程鋼段鳳麗楊達勇陳家新 1.東華大學 微特電機研究室 2.中國紡織機械協(xié)會

環(huán)錠細紗機電錠驅(qū)動無刷直流電機工作特性研究

程鋼［1］段鳳麗［2］楊達勇［1］陳家新［1］ 1.東華大學 微特電機研究室 2.中國紡織機械協(xié)會

為了研制能夠滿足環(huán)錠細紗機電錠驅(qū)動專用的電機，本文就電錠細紗機專用驅(qū)動無刷直流電機的工作特性，尤其是同步運行模式下的工作特性進行了研究。為此，本文首先利用場路結(jié)合方法，采用小齒加斜齒技術(shù)，設計了一款低力矩系數(shù)波動的永磁無刷直流電機；其次，構(gòu)建了基于MATLAB仿真模型，該模型既能分析電機本體機械特性，又能分析電機同步驅(qū)動下的工作特性；最后，將設計參數(shù)，導入模型，給出了電機的滯后導通角及其效率與電機負載的關系。結(jié)果顯示電機驅(qū)動系統(tǒng)整體效率最高可達91.27%，負載差異50%內(nèi)仍能保證較好的同步特性，能夠滿足電錠驅(qū)動的要求。

環(huán)錠細紗機；無刷直流電動機；主從式系統(tǒng)；工作特性

1 前言

為降低研制成本，加快電錠細紗機的市場化進程，近年來，主從式電錠控制系統(tǒng)成為了一種研究重點[1]。在一般多電機拖動系統(tǒng)中，永磁同步電機是常見的選擇。但是，由于在紡紗過程中，任何一臺電機都有可能出現(xiàn)帶有最大負載情況而且都有可能被單獨驅(qū)動，因此每臺永磁同步電機仍需要配編碼器，這不利于研制成本的控制。永磁無刷直流電機只需要三個霍爾位置傳感器，成本低，而且永磁無刷直流電機的制造成本也比同電磁性能的永磁同步電機要低，因此研究基于永磁無刷直流電機的電錠細紗機主從式控制系統(tǒng)對降低成本具有更高的應用價值[2]。

永磁無刷直流電機結(jié)構(gòu)與永磁同步電機相似，但電磁性能存在較大的差異，主要表現(xiàn)在三點：一是，永磁同步電機只有在功角為90°的時候才會出現(xiàn)最大力矩系數(shù)，這時候的力矩輸出才是最大值；而無刷直流電機是平頂?shù)奶菪尾ǎ簿褪钦f在30°～150°，這120°的范圍內(nèi)都是最大力矩系數(shù)；二是同步電動機反電動勢波形和電樞電流波形皆為正弦波；而永磁無刷直流電機則依次為梯形波和馬鞍形[3]；三是一般永磁同步電機的輸出力矩較為平穩(wěn)，而無刷直流電機的波動則較大[3,4]。由于電錠運轉(zhuǎn)速度高達25000rpm，對永磁無刷直流電機的工作特性提出了較高的要求。傳統(tǒng)分析永磁無刷直流電機機械特性和同步工作特性的方法主要有兩種：一是相量法；二是基于微分方程的解析方法。相量法需要采用三角級數(shù)，對電勢和電流波形進行諧波分析，由于無刷直流電機電樞電流多呈現(xiàn)馬鞍形，且特征也變化較大，因此相量法具有一定的局限性。盡管可以用微分方程來求解，但是無刷直流電機不僅運行模式多，計算也比較復雜，因此實際運用也不多[4,5]。

近代的數(shù)值分析、計算技術(shù)的發(fā)展，大大地推動了數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，在電機性能分析中，基于場路結(jié)合的方法得到了廣泛的運用。在場路結(jié)合的方法中，首先通過電磁場有限元計算出電機等值的電路參數(shù)，然后將其帶入并運行數(shù)值仿真控制系統(tǒng)，即可取得較高的計算精度和運行效率[6-8]。為此，本文將運用該方法，來分析并給出電錠驅(qū)動電機的性能和結(jié)果，為電錠細紗機主從式電錠系統(tǒng)的研制提供理論分析依據(jù)。

2 BLDCM電磁優(yōu)化與性能分析

針對電錠電機電磁轉(zhuǎn)矩波動為優(yōu)化目標，對影響電機的齒槽轉(zhuǎn)矩的電機參數(shù)進行了優(yōu)化設計，為了改善電機電磁轉(zhuǎn)矩特性，改變了電機的槽極配合，采用斜齒、增加輔助小齒等。圖1到圖3為電機的電磁性能計算結(jié)果。從結(jié)果可以看出：采用6極18槽的槽極配合、斜齒、輔助小齒、表貼式磁鋼等有效地減小了齒槽轉(zhuǎn)矩，電機磁力線分布均勻，氣隙磁密幅值平穩(wěn)，電磁轉(zhuǎn)矩波動系數(shù)僅有2.8%，能使電機輸出電磁轉(zhuǎn)矩非常平穩(wěn)，滿足了電錠對其驅(qū)動電機運動穩(wěn)定性要求。

