沙彥飛+沙博文+沙博翰+梁偉

摘要：沙翁間隔棋是關(guān)于棋子的排列組合游戲棋，其中蘊(yùn)含一定的規(guī)律性，對(duì)其進(jìn)行探索與數(shù)學(xué)歸納，發(fā)現(xiàn)n×n個(gè)棋子的n種移動(dòng)方法。對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)，可以運(yùn)用到各種藝術(shù)設(shè)計(jì)中，包括家具設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：黑子；白子；排列；家具設(shè)計(jì)

一、問(wèn)題的提出

每次移動(dòng)一對(duì)相鄰的棋子，使它們呈交叉排列狀，是否存在一定的規(guī)律，對(duì)于n對(duì)旗子都成立呢？如果運(yùn)用于家具設(shè)計(jì)中會(huì)有什么樣的效果？

二、模型的假設(shè)

1、在移動(dòng)過(guò)程中，不能交換相鄰棋子的位置；

2、一對(duì)棋子在移動(dòng)后，原來(lái)的兩個(gè)位置應(yīng)該是空的。

三、模型的分析與求解

為了方便求解書寫，下面我們用1代表白棋，2代表黑棋，以將要移動(dòng)的兩只棋子以“紅色”標(biāo)注，移動(dòng)后該兩只棋子原位置為空。

當(dāng)n=3時(shí)，過(guò)程與結(jié)果如下：

類似的，我們可以得到沙翁間隔棋其他子數(shù)的排列情況。

四、運(yùn)用設(shè)想

1、我們可以運(yùn)用構(gòu)成手法中的點(diǎn)構(gòu)成，可以把這些點(diǎn)形象化，設(shè)計(jì)成簡(jiǎn)單的花紋，運(yùn)用上述的移動(dòng)規(guī)律把花紋附在家具上，使家具具有了生活樂(lè)趣；

2、當(dāng)然，我們也可以設(shè)計(jì)各種繁雜重復(fù)的組合家具，可以拆分組合，運(yùn)用上述規(guī)律我們可以組成許許多多的樣式，使家具具有韻律感數(shù)學(xué)美感，同時(shí)這樣的設(shè)計(jì)也會(huì)大大降低運(yùn)輸成本，節(jié)省空間；

3、如果有條件的人家，在庭院里可以掛上較多的小燈，按照上述數(shù)學(xué)規(guī)律，有秩序的閃爍，試想在夏季的夜晚，這些閃爍的小燈像星星一樣在數(shù)學(xué)規(guī)律的控制下在夜空中閃爍，增添了許多生活美感，多了幾分幻想，更多了許多歡樂(lè)。