司丹淼,侯林源,魏景禹

(1.國(guó)網(wǎng)山東電力平度供電公司,山東 平度 266700; 2.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,青島 266590)

基于小波包能量信息的變壓器勵(lì)磁涌流鑒別方法

司丹淼1,2,侯林源2,魏景禹2

(1.國(guó)網(wǎng)山東電力平度供電公司,山東 平度 266700; 2.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院,青島 266590)

針對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)難以準(zhǔn)確地區(qū)分勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流的問(wèn)題,提出一種基于小波包和能量信息的識(shí)別勵(lì)磁涌流的新算法,即根據(jù)二次諧波能量與基頻能量的比值,勵(lì)磁涌流大于內(nèi)部故障電流這一特點(diǎn),運(yùn)用小波包變換提取信號(hào)的基頻和二次諧波含量及計(jì)算能量信息進(jìn)行鑒別。經(jīng)過(guò)PSCAD/EMTDC和MATLAB軟件對(duì)大量樣本進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),結(jié)果證明該方法能夠快速準(zhǔn)確地識(shí)別勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流。

小波包;諧波、基頻;能量信息;變壓器;勵(lì)磁涌流

目前,隨著中國(guó)越來(lái)越多特高壓、超高壓長(zhǎng)距離輸電線路的建成和投入運(yùn)行,變壓器容量逐漸增大,變壓器運(yùn)行條件也變得越來(lái)越復(fù)雜,致使保護(hù)的正確動(dòng)作率偏低。而電力變壓器使用的差動(dòng)保護(hù)則能有效鑒別變壓器區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障,但很難準(zhǔn)確地區(qū)分勵(lì)磁電流和內(nèi)部故障電流[1]。關(guān)于變壓器勵(lì)磁涌流的鑒別,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多方法。目前占據(jù)主流的是電流波形特征[2-5]識(shí)別法,且使用了二次諧波制動(dòng)原理[6]和間斷角原理[7],由于變壓器鐵芯勵(lì)磁特性的變化使得二次諧波含量降低,間斷角原理則受到CT飽和的影響,因此這兩種方法已不能滿足保護(hù)的可靠性需求。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8](ANN)的模式識(shí)別能力強(qiáng),已被應(yīng)用于勵(lì)磁涌流鑒別,但ANN訓(xùn)練過(guò)程繁瑣且需要大量樣本。自小波變換出現(xiàn)以后,因其良好的時(shí)頻特性,被廣泛研究應(yīng)用并集中在高次諧波和奇異點(diǎn)檢測(cè)[9-10]。所以,基于小波包變換,本文給出了一種能量計(jì)算的表達(dá)式,利用這個(gè)表達(dá)式計(jì)算勵(lì)磁涌流和不同故障信號(hào)的基頻能量值和各次諧波能量值,根據(jù)能量值的不同來(lái)進(jìn)行判斷。因勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流波形在本質(zhì)上的不同,勵(lì)磁涌流二次諧波能量與基頻能量的比值大于內(nèi)部故障電流二次諧波能量與基頻能量的比值。所以該方法與之前的檢測(cè)二次諧波含量相比,在二次諧波含量較低的時(shí)候,依舊可以通過(guò)整定二次諧波能量與基頻能量之比的大小來(lái)有效的鑒別勵(lì)磁涌流。

1 小波包簡(jiǎn)介

小波分析屬于時(shí)頻分析的一種,可以良好的體現(xiàn)出非平穩(wěn)信號(hào)的時(shí)頻局域性質(zhì)。在實(shí)際應(yīng)用中,相對(duì)于小波變換,小波包變換對(duì)上一層的低頻部分和高頻部分,都進(jìn)行了再分解,從而進(jìn)一步提高了時(shí)頻分辨率,為故障信號(hào)和勵(lì)磁涌流此類暫態(tài)信號(hào)提供了更加細(xì)致的分析方法。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:i為頻率指標(biāo);n為離散尺度;m為位置指標(biāo),i=2l+j；j=0,1,…,2n-1；l=0,1,…,n。小波包具有隨尺度n的增大、頻譜窗口變寬進(jìn)一步分割變細(xì)的優(yōu)點(diǎn)。

