白 彬，楊 建，盧德彬，彭 虹,2

（ 1．銅仁學院 經(jīng)濟管理學院，貴州 銅仁 554300；2．中南財經(jīng)政法大學 財政稅務學院，湖北 武漢 430073 ）

空間計量視角的貴州省縣域間經(jīng)濟收斂性分析

白 彬1，楊 建1，盧德彬1，彭 虹1,2

（ 1．銅仁學院 經(jīng)濟管理學院，貴州 銅仁 554300；2．中南財經(jīng)政法大學 財政稅務學院，湖北 武漢 430073 ）

以貴州省縣級行政單位為主要研究對象，分析貴州省經(jīng)濟增長的σ 收斂以及空間計量角度的β收斂，不僅能有效地描述貴州省區(qū)域間的經(jīng)濟差距變化趨勢，還能通過確定區(qū)域經(jīng)濟增長的影響因素，為調(diào)控經(jīng)濟差距，實現(xiàn)區(qū)域間協(xié)調(diào)發(fā)展提供有效的建議。

貴州??； σ收斂； β收斂； 空間計量模型； 經(jīng)濟增長

貴州省在“十一五”和“十二五”發(fā)展規(guī)劃中均提出區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略，使貴州經(jīng)濟向均衡發(fā)展轉(zhuǎn)變，但各地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展水平仍存在顯著的區(qū)域差異。研究貴州省縣域間經(jīng)濟收斂性特征，將從總體上把握貴州省區(qū)域間經(jīng)濟增長收斂或發(fā)散的變化規(guī)律，探究影響經(jīng)濟收斂的因素和內(nèi)在機理，為政府制定和實施區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略提供相應的理論參考。經(jīng)濟收斂概念自Solow[1]在新古典經(jīng)濟增長模型中正式提煉出來后，經(jīng)濟增長收斂理論受到國內(nèi)外學者的廣泛關(guān)注。Baumol[2]設計的解釋變量只包含人均GDP的簡單β收斂，Barro，Sala-I -Martin[3]在模型中增加了人力資本存量等其他控制變量，構(gòu)建了條件β收斂模型。而Rey，Montouri[4]對美國地區(qū)收入收斂問題的研究表明：空間溢出效應的存在導致傳統(tǒng)的收斂模型存在設定錯誤，之后空間計量角度的經(jīng)濟收斂問題研究成為區(qū)域經(jīng)濟學家新的研究方向。近年來，國內(nèi)也有部分學者從空間計量角度進行經(jīng)濟收斂的實證分析，但研究的空間尺度集中在全國范圍的省級尺度[5-7]，或某一區(qū)域的地市級尺度[8,9]，對更低一級的縣級尺度研究較少，對西部欠發(fā)達地區(qū)的研究更是缺乏。本文以貴州省縣級行政單位為主要研究對象，分析貴州省經(jīng)濟增長的σ 收斂以及空間計量角度的β收斂，不僅能有效地描述貴州省區(qū)域間的經(jīng)濟差距變化趨勢，還能通過確定區(qū)域經(jīng)濟增長的影響因素，為調(diào)控經(jīng)濟差距，實現(xiàn)區(qū)域間協(xié)調(diào)發(fā)展提供有效的建議。

一、研究方法及數(shù)據(jù)來源

（一） 研究方法

1．σ收斂

σ收斂是指國家或地區(qū)間人均產(chǎn)出（收入）水平的差異隨著時間的推移而逐步縮小的過程[7,10]。主要度量指標有：標準差、變異系數(shù)、基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)、赫芬達爾-赫希曼指數(shù)等[11]。為了克服單一指標的局限性，本文選取變異系數(shù)、基尼系數(shù)和泰爾指數(shù)等多個指標對貴州省縣域間經(jīng)濟發(fā)展的σ收斂特征進行分析，描述區(qū)域間經(jīng)濟水平差距的變化。

變異系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)離中趨勢的常用指標。其公式如下：

式中：σ為標準差，yi為i地區(qū)人均GDP，μ 為yi的均值，n為區(qū)域個數(shù)。

基尼系數(shù)主要用于衡量居民收入分配不均等程度[12]。其公式如下：

泰爾指數(shù)是將信息論中的熵指數(shù)概念用于收入水平均衡程度的度量。其公式如下

2．β收斂

β收斂是增長速率的收斂，反映經(jīng)濟體內(nèi)部差異的長期變動規(guī)律，β收斂有絕對β收斂和條件β收斂兩種收斂模型[13]。絕對β收斂指具有相同基本經(jīng)濟特征的地區(qū)間，經(jīng)濟增長率和初始經(jīng)濟水平呈負相關(guān)關(guān)系；而條件β收斂則放棄各地區(qū)具有相同經(jīng)濟特征的假設[7]，承認落后地區(qū)與發(fā)達地區(qū)的差距可能持續(xù)存在，分析各個地區(qū)的經(jīng)濟增長效率能否收斂于各自的穩(wěn)定水平。

