羅 云 陳維義 劉紅亮

(1.海軍工程大學兵器工程系 武漢 430033)(2.海軍蚌埠士官學校兵器系 蚌埠 233000)

艦載武器系統(tǒng)慣性局部基準在線標定技術研究*

羅 云1陳維義1劉紅亮2

(1.海軍工程大學兵器工程系 武漢 430033)(2.海軍蚌埠士官學校兵器系 蚌埠 233000)

為了解決艦載武器系統(tǒng)慣性局部基準傳統(tǒng)標定復雜費時的問題,論文主要研究了慣性局部基準的在線標定方法,該法利用北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)提供的外部信息,同時綜合艦船自身機動,建立誤差模型,采用卡爾曼濾波器對慣性局部基準中的相關誤差項進行標定。仿真結(jié)果表明,可實現(xiàn)對部分誤差參數(shù)的標定。

艦載武器系統(tǒng)； 慣性局部基準； 在線標定； 卡爾曼濾波器

(1. Department of Weaponry Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033)(2. Weapon Department, Bengbu Naval Petty Officer Academy, Bengbu 233000)

Class Number U666.1

1 引言

目前,大型水面艦艇為了克服甲板變形所引起的誤差,艦載武器系統(tǒng)安裝有艦載捷聯(lián)垂直參考基準(Strapdown Vertical Reference Unit,SVRU)[1～2],主要為武器系統(tǒng)提供艦艇的航向角、航向角速度；縱搖角、縱搖角速度；橫搖角、橫搖角速度等信息。其本質(zhì)為捷聯(lián)慣導系統(tǒng),相對于高精度的主慣導,SVRU也被稱為局部子慣導,也可稱為慣性局部基準。激光陀螺慣性局部基準是基于捷聯(lián)慣性導航原理的艦船運動測量設備。為保證輸出參數(shù)精度,激光陀螺慣性局部基準設備需要定期對激光陀螺和加速度計等慣性器件的誤差模型系數(shù)重新進行標定。標定分為分立標定和系統(tǒng)標定,其中在線標定是系統(tǒng)級標定中重要的一種。國內(nèi)外很多的專家學者已經(jīng)對相關的在線標定進行了相關的研究和探索。I.A.Vasinaeva[3]提出了一種利用飛機特殊機動和衛(wèi)星導航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)來對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)參數(shù)的值進行標定,使其自主導航誤差減小。國內(nèi)對于捷聯(lián)式慣性器件的在線標定方法研究比較晚。軍械工程學院的石志勇等[4]系統(tǒng)介紹了捷聯(lián)慣導在線標定技術,充分闡述了捷聯(lián)慣導在線標定技術研究現(xiàn)狀,對在線標定中的誤差建模、可觀測性分析、最優(yōu)誤差激勵方式的選擇以及參數(shù)估計進行了深入分析和歸納。在文獻[5]中,他提出對于火箭炮的射前準備階段加入橫滾運動的標定方案,結(jié)果表明可使多個參數(shù)變得可觀,且其他參數(shù)的可觀測度也明顯提高。中國航天科技集團第十六研究所的衛(wèi)育新[6]等提出利用車載里程儀和慣性器件對陀螺和加速度計的部分7項誤差進行標定。北京航空航天大學儀器科學與光電工程學院的張小躍[7]針對光纖捷聯(lián)系統(tǒng)慣性測量單元的誤差參數(shù)標定問題,引入高精度外部信息源并利用卡爾曼濾波器對IMU進行在線標定。哈爾濱工程大學自動化學院的高偉[8]主要對陀螺儀漂移進行在線標定,給出了兩種現(xiàn)場最有的標定方案。國內(nèi)外關于在線標定的研究主要集中在誤差建模、可觀測性分析、最優(yōu)誤差激勵方式的選擇、參數(shù)估計。且平臺多為陸上車輛和飛機,海上艦艇平臺鮮有報道。本文提出了一種適用于艦載武器系統(tǒng)中慣性局部基準的在線標定方法。該法有效利用“北斗二號”衛(wèi)星導航系統(tǒng)提供的外部信息,同時綜合艦艇自身機動對慣性局部基準中的相關誤差項進行標定。