小波包三層分解樹結(jié)構(gòu)如圖1所示,其中A表示低頻段,D表示高頻段。

圖1 小波包分解樹結(jié)構(gòu)

原始信號(hào)經(jīng)過(guò)小波包n層分解重構(gòu)后用Snj(j=0,1,…,2n-1)2n個(gè)頻率成分代表第n尺度分解2n個(gè)結(jié)點(diǎn)的頻率范圍。以三層分解為例,8個(gè)頻率成分中,記最低頻率成分為0,最高頻率成分為1,則提取的S3j對(duì)應(yīng)的頻率成分代表的頻率范圍如表1所示。

表1 各頻率成分所代表的頻率范圍

在不同的頻率段內(nèi)提取到目標(biāo)頻率后,就需要進(jìn)行對(duì)該頻段內(nèi)的能量進(jìn)行計(jì)算。各個(gè)頻帶Snj對(duì)應(yīng)的能量為Enj(j=0,1,…,2n-1),即

(5)

式中,xjk(j=0,1,…,7;k=1,2,…,N)表示重構(gòu)信號(hào)Snj的離散點(diǎn)的幅值。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)首先利用PSCAD/EMTDC軟件建立變壓器模型如圖2所示,變壓器變比為10.5 kV/121 kV,容量為31.5 MVA,連接方式選用Yn/d11,系統(tǒng)的仿真步長(zhǎng)設(shè)為50 μs。在仿真模型中通過(guò)添加On-line frequency scanner模塊,對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行傅立葉變換，以提取信號(hào)中的基波與諧波含量,從而更加方便、直觀的對(duì)信號(hào)的諧波含量進(jìn)行分析,得到不同仿真信號(hào)的相應(yīng)特點(diǎn)。

圖2 變壓器仿真模型

本文在進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)時(shí)主要進(jìn)行空載合閘(勵(lì)磁涌流)及內(nèi)部故障(單相接地、兩相短路和短路接地、匝間接地以及短路故障、相間故障、三相短路故障等)兩個(gè)類別的仿真實(shí)驗(yàn)。其中,進(jìn)行空載合閘實(shí)驗(yàn)時(shí),在0.1 s時(shí)刻閉合斷路器,勵(lì)磁涌流的圖像及其諧波含量如圖3所示;內(nèi)部故障電流以單相接地短路故障為例,故障電流的波形及其諧波含量如圖4所示。

圖3 勵(lì)磁涌流波形及諧波含量

圖4 故障電流波形及諧波含量

通過(guò)對(duì)圖3及圖4的波形和諧波含量進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn),勵(lì)磁涌流與故障電流波形在本質(zhì)上存在巨大的差異。在變壓器鐵芯飽和時(shí),勵(lì)磁涌流出現(xiàn)嚴(yán)重畸變并含有大量諧波,而故障電流除有較高幅值以外,波形大致保持基波頻率且諧波含量較低。下面對(duì)兩種電流類型的諧波含量進(jìn)行更為細(xì)致的分析,斷路器合閘后的第1、2、3個(gè)周期內(nèi)的勵(lì)磁涌流三相基頻和諧波含量如圖5所示。單相接地短路故障發(fā)生后第1、2、3個(gè)周期內(nèi)的故障電流三相基頻和諧波含量如圖6所示。

