吳惟誠 潘繼飛 劉 鑫

(1.電子工程學(xué)院雷抗系503室 合肥 230037)(2.電子工程學(xué)院雷抗系505室 合肥 230037)

基于上升沿波形配對的信號分選方法研究*

吳惟誠1潘繼飛1劉 鑫2

(1.電子工程學(xué)院雷抗系503室 合肥 230037)(2.電子工程學(xué)院雷抗系505室 合肥 230037)

針對當前分選算法中普遍存在增批、漏批的問題,提出了基于上升沿波形配對的分選方法。該方法通過Hilbert法提取輻射源信號的包絡(luò)波形,并采用三次樣條插值法進行擬合,提取具有指紋特性的包絡(luò)上升沿波形特征,利用Hausdorff距離函數(shù)作為相似性度量的方法進行波形配對。通過三組實驗,驗證了基于上升沿波形配對分選方法的有效性,以及上升沿波形的選擇和采樣點數(shù)對該方法的影響。

信號分選； 脈沖包絡(luò)； 上升沿波形； Hausdorff距離

(1. Room 503, Department of Radar Countermeasure, Electronic Engineering Institute, Hefei 230037)(2. Room 505, Department of Radar Countermeasure, Electronic Engineering Institute, Hefei 230037)

Class Number TN974

1 引言

輻射源信號分選方法的核心是特征提取,所選擇特征的可分離性決定了分選方法的有效性,當前主要采用的是脈間參數(shù)特征和脈內(nèi)細微特征[1],而分選算法普遍存在增批、漏批的問題。因此,基于個體識別結(jié)果的方法才能實現(xiàn)有效的信號分選,需要提取輻射源信號的指紋特征作為分選的依據(jù)。指紋特征常用于輻射源的個體識別,且有不少研究成果：秦長海[2]、王宏偉[3]等通過提取出的已知雷達脈沖包絡(luò)前沿波形進行統(tǒng)計,得到一條能代表特定雷達輻射源的“標準”前沿波形曲線,然后被測量雷達信號的脈沖包絡(luò)前沿波形與“標準”前沿波形曲線的相像程度進行對比,實現(xiàn)個體識別。陳韜偉[4]等利用信號的圍線積分雙譜來提取無意調(diào)相特征作為指紋識別的依據(jù)。張國柱[5]等利用Morlet復(fù)小波進行包絡(luò)分析,利用平滑濾波及差分方法提取包絡(luò)的上升時間、下降時間及包絡(luò)頂降作為識別依據(jù)。

傳統(tǒng)方法是先對信號分選再進行識別,分選結(jié)果往往存在許多問題。而基于識別的分選方法是先對信號進行個體識別再分選,這樣的方法更加有效,但這方面的研究并不是很多。另外,由于噪聲干擾、測量誤差等的存在,在實際信號的分選過程中,參數(shù)特征的準確性受到了極大的限制。因此,可以直接從信號最直觀表現(xiàn)形式—波形入手,通過對信號進行某種變換或映射,提取具有指紋特性的波形,再利用相似性度量的方法進行波形配對,在不需要先驗知識支撐下,實現(xiàn)信號分選。

2 上升沿波形的指紋特性

2.1 信號包絡(luò)的指紋特性

由于任何單個雷達輻射源內(nèi)所用的電子元器件均存在不可避免的誤差,且內(nèi)部機械構(gòu)造也存在極小的差異,因而在脈沖信號的包絡(luò)[6]波形上表現(xiàn)出了復(fù)雜的非線性特征。也可以說是雷達輻射源信號脈沖包絡(luò)波形上的差異是不可避免存在的,即便是同一生產(chǎn)廠商在同一時間、同一批次生產(chǎn)出來的相同型號的兩部雷達個體也是如此,這樣就從硬件的構(gòu)造上說明了根據(jù)信號脈沖包絡(luò)波形的差異進行雷達輻射源信號分選是具有一定可行性的。