2 慣性儀表的輸出誤差參數(shù)模型

(1)

(2)

式中,δfb和δωibb表示慣性儀表的輸出測量誤差,fb和ωibb表示慣性儀表的理想輸出,δMa和δMg的對角線元素表示慣性儀表的標度因素誤差,非對角線元素表示慣性儀表的安裝誤差系數(shù),▽和ε表示慣性儀表的零偏。

3 在線標定誤差模型

激光陀螺慣性局部基準在線標定中需要有效的利用外測系統(tǒng)提供的外部導航信息,同時結(jié)合艦船自身的機動,運用 Kalman 濾波進行有效的估計。

目前可作為外部參考信息的設備有兩種：一是更高精度的慣導系統(tǒng)；而另外一種則是接入高精度的外測設備,以獲取外測設備的的姿態(tài)、速度和位置測量基準信息,經(jīng)過系統(tǒng)內(nèi)部的解算最后可以獲得加速度和角速度基準信息。本文主要以“北斗二號”衛(wèi)星導航系統(tǒng)作為測量載體信息來源,將其與捷聯(lián)垂直基準的速度、位置、姿態(tài)測量值相比較,以用來獲得觀測值。北斗系統(tǒng)具有10m左右定位精度,0.2m/s的測速精度和 20ns的授時精度。如果采用RTK (Real Time Kinematic)技術,可以達到厘米級精度[10],基本與GPS系統(tǒng)的精度相當,滿足標定需求。

3.1 系統(tǒng)狀態(tài)方程

考慮慣性局部基準安裝在艦載武器系統(tǒng)內(nèi)部,一般情況下,在完成系統(tǒng)標定后,若不對陀螺、加速度計進行重新安拆裝,則其安裝誤差系數(shù)基本保持不變,故在此不考慮該誤差項。

利用位置誤差方程、速度誤差方程、姿態(tài)誤差方程,結(jié)合Kalman濾波方程和北斗的導航系信息,可以建立捷聯(lián)垂直基準的在線標定誤差模型,其模型如下：

(3)

其中,X(t)為17維狀態(tài)向量

X(t)=[φEφNφUδVEδVNδLδλεgxεgy
εgz▽ax▽ayδKgxδKgyδKgzδKaxδKay]T

(4)

A(t)為系統(tǒng)的向量矩陣

(5)

(6a)

(6b)

(6c)

(6d)

(6e)

(6f)

(6g)

(6h)

(6i)

(6j)

(6k)

(6l)

3.2 系統(tǒng)量測方程

將北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)與激光陀螺慣性局部基準的速度誤差和位置誤差作為觀測量。

設激光陀螺慣性局部基準的輸出速度為

(7)

式中,VSE、VSN為激光陀螺慣性局部基準輸出的東向和北向速度；VRE、VRN為激光陀螺慣性局部基準的真實速度；δVSE、δVSN為激光陀螺慣性局部基準東向和北向速度誤差。

設北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的輸出速度為

(8)

式中,VBE、VBN為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)輸出的東向和北向速度；VRE、VRN為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的真實速度；δVBE、δVBN為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的東向和北向速度誤差。

速度誤差定義為

(9)

量測方程為

ZV(t)=HV(t)X(t)+WV(t)

(10)

式中,

WV(t)為速度觀測噪聲陣

設激光陀螺慣性局部基準輸出的位置信息為

(11)

式中,λS、LS為激光陀螺慣性局部基準的緯度、經(jīng)度；λ、L為激光陀螺慣性局部基準的真實的緯度、經(jīng)度；δλS、δLS為激光陀螺慣性局部基準解算的緯度、經(jīng)度誤差。

