胡燚斌，肖杰靈，林紅松，王平

(1．西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031; 2．中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

懸掛式單軌交通系統(tǒng)曲線段合理軌距研究

胡燚斌1，肖杰靈1，林紅松2，王平1

(1．西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都610031; 2．中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都610031)

基于多體動力學(xué)理論，建立了多自由度懸掛式單軌列車系統(tǒng)動力學(xué)模型，并通過數(shù)值積分求解車體的動力響應(yīng)，進(jìn)而研究不同軌距下，懸掛式單軌列車的曲線通過能力，即車輛通過曲線時的車體加速度大小及導(dǎo)向輪導(dǎo)向力大小。結(jié)果表明:曲線通過時，懸掛式單軌車輛橫向加速度隨軌距的增大而增大，當(dāng)輪軌游間≥8 mm，即軌距≥788 mm時，車體橫向加速度超過了舒適度指標(biāo)(0.9 m/s2);導(dǎo)向輪導(dǎo)向力則隨著軌距的增大，先減小后增大。根據(jù)軌距對車體響應(yīng)及導(dǎo)向輪受力的影響，并充分考慮工程現(xiàn)場的實(shí)際情況，最終給出了懸掛式單軌交通系統(tǒng)的合理軌距建議值為784～788 mm。

懸掛式單軌交通;多體動力學(xué);輪軌游間;軌距

懸掛式單軌交通系統(tǒng)屬于單軌交通的一種，依據(jù)車輛轉(zhuǎn)向架與軌道梁的不同，可將懸掛式單軌交通系統(tǒng)分為對稱式和非對稱式2類。對稱式懸掛單軌多為膠輪-走行軌系統(tǒng)。相對于非對稱式單軌交通，對稱式單軌具有噪音小、工期短、穩(wěn)定性高、受環(huán)境因素影響小等特點(diǎn)，是現(xiàn)代懸掛式單軌交通的發(fā)展方向。本文懸掛式單軌交通系統(tǒng)均指對稱式懸掛單軌交通系統(tǒng)。

目前，國內(nèi)外對懸掛式單軌交通雖有一定的研究，但我國尚未建有懸掛式單軌交通系統(tǒng)，相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范也處于空白。文獻(xiàn)［1］總結(jié)了德國多特蒙德、杜塞爾多夫懸掛式單軌交通的特點(diǎn)。文獻(xiàn)［2］綜述了懸掛式單軌車輛的發(fā)展及現(xiàn)狀，并比較了懸掛式單軌交通的車輛性能。文獻(xiàn)［3-5］通過建立動力學(xué)模型，計算分析了懸掛式單軌的車輛動力學(xué)性能。軌道梁是懸掛式單軌交通系統(tǒng)的重要組成部分，軌道梁不僅需要為車輛走行輪提供走行面，還需為導(dǎo)向輪提供導(dǎo)向面，約束車輛系統(tǒng)的橫向運(yùn)動。在曲線通過時，車輛的離心運(yùn)動將產(chǎn)生較大的橫向加速度，故合理的軌距值無論對于車輛運(yùn)行，還是對于軌道梁的合理受力都有著重要的影響。文獻(xiàn)［6］研究了懸掛式單軌車輛的橫向穩(wěn)定性。但上述研究并未最終確定懸掛式單軌合理游間和合理軌距。由于懸掛式單軌交通系統(tǒng)與傳統(tǒng)軌道交通系統(tǒng)差異較大，故傳統(tǒng)的軌距加寬原理并不適用。為研究軌距對車輛運(yùn)行平穩(wěn)性以及軌道梁橫向受力的影響，本文基于多體動力學(xué)理論，建立了多自由度的動力學(xué)模型，設(shè)立不同工況進(jìn)行仿真計算、分析，并最終確定曲線段懸掛式單軌交通系統(tǒng)的合理軌距值。

1 軌距加寬原理

1.1 傳統(tǒng)軌距加寬原理

對于普通鐵路，由于軌道游間的存在，機(jī)車車輛轉(zhuǎn)向架通過曲線軌道時，能以下列4種不同的幾何內(nèi)接方式通過:①斜接通過;②自由內(nèi)接通過;③楔形內(nèi)接通過;④正常強(qiáng)制內(nèi)接通過。前3種內(nèi)接方式見圖1。