絕對β收斂模型表示如下：

式中：yi0和yiT分別為i區(qū)域初期和末期的人均GDP，β為收斂系數(shù)，若β為負則存在收斂，C為常數(shù)項，ε為誤差項。

條件β收斂模型表示如下：

式中：Xi為控制變量矩陣，γ為參數(shù)向量。

3．實證性空間數(shù)據(jù)分析（CSDA）

CSDA是在模型構(gòu)建過程中，將變量或者誤差項之間存在的空間異質(zhì)性、空間依賴性等因素引入模型，檢驗區(qū)域間相互依賴的空間效應[11,14]。主要模型有空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）以及空間通用模型（SAC）。

空間滯后模型是在模型中設置因變量空間自相關(guān)項，探討變量在空間上是否存在擴散現(xiàn)象或溢出效應[15]。模型表示如下：

式中：W為空間鄰接矩陣，Wy是因變量的空間滯后向量，ρ是因變量的空間自回歸系數(shù)，X為解釋變量矩陣，β是X相關(guān)的參數(shù)向量，ε是誤差向量。

空間誤差模型是將一般回歸模型中的誤差項設定為一個空間自回歸過程[16]。模型表示如下：

式中：λ是誤差項的空間自回歸系數(shù)，Wμ是誤差項的空間滯后變量。

空間通用模型是空間滯后模型和空間誤差模型的綜合，同時考慮因變量的空間自相關(guān)和誤差項的空間自相關(guān)[11]。模型表示如下：

（二）研究區(qū)域與數(shù)據(jù)處理

本文以2000～2014年間貴州省縣級市、市轄區(qū)、縣、自治縣及特區(qū)等縣級行政單位為研究對象。為了保證空間單元的一致性和數(shù)據(jù)的連續(xù)性，將2004年設立的遵義市匯豐區(qū)并入遵義縣，貴陽市所有市轄區(qū)進行合并處理，總計空間單元82個。

本文中的所有數(shù)據(jù)均來源于2001～2015年的《貴州統(tǒng)計年鑒》以及《中國區(qū)域經(jīng)濟統(tǒng)計年鑒》。空間數(shù)據(jù)處理在ArcGIS Desktop中進行，收斂性分析在RStudio中進行。

二、σ收斂分析

σ收斂是最接近現(xiàn)實中對經(jīng)濟收斂的理解，是對地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平差異變化的最直觀描述。本文以2000年為基期，根據(jù)貴州省GDP平減指數(shù)計算出2000～2014年貴州省各縣級單位實際人均GDP值，之后依據(jù)公式（1）、（2）、（3），計算出人均GDP的變異系數(shù)、基尼系數(shù)以及泰爾指數(shù)，以此分析貴州省縣域間經(jīng)濟發(fā)展的σ收斂特征，結(jié)果見下頁圖1。

圖1 貴州省經(jīng)濟σ收斂分析結(jié)果圖

從圖1可知，貴州省各縣級單位實際人均GDP的變異系數(shù)、基尼系數(shù)以及泰爾系數(shù)具有接近一致的變化趨勢，說明這三個指標在度量經(jīng)濟發(fā)展的σ收斂時具有同等效用，而圖中變異系數(shù)具有最大的變化幅度，能更清晰和準確地反映經(jīng)濟差距的逐年變化。從各指標的分析結(jié)果來看，貴州省不同縣域的經(jīng)濟發(fā)展水平存在明顯差距，并且這一差距在2000～2007年之間變化微弱，經(jīng)濟增長的收斂或發(fā)散特征不顯著。2007年之后，變異系數(shù)、基尼系數(shù)以及泰爾指標均呈現(xiàn)逐年下降趨勢，經(jīng)濟增長呈現(xiàn)顯著的σ收斂特征，區(qū)域間經(jīng)濟差距逐漸縮小，經(jīng)濟發(fā)展逐步向均衡狀態(tài)靠攏。

