李飛龍，崔江余，賈永州，陸繼廣（.北京京鵬環(huán)宇畜牧科技股份有限公司，北京00094；.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京00044；.中國(guó)建筑第二工程局有限公司，北京00070）

基于增量法探討不同土壓力模式下的土釘受力

李飛龍1，崔江余2，賈永州3，陸繼廣3
（1.北京京鵬環(huán)宇畜牧科技股份有限公司，北京100094；2.北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京100044；3.中國(guó)建筑第二工程局有限公司，北京100070）

土釘支護(hù)是一種比較經(jīng)濟(jì)的支護(hù)方式，在工程實(shí)踐中已被廣泛應(yīng)用，但其設(shè)計(jì)理論仍相對(duì)缺乏。目前，土釘支護(hù)設(shè)計(jì)的主要問(wèn)題是土釘受力計(jì)算分析。根據(jù)土壓力增量與總土釘力相等的原則，以4種不同土壓力模式為背景，基于增量法的思想進(jìn)行對(duì)比分析，其結(jié)果是不管土釘間距大或小，建議采用規(guī)程一和王步云法的土壓力模式計(jì)算土釘力，它們可以較真實(shí)地反映實(shí)際情況；而雙折線(xiàn)法計(jì)算的土釘力偏小，規(guī)程二計(jì)算的土釘力近似直線(xiàn)分布，與實(shí)測(cè)的土釘力分布圖相差較大，不建議采用這2種方法，但是其對(duì)土釘支護(hù)中土釘?shù)脑O(shè)計(jì)計(jì)算具有一定的指導(dǎo)意義。

土釘支護(hù)；增量法；土壓力模式；土釘力

【DOI】10.13616/j.cnki.gcjsysj.2016.12.117

1 引言

土釘作為一種施工方便、經(jīng)濟(jì)、有效的支護(hù)方式得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。在北京、廣州、上海等地的基坑支護(hù)工程中，土釘支護(hù)的比重已躍居首位[1]。而隨著土釘支護(hù)技術(shù)的廣泛推廣，其設(shè)計(jì)方法也日趨完善，但是理論水平仍落后于工程實(shí)踐。雖然國(guó)家頒布了幾部關(guān)于土釘支護(hù)的規(guī)程，但各種設(shè)計(jì)方法之間仍存在一定的差異，導(dǎo)致不同規(guī)程計(jì)算的土釘力也不相同。所以土釘支護(hù)體系中土釘?shù)氖芰τ?jì)算仍是目前一個(gè)頗有爭(zhēng)議的問(wèn)題。

楊光華等將支護(hù)體系的增量計(jì)算方法應(yīng)用于土釘支護(hù)中，較好地反映了施工過(guò)程對(duì)土壓力的影響，但是他認(rèn)為支護(hù)體系的土壓力仍然是經(jīng)典的三角形分布土壓力。由于現(xiàn)行的土壓力模式在不同程度都有自己的缺陷[2]。而論文給出4種不同的土壓力模式均基于增量法進(jìn)行計(jì)算，并對(duì)比分析不同土壓力模式下的土釘力；同時(shí)考慮在其他土質(zhì)參數(shù)不變的前提下，適當(dāng)改變土釘豎向布置的間距h1、黏聚力c、土體重度γ及土體內(nèi)摩擦角φ，來(lái)比較分析土釘力變化的敏感性；其結(jié)果對(duì)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)增量法在土釘支護(hù)中的應(yīng)用及完善土釘支護(hù)的設(shè)計(jì)方法具有重要的參考價(jià)值，同時(shí)在工程實(shí)踐中也具有一定的指導(dǎo)意義。

2 不同土壓力模式及其表達(dá)式

目前，相關(guān)的規(guī)范、規(guī)程中采用的土壓力模式主要有：

1）中國(guó)建筑科學(xué)研究院[3]主編，建設(shè)部頒布的強(qiáng)制性行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《建筑基坑支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(JGJ 120—2012)，以下簡(jiǎn)稱(chēng)“規(guī)程一”；

2）清華大學(xué)土木系[4]主編的《基坑土釘支護(hù)技術(shù)規(guī)程》(CECS96:97)，中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)，以下簡(jiǎn)稱(chēng)“規(guī)程二”；