接收到的輻射源信號由于受到噪聲干擾、信道衰落和多徑效應(yīng)等的影響,脈沖信號的包絡(luò)波形在由電磁空間傳輸?shù)浇邮仗炀€的過程中,必定會造成失真,使得包絡(luò)的形狀出現(xiàn)起伏和變化,其中對脈沖信號的包絡(luò)影響最大的是多徑效應(yīng)。而經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)在信號的包絡(luò)各參數(shù)特征中,包絡(luò)的前沿波形是受多徑效應(yīng)影響最小的,而包絡(luò)的后沿波形及脈寬是受多徑效應(yīng)影響最大的。因此,本文只考慮了從宏觀角度對信號的整體包絡(luò)波形進行研究,避開多徑效應(yīng)帶來的影響,選取了信號包絡(luò)的上升沿作為輻射源個體的“指紋”特征[7],對輻射源信號進行分選。某雷達信號的脈沖包絡(luò)波形如圖1所示。

圖1 脈沖包絡(luò)波形示意圖

2.2 上升沿波形的產(chǎn)生機理

信號的包絡(luò)波形最主要是受脈沖調(diào)制器的影響,型號不同的脈沖調(diào)制器產(chǎn)生脈沖調(diào)制信號的包絡(luò)波形是不一樣的,即使是同一種型號、同一批次生產(chǎn)的脈沖調(diào)制器,由于不同調(diào)制器個體的電子元器件在組成上的差異,所產(chǎn)生的調(diào)制信號的包絡(luò)也必然是有差別的。也即是說脈沖調(diào)制器決定了信號包絡(luò)的上升沿波形。

在輻射源的發(fā)射機組成部分,脈沖調(diào)制器是由電源系統(tǒng)、能量存儲元件和脈沖形成電路等部分組成,脈沖調(diào)制器的性能好壞直接影響脈沖的上升、下降沿波形、脈沖頂部變化情況、脈沖寬度等特征參數(shù),其工作原理為：開關(guān)斷開期間,儲能元件通過限流和旁通元件將電源能量存儲其中,開關(guān)導(dǎo)通期間,儲能元件則向負載放電,從而形成調(diào)制脈沖。其基本組成框圖如圖2所示。

圖2 脈沖調(diào)制器的基本組成框圖

理想情況下的脈沖包絡(luò)形狀為規(guī)則矩形,具有陡直的前后沿和平坦的頂部特性,而實際中,器件在工作期間難以避免地會產(chǎn)生寄生參量,如儲能電容的容量和峰化電感的大小對脈沖頂降的影響,以及磁控管和儲能電容對脈沖上升、下降沿波形的影[8]響等,其中上升沿波形形成的等效電路圖如圖3所示。

圖3 上升沿波形形成的等效電路圖

在UL高于門限電壓之前,調(diào)制管的電流im全部向分布電容C0充電,故UL隨時間變化的函數(shù)為

(1)

由于磁控管程的門限電壓與實際工作電壓很接近,而im基本保持不變,如果把脈沖上升沿波形定義為負載電壓UL從門限電壓Us的10%上升到90%的那段,則有上升沿的時間函數(shù)為

(2)

從式(2)可看出,影響包絡(luò)上升沿的因素主要有2個：電流im和分布電容C0。由文獻[9]中分析可知,脈沖頂降隨儲能電容C和峰化電感L的增大而減小,包絡(luò)的上升沿波形隨分布電容C0和峰化電壓UL的減小而變陡。

經(jīng)過上述分析不難發(fā)現(xiàn),信號包絡(luò)上升沿波形的產(chǎn)生與脈沖調(diào)制器的內(nèi)部構(gòu)造密切相關(guān),是雷達輻射源一個重要的指紋特征,因此本文通過提取包絡(luò)上升沿作為指紋特征,利用波形配對的方法實現(xiàn)輻射源信號分選,以解決當前方法普遍存在的增批、漏批問題。

3 上升沿波形的提取

3.1 脈沖包絡(luò)的提取與擬合

首先對接收到的脈沖信號進行包絡(luò)提取與擬合,并對所提的包絡(luò)波形進行歸一化處理,最后提取包絡(luò)的上升沿部分,通過波形配對來實現(xiàn)信號分選。假設(shè)傳播通道對接收機的影響很小,忽略多徑影響,且接收機帶寬足夠,確保不會造成包絡(luò)的失真。利用一臺雷達模擬發(fā)射樣機,產(chǎn)生幾種雷達信號樣式,具體參數(shù)如表1所示。