自1999年中央經(jīng)濟工作會議提出西部大開發(fā)戰(zhàn)略，2002年中共十六大提出“社會和諧”概念，十六屆三中全會、四中全會提出構(gòu)建社會主義和諧社會的戰(zhàn)略目標，我國經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略逐步從非均衡向均衡發(fā)展轉(zhuǎn)變。楊春生[7]進行我國區(qū)域經(jīng)濟增長的收斂性分析表明，全國省區(qū)間人均GDP的基尼系數(shù)和泰爾系數(shù)自2004年開始呈現(xiàn)明顯的收斂特性，各省間經(jīng)濟差距逐步縮小，均衡發(fā)展的政策效應顯著。貴州省經(jīng)濟發(fā)展的σ收斂正是在我國經(jīng)濟均衡發(fā)展戰(zhàn)略的大背景下產(chǎn)生的。在“構(gòu)建和諧社會”思想的指導下，貴州省“十一五”和“十二五”發(fā)展規(guī)劃中均提出推進扶貧開發(fā)工作，加快農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)調(diào)整，縮小城鄉(xiāng)差距，區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展的發(fā)展戰(zhàn)略。這一政策促進了以農(nóng)村經(jīng)濟為主的縣域經(jīng)濟迅速發(fā)展，縣域經(jīng)濟同市區(qū)經(jīng)濟之間的差距逐步縮小，使貴州省縣級單位之間經(jīng)濟增長呈現(xiàn)明顯的σ收斂。

三、空間計量視角的β收斂性分析

（一）模型構(gòu)建

根據(jù)新古典經(jīng)濟增長理論β收斂模型，構(gòu)建貴州省區(qū)域經(jīng)濟絕對β收斂經(jīng)典模型（OLS-A），模型表示如下：

式中，yi0和yiT分別為i地區(qū)初期和末期的人均GDP，C為常數(shù)項，β為收斂系數(shù)，ε為誤差項。

考慮到地區(qū)經(jīng)濟的結(jié)構(gòu)性特征，以及數(shù)據(jù)可得性，選擇固定資本投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、市場化程度等因素作為控制結(jié)構(gòu)性個體差異的控制變量，引入絕對β收斂模型中，構(gòu)建條件β收斂經(jīng)典模型（OLS-C），模型形式如下：

式中，F(xiàn)為人均固定資本投資，I是第三產(chǎn)業(yè)增加值占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重，M是市場化程度，是財政支出占地區(qū)生產(chǎn)總值的比重。

由于經(jīng)濟要素存在顯著的空間依賴與空間關(guān)聯(lián)，基于OLS的傳統(tǒng)β收斂模型并不能反映真實的β收斂特征，將空間關(guān)聯(lián)要素引入模型構(gòu)建相應的β收斂空間計量模型將更為科學合理。

在絕對β收斂模型中同時引入因變量的空間自相關(guān)項和誤差的空間自相關(guān)項為絕對β收斂空間通用模型（SAC-A），模型形式如下：

當λ=0時，為絕對β收斂空間滯后模型（SLM-A），模型形式如下：

當ρ=0時，為絕對β收斂空間誤差模型（SEM-A），模型形式如下：

在條件β收斂模型中同時引入因變量的空間自相關(guān)項和誤差的空間自相關(guān)項為條件β收斂空間通用模型（SAC-C），模型形式如下：

當λ=0時，為條件β收斂空間滯后模型（SLM-C），模型形式如下：

當ρ=0時，為空間誤差模型（SEM-C），模型形式如下：

（二）絕對β收斂分析

從貴州省區(qū)域經(jīng)濟σ收斂分析結(jié)果可知，2007年是貴州省區(qū)域間經(jīng)濟差距變化的轉(zhuǎn)折點，因此，將2007年作為分界點，對2000～2007年和2007～2014兩個時段分別進行絕對β收斂分析。為了選擇合適的分析模型，先以OLS（最小二乘法）對絕對β收斂經(jīng)典模型進行回歸分析，并進行Moran’s I空間自相關(guān)檢驗，然后以ML（最大似然法）對SLM-A、SEM-A以及SAC-A模型的回歸分析結(jié)果進行對比分析，判斷貴州省區(qū)域經(jīng)濟真實的β收斂速度。分析結(jié)果見下表1。

通過空間自相關(guān)預檢驗（Moran’s I）表明，2000～2007年與2007～2014年兩個時段絕對β收斂經(jīng)典模型中因變量與誤差項均具有顯著的空間相關(guān)性，表明貴州省區(qū)域經(jīng)濟絕對β收斂分析適合使用空間計量模型。對數(shù)似然值（Log Likelihood）分析同樣表明空間計量模型更優(yōu)于經(jīng)典模型，SEM-A模型和SAC-A模型的對數(shù)似然值差別較小，均高于SLM-A模型?？紤]到SAC-A模型中，因變量的空間滯后變量和誤差項的空間滯后變量均不顯著，SEM-A更為合適。拉格朗日乘子及其穩(wěn)健型檢驗表明SEM-A模型較SLM-A模型更為合理。所有模型中SEM-A模型的赤池信息準則（AIC）最小，同樣表明SEM-A模型相對與其他模型更為適合。綜上所述，貴州省區(qū)域經(jīng)濟絕對β收斂分析使用SEM-A模型最為合理，分析結(jié)果最接近真實的β收斂特征。