3）一些學(xué)者提出的方法也在工程界得到一定認(rèn)可，如：王步云[5]對(duì)坡高h(yuǎn)=10.2 m，坡腳80°的黃土邊坡進(jìn)行土釘加固，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試結(jié)果，提出土壓力分布為梯形分布；莫暖嬌等通過(guò)實(shí)測(cè)分析，根據(jù)摩爾庫(kù)倫強(qiáng)度準(zhǔn)則提出了雙折線(xiàn)的土壓力分布形式。

圖1為4種不同土壓力計(jì)算模式簡(jiǎn)圖，表1為4種不同土壓力模式的計(jì)算表達(dá)式。

圖1 4種土壓力計(jì)算模式簡(jiǎn)圖

表1 不同土壓力模式下的數(shù)學(xué)表達(dá)式

3 土釘力的增量計(jì)算法

工程實(shí)踐表明：土釘力變化具有明顯的施工效應(yīng)，因此，土釘力計(jì)算應(yīng)考慮施工過(guò)程的影響，可采用增量法[5]計(jì)算。該方法假設(shè)條件為：（1）土釘?shù)淖饔檬浅袚?dān)由于開(kāi)挖而產(chǎn)生的全部側(cè)向不平衡土壓力，為保持土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，所以支護(hù)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的側(cè)向不平衡土壓力全部由土釘承擔(dān)；（2）土釘施工后才會(huì)起作用，即土釘分擔(dān)其施工后新增的不平衡土壓力；（3）不平衡土壓力增量的分配原則，理論上應(yīng)根據(jù)施工過(guò)程中的剛度進(jìn)行分配。為簡(jiǎn)化，這里把剛度分配假設(shè)為就近原則進(jìn)行分配。

土釘力增量的計(jì)算方法用以下步驟與圖2(以規(guī)程一的土壓力分布模式為例)來(lái)說(shuō)明其機(jī)理。（1）第一步土方開(kāi)挖后施工土釘1（見(jiàn)圖2a），從理論上講第一步開(kāi)挖高度不應(yīng)大于土體自立的臨界高度[6]，此時(shí)土壓力為零，土釘1不受力；（2）土方開(kāi)挖引起的不平衡力ΔE1由土釘1承擔(dān)，開(kāi)挖后施工土釘2，此時(shí)土釘2不受力；（3）土方開(kāi)挖引起的不平衡力ΔE2由土釘1、2按照就近分配的原則分擔(dān)，開(kāi)挖后施工土釘3，此時(shí)土釘3不受力，依次類(lèi)推直至開(kāi)挖到坑底。對(duì)每根土釘而言，每一步土方開(kāi)挖引起的土釘受力增量之和等于該土釘?shù)淖畲笸玲攦?nèi)力。因此，該方法可以反映施工過(guò)程對(duì)土釘力的影響。

但是值得注意的是，開(kāi)挖卸荷引起的不平衡力計(jì)算時(shí)應(yīng)將單位寬度的土壓力乘以土釘水平間距。

當(dāng)把不平衡土壓力增量的分配原則簡(jiǎn)化為按就近原則分配時(shí)，即根據(jù)荷載中心位置與土釘位置的距離來(lái)確定[7]。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)土釘垂直間距是相等的，ΔEi作用的中心位于第i+1根土釘?shù)氖┕ぷ饔锰帯，F(xiàn)仍以圖2為例進(jìn)行分析說(shuō)明。圖2b：ΔE1全部由土釘1承擔(dān)，故土釘1此時(shí)的土釘力N1=ΔE1；圖2c：新增加ΔE2由土釘1，2承擔(dān)，而ΔE2中心到土釘2的距離為l2，到土釘1的距離為l1，由上述假設(shè)，則l1/l2=2，土釘2的剛度是土釘1的剛度的2倍，土釘2分擔(dān)ΔE2的2/3,土釘1分擔(dān)ΔE2的1/3；同理如圖2d：新增加ΔE3由土釘1，2，3共同承擔(dān)，設(shè)l3=1，則l2=1，l1=3。按就近分配原則有：