圖1 機(jī)車車輛通過曲線的內(nèi)接形式

傳統(tǒng)軌距加寬原則為保證大多數(shù)車輛能以自由內(nèi)接的形式通過曲線;保證不出現(xiàn)楔形內(nèi)接形式，但允許以正常強(qiáng)制內(nèi)接形式通過;保證車輪不跑道。

依據(jù)車輛運(yùn)行條件，輪軌自由內(nèi)接所需軌距sw為

式中:qmax為最大輪對寬度;f0為外矢距［7］。

1.2 懸掛式單軌軌距確定原理

相比普通鐵路，懸掛單軌軌道結(jié)構(gòu)特殊。如圖2所示:其底部為走行面，供走行輪行駛;側(cè)面為導(dǎo)向面，能夠提供平衡離心力的橫向力，限制車輛的橫向位移。懸掛鐵路車輛轉(zhuǎn)向架(見圖3)的構(gòu)造也與普通車輛轉(zhuǎn)向架有很大差異，在轉(zhuǎn)向架各個角上裝有導(dǎo)向輪，可為車輛行駛提供導(dǎo)向力，導(dǎo)向輪外邊距為780 mm。懸掛式單軌走行輪、導(dǎo)向輪均為橡膠實(shí)心輪胎，可進(jìn)行壓縮，但由于剛度較大，所以壓縮量有限。軌道梁內(nèi)側(cè)寬度即為懸掛式單軌軌距，為保證車輛正常通過，應(yīng)大于等于導(dǎo)向輪外邊距，即軌距≥780 mm。

從軌道、轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)以及輪軌接觸關(guān)系可以看出，懸掛式單軌軌道較傳統(tǒng)鐵路軌道有極大的差別，且二者的材料、線路差異也較大，故傳統(tǒng)軌距加寬原理不再適用于懸掛式單軌中，需采用新的方法確定懸掛式單軌曲線段軌道軌距。

參考結(jié)構(gòu)與懸掛式單軌較為接近的跨座式單軌，其曲線通過情況如圖4所示。從中可以看出對于跨座式單軌，假設(shè)直線段導(dǎo)向輪內(nèi)側(cè)寬度與軌道外側(cè)寬度一致，在不考慮導(dǎo)向輪彈性的前提下，當(dāng)單個轉(zhuǎn)向架進(jìn)入曲線時，2個導(dǎo)向輪內(nèi)側(cè)寬度為曲線軌道兩側(cè)距離的最小值，所以必然要出現(xiàn)壓縮［8］。因此對于跨座式單軌，必須要減小曲線段軌道梁軌距，以保證車輛正常通過。

對懸掛式單軌來說，其轉(zhuǎn)向架置于軌道內(nèi)部(見圖5)，即在理想狀態(tài)下，導(dǎo)向輪外側(cè)距為曲線軌道兩側(cè)距離的最小值，所以從理論上來說，懸掛式單軌曲線段不設(shè)置游間，即不考慮軌道加寬，并不會導(dǎo)致其無法通過。但是制造、安裝誤差以及軌道不平順的存在，加之轉(zhuǎn)向架可能出現(xiàn)轉(zhuǎn)動，都意味著懸掛式單軌軌道必須存在游間才能保證其通過，而軌道游間不僅影響單軌列車的通過性能，還直接影響車體所受橫向加速度以及導(dǎo)向輪的導(dǎo)向力，并對后期的軌道磨耗產(chǎn)生影響。游間過小，可能導(dǎo)致在軌道不平順下，車輛無法順利通過曲線段，亦可導(dǎo)致磨耗過大;而游間過大，可能導(dǎo)致車體橫向加速度增大，運(yùn)行平穩(wěn)性無法得到保證。故對于懸掛式單軌交通系統(tǒng)，確定曲線段合理游間，設(shè)置合理軌距就顯得十分重要。本文將建立動力學(xué)模型，分析不同軌距下，車輛的曲線通過性能，并最終得到合理的軌距值。