表1 實驗信號的參數(shù)表

利用Tektroinx DPO 72004C型數(shù)字示波器采集雷達發(fā)射機輸出的信號,統(tǒng)一采集2500個數(shù)據(jù)點,利用Hilbert[10]法對每個信號求得包絡(luò)波形如圖4所示。

圖4 實驗信號的包絡(luò)波形

直接利用Hilbert法提取的信號包絡(luò),得到的波形并不理想,給后續(xù)上升沿的提取和波形配對造成很大的誤差影響?？紤]到這個問題,為得到可靠的、更合乎實際的包絡(luò)曲線,必須對初步提取的信號包絡(luò)進行曲線擬合,本文選擇三次樣條插值法[11]對包絡(luò)進行擬合,得到的結(jié)果如圖5所示。

圖5 擬合后的信號包絡(luò)波形

3.2 脈沖上升沿的提取

對通過Hilbert法提取和三次樣條插值法擬合的包絡(luò)提取其前半部部分的波形,如圖6所示。

圖6 包絡(luò)前半部分波形

理論上,通常定義上升沿波形為包絡(luò)幅度從10%到90%的部分,為了進一步驗證上升沿作為指紋特征的有效性,又分別提取包絡(luò)幅度的15%～85%,20%～80%,25%～75%,30%～70%作為上升沿波形,如圖7～11所示。

圖7 10%～90%的上升沿波形

圖8 15%～85%的上升沿波形

圖9 20%～80%的上升沿波形

圖10 25%～75%的上升沿波形

圖11 30%～70%的上升沿波形

對于任意兩個波形來說,其在幾何角度的相似度越高,則兩個波形越相關(guān),所以任一信號脈沖包絡(luò)上升沿波形與某一信號“標準”脈沖包絡(luò)上升沿波形模板的相似度可以通過某種相似性度量的方法求得。而波形配對需要在相同采樣率和理想接收機帶寬的條件下,并完成歸一化,波形對齊等預(yù)處理之后進行。

4 基于上升沿波形配對的信號分選

對于任意兩組上升沿波形,其波形的匹配度越高,則說明兩段上升沿波形越相似,也即可以判斷兩波形是來自同一輻射源個體的信號,實現(xiàn)脈沖配對。關(guān)于相似性度量的方法,本文采用Hausdorff距離法來計算上升沿波形之間的相似度。

4.1 Hausdorff距離法

Huasdorff是一類定義為兩個點集之間的max-min型距離函數(shù)[12],它主要用于計算兩個點集之間的相似程度,且無需考慮兩個點集中的點是否存在某種對應(yīng)關(guān)系,因而可以在沒有映射關(guān)系的前提下計算兩個點集之間的相似程度。

(3)

4.2 仿真實驗

由Hausdorff距離函數(shù)的定義可知,在仿真實驗中,取第一個信號包絡(luò)的上升沿作為模板波形A,將隨后的脈沖包絡(luò)上升沿看作待配對波形集B,通過計算模板波形A與待配對波形集B中每個樣本的Hausdorff距離值并比較,對大量的實驗數(shù)據(jù)進行分析,判斷待配對波形集B中的樣本與模板波形A是否歸屬同一輻射源,并通過聚類法實現(xiàn)信號的分選。算法流程圖如圖12所示。

圖12 基于上升沿波形配對分選方法的流程圖

在波形配對的思想中,上升沿波形和采樣點數(shù)(這里的采樣點數(shù)指的是單個完整包絡(luò)所有點的個數(shù),下同)的選擇對分選方法結(jié)果的影響很大,下面做了三組實驗。

實驗一：驗證上升沿波形的指紋特性

實驗樣本來自三個不同輻射源,其中雷達發(fā)射機為輻射源1,Agilent E4438C信號源為輻射源2,某模擬雷達樣機為輻射源3。發(fā)射類型、參數(shù)相近的信號,每個輻射源信號截取10個脈沖,以信號包絡(luò)幅值從10%～90%的上升沿波形為模板波形A1、A2、A3,待配對波形分別為B1、B2、B3,分別與模板波形A1進行Hausdorff距離的運算,在相同采樣的前提下,歸一化后結(jié)果如表2所示。

