向 敏，張艷梅，馮 沖

（1.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；2.河北銳馳交通工程有限公司，河北 石家莊 050043）

預應力管道凍脹引起梁體應力場有限元分析

向 敏1，張艷梅2，馮 沖1

（1.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；2.河北銳馳交通工程有限公司，河北 石家莊 050043）

北方某嚴寒地區(qū)高速公路段預應力混凝土 T梁在建設過程中出現(xiàn)大范圍裂縫，經(jīng)過現(xiàn)場試驗調(diào)研，初步認為預應力混凝土 T梁裂縫產(chǎn)生的原因可能有：張拉預應力時的混凝土強度、預應力偏位、預應力管道漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆．本文運用ANSYS有限元軟件，對張拉預應力時混凝土強度不同及預應力偏位狀態(tài)下的40m T梁應力狀態(tài)進行分析；運用M IDAS有限元軟件，在理論推導的基礎上對預應力管道漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起梁體管道周圍混凝土應力場進行分析．分析結(jié)果表明，預應力管道凍脹是引起預應力混凝土 T梁裂縫產(chǎn)生的主要原因．

混凝土T梁；裂縫；有限元；凍脹；應力場

0 引言

預應力混凝土結(jié)構由于其抗裂性能強、剛度大、穩(wěn)定性及耐久性好等優(yōu)點被廣泛用于高速公路建設[1-4]，但近年來一些地處嚴寒地帶的高速公路段，預應力混凝土T梁在其梁底、馬蹄及腹板處出現(xiàn)不同程度開裂，裂縫寬度超過允許范圍值會嚴重影響結(jié)構的正常使用．國內(nèi)外學者對預應力混凝土裂縫成因已有研究，何凌[1]、郭棟良等[3]通過對壓漿材料凍脹進行模擬試驗分析高寒地區(qū)預應力混凝土裂縫開裂原因．于本田等運用試驗和灰色關聯(lián)分析方法，對不同水灰比、不同養(yǎng)護溫度下壓漿材料早期凍脹引起預應力混凝土裂縫進行分析[4]．Kwon K Y等[5]對預應力混凝土梁產(chǎn)生的共線裂縫進行試驗分析表明，預應力會使梁體產(chǎn)生裂縫．Christian O.Sorensen等[6]通過對不同纖維類型下混凝土裂縫寬度試驗研究，進而找出減小裂縫寬度的有效辦法．

本文為研究混凝土裂縫成因，以北方某嚴寒地區(qū)高速公路工程為實例，經(jīng)過現(xiàn)場試驗調(diào)研，發(fā)現(xiàn)裂縫分布特征主要為以下3大類：1）梁體腹板和馬蹄處裂縫大部分沿預應力管道布置位置出現(xiàn)；2）預應力管道間存在豎向及斜向裂縫、管道周圍及馬蹄處存在由預應力管道向外側(cè)的放射性裂縫；3）腹板及馬蹄處縱向裂縫同預應力管道形成貫穿裂縫面．考慮施工工藝、環(huán)境溫度等因素影響，初步認為裂縫成因與張拉預應力時的混凝土強度、預應力管道偏位及預應力管道凍脹有關．為進一步研究裂縫產(chǎn)生主要原因，利用ANSYS有限元軟件對張拉預應力時混凝土強度、預應力偏位情況下梁體應力狀態(tài)進行數(shù)值模擬試驗分析；在推導和分析預應力管道漿體和冰體凍脹靜爆引起管道周圍混凝土應力場的理論基礎上，利用M IDAS對預應力管道漿體凍脹引起的梁體應力場進行數(shù)值模擬試驗分析．

1 裂縫成因分析

1.1 試驗分析結(jié)果

文獻 [7]利用切割下來存在相關裂縫病害的2片40 m T梁分別進行豎向、水平向剖析量測試驗及注水凍脹靜爆試驗，主要分析結(jié)果如下：

1）預應力管道水泥漿體和游離水凍脹膨脹和水凍成冰靜爆凍脹，引起預應力管道及周圍混凝土產(chǎn)生法向拉應力和環(huán)向壓應力超過混凝土自身強度，在預應力管道間和周圍產(chǎn)生裂縫．

2）預應力管道內(nèi)水泥漿體和游離水凍脹膨脹與水凍成冰靜爆凍脹引起預應力管道本身的法向拉應力超出預應力管道材料所能承受的拉應力，預應力管道開裂．

3）通過注水凍脹靜爆試驗數(shù)據(jù)分析，梁體注水凍脹預應力管道的周圍法向應力有明顯變化，分布形態(tài)為：法向應力為正，從預應力管道至梁體表面混凝土法向應力遞減且存在一定梯度變化．