圖2 懸掛式單軌軌道結(jié)構(gòu)

圖3 懸掛式單軌轉(zhuǎn)向架

圖4 跨座式單軌曲線通過情況

圖5 懸掛式單軌曲線通過情況

2 動力學(xué)模型的建立

懸掛式單軌車輛模型主要分為3部分:轉(zhuǎn)向架、擺動裝置、車體。轉(zhuǎn)向架與車體之間由擺動裝置連接。

將模型簡化后如圖6所示，可以看出擺桿與轉(zhuǎn)向架之間存在搖頭方向自由度，而與車體之間存在側(cè)擺方向自由度。

圖6 懸掛式單軌列車平面模型

部分車輛重要參數(shù)取值見表1。

表1 部分車輛重要參數(shù)取值

運(yùn)用多體動力學(xué)軟件，建立懸掛式單軌車輛動力學(xué)模型，并在各個導(dǎo)向輪上布置了導(dǎo)向力的測點(diǎn)，同時在車廂底部布置前、中、后3個加速度測點(diǎn)，如圖7所示。

圖7 懸掛式單軌車輛動力學(xué)模型

3 計算工況及結(jié)果

為了確定曲線段的合理軌距值，以圓曲線半徑為50 m，側(cè)向通過速度取為20 km/h，設(shè)置5種工況見表2，分析游間對車輛走行性能的影響。在直線段，默認(rèn)軌距為780 mm，不設(shè)置游間。

表2 工況設(shè)置

計算時不考慮軌道不平順。通過動力學(xué)軟件，采用數(shù)值積分的方法，進(jìn)行動力學(xué)仿真計算，結(jié)果如圖8、圖9、圖10、圖11所示。

圖8 不同工況下車體橫向加速度

圖9 不同工況下車體橫向加速度最大值

圖10 不同工況下車體橫向加速度極差

圖11 不同工況下導(dǎo)向輪導(dǎo)向力最大值

從圖8、圖9可以看出，隨著游間的逐漸增大，車體通過曲線時所受到的橫向加速度也隨之增大，當(dāng)輪軌游間≥8 mm時，即軌距≥788 mm時，車廂兩端，即前、后轉(zhuǎn)向架中心對應(yīng)的車廂底部，橫向加速度值超過0.9 m/s2，即超過了車輛運(yùn)行舒適度指標(biāo)。而隨著游間的增大，車體橫向加速度的極差也隨之增大，詳見圖10。

由圖11中可以看出，隨著游間的增大，轉(zhuǎn)向架上部導(dǎo)向輪所受的導(dǎo)向力隨之減小(轉(zhuǎn)向架下部導(dǎo)向輪導(dǎo)向力先隨游間的增大而減小);當(dāng)游間增加到6 mm時，導(dǎo)向輪導(dǎo)向力出現(xiàn)隨著游間的增大而增大的趨勢。當(dāng)游間為0，2 mm時，轉(zhuǎn)向架上部的3號和4號導(dǎo)向輪導(dǎo)向力較大，轉(zhuǎn)向架下部的5號、6號導(dǎo)向輪導(dǎo)向力也比較大。證明車輛側(cè)向通過時，轉(zhuǎn)向架發(fā)生了一定的傾斜，原因在于游間不足以提供足夠的空間供轉(zhuǎn)向架調(diào)整，使得不同側(cè)且不同高度的兩對導(dǎo)向輪受到擠壓。當(dāng)游間≥4 mm時，上部導(dǎo)向輪所受導(dǎo)向力減小幅度較大，均低于3 kN，而轉(zhuǎn)向架下部導(dǎo)向輪導(dǎo)向力依然較大，為5～7 kN。

