殷 釗 彭 成 陳曉輝 楊 博

(1.92677部隊(duì) 大連 116000)(2.水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湛江 524022)

一種多子陣合成孔徑聲納成像算法研究*

殷 釗1彭 成2陳曉輝2楊 博2

(1.92677部隊(duì) 大連 116000)(2.水聲對(duì)抗技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 湛江 524022)

論文基于二階泰勒展開(kāi)公式和雙根號(hào)方程的等價(jià)變換,對(duì)多子陣合成孔徑聲納的雙根號(hào)斜距歷程進(jìn)行級(jí)數(shù)近似,在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了快速成像算法所必須的二維頻域系統(tǒng)函數(shù),并提出了一種多子陣合成孔徑聲納距離-多普勒成像算法,計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了論文方法的正確性。

合成孔徑聲納; 多子陣; 級(jí)數(shù)近似; 距離-多普勒算法

(1. No. 92677 Troops of PLA, Dalian 116000)

(2. China Science and Technology on Underwater Acoustic Antagonizing Laboratory, Zhanjiang 524022)

Class Number TP391

1 引言

多子陣技術(shù)[1～3]通過(guò)方位向多個(gè)接收陣元組成的接收陣列,成功地解決了距離向測(cè)距和方位向高分辨之間的矛盾,使得合成孔徑技術(shù)在水聲領(lǐng)域開(kāi)始走向工程實(shí)用的道路。然而這種構(gòu)型增加了成像算法的復(fù)雜性,必須對(duì)傳統(tǒng)基于收發(fā)合置SAS的成像算法加以改進(jìn)。

相位中心近似方法(Phase Centre Approximation,PCA)[4～5]將一對(duì)收發(fā)分置的陣元等效為其中間一個(gè)虛擬的收發(fā)合置陣元,然而內(nèi)在的二維空變轉(zhuǎn)換誤差會(huì)導(dǎo)致近距離的目標(biāo)散焦。將傳統(tǒng)方位維拆分成陣元維(同一個(gè)脈沖內(nèi)不同陣元接收的信號(hào))和脈沖維(不同脈沖內(nèi)同一個(gè)陣元接收的信號(hào)),就可以把多子陣SAS成像轉(zhuǎn)化為多個(gè)雙基SAS成像問(wèn)題[6～10],基于此思想,文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]分別基于二階泰勒近似和數(shù)值分析方法提出了一種該模型下的R-D成像算法,但前者“停-走-?！奔僭O(shè)會(huì)產(chǎn)生較大的相位誤差;而后者駐相點(diǎn)求解過(guò)程中數(shù)值分析方法的采用降低了算法實(shí)用性,文獻(xiàn)[11]提出了一種基于Loffeld雙站公式(Loffeld’s Bistatic Formula,LBF)方法[12]的線(xiàn)頻調(diào)變標(biāo)(Chirp Scaling,CS)成像算法,然而LBF內(nèi)在的近似使得其不能用于近距離和寬波束情況。

本文利用根式的等價(jià)變換[7]和級(jí)數(shù)近似方法將每個(gè)雙基SAS的雙程斜距歷程轉(zhuǎn)化成類(lèi)似于傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS的斜距歷程,然后利用R-D成像算法對(duì)每個(gè)雙基SAS進(jìn)行成像處理,便可以得到多幅粗分辨圖像,在此基礎(chǔ)上將多幅粗分辨圖像進(jìn)行相干疊加便得到最終的高分辨SAS圖像,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性。

2 多子陣SAS成像幾何

多子陣SAS二維成像幾何如圖1所示,距離向?yàn)閞軸,平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)榉轿痪S,即x軸,平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以固定的脈沖重復(fù)頻率向正側(cè)視方向發(fā)射線(xiàn)性調(diào)頻信號(hào)p(τ)。

(1)

其中rect(τ)為門(mén)函數(shù),寬度為脈沖寬度Tp;γ為調(diào)頻率,τ為距離向快時(shí)間。

圖1 多子陣SAS成像幾何

假設(shè)二維空間中存在一個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo),其二維坐標(biāo)為(r,0),那么當(dāng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)到v·t位置時(shí),第i個(gè)接收陣元與發(fā)射陣元所組成子系統(tǒng)的雙程斜距歷程為

Ri(t;r) =RT(t;r)+RRi(t;r)

(2)

其中tRi≈2r/c+di/v,其物理意義在于相對(duì)于發(fā)射陣元信號(hào)發(fā)射時(shí)刻,接收陣元接收到信號(hào)時(shí)的時(shí)延量。

于是,第i個(gè)接收陣元收到的回波信號(hào)復(fù)包絡(luò)可以表示為

(3)

其中c為水聲聲速;λ為對(duì)應(yīng)于中心頻率fc的波長(zhǎng);wa(t)為方位向窗函數(shù),與濾波加權(quán)和收發(fā)陣元的波束形狀有關(guān)。

3 多子陣SAS系統(tǒng)成像處理

3.1 二維頻域系統(tǒng)函數(shù)

基于根式的等價(jià)變換,第i個(gè)接收陣元與發(fā)射陣元所組成子系統(tǒng)的雙程斜距歷程,即式(2)可以表示為

(4)

于是,式(4)可以表示為

(5)

