張則宇 趙五小 王應(yīng)建 劉智超 邱雪峰 張文淵

(中國(guó)人民解放軍61365部隊(duì)，天津 300140)

重力儀動(dòng)態(tài)精度檢定方法淺析

張則宇 趙五小 王應(yīng)建 劉智超 邱雪峰 張文淵

(中國(guó)人民解放軍61365部隊(duì)，天津 300140)

重力儀動(dòng)態(tài)精度檢定是重力儀檢定的重要項(xiàng)目。本文主要從相對(duì)重力儀的動(dòng)態(tài)精度檢定方法、檢定性質(zhì)和合格性判定標(biāo)準(zhǔn)入手，通過(guò)對(duì)不同約定真值引入，提出了使用動(dòng)態(tài)內(nèi)符合精度和外符合精度聯(lián)合判定重力儀動(dòng)態(tài)精度的檢定方法，明確了粗差剔除方法，確定了合格性判定標(biāo)準(zhǔn)，并進(jìn)行試驗(yàn)論證，僅供同行參考。

動(dòng)態(tài)精度 約定真值 內(nèi)符合精度 外符合精度

1 引 言

為了保證重力測(cè)量成果的準(zhǔn)確可靠，重力儀作為重力測(cè)量的工作器具，使用前、后必須對(duì)其性能指標(biāo)進(jìn)行檢定。

目前，重力儀的檢定大多執(zhí)行各行業(yè)測(cè)量規(guī)范，通常主要檢定項(xiàng)目為：格值、一次項(xiàng)比例因子、動(dòng)態(tài)精度和靜態(tài)精度等。重力儀動(dòng)態(tài)精度檢定主要是為了模擬野外測(cè)量環(huán)境，在進(jìn)行了系統(tǒng)誤差修正的情況下，重復(fù)觀測(cè)幾個(gè)測(cè)段，評(píng)估重力儀的動(dòng)態(tài)零漂特性，確保其符合作業(yè)要求。

本文從相對(duì)重力儀的動(dòng)態(tài)精度檢定方法、檢定性質(zhì)和合格性判定標(biāo)準(zhǔn)入手，通過(guò)引入不同的約定真值，提出了相對(duì)重力儀動(dòng)態(tài)精度檢定方法的拓展，并進(jìn)行了試驗(yàn)論證，僅供同行參考。

2 動(dòng)態(tài)精度的檢定方法

2.1 概述

重力測(cè)量的理想條件是彈性系統(tǒng)只受到重力的作用而運(yùn)動(dòng)，依賴(lài)懸掛系統(tǒng)的靜態(tài)力平衡或力矩平衡來(lái)測(cè)量重力的變化。但是在實(shí)際觀測(cè)過(guò)程中，例如環(huán)境噪聲、地面運(yùn)動(dòng)的影響會(huì)以干擾的形式疊加在觀測(cè)數(shù)據(jù)上，動(dòng)態(tài)地對(duì)重力觀測(cè)產(chǎn)生一個(gè)干擾[1]，因此需要在野外動(dòng)態(tài)檢定場(chǎng)上進(jìn)行多點(diǎn)位的重復(fù)測(cè)量，評(píng)估儀器動(dòng)態(tài)測(cè)量的精度、噪聲指標(biāo)及儀器的穩(wěn)定性等技術(shù)性能。

2.2 動(dòng)態(tài)精度原檢定方法[2]

目前，國(guó)內(nèi)重力儀動(dòng)態(tài)精度的檢定主要依據(jù)《國(guó)家重力控制測(cè)量規(guī)范》中的儀器性能測(cè)試方法進(jìn)行，具體為：

(1)在段差不小于50×10-5m/s2、點(diǎn)數(shù)不少于10個(gè)的場(chǎng)地上進(jìn)行往返對(duì)稱(chēng)測(cè)量，測(cè)回?cái)?shù)不少于3個(gè)，每測(cè)回往返閉合時(shí)間不少于8h。

(2)進(jìn)行固體潮及零漂改正后，分別計(jì)算出各臺(tái)儀器的段差值，算出各臺(tái)儀器的動(dòng)態(tài)觀測(cè)精度，具體計(jì)算公式如下：

(1)

式中：mdy為重力儀的動(dòng)態(tài)精度，單位為10-8m/s2；v為該儀器在同一相鄰兩點(diǎn)間的各個(gè)段差觀測(cè)值與平均值之差，單位為10-8m/s2；l為該儀器全部段差觀測(cè)值的個(gè)數(shù)；n為檢定場(chǎng)測(cè)段的個(gè)數(shù)。