電機性能及其等值電路參數(shù)計算結(jié)果如下：

額定電壓：U = 48 V；

額定轉(zhuǎn)速：n= 25000 rpm；

額定負載：TLN= 0.0203 N.m；

額定效率：η= 91.33%；

極對數(shù)：P = 3；

轉(zhuǎn)動慣量：J = 0.000008 kg.m2；

粘滯摩擦系數(shù)：B = 0.0000001 kg/s；

反電動勢常數(shù)：Ke = 0.016V·s/rad；

相電阻：Ra = 0.3 Ω；

相電感：L = 0.1 mH；

互 感：M = 0.05mH。

3 永磁無刷直流電機數(shù)學模型

電錠驅(qū)動永磁無刷直流電機，其結(jié)構(gòu)形式是：定子繞組為星形連接，中性點不含引出結(jié)構(gòu)，采用表面貼裝永磁體，可歸屬于隱極內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，三個霍爾位置傳感器在空間相隔120°對稱安裝。為使分析簡化，作以下假設：

1) 三相繞組及轉(zhuǎn)子磁場、定子電流絕對對稱分布，方波氣隙磁場；

2) 不計電樞反應、換相及齒槽效應等因素的影響；

3) 電樞繞組連續(xù)、均勻地分布在電機定子表面。

4) 忽略磁路飽和，不計渦流效應和磁滯損耗。

根據(jù)直流無刷電機的特點，可列出電壓方程、轉(zhuǎn)矩方程、狀態(tài)方程及機械運動方程等。

3.1 相電壓方程

直流無刷電機等效電路圖如圖4所示。由圖可知，相電壓方程可以寫為

式中，ua 為A相電壓；Ra 為 A相電阻；ia 為 A相電流；La為A相自感；Lab為A、B兩相的互感；Lac為A、C兩相的互感；ea 為A相反電動勢。

由于三相繞組對稱，相互間互感相等，各相的自感和電阻也分別相等，故其互感可統(tǒng)一用M 表示，其自感和電阻分別用L 和R 表示，由此可得到相電壓方程的矩陣形式：

當三相繞組為Y型，且無中線，則三相電流滿足：

將式(3)代入式(2)中可得電壓方程：

3.2 轉(zhuǎn)矩方程

電機運行時，電源提供電能。這些能量中除去一小部分為鐵損及銅損外，其余大部分能量通過氣隙磁場傳遞給轉(zhuǎn)子，這部分功率為電磁功率，它等于三相繞組的反電動勢和相電流的乘積的和，即：

式中，Te為電磁轉(zhuǎn)矩；Ω為電機機械角速度。

由式(5)和式(6)得:

假定忽略轉(zhuǎn)子的相關雜散損耗及機械損耗，直流無刷電機的電磁功率以電磁轉(zhuǎn)矩的形式輸出到負載，則有：

由于任何時刻只有兩相定子繞組流過電流，其大小相等方向相反。且反電動勢波形平頂處的符號對不同相繞組而言總是相反的，因此有：

由此可得：

3.3 狀態(tài)方程

由式(4)的電壓方程，可得BLDCM的狀態(tài)方程：

3.4 機械運動方程

電機運動方程可寫為：

式中，TL為負載轉(zhuǎn)矩；J為負載及轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量；B為阻尼系數(shù)。

4 基于總線電壓控制模式下永磁無刷直流電機驅(qū)動系統(tǒng)仿真模型

為了便于分析電機本體工作特性，這里采用,直流母線電壓來調(diào)節(jié)電機的速度方法。利用Matlab/Simulink軟件，在分析直流無刷電機數(shù)學模型的基礎上，搭建直流無刷電機的控制系統(tǒng)仿真模型。圖5即為直流無刷電機電力驅(qū)動系統(tǒng)模型的整體框圖，其中包含：直流無刷電機本體模塊、功率逆變模塊、母線電壓調(diào)節(jié)模塊、速度控制模塊和霍爾位置傳感器模塊。

4.1 BLDCM本體模塊

電機本體模塊的模型如圖6所示。由反電動勢模型、相電壓模型、電磁轉(zhuǎn)矩模型、機械運動模型和霍爾位置傳感器模型組成。

1)反電動勢模型

在直流無刷電機中，直流無刷電機永磁體的氣隙磁場徑向分量沿定子內(nèi)徑表面呈梯形分布，所以直流無刷電機的反電動勢波形為梯形波。如圖7所示，本文采用正弦函數(shù)作為基波來構(gòu)建梯形波，通過對正弦函數(shù)進行限幅為0.5 處理來取得120°的平頂波，正弦函數(shù)的波形在半周期附近近似為直線，可近似用來構(gòu)建梯形波的斜邊。

