秦?zé)ǘ?，婁景藝，屈曉?/p>

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

風(fēng)荷作用下基于FEKO的卡塞格倫天線變形分析*

秦?zé)ǘ?，婁景藝，屈曉?/p>

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033）

卡塞格倫天線是目前衛(wèi)星通信中使用較多的天線。天線在各種載荷的作用下會(huì)發(fā)生變形，從而影響天線的電性能指標(biāo)，導(dǎo)致增益下降，影響通信質(zhì)量。研究卡塞格倫天線主反射面在風(fēng)荷作用下的變形情況，并基于FEKO軟件仿真天線變形對(duì)增益指標(biāo)的影響。由仿真結(jié)果可以看出，在風(fēng)力逐漸加大的情況下，天線的變形量增加，天線增益下降。

卡塞格倫天線；風(fēng)荷；風(fēng)力計(jì)算；變形；FEKO軟件

0 引 言

當(dāng)前，卡塞格倫天線已廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星通信、地面跟蹤及雷達(dá)探索等系統(tǒng)中。它的電性能指標(biāo)在通信中發(fā)揮著關(guān)鍵作用，而指標(biāo)的變化直接影響通信系統(tǒng)性能的好壞。在實(shí)際工程中，天線并不能完全符合原設(shè)計(jì)拋物面天線，會(huì)在使用過程中受到自重、風(fēng)雨雪、日曬的作用而發(fā)生變形，導(dǎo)致天線的表面精度[1]降低。表面精度大部分決定于反射面的構(gòu)造及裝配的準(zhǔn)確度，最終會(huì)影響天線的電性能指標(biāo)，如天線效率降低、副瓣電平變高及方向性變差等。天線在實(shí)際使用過程中，會(huì)受到載荷的影響。目前，天線所受的載荷大致有以下幾種類型：①風(fēng)力；②裹冰及積雪載荷；③天線運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性載荷；④自重；⑤溫度載荷；⑥饋源支架載荷；⑦其他載荷。目前，可以通過保型設(shè)計(jì)和優(yōu)化方法使自重變形減到最小，因而環(huán)境載荷特別是風(fēng)載荷[2]作用下的變形，成為突出需要解決的問題。風(fēng)荷作用下，當(dāng)變形達(dá)到一定程度，就會(huì)使天線電磁波的反射散亂，指向誤差增大，方向圖產(chǎn)生畸變，從而降低天線按預(yù)期目標(biāo)正確執(zhí)行任務(wù)的能力，影響通信系統(tǒng)質(zhì)量。

1 卡塞格倫天線風(fēng)荷計(jì)算

1.1 卡塞格倫天線模型及優(yōu)點(diǎn)

卡塞格倫天線是由主反射面、副反射面和饋源組成的，模型如圖1所示。主反射面是旋轉(zhuǎn)拋物面，副反射面是旋轉(zhuǎn)雙曲面，饋源則依用途不同而異。

圖1 卡塞格倫天線模型

卡塞格倫天線是目前應(yīng)用比較廣泛的雙反射面天線，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星地面站、單脈沖雷達(dá)和射電天文等系統(tǒng)中。與單反射面天線相比，雙反射面有較多優(yōu)點(diǎn)：

（1）幾何參數(shù)增多，便于按照各種需求靈活設(shè)計(jì)。

（2）采用短焦距拋物面作為主反射面，大大減小了天線的縱向尺寸。

（3）饋源可以安裝在拋物面頂點(diǎn)附近，這樣可縮短饋源和接收機(jī)之間的傳輸線，從而減少傳輸損耗。

1.2 卡塞格倫天線風(fēng)荷分析

作用在天線上的風(fēng)荷，一般利用天線模型在風(fēng)洞中進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)[3]測(cè)得。影響天線風(fēng)力的因素有很多，如拋物面天線的凹度、口面的形狀、反射面的版式及天線的姿態(tài)等?？ㄈ駛愄炀€的主反射面為旋轉(zhuǎn)拋物面。作用在拋物面天線上的風(fēng)力如果以風(fēng)向來(lái)建立坐標(biāo)系，則三個(gè)分力分量是阻力FD、升力FL和側(cè)向力FS，三個(gè)力矩是翻滾力矩MR、方位力矩MA和傾覆力矩MO。這種坐標(biāo)系叫做風(fēng)軸坐標(biāo)系。

