□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學(xué)校 陳祥

走好矯治數(shù)學(xué)學(xué)困生的第一步

□江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭學(xué)校 陳祥

《伊索寓言》中有這樣一則故事：一個(gè)暴風(fēng)雪的日子，有一個(gè)窮人到富人家討飯。

“滾開(kāi)!”富人家的仆人兇狠地說(shuō)，“不要來(lái)打攪我家主人?！?/p>

窮人不緊不慢地應(yīng)道：“只要讓我進(jìn)去，在府上的火爐旁烤干衣服就行了。”仆人聽(tīng)窮人這么說(shuō)，以為這不需要花費(fèi)什么，勉強(qiáng)讓窮人進(jìn)去了。

窮人進(jìn)屋后，到廚房向廚娘借了一個(gè)小鍋，他要“煮點(diǎn)石頭湯喝”。

“石頭湯！”廚娘奇怪的很，心想：“我倒想看看你怎樣煮你的石頭湯。”于是遞給窮人一個(gè)鍋，這時(shí)，只見(jiàn)窮人把剛才路邊揀到的那塊石頭洗凈后放在鍋里煮了起來(lái)。

“可是，你總得放點(diǎn)鹽吧？”廚娘邊問(wèn)邊給了窮人一點(diǎn)鹽，然后又往鍋里放了點(diǎn)豌豆、香菜，最后干脆把案板能收拾到的零星碎肉末一起放到鍋里。

到此，你也許能猜到，窮人后來(lái)把石頭撈出來(lái)扔掉，美美地喝了一鍋熱乎乎的肉末菜湯。

這個(gè)故事對(duì)我們的數(shù)學(xué)教育是很有指導(dǎo)意義的。

學(xué)生到了初中階段，由于各種各樣的原因，出現(xiàn)了兩極分化的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)上，尤為明顯！在數(shù)學(xué)上掉隊(duì)的孩子都表現(xiàn)為對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣，對(duì)自己沒(méi)有信心！我曾經(jīng)做過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的調(diào)查，我問(wèn)學(xué)生（初三）你那么多回家作業(yè)，你能否告訴我你回家后做作業(yè)的先后次序？結(jié)果很有意思，我調(diào)查了23個(gè)后進(jìn)生，15個(gè)學(xué)生將數(shù)學(xué)放在最后一個(gè)完成，6個(gè)學(xué)生將數(shù)學(xué)放在倒數(shù)第2個(gè)（最后做物理），2個(gè)學(xué)生沒(méi)有回答！我還問(wèn)了這幾個(gè)同學(xué)這樣做的原因，答案很一致——“數(shù)學(xué)太難，我們不會(huì)做！”這個(gè)答案讓我深思，我想正常情況下，在讀題以前是無(wú)法判斷一道數(shù)學(xué)題的難易程度及自己能否完成！但這些同學(xué)在作業(yè)之前，就已經(jīng)“拒絕數(shù)學(xué)”，就開(kāi)始暗示自己沒(méi)有能力做好數(shù)學(xué)作業(yè)。這樣怎么能學(xué)好數(shù)學(xué)？我們應(yīng)該怎樣扭轉(zhuǎn)這種局面？上述寓言給了我們一點(diǎn)啟示——

窮人為什么能達(dá)到目的（喝到肉湯）？我想他走好了第一步：向仆人提了一個(gè)仆人認(rèn)為自己很容易辦到的要求，從而進(jìn)了房子！

那我們應(yīng)該怎樣達(dá)到目的（矯治數(shù)學(xué)學(xué)困生）？我想第一步也很關(guān)鍵！那我們的第一步是什么呢？我想也應(yīng)該向?qū)W生提出學(xué)生自己認(rèn)為容易辦到或者自己“跳一跳就能夠著”的要求，而要達(dá)到這個(gè)效果我個(gè)人認(rèn)為首先應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的信心，增強(qiáng)學(xué)生的自我效能感。

一、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)自我效能感

自我效能感，指一個(gè)人對(duì)自己在某一活動(dòng)領(lǐng)域中操作能力的評(píng)價(jià)，即個(gè)體在某一行為操作前對(duì)自己能夠在什么水平上完成該行為活動(dòng)所具有的信念、判斷或主體自我感受。我們將數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)的自我效能感界定為：人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一特定情境中，對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)能力的自信程度，即自己在面臨數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這一具體任務(wù)時(shí)，是否相信或有多大程度相信自己有足夠的能力去完成學(xué)業(yè)任務(wù)。它并非一個(gè)人真實(shí)的數(shù)學(xué)能力，而是一個(gè)人對(duì)自己數(shù)學(xué)能力的評(píng)估和信心，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中對(duì)自己的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行衡量和評(píng)價(jià)的結(jié)果，而這種結(jié)果又轉(zhuǎn)而調(diào)節(jié)人們對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的選擇、投入努力的大小，以及遇到困難時(shí)的堅(jiān)持性，并且決定他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出的能力。那么我們應(yīng)如何提高學(xué)生的自我效能感呢？筆者認(rèn)為要提高學(xué)生（特別是學(xué)困生）的自我效能感，可以在布置學(xué)生任務(wù)時(shí)，提供給學(xué)生“先行組織者”。這和新教材所提倡的情境教學(xué)不謀而合，因?yàn)榍榫骋彩且环N先行組織者。