對(duì)于同一臺(tái)儀器，若同一測(cè)段不同測(cè)回段差觀測(cè)值互差均不大于mdy的2.5倍，可認(rèn)為該儀器的動(dòng)態(tài)零漂是線(xiàn)性的。

3 檢定方法討論

儀器檢定方法的制定，約定真值、檢測(cè)限差和合格性判定標(biāo)準(zhǔn)的確定至關(guān)重要。

3.1 約定真值的確定

約定真值是指為給定目的而取得，可替代真值的量值[3][4]。通?？捎萌缦聝煞N方式確定：

(1)被檢儀器多測(cè)回測(cè)量平均值

考慮到重力測(cè)量的時(shí)效性，在重復(fù)觀測(cè)條件下對(duì)被測(cè)量作m測(cè)回觀測(cè)，且有n個(gè)(段差的個(gè)數(shù))測(cè)量結(jié)果，則可用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算[3][4]，自由度為n(m-1)，重復(fù)測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差s(x)的計(jì)算公式為：

(2)

l=m*n

(3)

(4)

這與式(1)相同，說(shuō)明測(cè)量規(guī)范即采用被檢儀器自身測(cè)量平均值結(jié)果作為約定真值。

(2)檢定場(chǎng)地的校準(zhǔn)值

約定真值也可采用高精度聯(lián)測(cè)的方式進(jìn)行，如采用絕對(duì)重力儀測(cè)量成果、基本點(diǎn)或一等點(diǎn)聯(lián)測(cè)成果。如果按照這種方式，重力儀動(dòng)態(tài)精度檢定的自由度將變?yōu)閙*n，則其計(jì)算公式變?yōu)椋?/p>

(5)

考慮重力測(cè)量時(shí)效性的情況，有時(shí)也可采用多臺(tái)儀器的短期測(cè)量平均值作為約定真值。

3.2 檢定方法的性質(zhì)

不同的約定真值引入，賦予了動(dòng)態(tài)精度檢定的不同的工作性質(zhì)。

(1)以被檢儀器多測(cè)回測(cè)量平均值作為約定真值，通過(guò)對(duì)同一條測(cè)線(xiàn)重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的量化精度或噪聲估算, 來(lái)評(píng)估儀器動(dòng)態(tài)測(cè)量精度或噪聲指標(biāo)及儀器的穩(wěn)定性等技術(shù)指標(biāo)[6][7]。當(dāng)檢定條件較為理想的情況下，可認(rèn)為外界影響趨近于零，段差變化忽略不計(jì)，測(cè)量誤差主要由儀器和觀測(cè)因素造成的，反映了儀器穩(wěn)定程度和操作員熟練程度，且尤以前者為主[8][9]。它主要反應(yīng)了測(cè)量重復(fù)性精度，即動(dòng)態(tài)內(nèi)符合精度或精密度[3]。

(2)如采用檢定場(chǎng)地的校準(zhǔn)值作為約定真值，衡量了被檢儀器測(cè)量值與真值的符合程度和一致性[6]。主要反應(yīng)動(dòng)態(tài)外符合精度或準(zhǔn)確度[3]。

筆者建議，上述兩種方法是全面衡量動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)的精密度和準(zhǔn)確度不可分割的組成環(huán)節(jié)，應(yīng)綜合考量。

3.3 粗差剔除和合格性判定原則討論

在原檢定方法中是以每一測(cè)段的段差觀測(cè)值的互差不大于mdy的2.5倍，作為儀器動(dòng)態(tài)零漂線(xiàn)性的判定依據(jù)?？紤]到動(dòng)態(tài)測(cè)量精度檢定的特殊性和時(shí)效性，簡(jiǎn)單對(duì)每一測(cè)段的段差觀測(cè)值的互差進(jìn)行統(tǒng)一要求，對(duì)檢定過(guò)程來(lái)講過(guò)于嚴(yán)苛。如：個(gè)別儀器的動(dòng)態(tài)精度檢定結(jié)果較高，就可能出現(xiàn)測(cè)段段差觀測(cè)值之間的互差超過(guò)mdy的2.5倍的情況，直接判定該儀器檢定不合格是不科學(xué)的。

為此建議將其作為測(cè)段上每個(gè)段差測(cè)量數(shù)據(jù)的粗差剔除原則使用，為避免數(shù)據(jù)的剔除率過(guò)高或誤刪除真實(shí)反應(yīng)儀器測(cè)量特性的數(shù)據(jù)，提高檢測(cè)的質(zhì)量，結(jié)合儀器的標(biāo)稱(chēng)精度和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)要求，制定粗差剔除原則如下：