表1 貴州省區(qū)域經(jīng)濟絕對β收斂分析結(jié)果

從表1可知，2000～2007年貴州省區(qū)域經(jīng)濟絕對β收斂經(jīng)典模型的回歸分析未通過顯著性檢驗，貴州省區(qū)域經(jīng)濟未表現(xiàn)出顯著的β收斂特征，與σ收斂分析結(jié)果相同。但SEM-A模型的分析結(jié)果表明貴州省經(jīng)濟發(fā)展具有顯著的β收斂特征，收斂系數(shù)β=-0.122，趨同速度為b=1.859%。2007～2014年所有模型的分析結(jié)果均表明現(xiàn)階段貴州省經(jīng)濟發(fā)展具有顯著的β收斂特性，并且收斂速度遠高于2007年之前年份，SEM-A模型的分析結(jié)果表明：2007～2014年貴州省區(qū)域經(jīng)濟的趨同速度達到6.112%。2007年前后兩個時間段SEM-A模型中的誤差項空間滯后變量系數(shù)λ均為正，表明貴州省各區(qū)域的經(jīng)濟運行受鄰近區(qū)域經(jīng)濟行為的溢出影響是正向的，區(qū)域間經(jīng)濟發(fā)展表現(xiàn)為互補的空間關(guān)系，而非競爭關(guān)系。

（三）條件β收斂分析

根據(jù)條件β收斂經(jīng)典模型與條件β收斂空間計量模型，對2000～2007年和2007～2014兩個時段貴州省區(qū)域經(jīng)濟的條件β收斂特征進行對比分析，分析結(jié)果見下表2。

表2 貴州省區(qū)域經(jīng)濟條件β收斂分析結(jié)果

對2000～2007年與2007～2014年兩個時段貴州省區(qū)域經(jīng)濟條件β收斂經(jīng)典模型的空間自相關(guān)預檢驗（Moran’s I）結(jié)果表明：因變量和誤差項均具有顯著的空間相關(guān)性，貴州區(qū)域經(jīng)濟條件β收斂分析適合使用空間計量模型。根據(jù)拉格朗日乘子及其穩(wěn)健性檢驗，以及對數(shù)似然值、赤池信息準則的分析表明：2000～2007年條件β收斂分析適合使用SLM-C模型，2017～2014年適合使用SEM-C模型。

從表2的模型估計結(jié)果可知，2000～2007年與2007～2014年兩個時段貴州省經(jīng)濟發(fā)展均具有顯著的條件β收斂特征，并且具有幾乎一致的收斂速度。2000～2007年SLM-C模型收斂系數(shù)β=-0.422，趨同速度b=7.831%；2007～2014年SEM-C模型收斂系數(shù)β=-0.375，趨同速度b=7.833%。模型分析結(jié)果表明：新古典增長理論所論述的落后地區(qū)的后發(fā)優(yōu)勢在貴州省是存在的。落后地區(qū)會因為規(guī)模報酬遞減規(guī)律而在經(jīng)濟增長率上超過發(fā)達地區(qū)，從而實現(xiàn)區(qū)域間的經(jīng)濟收斂，并且，在控制其他經(jīng)濟增長影響變量時，經(jīng)濟收斂速度非常穩(wěn)定。

從表2控制變量的估計系數(shù)來看，貴州省經(jīng)濟發(fā)展受資本要素驅(qū)動，現(xiàn)階段固定資本的高投入會促進經(jīng)濟的高速增長。從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)來看，第三產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展對區(qū)域經(jīng)濟增長并未起到顯著的促進作用，部分地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)的過度發(fā)展甚至阻礙了經(jīng)濟發(fā)展，現(xiàn)階段貴州省經(jīng)濟結(jié)構(gòu)對經(jīng)濟增長的促進作用仍然以工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展為主。2000～2007年市場化程度系數(shù)為顯著的負值，說明市場化程度對經(jīng)濟增長率的貢獻具有正向效應，但2007～2014年市場化程度對經(jīng)濟增長并沒有顯著影響，政府行為對經(jīng)濟增長起到了一定促進作用。因變量空間滯后變量系數(shù)ρ和誤差項的空間滯后變量系數(shù)λ均為正值，區(qū)域間經(jīng)濟影響為正向關(guān)系。