阻力：

拋物面天線的風(fēng)力計(jì)算公式為：

式中，CF為風(fēng)力系數(shù)，與物體的形狀以及雷諾數(shù)Re有關(guān)，又稱為形狀系數(shù)。在動(dòng)壓計(jì)算中,空氣密度ρ隨氣溫與氣壓變化。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,溫度為15℃時(shí)，ρ=0.125kg·s2/m4，故動(dòng)壓為：

因此，將式（8）代入式（7），風(fēng)力計(jì)算公式可簡(jiǎn)化為：式中，A為物體的特征面積。

在計(jì)算拋物面天線的特征面積時(shí)，不論風(fēng)向如何，總是取口面面積。這樣做是為了計(jì)算簡(jiǎn)便，否則在任意風(fēng)向角時(shí)計(jì)算投影面積將很不方便。

1.3 風(fēng)壓分布

風(fēng)力系數(shù)僅僅反映風(fēng)荷作用的總效果，并不反映對(duì)天線表面各點(diǎn)的分布作用力。而在實(shí)際中，風(fēng)荷作用在反射面上的壓力不是均勻分布，而是直接測(cè)出反射面上各點(diǎn)的風(fēng)壓[4]，因而也就可以算得各點(diǎn)不同的風(fēng)壓系數(shù)。這種試驗(yàn)很復(fù)雜，但是它能反映出拋物面天線上各點(diǎn)風(fēng)壓的變化情況，且與實(shí)際情況是一致的。以拋物面天線受到正吹為例，具體風(fēng)荷計(jì)算可參考文獻(xiàn)[4]。對(duì)于精密天線來(lái)說，要計(jì)算風(fēng)荷作用下的天線結(jié)構(gòu)變形，最可靠的方法是獲得拋物面表面實(shí)際的壓力分布數(shù)據(jù)。圖2給出了一個(gè)焦徑比f(wàn) /D=0.5的拋物面[4]的風(fēng)壓分布。

圖2 拋物面天線的風(fēng)壓分布

從圖2中可以看出，天線實(shí)際受到的風(fēng)荷作用并不均勻，而研究天線表面風(fēng)壓分布，可以準(zhǔn)確計(jì)算出風(fēng)荷作用下天線的變形情況。

2 風(fēng)荷作用下的變形計(jì)算

天線受到載荷的作用，就會(huì)在載荷的方向上發(fā)生相應(yīng)的變形。在風(fēng)荷的作用下，天線也會(huì)發(fā)生變形。對(duì)于各向同性的彈性體，遵循虎克定律，而風(fēng)荷載引起天線結(jié)構(gòu)的局部變形是一種復(fù)雜的變形關(guān)系。為了計(jì)算方便，近似認(rèn)為天線在彈性限度范圍內(nèi)的風(fēng)荷變形遵循虎克定律[4]。例如，當(dāng)?shù)厥艿降娘L(fēng)力為P，力的作用面積為A，沿力作用方向的長(zhǎng)度為l，那么天線變形量△l的虎克定律描述為：

式中，E為材料的彈性模量，單位是kg/m2。

在文獻(xiàn)[4]中，作者通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)對(duì)拋物面天線所受的風(fēng)力及變形特性進(jìn)行了分析，并得出天線的彈性變形量。在天線各點(diǎn)變形測(cè)量時(shí)，風(fēng)速穩(wěn)定5 s后連續(xù)采集15組天線總的變形數(shù)據(jù)xi；停風(fēng)3 s后，采集塑性變形（即天線的殘余變形）量x0，于是可得出天線各點(diǎn)局部的彈性變形量△l（單位為mm）：

本文則將以0.878 m的卡塞格倫天線為例，求解主反射面的變形量，并在FEKO中進(jìn)行仿真，以比對(duì)變形前的天線增益變化。

3 FEKO建模及仿真

FEKO基于矩量法，擁有高效的多層快速多級(jí)子法，并將矩量法與高頻分析方法（物理光學(xué)，一致性繞射理論）完美結(jié)合，非常適合于分析天線設(shè)計(jì)中的各類電磁場(chǎng)問題。此外，F(xiàn)EKO還支持天線工程中的各種激勵(lì)方式和天線的各種電性能參數(shù)。