若某一測(cè)段的段差觀測(cè)值的互差大于2σ(σ為儀器的標(biāo)稱(chēng)精度)[5]且大于mdy的2.5倍，則認(rèn)為此段差的測(cè)量數(shù)據(jù)有粗差，可將其剔除，否則予以保留。對(duì)于整個(gè)檢定過(guò)程中，剔除數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)不應(yīng)超過(guò)20%，否則，需要分析原因，重新檢定。

測(cè)量數(shù)據(jù)粗差剔除后，方可進(jìn)行動(dòng)態(tài)精度檢定數(shù)據(jù)的處理。筆者建議重力儀動(dòng)態(tài)精度檢定的合格性判定標(biāo)準(zhǔn)為——“動(dòng)態(tài)內(nèi)符合精度和外符合精度指標(biāo)均應(yīng)不大于儀器的標(biāo)稱(chēng)精度σ[5]?！?/p>

4 野外測(cè)試數(shù)據(jù)分析

為了分析動(dòng)態(tài)精度檢定的可執(zhí)行性，對(duì)檢定的CG-5重力儀(標(biāo)稱(chēng)精度為20×10-8m/s2)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，并分別針對(duì)不同約定真值的情況進(jìn)行了分析，具體內(nèi)容如下：

4.1 檢定場(chǎng)地校準(zhǔn)結(jié)果情況

檢定場(chǎng)地的重力值和重力段差的變化，雖然不會(huì)對(duì)內(nèi)符合精度產(chǎn)生影響，但會(huì)直接影響外符合精度的檢定結(jié)果，必須注重保持動(dòng)態(tài)檢定場(chǎng)校準(zhǔn)測(cè)量的準(zhǔn)確性和時(shí)效性。

2015年，我們采用A10絕對(duì)重力儀和6臺(tái)CG5相對(duì)重力儀對(duì)動(dòng)態(tài)檢定場(chǎng)進(jìn)行了4次聯(lián)測(cè)和聯(lián)合平差，并將其校準(zhǔn)成果與2015年14臺(tái)CG5相對(duì)重力儀的測(cè)量平均值結(jié)果進(jìn)行了比較，具體情況如表1所示。

表1 動(dòng)態(tài)檢定場(chǎng)校準(zhǔn)成果比較 (單位：10-5m/s2)

兩種方法的最大差值僅為7.5×10-8m/s2，約為CG-5重力儀標(biāo)稱(chēng)精度的三分之一，小于基本網(wǎng)平差后重力點(diǎn)重力值的測(cè)量精度要求(10×10-8m/s2)。在后續(xù)的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證中，分別采用上述兩種結(jié)果作為約定真值進(jìn)行分析。

4.2 粗差剔除

為了保證檢定的效果，對(duì)動(dòng)態(tài)精度檢定數(shù)據(jù)進(jìn)行了粗差剔除，剔除原則采用本文3.3節(jié)中的方法。

以NO.11重力儀檢定數(shù)據(jù)為例，圖1為該儀器3測(cè)回重力段差與平均值差值圖，圖中橫坐標(biāo)為段差序號(hào)，縱坐標(biāo)為各測(cè)回測(cè)量段差值與平均值的差值，單位為10-8m/s2。

由表2動(dòng)態(tài)精度的計(jì)算結(jié)果可知，未進(jìn)行粗差剔除時(shí)，mdy=27.9×10-8m/s2，結(jié)果超限；由圖1可見(jiàn)，第2、3段差有明顯的粗差，剔除后，mdy=8.0×10-8m/s2，精度明顯提高，證明該儀器動(dòng)態(tài)內(nèi)符合精度良好，不需重新檢定，避免返工，提高了檢定效率。

4.3 動(dòng)態(tài)內(nèi)符合精度

粗差剔除后，進(jìn)行了動(dòng)態(tài)內(nèi)符合精度的計(jì)算，具體情況如表2所示：

表2 內(nèi)符合精度檢定數(shù)據(jù)表 (單位：10-8m/s2)

注：■表示進(jìn)行了粗差剔除，前面的數(shù)字為剔除的段差個(gè)數(shù)。

4.4 動(dòng)態(tài)外符合精度

分別引入檢定場(chǎng)校準(zhǔn)值與多臺(tái)儀器的測(cè)量平均值作為約定真值，計(jì)算外符合精度，結(jié)果如表3所示。

表3 外符合精度檢定數(shù)據(jù)表 (單位：10-8m/s2)