1.2 理論推導分析

文獻 [8]利用彈性力學、混凝土結(jié)構理論等知識，借用軸對稱平面應力問題的lame解[9]，推導出單肢預應力管道漿體和水凍成冰凍脹靜爆引起管道周圍混凝土的應力場和位移場的解析式：

將波紋管外徑和內(nèi)徑的平均值作為水泥漿體外徑a，取混凝土半徑b=100mm、b=200mm分別對水泥漿體凍脹及水凍成冰靜爆引起混凝土應力場進行分析，本文給出b=100mm時水泥漿體凍脹引起混凝土應力隨r的變化曲線及b=200mm時水凍成冰凍脹靜爆引起混凝土應力隨r的變化曲線，如圖1、圖2所示．

通過分析漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起混凝土應力隨r的變化規(guī)律得出以下結(jié)論：

1）管道外混凝土徑向應力表現(xiàn)為壓應力，法向應力為拉應力，且都沿管道向外逐漸減?。?/p>

2）預應力管道處的徑向應力隨混凝土半徑的增大而增大，法向拉應力在減小，二者增大和減小幅值并不大．

3）水變成冰凍脹靜爆引起混凝土的徑向壓應力和法向拉應力幅值比漿體凍脹引起的都大．

2 強度及預應力偏位數(shù)值模擬

通過對混凝土T梁裂縫成因的分析，并考慮施工工藝因素，認為裂縫產(chǎn)生可能與張拉預應力時的混凝土強度及預應力管道偏位有關．運用ANSYS軟件建立40m T梁結(jié)構分析有限元整體模型，分析預應力混凝土40m T梁在混凝土強度達到設計強度的50%、85%、100%的情況下張拉預應力筋達到設計要求的梁體應力場狀態(tài)；分析預應力混凝土40m T梁的預應力存在橫向、豎向偏位的梁體應力場狀態(tài)．將各種不同狀態(tài)下引起的梁體應力分布與實際裂縫分布狀態(tài)進行比較，驗證裂縫產(chǎn)生原因．

圖1 b=100mm時應力變化曲線（漿體凍脹）Fig.1 b=100mm stressvariation curve(slurry heaving)

圖2 b=200mm時應力變化曲線（水凍成冰凍脹靜爆）Fig.2 b=200mm stressvariation curve(frozen frozenwater swelling Static Burst)

2.1 強度數(shù)值模擬

運用ANSYS軟件的APDL編寫語句，建立40m T梁結(jié)構分析有限元模型，預應力混凝土40m T梁在混凝土強度達到設計強度的50%、85%、100%的情況下張拉預應力筋達到設計要求的梁體應力云圖如圖3所示．由于文章篇幅有限，3種不同強度下的跨中直線段應力云圖未給出，其中3種不同張拉強度狀態(tài)下的梁體及跨中直線段應力范圍值詳見表1所示．

表1 不種強度下梁體及跨中直線段應力范圍Tab.1 Stress rangesunder different tensile strength in beam andm id-span

圖3 不同強度狀態(tài)下張拉預應力梁體應力云圖Fig.3 Stressnephogram under different tensile strength

2.2 預應力偏位數(shù)值模擬

建立有限元模型，分別對40m T梁預應力存在橫向偏位3 cm、5 cm、10 cm以及豎向偏位5 cm情況下的梁體應力狀態(tài)進行有限元數(shù)值模擬試驗分析，本文給出40m T梁分別在預應力筋橫向偏位5 cm和豎向偏位5 cm狀態(tài)下梁體及跨中直線段應力云圖，如圖4、圖5所示，表2為40m T梁在不同預應力偏位狀態(tài)下梁體及跨中直線段應力范圍值．

圖4 40m T梁預應力筋橫向偏位5 cm應力云圖Fig.4 Stress cloud of prestressed transverse deviation 5 cm in 40m T beam

圖5 40m T梁預應力筋豎向偏位5 cm應力云圖Fig.5 Stress cloud of prestressed verticaldeviation 5 cm in 40m T beam

表2 不同預應力偏位情況下梁體及跨中直線段應力范圍Tab.2 Stress rangesunder differentprestressed offsetin beam andm id-span