充分考慮懸掛式單軌交通系統(tǒng)的特殊性以及制造、建設(shè)的誤差，認(rèn)為懸掛式單軌軌道曲線段的合理軌距應(yīng)大于導(dǎo)向輪外側(cè)距。依據(jù)動力學(xué)仿真結(jié)果，可以得出懸掛式單軌軌道曲線段的合理輪軌游間為4～8 mm，即軌距值為784～788 mm。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用多體動力學(xué)軟件，建立了多自由度懸掛式單軌交通系統(tǒng)動力學(xué)模型，并設(shè)定直線段軌距780 mm后通過動力學(xué)仿真，分析懸掛式單軌列車的曲線通過能力，即車輛通過曲線時車體響應(yīng)隨軌距的變化規(guī)律。結(jié)果表明:

1)曲線通過時，懸掛式單軌車輛橫向加速度最大值隨著軌距的增大而增大。車廂端部的橫向加速度明顯大于中部。當(dāng)軌距≥788 mm時，車廂端部橫向加速度超過舒適度標(biāo)準(zhǔn)。

2)曲線通過時，轉(zhuǎn)向架將發(fā)生一定程度的偏轉(zhuǎn)，導(dǎo)向輪導(dǎo)向力隨軌距的增大先減小后增大，當(dāng)軌距為784～788 mm，導(dǎo)向輪導(dǎo)向力最小。

3)充分考慮到制造安裝誤差以及后續(xù)軌道不平順的發(fā)展，結(jié)合動力學(xué)仿真結(jié)果，最終確定懸掛式單軌曲線段合理輪軌游間為4～8 mm，即軌距為784～788 mm。

［1］RAHIER H W，SCHARF P．Sicherheits Technische Prufung Der Fahrerlosen Kabinenbahn Des Flugha—fens Duesseldorf［J］．Signal und Draht，2002，94(10):20-22．

［2］李芾，許文超，安琪．懸掛式單軌車的發(fā)展及其現(xiàn)狀［J］．機(jī)車電傳動，2014(2):16-20，76．

［3］許文超．懸掛式單軌車動力學(xué)性能研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2014．

［4］鮑玉龍．懸掛式單軌交通系統(tǒng)車橋耦合振動仿真研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2015．

［5］胡曉玲．懸掛式單軌車輛曲線通過性能研究［D］．成都:西南交通大學(xué)，2013．

［6］李忠繼，林紅松，顏華，等．空軌列車系統(tǒng)橫向運(yùn)動穩(wěn)定性研究［J］．鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2016(3):564-569．

［7］李成輝．軌道［M］．成都:西南交通大學(xué)出版社，2005．

［8］靳曉波．重慶跨座式單軌車輛關(guān)節(jié)道岔通過性能研究［D］．北京:北京交通大學(xué)，2007．

Research on Appropriate Track Gauge at Curved Section of
Suspended Monorail Transit System

HU Yibin1，Xiao Jieling1，Lin Hongsong2，WANG Ping1
(1．Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Ministry of Education，Southwest Jiaotong University，Chengdu Sichuan 610031，China;2．China Railway Eryuan Engineering Group Co．，Ltd．，Chengdu Sichuan 610031，China)

T he dynamic model of suspended monorail train system with multiple degrees of freedom was built according to multi-body dynamics theory，the vehicle dynamic responses were calculated by numerical integration，and the curving carrying capacity of suspended monorail train，which is the train body acceleration and the guiding force of the guiding wheel when the vehicle passes through the curves，was studied with different track gauges．T he results show that the lateral acceleration of suspended monorail train increases with the increasing of the track gauge when the train passes through curves，the lateral acceleration of train exceeds the comfort value which is 0.9 m/s2when the wheel-rail clearance is greater than 8 mm or the track gauge is greater than 788 mm，the guiding force of the guiding wheel firstly decreases and then increases with the track gauge increasing．According to the influence of track gauge on train body responses and guiding force of the guiding wheel，the recommended appropriate track gauge of suspended monorail transit system is 784～788 mm through considering the practical situation of engineering．

Suspended monorail transit;M ulti-body dynamics;W heel-rail clearance;T rack gauge

U213．2+15

A

10．3969/j．issn．1003-1995．2016．12．23

1003-1995(2016)12-0086-04

(責(zé)任審編孟慶伶)

2016-06-05;

2016-09-20

胡燚斌(1992—)，男，碩士研究生。