則按照以上的增量法，土釘力可通過(guò)下列各式計(jì)算：

圖2 規(guī)程一的土壓力分布與計(jì)算簡(jiǎn)圖

4 工程算例

為說(shuō)明問(wèn)題，假設(shè)土質(zhì)參數(shù)為c=13 kPa，γ=18 kN/m3，φ= 20°，μ=0.38。為簡(jiǎn)化，假設(shè)土釘水平間距為1 m，ΔEi作用的中心位于第i+1根土釘?shù)氖┕ぷ饔锰帲煌瑫r(shí)每次在臨界高度向上0.5 m處加第一層土釘，從臨界高度處每次向下開(kāi)挖一定距離（土釘垂直間距是等距離的），假設(shè)每次開(kāi)挖距基底0.5 m處設(shè)置土釘，則下面介紹土釘力按不同土壓力分布模式下的簡(jiǎn)化增量計(jì)算。

4.1 基于增量法計(jì)算每步開(kāi)挖較小值時(shí)的土釘力

當(dāng)每步開(kāi)挖深度為h=1 m時(shí)，由土質(zhì)參數(shù)可知，在自立作用下的臨界高度h=2m。此時(shí)，第一層土釘應(yīng)設(shè)置在h=1.5m處。

規(guī)程一的土壓力分布模式與計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖3所示。

圖3 規(guī)程一的計(jì)算簡(jiǎn)圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計(jì)算式（1）～式（3），同時(shí)結(jié)合表格1中不同土壓力模式表達(dá)式，則各層土釘力為：

其中，ΔE1=4.13kN，ΔE2=12.95kN，ΔE3=21.77kN。

規(guī)程二的土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖與分布模式如圖4所示。

圖4 規(guī)程二的計(jì)算簡(jiǎn)圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計(jì)算式（1）～式（3），同時(shí)結(jié)合表格1中不同土壓力模式表達(dá)式，則各層土釘力為：

其中ΔE1=7.1 kN，ΔE2=8.65 kN，ΔE3=10.24kN。

雙折線(xiàn)的土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖與分布模式如圖5所示。

圖5 雙折線(xiàn)的計(jì)算簡(jiǎn)圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計(jì)算式（1）～式（3），同時(shí)結(jié)合表1中不同土壓力模式表達(dá)式，則各層土釘力為：

其中，ΔE1=2.4 kN，ΔE2=7.9kN，ΔE3=13.4 kN。

王步云法的土壓力計(jì)算簡(jiǎn)圖與分布圖如圖6所示。

圖6 王步云法的計(jì)算簡(jiǎn)圖與土壓力分布

按照上述增量法給出的土釘力計(jì)算式（1）～式（3），同時(shí)結(jié)合表1中不同土壓力模式表達(dá)式，則各層土釘力為：

其中，ΔE1=4.13kN，ΔE2=11.56kN，ΔE3=18.98kN。

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，上述都是相等的,說(shuō)明它們是平衡的。另外，由楊光華的增量法分析,第4層土釘是在開(kāi)挖到底并在變形完成后加上去的，不考慮流變的情況，N4=0是合理的。

經(jīng)過(guò)4.1的計(jì)算分析，可得土釘力隨深度變化分布如圖7所示。

圖7 土釘力隨深度變化圖

4.2 基于增量法計(jì)算每次開(kāi)挖較大值時(shí)的土釘力

當(dāng)每步向下的開(kāi)挖深度h=2 m時(shí)，土釘受力的具體算法同理4.1，可得表2。

表2 不同土壓力模式下的土釘力

由表2可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖8所示。

圖8 土釘力隨深度的變化

4.2.1 基于增量法計(jì)算改變c值時(shí)的土釘力

當(dāng)c=13 kPa變成c=16 kPa，其他的土質(zhì)參數(shù)不變，此時(shí)土體臨界的自立高度變成h=2.5m，其余和4.1條件一樣，基于增量法計(jì)算每次向下開(kāi)挖h=2m時(shí)的土釘力。土釘力的計(jì)算，具體算法同理4.1，可得表3：

表3 不同土壓力模式下的土釘力

由表3可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖9所示。

圖9 土釘力隨深度的變化

4.2.2 基于增量法計(jì)算改變?chǔ)弥禃r(shí)的土釘力

當(dāng)γ=18kPa變成γ=20kPa，其他的土質(zhì)參數(shù)不變，此時(shí)土體臨界的自立高度變成h=1.86m，其余和4.1條件一樣，基于增量法計(jì)算每次向下開(kāi)挖h=2m時(shí)的土釘力。土釘力的計(jì)算，具體算法同理4.1，可得表4。