設北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)輸出的位置信息為

(12)

式中,λB、LB為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的緯度、經(jīng)度；λ、L為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)的真實的緯度、經(jīng)度；δλB、δLB為北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)解算的緯度、經(jīng)度誤差。

由此定義外部量測位置誤差為

(13)

量測方程為

ZP(t)=HP(t)X(t)+WP(t)

(14)

WP(t)為位置觀測噪聲陣。

由式(9)和式(13)可得系統(tǒng)的量測方程為

Z(t)=H(t)X(t)+W(t)

(15)

其中,外部觀測量為

(16)則系統(tǒng)的量測矩陣為

(17)

系統(tǒng)的量測噪聲陣為

(18)

4 在線標定路徑設計與仿真分析

考慮實際情況下艦艇運動模式的限制,且縱搖角、橫搖角受海況影響,艦艇不能控制,艦艇能控制的是航向和航速。為此在線標定的方式需要滿足工程實現(xiàn)要求。

海上航行的艦艇,由于受風浪運動會出現(xiàn)搖擺運動,應按照多個正弦運動模型來逼近其實際情況。在這里,為了簡單起見,只考慮用單一正弦波來模擬。其中,航向角、縱搖角、橫搖角的幅值分別取為5°、2°、2°。艦艇以V=12m/s的線速度、4°/s的角速度做圓周航行,初始航向角為0°。初始經(jīng)度為124°,初始緯度為32°。

選取加速度計的常值偏置為50μg,隨機誤差為10μg,三個激光陀螺儀的常值漂移為0.1°/h,隨機漂移為0.05°/h。陀螺儀和加速度計的標度因數(shù)均取為 200 ppm,同時取陀螺儀的隨機標度因數(shù)為 50 ppm,加速度計的隨機標度因數(shù)也為 50 ppm。初始誤差角Δθ0=Δγ0=30′,Δψ0=60′。

表1 仿真結(jié)果

仿真結(jié)果表明,東向、北向加速度計常值偏置,東向、北向陀螺儀的零偏、標度誤差因素趨于收斂,結(jié)果如表1所示。由此可見,在線標定只能實現(xiàn)部分誤差參數(shù)的標定。

5 結(jié)語

激光陀螺慣性局部基準的標定主要以實驗室里的分立標定為主,因為能全面標定誤差參數(shù)、而且精度高,但是復雜費時。因此,本項目主要研究了一種適用于艦載武器系統(tǒng)中慣性局部基準的在線標定方法。分析了慣性局部基準的誤差特性,給出了基于外部基準源的在線標定誤差模型,并進行了在線標定路徑的設計仿真分析,得出部分誤差參數(shù)可以在線標定的結(jié)論。

[1] 劉言.基于光纖陀螺艦載捷聯(lián)垂直基準關鍵技術研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學,2011.

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Online Calibration for Strapdown Vertical Reference Unit of Shipborne Weapon System

LUO Yun1CHEN Weiyi1LIU Hongliang2

In order to solve the complex and time-consuming problem of traditional calibration for strapdown vertical reference unit of shipborne weapon system, an online calibration method is proposed, which makes use of the BEIDOU-2 GNSS external information, kalman filter and related error terms of the ships’ own maneuvering related to strapdown vertical reference unit to finish the calibration. Simulation result shows that part of error parameters can be calibrated.

shipborne weapon system, strapdown vertical reference unit, online calibration, Kalman filter

2016年6月1日,

2016年7月19日

海軍工程大學自然科學基金(編號:HGDQNJJ13032)資助。

羅云,男,博士,講師,研究方向:武器系統(tǒng)與運用工程。陳維義,男,博士,教授,研究方向:武器系統(tǒng)與運用工程。劉紅亮,男,博士,講師,研究方向:武器系統(tǒng)與運用工程。

U666.1

10.3969/j.issn.1672-9730.2016.12.014