2)電磁轉(zhuǎn)矩模型

根據(jù)方程式(3)建立電磁轉(zhuǎn)矩模型，如圖8所示為直流無刷電機的電磁轉(zhuǎn)矩模型。由于電機在啟動時速度為0，然而除數(shù)不能為零，所以在轉(zhuǎn)速端加入了一個很小的常數(shù)。

3)機械運動模型

除去上述三種模塊外，要構(gòu)成一個完整的機電系統(tǒng)仿真模型，還需加入機械運動模塊。根據(jù)方程式(7)可以建立直流無刷電機的機械運動模型，如圖9所示。

4.2 功率逆變模塊

本文采用的是Y接且無中性點引出連接方式，采用的是兩兩導通驅(qū)動方式。采用逆變橋建立逆變模塊。

4.3 速度控制模塊

速度調(diào)節(jié)采用PID調(diào)節(jié)控制方法，輸入量為差值，輸出量為下一級的參考值，對積分和輸出均進行限幅。

5 永磁無刷直流電機同步工作特性數(shù)值仿真研究

5.1 電機本體機械特性數(shù)值仿真研究

本實驗仿真所用電機參數(shù)采用第一節(jié)計算結(jié)果。開關管型號為：IRF1010F，其導通電阻 Ron=0.01Ω；設置限流值為：2.5倍額定電流。將上述數(shù)據(jù)帶入模型，可獲得相應的結(jié)果。

仿真采樣時間5s，如圖10所示，受控電機在額定負載下0.5s后速度達到25000rpm，并且穩(wěn)定運行。再如圖11所示為其輸出力矩波形圖，力矩輸出也正常。如圖12所示為受控電機的電流波形和反電動勢波形，在正常變換范圍內(nèi)。圖13是電機自同步驅(qū)動系統(tǒng)機械特性圖，其系統(tǒng)效率略低于電機本體效率。

5.2 滯后導通角

采樣第一臺電機的位置信號作為同步控制信號。這時候，控制電機就是自同步運行，非控電機為它同步運行。另外，控制電機輸入固定的額定負載，當運行到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速后，非控電機將變負載運行。圖14所示為兩臺電機A相的電流與反電動勢的對比圖，其中受控電機加載額定負載0.0203N.m（紅色），非控電機在轉(zhuǎn)速額定后負載跳變，圖中所示，此時跳變后的值為0.0103N.m(藍色)，其滯后導通角度大約為-28.3°電角度。

對非控電機的負載輸入加入模型的函數(shù)模塊，設置負載跳變時間在0.8s之后，跳變的時間周期為0.4s，每次跳變的數(shù)值為0.002N.m，直到負載變?yōu)?。這時候可以得到在轉(zhuǎn)速為25000rpm下，兩電機的電角度差值隨負載遞減的變化規(guī)律，如圖23所示，這里定義此時電角度的差值Δφ為一類功角。

由圖15可以看出，隨著負載的減小，功角Δφ也隨之增大，但是變化的范圍不大，Δφ的最大振動范圍在0～30°之間，電錠電機仍然能夠正常驅(qū)動運行，影響不大。同理，我們可以求出當轉(zhuǎn)速在22000rpm、18000rpm和13000rpm時，Δφ的平均變化規(guī)律，如圖16所示。由圖可知，當轉(zhuǎn)速一定時，負載的下降將影響電機的電角度大小，Δφ值增大；當輸入負載一定時，隨著轉(zhuǎn)速的降低，Δφ也將增大。

5.3 它同步電機驅(qū)動系統(tǒng)工作效率

本實驗對自同步和它同步電機的運行工作特性也進行了研究，通過變負載運行下的輸入和輸出結(jié)果分析，并得出相關數(shù)據(jù)，記錄繪制出了同步電機速度在25000rpm下的工作特性曲線，如圖17所示。

如圖17所示，圖中實線為自同步電機驅(qū)動系統(tǒng)的負載-效率輸出曲線，可知當在額定負載下，電機驅(qū)動系統(tǒng)效率將到達91.27%。而對于它同步電機的負載-效率曲線，對于小于額定負載的情況下，它同步電機的效率總是低于自同步電機的效率。也說明了功角對效率的影響作用。

6 結(jié) 論

本文在分析永磁同步電機和永磁無刷直流電機差異性的前提下，并基于環(huán)錠細紗機電錠驅(qū)動專用電機無刷直流電機的數(shù)學模型，通過Matlab/Simulink軟件構(gòu)建了電錠驅(qū)動電機的同步控制系統(tǒng)仿真模型。然后將自主設計的電錠電機參數(shù)代入仿真模型中，進而研究了電流參考信號滯后角對電錠電機系統(tǒng)的動態(tài)性能和機械特性的影響，同時研究了同步運行下的工作特性與效率變化。仿真結(jié)果表明，永磁無刷直流電機作為電錠電機同步驅(qū)動機械特性良好，能夠滿足負荷極端不均勻情況下的同步驅(qū)動要求。

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