表4 不同土壓力模式下的錨桿內(nèi)力值

由表4可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖10所示。

4.2.3 基于增量法計(jì)算改變?chǔ)罩禃r(shí)的土釘力

當(dāng)φ=20°變成φ=25°，其他的土質(zhì)參數(shù)不變，此時(shí)土體臨界的自立高度變成h=2.27m，其余與4.1條件相同，基于增量法計(jì)算每次向下開(kāi)挖h=2m時(shí)的土釘力。土釘力的計(jì)算，具體算法同理4.1，可得表5。

圖10 土釘力隨深度的變化圖

表5 不同土壓力模式下的土釘力

由表5可得，土釘力隨深度變化的分布圖如圖11所示。

圖11 土釘力隨深度的變化

5 結(jié)論

1）基坑每步開(kāi)挖深度深或淺，其土釘力的大致規(guī)律類(lèi)似。其中規(guī)程一、雙折線(xiàn)法、王步云法基于增量法分析的土釘力大致規(guī)律一致，與通常實(shí)測(cè)的土釘力分布圖相似；而規(guī)程二計(jì)算的土釘力近似直線(xiàn)分布，與實(shí)測(cè)的土釘力分布圖相差較大，不建議采用此種方法。

2）雙折線(xiàn)法計(jì)算出的土釘力偏小，不建議采用這種方法。

3）由4.1和4.2分析可知，土釘間距對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)中土釘力的影響很大；在對(duì)基坑每步向下開(kāi)挖一定值時(shí)，不同土性參數(shù)（土體黏聚力、土體重度、內(nèi)摩擦角）的改變對(duì)土釘力影響很小。

鑒于以上分析，不管土釘間距大或小，建議采用規(guī)程一和王步云法的土壓力模式計(jì)算土釘力，它們可以較真實(shí)的反映實(shí)際情況；但是基于增量法計(jì)算的土釘力未考慮土體流變，一般情況下底部的土釘力是偏小的，在設(shè)計(jì)時(shí)要引起注意。

【1】程良奎.巖土錨固研究與新進(jìn)展[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24 (21)：3803-3811.

【2】楊光華.深基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的實(shí)用計(jì)算方法及其應(yīng)用[M].北京：地質(zhì)出版社，2004.

【3】JGJ 120—2012建筑基坑技術(shù)規(guī)程[S].

【4】CECS 96:97基坑土釘支護(hù)技術(shù)規(guī)程[S].

【5】莫暖嬌.土釘墻側(cè)向土壓力分布研究[J].隧道建設(shè)，2006，26(3)：1-4.

【6】王步云.土釘墻設(shè)計(jì)[J].巖土工程技術(shù)，1997，4(1)：30-41.

【7】《工程地質(zhì)手冊(cè)》編委會(huì).工程地質(zhì)手冊(cè)[K].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2007.

Based on the Incremental Method to Discussing Soil Nail Forces about Different Soil Pressure Model

LI Fei-long1,CUI Jiang-yu2,JIA Yong-zhou3,LU Ji-guang3
(1.月eijing Kingpeng Global Husbandry Technology Co.Ltd.，Beijing 100094,China; 2.Beijing Jiaotong University,School of Civil Engineering and Architecture,Beijing 100044,China; 3.China Construction Second Engineering Bureau Co.Ltd.,Beijing 100070,China)

Soil nailing wall is a more economical support method and has been widely used in engineering practice; but the design theory is stillrelatively deficient. The main problem of soil nailing design is force calculation. This paper according to the increasement of soil pressure equalwith the whole soil nail force, based on the incremental method , contrastive analysis four soil pressure modes, the results show a reference tocalculate the soil nail force with the first regulation and Wangbuyun method ,which can truly reflect the actual situation.The results calculated bydouble line method and the second regulation approximate linear distribution,which have a difference with the actual force. So it is not advice touse these two methods,but has a certainguiding significance to the design and the calculation of soil nailing retaining wall.

soil nailing retaining wall; incremental calculation method; earth pressure model; soil nail forces

TU472

A

1007-9467（2016）12-0040-05

2016-10-28

李飛龍（1988～），男，北京人，從事巖土工程與基坑支護(hù)的研究。