觀察式(5)可以發(fā)現(xiàn),利用根式的等價(jià)變換和簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算后,子系統(tǒng)復(fù)雜的雙根號(hào)斜距歷程就可以用一個(gè)類(lèi)似收發(fā)合置SAS的斜距歷程來(lái)近似。

基于式(5),對(duì)點(diǎn)目標(biāo)的回波信號(hào)完成距離向頻域變換后,進(jìn)行方位向傅里葉變換,即:

(6)

其中fτ為距離向瞬時(shí)頻率,ft為方位向瞬時(shí)頻率,相位項(xiàng)φi表達(dá)式為

(7)

基于相位駐留原理,可以得到相位駐留點(diǎn),將此相位駐留點(diǎn)代入式(7)便可得到二維頻域系統(tǒng)函數(shù),即:

(8)

式(8)類(lèi)似于傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS的二維頻域系統(tǒng)函數(shù)的相位,于是多個(gè)雙基SAS成像問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為傳統(tǒng)收發(fā)合置SAS成像問(wèn)題。

3.2 R-D成像算法

(9)

基于式(9),針對(duì)第i個(gè)接收陣元和發(fā)射陣元所構(gòu)成子系統(tǒng)的回波數(shù)據(jù),所提出的R-D成像算法步驟如下。

步驟一:首先將回波數(shù)據(jù)變換到二維頻域;

步驟二:對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行收發(fā)分置相位項(xiàng)的補(bǔ)償,相位補(bǔ)償函數(shù)為

(10)

步驟三:在二維頻域?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行距離向脈沖壓縮,其相位補(bǔ)償函數(shù)為

(11)

步驟四:數(shù)據(jù)進(jìn)行距離向傅里葉變換,將數(shù)據(jù)變換到距離-多普勒域進(jìn)行距離徙動(dòng)校正,其相位補(bǔ)償函數(shù)為

(12)

步驟五:在距離-多普勒域進(jìn)行方位向脈沖壓縮,相位補(bǔ)償函數(shù)為

(13)

步驟六:對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行方位向逆傅里葉變換。

對(duì)所有子系統(tǒng)數(shù)據(jù)安裝上述步驟處理后便可得到多副粗分辨圖像,對(duì)所有多副粗分辨圖像進(jìn)行相干疊加便得到最終的高分辨圖像。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

圖2 理想點(diǎn)目標(biāo)方位向剖面

為了驗(yàn)證本文提出的成像算法的有效性,本節(jié)設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)仿真參數(shù)為:信號(hào)中心頻率為150kHz,信號(hào)帶寬為20kHz,脈沖寬度為0.08s,脈沖重復(fù)周期為0.2s,發(fā)射陣方位向?qū)嵖讖綖?.08m,接收陣元方位向?qū)嵖讖綖?.04m,平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度為2.5m/s。設(shè)置一個(gè)理想點(diǎn)目標(biāo),距離為110m,方位向坐標(biāo)為8m,采用修正PCA方法[13]和本文方法成像后的結(jié)果如圖2所示。

從對(duì)比中可以看出所提出的方法可以取得與修正PCA方法一致的成像結(jié)果,并且在局部細(xì)節(jié)上甚至還要優(yōu)于修正PCA方法。在二維成像場(chǎng)景中設(shè)置五個(gè)點(diǎn)目標(biāo),如圖3所示。

圖3 仿真點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景圖

點(diǎn)目標(biāo)成像處理結(jié)果如圖4所示,其中圖4(a)為修正PCA方法[13]成像處理結(jié)果,圖4(b)為本文方法成像處理結(jié)果。

圖4 點(diǎn)目標(biāo)成像處理結(jié)果

從圖4中可以看出本文方法能夠取得與修正PCA方法一致的成像結(jié)果。因此本文方法是有效的。

5 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)雙根號(hào)的等價(jià)變換和級(jí)數(shù)近似方法,提出了一種新的距離-多普勒成像算法,相對(duì)于傳統(tǒng)基于相位中心近似的方法而言,可以避免繁瑣的空變二維相位誤差的補(bǔ)償,能夠較好地補(bǔ)償近距離和高階相位誤差,仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的正確性。

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An Imaging Algorithm for Multi-receiver Synthetic Aperture Sonar

YIN Zhao1PENG Cheng2CHEN Xiaohui2YANG Bo2

This paper uses two-order taylor expansion formula and the equivalent transformations of the radical function to approximate two double square rooted slant range history of multi-receiver synthetic aperture sonar (SAS). Based on that, 2-D frequency domain system transfer function, which is important for fast imaging algorithms is derived. Then, the paper presents range-Doppler (R-D) algorithm for multi-receiver SAS based on phase centre approximation (PCA) method. Lastly, simulated data is used to validate the presented processing method.

synthetic aperture sonar, multi-receiver, series approximation, range-Doppler algorithm

2016年6月7日,

2016年7月25日

國(guó)家自然科學(xué)基金(編號(hào):61601473);裝備預(yù)研基金(編號(hào):9140C290401150C29132)資助。

殷釗,男,助理工程師,研究方向:信息與信號(hào)處理。彭成,男,碩士,助理工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。陳曉輝,男,碩士,助理工程師,研究方向:水聲信號(hào)處理。楊博,男,博士,工程師,研究方向:水聲物理。

TP391

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.035