通過對預應力混凝土40m T梁在混凝土強度達到設計強度的50%、85%、100%3種情況下張拉預應力筋達到設計要求的梁體受力狀態(tài)和40m T梁預應力存在橫向偏位3 cm、5 cm、10 cm以及豎向偏位5 cm的梁體受力狀態(tài)進行有限元數(shù)值模擬試驗分析可以看出，各狀態(tài)40 m T梁體應力狀態(tài)主要為壓力場狀態(tài)，僅有局部的應力狀態(tài)為拉應力場狀態(tài)，且拉應力數(shù)值在1.00MPa之內(nèi)（預應力錨固區(qū)應力除外），這種應力分布與現(xiàn)場調(diào)研的梁體表面及內(nèi)部裂縫分布特征是不相吻合的，說明張拉預應力筋時混凝土強度不同及預應力偏位不是引起預應力混凝土T梁裂縫產(chǎn)生的主要原因．

3 漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆數(shù)值模擬

為進一步驗證裂縫產(chǎn)生原因，在理論推導和分析預應力管道漿體和水凍成冰凍脹靜爆引起管道周圍混凝土應力場的理論基礎上[8]，運用M IDAS有限元軟件分別建立40m T梁漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆截面有限元模型，對管道周圍混凝土應力場進行分析．本文分別對單肢預應力管道漿體凍脹和多肢預應力管道漿體凍脹引起混凝土應力場進行有限元模擬試驗分析．

3.1 漿體凍脹分析

單肢預應力管道漿體凍脹分析：根據(jù)文獻[7]中剖析量測試驗所得斷面形態(tài)及裂縫分布特征，選取跨中截面N1、N5、距跨中10.705 m處截面N2、N3及錨固段附近截面N2、N3進行預應力管道漿體凍脹有限元分析，本文給出跨中截面N1和錨固段附近截面N3預應力管道漿體凍脹引起截面徑向、法向應力分布云圖及法向應力分布規(guī)律圖，詳見圖6、圖7所示．

圖6 跨中截面N1預應力管道漿體凍脹分析Fig.6 Themiddle section N1 prestressed pipe slurry heaving analysis

由應力分布云圖及法向應力分布規(guī)律圖可知，單肢預應力管道存在漿體凍脹時，其管道外混凝土徑向應力表現(xiàn)為壓應力，法向應力為拉應力，越接近管道處應力值越大，且壓應力和拉應力均沿預應力管道向外逐漸減?。?/p>

多肢預應力管道漿體凍脹分析：根據(jù)文獻 [7]中剖析量測試驗所得斷面形態(tài)及裂縫分布特征，選取跨中、距跨中7.5m、10.705m、17.5m以及預應力錨固截面漿體凍脹有限元模型分析，其中跨中及錨固處截面法向、徑向應力分布云圖如圖8、圖9所示．由圖可知，對于多肢預應力管道的情況，會引起預應力管道外混凝土的應力場應力疊加和重分布，但總的情況，外圍混凝土法向應力為拉應力，疊加和重分布會引起外圍的混凝土的拉應力更多，更復雜．

圖7 錨固段附近截面N3預應力管道漿體凍脹分析Fig.7 Anchorage-sectionalarea N3 prestressed pipe slurry heaving analysis

根據(jù)以上40m T梁不同截面單肢及多肢預應力管道水泥漿體凍脹有限元數(shù)值模擬試驗，從各種情況下的受力狀態(tài)結(jié)果分析，水泥漿體凍脹引起的預應力管道處徑向壓應力隨混凝土半徑的增大而增大，法向拉應力逐漸減小，其數(shù)值及變化規(guī)律同理論推導分析結(jié)果相吻合．

圖8 跨中截面預應力管道漿體凍脹分析Fig.8 Them iddle section prestressed pipe slurry heaving analysis

圖9 預應力錨固截面管道漿體凍脹分析Fig.9 Anchoragesection prestressed pipe slurry heaving analysis

3.2 水凍成冰凍脹靜爆分析

建立40m T梁跨中、距跨中7.5m、10.705m、17.5m及預應力錨固截面處水凍成冰凍脹靜爆有限元模型分析，其中跨中及預應力錨固處截面法向、徑向應力分布云圖如圖10、圖11所示．

圖10 跨中截面水凍成冰凍脹靜爆分析Fig.10 Water freezing expansion static analysis in themiddle section

圖11 錨固截面水凍成冰凍脹靜爆分析Fig.11 Water freezing expansion static analysis in the Anchorage section

