重要。事實(shí)也說明，只有被理解了的數(shù)學(xué)概念、技能或原理，再通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)加以鞏固才能保持永久的記憶，才能為學(xué)生學(xué)得“巧”提供可能性。

如四年級(jí)上冊(cè)“解決問題的策略”一課中，在教學(xué)比較容易的三步計(jì)算問題時(shí)安排少量稍難些的三步計(jì)算問題。這些稍難的問題都不編排例題，而安排在“想想做做”里。如第69頁(yè)“想想做做”第3題，此題與例題和“試一試”都不同，這樣的發(fā)展題對(duì)于一部分學(xué)生來說有一定的困難。我們首先要求學(xué)生認(rèn)真讀題，理解題意并獨(dú)立填表。接著，讓學(xué)生根據(jù)表格說說對(duì)栽120棵樹的理解，明白它的一部分是四年級(jí)栽的，另一部分是五年級(jí)栽的，這樣，學(xué)生就捕捉到這個(gè)題目的最主要的數(shù)量關(guān)系。這樣學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了本質(zhì)的理解，學(xué)生思維的深刻性、靈活性和創(chuàng)造性也得到了培養(yǎng)。

又如有這樣一道選擇題：有兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根用去3/5米，第二根用去3/5，哪根剩下的多？（A.第一根 B.第二根 C.不能確定）筆者在教學(xué)時(shí)要求第一組學(xué)生邊畫圖邊分析并進(jìn)行解答，第二組學(xué)生只要求讀題解答。結(jié)果兩組分別有90℅和72℅的學(xué)生選C，如何教師統(tǒng)一講解訂正。又過了幾天，我又出示了這樣一道選擇題：有一根鐵絲，第一次剪去3/5米，第二次剪去3/5，兩次所剪去的長(zhǎng)度相比（ ）。（A.第一次剪去的多 B.第二次剪去的多 C.相等 D.不一定）結(jié)果第一組95℅的學(xué)生選B，而第二組90℅的學(xué)生選D。如此懸殊的選擇，使我們認(rèn)識(shí)到：第二組學(xué)生并沒有從本質(zhì)上理解題目的意思，只是從表面粗淺地記住題型和答案，“熟”對(duì)“巧”根本不起作用。只有以理解為基礎(chǔ)，加強(qiáng)概念教學(xué)，充分暴露思維過程，加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展過程的練習(xí)，拋棄非本質(zhì)的東西，有的放矢地練習(xí)，才能讓學(xué)生“巧能生熟”。

二、提升思維是“巧能生熟”的途徑

數(shù)學(xué)練習(xí)對(duì)所學(xué)知識(shí)起鞏固作用是不容置疑的，但我們?cè)趯W(xué)生的練習(xí)中不能搞機(jī)械訓(xùn)練。很多教師只重視對(duì)例題的研究，而對(duì)習(xí)題給予的關(guān)注不夠，缺少對(duì)習(xí)題價(jià)值應(yīng)有的解讀、挖掘和再創(chuàng)造，以至于學(xué)生不能主動(dòng)建構(gòu)屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。國(guó)標(biāo)本蘇教版數(shù)學(xué)教材中有不少這樣的建構(gòu)性練習(xí)，為此，教師要對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體認(rèn)識(shí)，在學(xué)生的練習(xí)中幫助他們積極進(jìn)行建構(gòu)，提升思維品質(zhì)。如四年級(jí)上冊(cè)第37頁(yè)第6題：

（1）冬冬看一本150頁(yè)的故事書，第一天看了40頁(yè)，第二天看了32頁(yè)。還有多少頁(yè)沒有看？

（2）冬冬看一本150頁(yè)的故事書，第一天看了40頁(yè)，第二天看的和第一天同樣多。還有多少頁(yè)沒有看？

（3）冬冬看一本150頁(yè)的故事書，已經(jīng)看了3天，每天看32頁(yè)。還有多少頁(yè)沒有看？

讓學(xué)生在列示基礎(chǔ)上逐題橫向、縱向?qū)Ρ龋哼@3道題的解決方法有哪些相同之處？哪些不同之處？引導(dǎo)學(xué)生再次細(xì)致觀察、深入思考，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)：這3題都是求“還有多少頁(yè)沒有看”，所以都要先算出“已經(jīng)看了多少頁(yè)”，這是解題的關(guān)鍵。細(xì)致清晰、逐層深入地對(duì)比分析，幫助學(xué)生建立聯(lián)系、開闊思維，從而建構(gòu)知識(shí)，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。

三、尋錯(cuò)求真是“巧能生熟”的關(guān)鍵

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，實(shí)際上是一種高度抽象化的邏輯知識(shí)的獲得。學(xué)生要構(gòu)造自己理解的概念，達(dá)到學(xué)習(xí)目的，光有理解是不夠的，它需要有更高層次的思維策略，才能助其發(fā)現(xiàn)“巧”。反省抽象、尋錯(cuò)求真便是關(guān)鍵。反省自己的錯(cuò)誤，尋求別人的錯(cuò)誤，以吸取其中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，并歸納出結(jié)論。

根據(jù)此原理，在數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂中，筆者逐漸養(yǎng)成了這樣的習(xí)慣：上課前每位學(xué)生準(zhǔn)備一張白紙，在整節(jié)課上所做的一切練習(xí)都在這張紙上完成，但如果有錯(cuò)，不能擦，在旁邊輕輕地打個(gè)叉，重新做。在課后收起來交到我手里。這樣學(xué)生能夠出現(xiàn)的一切錯(cuò)誤，包括我們想不到的錯(cuò)誤都記錄在這張紙上。教師只要稍加整理，便能用此來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行綜合反思，分析錯(cuò)題產(chǎn)生的主要原因，促使其歸納出避免錯(cuò)誤的方法，以利于提高他們今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。如在教學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中，從學(xué)生交上來的白紙上筆者概括了這樣幾種錯(cuò)誤：

當(dāng)學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)題進(jìn)行分析以后，錯(cuò)誤得到了比較徹底地糾正，學(xué)生構(gòu)建的知識(shí)就更加牢固，更加清晰，自然而然地取到了“巧”，為今后的熟練計(jì)算做了關(guān)鍵的鋪墊。這樣即避免了題海戰(zhàn)術(shù)，節(jié)省了時(shí)間，又提高了學(xué)習(xí)效率。

另外，如今我們的學(xué)生不管是在生理上還是在心理上，都較以前同年齡的學(xué)生有了巨大改變，他們思維活躍，興趣廣泛，這就需要我們能善于利用他們的特點(diǎn)，在不違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律情況下，科學(xué)地設(shè)計(jì)一些能讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、猜想、證明、概括、判斷、推理等過程的練習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在練習(xí)活動(dòng)中盡情享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義。