表2 10%～90%上升沿的Hausdorff距離值(輻射源1)

通過對比表2中的Hausdorff距離值,發(fā)現(xiàn)待配對波形集B1與模板波形A1的Hausdorff距離普遍最小,說明匹配度最高,模板波形A1與B1中的脈沖信號來自同一個輻射源,從而實現(xiàn)脈沖配對。為了進一步驗證,再分別計算待配對波形B1、B2、B3與模板波形A2、A3的Hausdorff距離,相同采樣下,歸一化后結(jié)果如表3、表4所示。

表3 10%～90%上升沿的Hausdorff距離值(輻射源2)

表4 10%～90%上升沿的Hausdorff距離值(輻射源3)

比較表3、表4的數(shù)據(jù)可知,A2與B2,A3與B3中的波形之間的Hausdorff距離值相對最小,匹配度最高,可以判斷A2與B2,A3與B3分別歸屬同一輻射源。證明了上升沿波形具有指紋特性。

因此,可以對每個輻射源提取一個脈沖包絡(luò)的上升沿作為模板波形,與待配對波形進行Hausdorff距離的計算,對得到的Hausdorff距離值進行聚類分析,完成信號分選。利用三個輻射源發(fā)射類型、參數(shù)相近的信號,采集1000個脈沖,在采樣點數(shù)為10000,信噪比為10dB的條件下,基于上升沿波形的分選正確率到達96.76%,驗證了上升沿波形作為個體特征用于信號分選的有效性。

實驗二：上升沿波形的選擇對分選的影響

已經(jīng)驗證了上升沿波形的指紋特性,下面探究上升沿波形的選擇對分選結(jié)果的影響。仍以實驗一中LFM信號的上升沿為模板波形A,其中A1、A2、A3、A4、A5分別代表幅值10%～90%、15%～85%、20%～80%、25%～75%、30%～70%的上升沿波形。而NLFM、Barker碼、Costas、Frank碼信號的上升沿歸屬待配對波形集B。其中B1j、B2j、B3j、B4j分別為NLFM、Barker碼、Costas、Frank碼信號,j=1,2,3,4,5分別表示幅值10%～90%、15%～85%、20%～80%、25%～75%、30%～70%的上升沿波形,采樣點數(shù)為10000,歸一化后計算波形之間的Hausdorff距離,結(jié)果如表5所示。

表5 不同上升沿之間的Hausdorff距離值

通過觀察表5中數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：不同信號樣式提取相同段的上升沿波形都相對收斂,且幅值跨度越小的上升沿波形收斂性也越好。為了進一步研究,仍然是同一輻射源,對LFM信號添加頻率捷變特性,中心頻率在固定范圍內(nèi)隨機跳變,截取10個脈沖提取上升沿波形,其中第一個脈沖的上升沿作為模板波形A,剩下9個脈沖為待配對波形為B1∽B9,采樣點數(shù)為10000,計算Hausdorff距離,結(jié)果如表6所示。

表6 模板波形A與待配對波形B的Hausdorff距離值

觀察結(jié)果可得：頻率捷變的LFM信號上升沿依然具有收斂性,且幅值跨度越小的上升沿波形收斂性也越好?？梢猿醪降贸鼋Y(jié)論：由于提取的上升沿波形的幅值跨度減小,受噪聲干擾的影響越小,且波形縮短導(dǎo)致參與計算的點數(shù)減少,收斂性自然越好。那么,為了驗證上升沿波形選擇對分選結(jié)果影響,是否收斂性越好就分選正確率就越高,利用實驗一中三臺不同的輻射源發(fā)射信號,采集大量1000個脈沖(此處不考慮脈沖重疊的情況)進行上升沿的波形配對,確保接收機帶寬足夠,采樣率相同且噪聲環(huán)境相同(信噪比為10dB),得到實驗結(jié)果如表7所示。