四、結(jié)論

1．通過σ收斂分析可知，貴州省縣域間的經(jīng)濟發(fā)展水平存在顯著差距，這一差距在2000～2007年之間無明顯變化。2007年之后，貴州省縣域間經(jīng)濟發(fā)展呈現(xiàn)顯著的σ收斂特征，區(qū)域間經(jīng)濟差距逐漸縮小，經(jīng)濟發(fā)展逐步向均衡狀態(tài)靠攏。

2．通過空間相關(guān)性檢驗、拉格朗日乘子及其穩(wěn)健型檢驗以及對數(shù)似然值、赤池信息準則的分析表明，相對于經(jīng)典β收斂模型，空間計量模型更適合用于β收斂分析，能獲得更真實的β收斂特征。貴州省經(jīng)濟絕對β收斂分析適合使用空間誤差模型；2000～2007年條件β收斂分析適合使用空間滯后模型，而2007～2014年條件β收斂分析適合使用空間誤差模型。

3．通過絕對β收斂空間計量模型分析可知，2007年前后貴州省經(jīng)濟增長均具有顯著的絕對β收斂特征，但2007年之后收斂速度顯著加快。當控制影響經(jīng)濟增長的主要因素，進行條件β收斂空間計量模型分析可知，貴州省經(jīng)濟收斂速度具有穩(wěn)定性，2007年前后經(jīng)濟趨同速度均在7.83%左右。

4．對條件β收斂空間計量模型估計系數(shù)分析可知，現(xiàn)階段貴州省經(jīng)濟增長受資本要素驅(qū)動，政府行為也對經(jīng)濟增長起到一定的促進作用，但第三產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展對經(jīng)濟增長并沒有起到積極效應，工業(yè)經(jīng)濟仍然是貴州省經(jīng)濟增長的主要驅(qū)動力。區(qū)域間經(jīng)濟影響表現(xiàn)為正向的空間關(guān)系，加強區(qū)域間經(jīng)濟聯(lián)系將有利于經(jīng)濟的持續(xù)增長。

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Analysis on the Convergence of Inter - county Economy in Guizhou Province from Perspective of Spatial Econometrics

BAI Bin1, YANG Jian1, LU Debin1, PENG Hong1,2
( 1.School of Economics and Management, Tongren University, Tongren 554300, China; 2.School of Finance and Taxation, Zhongnan University of Economics and Law, Wuhan 430073, China )

Since the beginning of this century, the economic development of Guizhou Province has changed from unbalanced development into regional coordinated development. However, there has been significant differences in the level of inter-regional economic development. Studying the characteristics of inter-county economic convergence will be of vital importance for the implementation of regional coordinated development strategy. Taking the county-level administrative units in Guizhou province as the research object, the coefficient of variation, Gini coefficient and Theil index were used to analyze the inter-county economic development in Guizhou Province from 2000 to 2014, and a β-convergence spatial econometric model was established. The results showed that: Firstly, The economy of Guizhou province has significant σ convergence since 2007, and the inter-county economic development is closer to the equilibrium state. Secondly, Spatial metering model is more suitable for the inter-county economic β convergence analysis than the classical model. Thirdly, The speed of economic convergence of Guizhou Province is about 7.8%; The analysis of the influence factors of economic growth shows that there is no significant change in the convergence rate of Guizhou Province around 2007, while there is significant change in the absolute β convergence rate of inter-regional economic in Guizhou Province after 2007. Fourthly, the economic development of Guizhou Province is driven by capital factors. The rapid development of the tertiary industry has not played a significant role in promoting economic growth. Positive spatial relationship exists in Interregional economic influence. Strengthening regional economic ties is conducive to sustainable economic growth.

Guizhou Province, σ convergence, β convergence, spatial econometric model, economic growth

F291

A

1673-9639 (2016) 06-0156-06

（責任編輯 張鳳祥）（責任校對 黎 帥）（英文編輯 何歷蓉）

2016-07-14

貴州省科技廳聯(lián)合基金項目（黔科合LH字[2014]7494）；貴州省科技廳聯(lián)合基金項目（黔科合LH字[2014]7478）。

白 彬（1983-），男，湖南華容人，講師，碩士，研究方向：區(qū)域發(fā)展。

楊 建（1975-），男，貴州玉屏人，侗族，教授，博士，研究方向：經(jīng)濟管理、市場營銷。

盧德彬（1987-），男，貴州荔波人，布依族，講師，博士研究生，研究方向：區(qū)域規(guī)劃。

彭 虹（1980-），女，湖南新晃人，苗族，副教授，博士研究生，研究方向：計量經(jīng)濟學。