卡塞格倫天線是一種在通信、測(cè)控等領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛的電大尺寸面天線[5]。本文仿真選擇一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)卡塞格倫天線作為計(jì)算實(shí)例，口徑是0.878 m。

標(biāo)準(zhǔn)卡塞格倫天線由主反射面（拋物面）、副反射面（雙曲面）和饋源組成。主要參數(shù)為：天線工作于Ku波段，饋源為圓錐喇叭天線，主面直徑為0.878 m（約37個(gè)波長(zhǎng)），焦距為0.351 m，副面直徑為0.132 m，焦距為0.049 m，其他參數(shù)[6]如表1所示。

表1 卡塞格倫天線參數(shù)

計(jì)算時(shí)選用MOM/PO混合法，即饋源采用矩量法，主、副反射面采用物理光學(xué)法。

在FEKO中建立卡塞格倫天線模型，添加天線參數(shù)、主反射面、副反射面及饋源，建立幾何模型，設(shè)置求解項(xiàng)，劃分網(wǎng)格，運(yùn)行FEKO。主反射面變形前的仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 卡塞格倫天線增益

由圖3中可以看出，卡塞格倫天線增益最高可達(dá)到40 dBi左右。

在風(fēng)力級(jí)別達(dá)到12級(jí)的環(huán)境中測(cè)試，天線變形后的FEKO仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 變形后的卡塞格倫天線增益

比較圖3、圖4可得，隨著風(fēng)速的增大，變形以后的天線增益逐漸下降，天線的增益分布也不均勻。可見，天線反射面的變形對(duì)天線的增益有較大影響，而天線增益的變化直接影響衛(wèi)星通信質(zhì)量的好壞。

利用一次實(shí)驗(yàn)可得到風(fēng)力系數(shù)CF（風(fēng)力系數(shù)只與物體的形狀和雷諾數(shù)有關(guān)），故接下來(lái)可以使用CF來(lái)進(jìn)行求解。根據(jù)風(fēng)力系數(shù)CF值[7]，可得到風(fēng)力F、變形量△l，并基于FEKO仿真得到天線增益。具體參數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 風(fēng)荷下卡塞格倫天線增益計(jì)算

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)風(fēng)荷作用下卡塞格倫天線的變形狀況以及對(duì)天線增益的影響進(jìn)行分析。FEKO建模及仿真的結(jié)果表明，隨著風(fēng)力風(fēng)速的不斷增大，其對(duì)天線拋物面造成的變形量也逐漸增大，天線增益變小，嚴(yán)重影響通信效果。研究卡塞格倫天線的變形分析，為通信工作者提供了一種實(shí)時(shí)掌握天線增益動(dòng)態(tài)的標(biāo)定方法，從而可以根據(jù)天線增益變化調(diào)整天線指向，以此獲得較高的通信質(zhì)量。

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秦?zé)ǘ。?992—），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信；

婁景藝（1979—），女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星通信、數(shù)字信號(hào)處理；

屈曉旭（1976—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)閿?shù)字通信、無(wú)線通信。

The Deformation Analysis of Cassegrain Antenna Under the Force of Wind
Load based on FEKO Software

QIN Huan-ding，LOU Jing-yi，QU Xiao-xu
(College of Electric Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan Hubei 430033,China)

Cassegrain antenna is widespread in satellite communication for the moment.Antenna will be affected by the load,and under the action of wind load antenna will deformate,which causes the decrease of G/T value and affects the communication quality.This paper mainly research the deformation of the main reflector of Cassegrain antenna under the action of wind load.And this paper analysis the antenna gain under the action of wind load based on FEKO software.From the simulation result,the antenna deformation increases and the gain decreases with the increasement of wind power.

Cassegrain antenna;Wind load;Calculation of wind power;Deformation;FEKO software

TN823

：A

：1002-0802(2016)-06-0697-04

10.3969/j.issn.1002-0802.2016.06.010

2016-02-07;

：2016-05-07 Received date:2016-02-07;Revised date:2016-05-07