表7 不同上升沿波形的實驗結(jié)果

由表7可知：幅值跨度的減小與分選正確率的提高并不成正比,因為參與計算的點數(shù)過少,求得的Hausdorff距離值不準影響聚類分析的效果,容易造成誤匹配,從而影響了分選的結(jié)果,幅值從25%～75%的上升沿波形具有最高的分選正確率。即該段上升沿波形具有最好的指紋特性,在減小運算量的情況下,得到最高的分選正確率,提高了分選的效率。

實驗三：采樣點數(shù)對分選的影響

已經(jīng)證明了選擇幅值從25%～75%的上升沿波形具有最高的分選正確率,繼續(xù)研究采樣點數(shù)的選擇對分選結(jié)果的影響,我們知道相同的兩段波形,采樣點數(shù)不同,其相似性度量的結(jié)果是不同的,進而影響到分選的結(jié)果。且由于采樣點數(shù)與Hausdorff距離的計算量正相關(guān),所以這里需要考慮運算時間的問題,探究采樣點數(shù)與分選正確率、計算時間之間的關(guān)系。

仍然用實驗一中的三個輻射源發(fā)射發(fā)射類型、參數(shù)相近的信號,采集1000個脈沖,信噪比為10dB,提取信號包絡(luò)幅值從25%～75%的上升沿波形進行配對分選,方法同上,采樣點數(shù)分別為5000、10000、20000、40000,所采用計算機的處理器為英特爾第四代酷睿 i5-4200H 2.8GHz 雙核,內(nèi)存：8G,64位操作系統(tǒng)。使用Matlab中的tic toc函數(shù),得到如表8所示的結(jié)果。

表8 不同采樣點數(shù)的實驗結(jié)果

根據(jù)表8中的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),采樣點數(shù)的增加有利于分選正確率的提高,因為同一段波形,采樣點數(shù)越多,對波形的描述就越詳細、越準確,配對求得的Hausdorff距離和聚類的結(jié)果也越精確,從而提高了分選的正確率,但隨之也帶來運算量增大的問題?？梢?提高正確率是以犧牲實時性為代價的,根據(jù)實際情況的要求,在保證一定分選正確率的前提下,采樣點數(shù)的選擇不是越高越好,還需要考慮運算效率的問題。

5 結(jié)語

本文通過理論分析、實際數(shù)據(jù)的實驗,驗證了信號包絡(luò)上升沿波形的指紋特性,并利用Hausdorff距離函數(shù)計算相似度,采用波形配對的方法進行信號分選。通過三組實驗的結(jié)果分析,可以得出結(jié)論：基于上升沿波形配對的分選方法能夠有效的解決當前分選方法中普遍存在的增批、漏批問題,且上升沿波形和采樣點數(shù)的選擇對分選結(jié)果都有影響,符合波形相似性度量理論。此外分選正確率可能還跟噪聲環(huán)境(信噪比),包絡(luò)提取和擬合的方法,相似性度量的方法,分類的方法等有關(guān),可進一步深入研究。

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Signal Sorting Method Based on Rising Edge Waveform Matching

WU Weicheng1PAN Jifei1LIU Xin2

Aiming at the problem of increasing batch and missing batch in current sorting algorithm, a method based on the matching of rising edge waveform is proposed. By using the method of Hilbert extraction waveform in the envelope of the signal source, radiation, and fitted by cubic spline interpolation method, the method extracts fingerprint characteristics of envelope rise along the waveform characteristics, as the similarity measure method of waveform matching using Hausdorff distance function. Based on three sets of experiments, the effectiveness of the method is verified, and the influence of the selection of the rising edge and the sampling points on the method is verified.

signal sorting, pulse envelope, rising edge waveform, Hausdorff distance

2016年6月17日,

2016年7月21日

國防預(yù)研基金項目“基于脈沖流的雷達精確識別技術(shù)研究”(編號:41101020207)資助。

吳惟誠,男,碩士研究生,研究方向:雷達輻射源信號分選識別技術(shù)。潘繼飛,男,博士,副教授,研究方向:雷達對抗。劉鑫,男,博士,博士后,研究方向:雷達對抗。

TN974

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.021