續(xù)表3

4.5 合格性判定

由表2和表3檢定數(shù)據(jù)可知，14臺(tái)CG-5重力儀動(dòng)態(tài)精度的內(nèi)符合精度除NO.1重力儀檢定超限外，其余合格；外符合精度除NO.1和NO.8重力儀檢定超限外，其余合格。

NO.1重力儀的內(nèi)、外符合精度全部超限，不合格；NO.8重力儀的內(nèi)符合精度好，外符合精度超限，證明該儀器的精密度高，但準(zhǔn)確度低，儀器檢定不合格，比例因子常數(shù)可能不準(zhǔn)確。說(shuō)明同時(shí)進(jìn)行內(nèi)符合、外符合精度檢定，可以全面衡量重力儀動(dòng)態(tài)精度指標(biāo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

(1)在文獻(xiàn)2規(guī)定的動(dòng)態(tài)精度檢定方法中，動(dòng)態(tài)精度雖然能夠反應(yīng)儀器的精密度，但不能真實(shí)反應(yīng)其準(zhǔn)確度，建議增加動(dòng)態(tài)外符合精度檢定，在不增加外業(yè)工作量的基礎(chǔ)上，通過(guò)與檢定場(chǎng)地的比較數(shù)據(jù)處理，對(duì)其量值準(zhǔn)確度進(jìn)行衡量和判定，是對(duì)原檢定方法的有益拓展。

(2)由于重力檢定場(chǎng)各測(cè)站附近的地形、地物變遷和環(huán)境噪聲的影響均會(huì)使點(diǎn)位的重力值和相鄰點(diǎn)間的重力差發(fā)生變化，為保證其量值的準(zhǔn)確，應(yīng)定期進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)量。

(3)截止目前，我國(guó)尚沒(méi)有形成完整意義上的重力儀檢定場(chǎng)地測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，各種重力儀的檢測(cè)和驗(yàn)收等質(zhì)量活動(dòng)也缺乏對(duì)應(yīng)的檢定規(guī)程，建議進(jìn)一步推動(dòng)該項(xiàng)工作。

[1] 崔慶谷,楊玲英,蔡紹平等,系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性對(duì)重力、地傾斜儀器抗干擾性能的影響[J].地震研究，2008,31(4)：394-398.

[2] 國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局, GB/T 20256-2006國(guó)家重力控制測(cè)量規(guī)范[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社,2006.10.

[3] 王立吉,計(jì)量學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:中國(guó)計(jì)量出版社,2003.

[4] 吳石林,張玘,誤差分析與數(shù)據(jù)處理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2010.

[5] 地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)工程研究中心,地殼運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)程[M].北京:中國(guó)環(huán)境出版社,2014.

[6] 姜作喜,張虹,郭志宏等,航空重力測(cè)量?jī)?nèi)符合精度計(jì)算方法 [J].物探與化探. 2010,34(5)：672-676.

[7] 孫中苗,石磐,夏哲任等,航空重力儀的動(dòng)態(tài)檢測(cè)[J].測(cè)繪通報(bào). 2001(10)：42-44.

[8] 郭志宏,熊盛青,周堅(jiān)鑫等,航空重力重復(fù)線(xiàn)測(cè)試數(shù)據(jù)質(zhì)量評(píng)價(jià)方法研究[J].地球物理學(xué)報(bào). 2008,51(5),1538-1543.

[9] 黃謨濤,歐陽(yáng)永忠,翟國(guó)君等,海面與航空重力測(cè)量重復(fù)測(cè)線(xiàn)精度評(píng)估公式注記[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(信息科學(xué)版), 2013,38(10):1175-1177.

Analysis of the Dynamic Precision Verification Method of Gravimeter

ZHANG Ze-yu,ZHAO Wu-xiao,WANG Ying-jian,LIU Zhi-chao,QIU Xue-feng,ZHANG Wen-yuan

(Unit 61365 of PLA,Tianjin 300140,China)

The dynamic precision of gravimeter is an important project of gravimeter verification.This paper mainly discussed the dynamic precision of gravimeter verification method and tolerance, introduced different conventions true value, put forward new method of the dynamic precision’s verification by analyzing the internal and external accord accuracy, determined the rules of gross error elimination and assessing the eligibility. In order to evaluate its performance, the author had carried out on the test.

dynamic accuracy;conventional true value;internal accord accuracy;external accord accuracy

2016-06-01

P223+.6

B

1007-3000(2016)06-4