通過對40m T梁漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆進行有限元模擬試驗分析可知：梁體內(nèi)部預應力管道之間的混凝土的法向拉應力分布大，預應力管道距梁體表面距離最短的部位混凝土的法向拉應力分布的較大，這樣的法向拉應力的分布與現(xiàn)實中調(diào)研和試驗的梁體表面和內(nèi)部裂縫分布是完全一致的；水泥漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起的混凝土的徑向應力在預應力管道周圍混凝土的徑向壓應力最大，向梁體表面逐漸變小，到最后為0，總的分布是這樣的：梁體內(nèi)部預應力管道之間的混凝土的徑向拉應力分布較大，向混凝土表面過渡為0．

4 結(jié)論

本文為研究裂縫產(chǎn)生原因，利用ANSYS軟件對張拉預應力時混凝土強度不同及預應力偏位情況下的40m T梁應力狀態(tài)進行有限元模擬試驗分析得知，其應力分布與現(xiàn)場調(diào)研試驗的梁體表面和內(nèi)部裂縫分布特征不相吻合；利用M IDAS軟件對預應力管道漿體凍脹和水凍成冰凍脹靜爆引起梁體管道周圍混凝土應力場分析得知，其應力分布與現(xiàn)場裂縫分布特征及試驗分析結(jié)果相一致，且應力數(shù)值及變化規(guī)律同預應力管道凍脹理論推導分析結(jié)果相吻合．綜上所述，說明預應力管道凍脹是引起預應力混凝土T梁裂縫產(chǎn)生的主要原因．

[1]何凌，楊彥克，張修立，等．高海拔地區(qū)預應力混凝土后張梁裂縫原因分析 [J]．西華大學學報（自然科學版），2006，25（2）：92-94．

[2]李昀．預應力混凝土T梁裂縫成因分析與處理 [J]．鐵道科學與工程學報，2015，12（2）：330-334．

[3]郭棟良，楊彥克，潘紹偉．高寒地區(qū)預應力梁沿管道開裂成因分析及對策 [J]．路基工程，2007（2）：32-34．

[4]于本田，王起才．青藏鐵路橋梁壓漿材料凍脹變形試驗研究 [J]．中國鐵道科學，2010，31（4）：27-32．

[5]Kwon K Y，F(xiàn)oreman JM，Azimov U U，etal．Control of cracking in precast,prestressed concrete panels for bridge decks[J]．ACIStructural Journal，2014，111（6）：1461-1467．

[6]Christian OSorensen，EgilA Berge，PetterESaga，etal．Factorsaffecting theefficiency of fibers in concreteon crack reduction[J]．Open Journal of Civil Engineering，2013，3（2）：80-85．

[7]張艷梅，向敏，馮沖．混凝土T梁裂縫形成機理試驗研究 [J]．交通世界（工程技術），2015（12）：102-107．

[8]向敏，張艷梅，楊陽．混凝土T梁預應力管道漿體凍脹理論推導及分析 [J]．交通世界（運輸車輛），2015（33）：42-46．

[9]徐芝綸．彈性力學 [M]．北京：高等教育出版社，2006．

[責任編輯 楊 屹]

Finiteelementanalysisof beam stress field caused by prestressed pipe frostheaving

XIANGM in1，ZHANG Yanmei2，F(xiàn)ENG Chong1

(1.SchoolofCivilEngineering,Shijiazhuang Tiedao University,HebeiShijiazhuang050043,China;2.HebeiReach Traffic Engineer Consultants Co ltd,HebeiShijiazhuang 050043,China)

Expressway prestressed concrete T beamsof a cold northern region T beamsappeared aw ide range of crack in the construction process,After the field test research,tentatively suggest thatthe causesof formation of cracksin the prestressed concrete T beam may have:tensioning prestressed concrete strength,prestressed deviation,Prestressed pipe slurry heaving andwater frozen into ice slurry heaving swellStatic Burst.In thispaper,using ANSYS finiteelementsoftware analysis 40m T beam stress under differentconcrete strengthwhen prestressed and differentprestressed deviation state;using finiteelementsoftwareM IDASanalysis the surrounding concretebeam stress field caused by the prestressed pipeandwater frozen into iceslurry heaving swellStatic Burstpipeon thebasisof theoreticalanalysis.Theanalysisresults show thatprestressed pipe frostheaving is themain reason for the prestressed concrete T beam cracks.

concrete T beam;cracks;finite element;frostheaving;stress field

U445.47

A

1007-2373(2016)04-0086-08

10.14081/j.cnki.hgdxb.2016.04.014

2016-06-19

河北省交通運輸廳科技計劃項目（Y-2014049）；國家自然科學基金（51508348）

向敏（1970-），男（漢族），副教授．