圖5 勵(lì)磁涌流第1、2、3周期內(nèi)諧波含量

圖6 故障電流第1、2、3周期內(nèi)諧波含量

通過(guò)對(duì)圖5和圖6的進(jìn)行對(duì)比可知,勵(lì)磁涌流在產(chǎn)生后的三個(gè)工頻周期內(nèi),二次諧波基本沒(méi)有衰減;與之形成鮮明對(duì)比的是故障電流的二次諧波快速衰減到一個(gè)含量較低的水平。根據(jù)勵(lì)磁涌流與故障電流這種本質(zhì)上的不同,利用小波包提取勵(lì)磁涌流及故障電流三個(gè)周期內(nèi)二次諧波能量與基波能量的比值進(jìn)行比較就可以對(duì)二者進(jìn)行區(qū)分。

2.2 小波包算法判據(jù)

為了提取不同頻段上相應(yīng)頻率成分的能量,分析頻率選為1000 Hz。dbN小波函數(shù)是緊支撐標(biāo)準(zhǔn)正交小波,可以滿足離散的小波分析,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較,選用db4小波函數(shù),進(jìn)行小波包的4層分解,則第四層分解的結(jié)點(diǎn)(4,0)的頻率范圍是(0～62.5)Hz,結(jié)點(diǎn)(4,1)的頻率范圍是(62.5～125)Hz,由此可提取出原始信號(hào)的基頻和二次諧波成分。利用式(5)可以計(jì)算基頻能量E40和二次諧波能量E41的值,然后利用E40與E41的比值進(jìn)行不同信號(hào)的區(qū)分,該部分計(jì)算由MATLAB軟件平臺(tái)完成。利用小波包對(duì)勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流的采樣信號(hào)進(jìn)行分析,獲得的重構(gòu)系數(shù)分別如圖7和圖8所示。

圖7 原始信號(hào)及小波包分解重構(gòu)系數(shù)(勵(lì)磁涌流)

圖8 原始信號(hào)及小波包分解重構(gòu)系數(shù)(故障電流)

勵(lì)磁涌流和故障電流前三個(gè)周期的采樣信號(hào)經(jīng)過(guò)小波包分解重構(gòu)后,結(jié)點(diǎn)(4,0)和結(jié)點(diǎn)(4,1)兩個(gè)頻段上的重構(gòu)系數(shù)具有明顯的不同,并且驗(yàn)證了不同信號(hào)間二次諧波含量的差異。利用式(5)計(jì)算E40和E41,得到E40/E41值如表2所示。

表2 不同信號(hào)能量比

由表2可得以下判據(jù):

3 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)勵(lì)磁涌流與內(nèi)部故障電流的鑒別問(wèn)題,首先利用PSACD/EMTDC仿真軟件對(duì)變壓器空載合閘及內(nèi)部故障模型進(jìn)行仿真,獲取模擬信號(hào)進(jìn)行采樣,然后通過(guò)MATLAB軟件對(duì)不同的采樣信號(hào)進(jìn)行小波包變換4層分解,提取基頻和二次諧波所含能量對(duì)其進(jìn)行分析,從而鑒別出勵(lì)磁涌流。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該方法能夠快速、可靠地區(qū)分變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障電流。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Method for inrush current detection in transformers based onwavelet packet and energy information

SI Danmiao1,2,HOU Linyuan2,WEI Jingyu2

(1.Pingdu Power Supply Company,State Grid Shandong Electric Power Company,Pingdu 266700,China; 2.College of Electrical and Automation Engineering,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,China)

Aimed at the situation when differential protection can hardly distinguish inrush currents from internal fault currents,this paper proposed a new method to identify inrush current based on wavelet packet and energy information.According to the ratio of basic frequency energy to second harmonic energy,featured with the fact that inrush current is bigger than fault current,detection was made in using wavelet packet transform to extract basic frequency and second component and to calculate energy information.Through simulation to a large number of samples by PSCAD/EMTDC and MATLAB software,the results prove that this method can quickly and accurately identify inrush current and internal fault current.

wavelet packet; harmonic; basic frequency; energy information; transformer; inrush current

2016-06-26。

司丹淼(1991—),女,碩士研究生,主要從事電力系統(tǒng)自動(dòng)化的研究。

TM407

B

2095-6843(2016)06-0542-04