例如，在初中教解直角三角形時(shí)，有這樣一道題目：如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠PQN=30°，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=150m。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周?chē)?00m以?xún)?nèi)會(huì)受到噪音的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音影響？說(shuō)明理由。

這一題是一道比較典型的解直角三角形的題目，要求學(xué)生自己將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，構(gòu)建直角三角形，雖然計(jì)算不復(fù)雜，但中下水平的同學(xué)卻無(wú)法正確地?cái)?shù)學(xué)化。因此在給這道題前，我提供了這樣的材料，提出以下問(wèn)題：

（1）什么叫點(diǎn)到直線的距離？你能在圖中作出來(lái)嗎？

（2）你能在直線m上找出一個(gè)點(diǎn)到C的距離最近？

這兩個(gè)問(wèn)題將有助于學(xué)生知識(shí)的遷移，使中下水平的學(xué)生也可以自己作出輔助線，構(gòu)建直角三角形，而該題的直角三角形的模型又相對(duì)簡(jiǎn)單，一般水平的學(xué)生能自己利用模型解決問(wèn)題，從而提高其自我效能感！

二、激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

窮人能喝到肉湯的另外一個(gè)重要原因是他成功地激發(fā)了廚娘的興趣，使她自覺(jué)自愿地幫助窮人。那么到我們教學(xué)上也一樣，我們要到達(dá)目的，也需要激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

我有個(gè)學(xué)生，在我接這個(gè)班的時(shí)候（初二），他的班主任老師就告訴我他的數(shù)學(xué)是很薄弱的，對(duì)他沒(méi)有成績(jī)上的要求。我看了看他初一的成績(jī)單，數(shù)學(xué)30分剛出頭！

我開(kāi)始對(duì)他放低要求，例如二次根式的乘法化簡(jiǎn)計(jì)算只要求能化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)單的（如等），而且要求其每次做作業(yè)時(shí)只要將被開(kāi)方數(shù)用短除法分解為質(zhì)因數(shù)的積，而其余復(fù)雜的、帶字母的，我對(duì)他均不要求了。同時(shí)，我為他惡補(bǔ)了初一的一元一次方程解法和合并同類(lèi)項(xiàng)。

我的出發(fā)點(diǎn)：簡(jiǎn)單的一元一次方程解法和合并同類(lèi)項(xiàng)，智力正常的學(xué)生通過(guò)努力都能掌握，是符合他的能力水平的，而且這兩塊在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中是比較重要的，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基石。而對(duì)初二的新知識(shí)，則根據(jù)他的能力，學(xué)習(xí)最基本的和最本質(zhì)的東西。經(jīng)過(guò)我一段時(shí)間的訓(xùn)練，雖然他的考試成績(jī)還是很差，但慢慢地在進(jìn)步了，從一開(kāi)始的完全瞎填到“就算錯(cuò)也錯(cuò)得有點(diǎn)眉目”，甚至有幾題能做對(duì)，同時(shí)我也在等待能在數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)上表?yè)P(yáng)他的契機(jī)。

契機(jī)出現(xiàn)了，出現(xiàn)在幾何上！在講授“全等三角形”的時(shí)候，我發(fā)現(xiàn)他能自己獨(dú)立地利用有關(guān)知識(shí)做簡(jiǎn)單的證明題，雖然因果關(guān)系寫(xiě)得不是很好，但證明的思路及主體結(jié)構(gòu)都很好。我利用投影儀將他的解答向全班講了一下，并幫他修改了幾個(gè)小錯(cuò)誤，在全班面前好好地表?yè)P(yáng)了他一番！

幾何有進(jìn)步，但代數(shù)進(jìn)步卻緩慢。我卻越來(lái)越放松，因?yàn)樗麑?duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了點(diǎn)信心和興趣，在代數(shù)上也比以前肯花時(shí)間，終于在“一元二次方程”的解法上有了突破。雖然他現(xiàn)在的成績(jī)還是不理想，但掛科的次數(shù)已大大減少，比以前無(wú)論從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成績(jī)、態(tài)度、信心、興趣等方面都有了長(zhǎng)足的進(jìn)步

試想，要是窮人一開(kāi)始就對(duì)仆人說(shuō)：“給我一碗肉湯吧！”會(huì)有什么結(jié)果呢？因此，我們對(duì)學(xué)生如果一味地指責(zé)，一上來(lái)就向他提出超過(guò)他能力水平的要求，那么我們能得到什么結(jié)果？結(jié)果可想而知！所以我們不妨對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生適當(dāng)放低要求，通過(guò)使他們感受成功，增強(qiáng)他們的信心，培養(yǎng)他們的興趣，從而邁出矯治數(shù)學(xué)學(xué)困生的第一步！